★作业(全模型3)：结构方程模型和路径分析的区别
第五讲路径分析结构方程模型及应用
第五讲路径分析结构方程模型及应用1.路径分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它通过构建一个模型来描述变量之间的直接和间接关系，并分析这些关系的强度和方向。
路径分析可以帮助研究者理解变量之间的因果关系，以及这些关系对研究结果的影响。
2.路径分析的步骤包括：确定研究变量、构建研究模型、估计路径系数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系。
然后，根据理论假设构建一个路径模型，包括直接路径和间接路径。
接下来，利用统计方法估计路径系数，这可以通过最小二乘法或最大似然估计来进行。
然后，可以使用假设检验来验证路径系数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
3.结构方程模型是一种更复杂的统计方法，它将路径分析和因素分析相结合，可以同步考虑多个变量之间的关系。
结构方程模型通过构建一个高阶模型，来描述观测变量和潜在变量之间的关系，并通过估计参数来检验假设和模型拟合度。
4.结构方程模型的步骤包括：确定研究变量、构建测量模型和结构模型、估计参数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系，并选择合适的测量方法。
然后，需要构建测量模型来描述观测变量和潜在变量之间的关系。
接下来，构建结构模型来描述潜在变量之间的关系。
然后，通过估计方法来估计参数，常用的估计方法包括最小二乘法和最大似然估计。
接着，可以使用假设检验来验证参数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
5.路径分析和结构方程模型在社会科学研究中广泛应用。
它们可以帮助研究者理清变量之间的关系，并提供一种描述和预测变量之间关系的方法。
路径分析和结构方程模型适用于各种类型的研究问题，包括教育、心理学、管理学、市场营销等。
6.使用路径分析和结构方程模型需要注意一些问题。
首先，需要确保研究变量之间存在理论基础和可行性。
其次，选择合适的估计方法和模型拟合度指标。
路径分析和结构方程模型
路径分析和结构方程模型结构方程模型(Structural·Equation·Modeling,SEM)结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
"在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量)，这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
三种分析方法对比线性相关分析：线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
线性回归分析：线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。
但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。
而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析：结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
"目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS,EQS,Mplus.结构方程模型假设条件合理的样本量(James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler andChou(1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin(1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量)连续的正态内生变量(注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN)模型识别(识别方程)(比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏)完整的数据或者对不完整数据的适当处理(对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题--全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势)模型的说明和因果关系的理论基础(实际上就是假设检验的逻辑--你只能说你的模型不能拒绝，而不能下定论说你的模型可以被接受)编辑本段图书信息书名：结构方程模型作者：吴明隆出版社：重庆大学出版社出版时间：2009-7-1 ISBN：9787562449478开本：16开定价：59.80元书名：结构方程模型及其应用作者：侯杰泰、温忠麟、成子娟出版社：教育科学出版社出版时间：2004-7-1 ISBN：7-5041-2816-3定价：39(含光盘)编辑本段内容简介本书详细详解和演示结构方程模型多种分析方法和操作步骤，是一本理想的AMOS与结构方程模型应用方面的指导读物。
第十四章 结构方程模型与路径分析
变量间的关系用线条代表，如果变量间没有联机 ，则代表变量间没有直接关联。线条既可以加单 箭头，也可以加双箭头。
X
验证性因素分析模
型的建构
因素分析依其目的可分成EFA和CFA两类；前者 在于从一组杂乱无章的变量中找出共同因素， 以建立新的假设或发展新的理论架构；后者的 目的则在于验证研究已有的因素结构。
第一节 结构方程模型的原理
一、SEM基本概念 二、模型的设定 三、模型的识别 四、模型估计 五、模型评估 六、模型的修正
一、结构方程模型的原理 一个包括一组自变量和一个或更多因变量的计量模型。
当因果关系被包括进来时，此计量模型便称为结构方程 模型（Structural Equation Modeling， SEM），它可建 立变量间的因果模型（Causal Model）。
3. 模型估计(model estimation)：模型参数可以采用 几种不同的方法来估计，最常使用的模型估计方 法是最大概似法(maximum likelihood)。
4. 模型评估(model evaluation)：对模型与数据之间 是否配合进行评估，并与替代模型的配合指针进
二、模型的设定 结构方程模型主要是一种验证性(confirmatory)技术，而不 是一种探索性(exploratory)技术。 其虚无假设与对立假设如下：
模型与 多变量分析 林震岩 着
ISB的原理 第二节 路径分析原理 第三节 SPSS的AMOS系统 第四节 路径分析与结构方程模型范例
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学习目标 认识结构方程模型的基本概念与特点。 了解结构方程模型分析的五大步骤。 了解如何建构具有潜在变量间因果关系的结构方程模型。 探讨结构方程模型的识别种类与对求解的影响。 认识结构方程模型适合度的衡量及如何修正模型。 认识路径分析模型的直接效果与间接效果。 探讨路径分析的两种基本类型：递归模型与非递归模型。 探讨路径分析模型与结构方程模型的异同。 认识SPSS的AMOS软件的接口操作与结果解释。 了解路径分析模型与结构方程模型的各种应用实例。
路径分析与结构方程模型
模型评价
• 模型的评价标准 1、绝对拟合检验：卡方检验：不显著。卡方值与自由度之 比小于2；Goodness-of-fit index (GFI); Adjusted GFI (AGFI );最好大于0.9。绝对拟合指数对样本量和输入变量 的正态性非常敏感。因此经常用相对拟合指数。 2、相对拟合检验：TLI (塔克-刘易斯指数，应大于0.95)， normed fit index(NFI); Comparative fit index (CFI)； 最好大于0.9 3、Root mean square error of approximation (RMSEA): 近 似误差的均方根取值为0.05及以下，而且其90%的置信区 间的上限在0.08及以下，认为模型拟合很好；同时，其置 信度检验也很重要，P值要大于0.05，才不能够拒绝原假 设。 AMOS中的报告：notes for model, Fit measures,
路径分析与结构方程模型
path analysis and structural equation modeling
路径分析的发展
• 20世纪初流行Pearson原理。其中的一个基本内容是相关关系是现实 生活中最基本的关系，而因果关系仅仅是完全相关的理论极限。该理 论认为没有必要寻找变量之间的因果关系，只需要计算相关系数。 • 相关分析的局限：仅仅反映变量之间的线性关系；所反映的变量关系 是对称的；只有在正态假设下，相关思想才是有效的。 • 遗传学家Sewall Wright于1918－1921年提出path analysis，用于分 析变量间的因果关系。 • 现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及 社会学家的推动，引入latent variable，并允许变量间有测量误差，同 时极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数的主流估计方法。 • 然而，习惯上把基于最小二乘的传统路径分析称做路径分析，而把基 于极大似然的路径分析称做结构方程模型（structural equation modeling)
第五讲 路径分析、结构方程模型及应用(下)
结构方程模型及应用
知识要点：
• 1、结构方程的基本思想和模型设定 • 2、结构方程模型的构建 • 3、结构方程模型的识别和估计 • 4、结构方程模型的评价和修改 • 5、结构方程的应用和文献阅读
一、结构方程的基本思想和模型设定
1、结构方程的基本思想
•一个未知参数至少可以由显变量的协方差矩阵的一个或多个元素的代数函数来表达，就称这个参 数可识别了。参数可以由一个以上的不同函数来表达，这种参数称之为过度识别参数。 •如果模型中的所有未知参数都是可识别参数，这个模型就是可识别的。 •当可识别模型不存在过度识别参数时，称模型为恰好识别结构模型； •当可识别模型至少存在一个过度识别参数时，称模型为过度识别结构模型。 •识别不足结构模型指的是模型中至少有一个不能识别的参数。
1、结构方程的建立：根据模型的假设条件可以 建立反映隐变量间关系的路径图。
2、测量方程的建立：根据模型的假设条件可以建立
反映显变量和隐变量关系的路径图。
说明：路径分析图中全为显变量（除测量误差外），所以 主要图是方框。
而结构方程模型中含有潜变量，主要考察潜变量之间的相 互作用，显变量如何受潜变量作用的影响（即由潜变量来 定义显变量），故图形中只有潜变量的箭头朝显变量，而 没有显变量的箭头朝潜变量。
• 在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初 始模型。而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。
结构方程模型通常是借助路径图将初始模型描述出来，对于复杂的 模型尤其如此。
路径图中的变量可以是不同的类型，按能否被直接测量，路径图中 的变量可以分为显变量(manifest variable)和隐变量(latent variable)。通常前者是可以直接测量的，在图中用方框来标识； 而后者虽然是客观存在的，但由于人的认识水平或事物本身的抽象 性、复杂性等原因，我们无法直接测量，通常用椭圆形框来标识。
路径分析与结构方程模型
• Agarwal & Teas（1997）的工作提出的判断法则是： 如果第一步和第二步的估计中，解释变量统计显著；在第三步的估计中解释变量统计显著；在第四步的
估计中中间变量统计显著，则说明中间变量的间接作用显著。
区分no mediation, partial mediation, full mediation.
• SEM技术通过发展了一套成熟的处理潜变量和测量误差的技术解决了这一问题。
路径模型的调试与检验
• 路径模型的可识别性： 不可识别（under-identified）:模型中的信息不足以估计模型的参数。如非递归模型，其路径系数多于相
关系数。 可识别（identified）:
just-identified: 信息正好能够完全估计模型中的所有参数。 over-identified: 模型中的相关系数多于路径系数。
• 遗传学家Sewall Wright于1918－1921年提出path analysis，用于分析变量间的因果关系。 • 现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及社会学家的推动，引入latent
variable，并允许变量间有测量误差，同时极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数的主流 估计方法。 • 然而，习惯上把基于最小二乘的传统路径分析称做路径分析，而把基于极大似然的路径分析称做结 构方程模型（structural equation modeling)
路径分析与多元回归
• 多元回归模型是一种比较简单的因果关系模型，其所假设的因果关系不存在多环节的因果结构，假 设各自变量与因变量的关系都是并列的。回归系数表示在控制其它自变量的条件下，每个自变量对 于因变量单独的净作用
• 变量之间的因果关系可能是更复杂的传递过程，一个变量对某个变量可能是原因变量，但对于另外 一个变量则可能是结果变量。此类情况就不能简单地以因变量或自变量的概念来划分变量类型，但 可以用结构方程组或相应的路径图来表示。
路径分析和结构方程模型
路径分析和结构方程模型结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM) 结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
三种分析方法对比线性相关分析:线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
线性回归分析:线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。
但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。
而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
”目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.结构方程模型假设条件•合理的样本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou (1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin (1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量）•连续的正态内生变量（注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN）•模型识别（识别方程）（比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏）•完整的数据或者对不完整数据的适当处理（对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题——全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势）•模型的说明和因果关系的理论基础（实际上。
路径分析、结构方程模型及应用讲义
四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格既对忠 诚度有直接作用，同时通过感知价值对忠诚度具有间接作用。
路径分析的优势在于：它可以容纳多环节的因果结构，通过路径图把这些因果关
系很清楚地表示出来，据此进行更深层次的分析，如比较各种因素之间的相对重
要程度，计算变量与变量之间的直接与间接影响
2021/8/7
8
例：某种消费性电子产品（如手机）路径分析：
四个变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格两两相关，决
2021/8/7
中间变量的中间作
用有理论依据吗？
中间作用统计显著
吗？
11
检验中间变量间接作用是否统计显著（Barron, R.M. & Kenny D.(1986) Agarwal ,S.& Teas,R.K.(1997) ）： • 第一步：用中间变量（感知价值）对外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和 价格四个变量进行回归； • 第二步：用内生变量（忠诚度）对第一步中的四个变量进行回归； • 第三步：用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。
2021/8/7
18
三、路径模型的整体检
验
• 路径模型中方程的个数和内生变量的个数相等，不妨设有m个内生变
量，则对于这m个方程，设其回归后的决定系数分别是
每个 R2 (1)
,
R2 (2)
,,
R2 (m)
R2 都代表相应内生变量的方差中由回归方程所解释的比例，1- R2 则
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★作业(全模型3)：结构方
程模型和路径分析的区别-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
★数据分析的类型
1、以变量为中心的分析（R研究）：探索性因子分析、验证性因子分析、回归分析、结构方程模型分析等
2、以人为中心的分析（S研究）：聚类分析、判别分析等
★因子载荷
因子载荷a（ij）的统计意义就是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，即表示X（i）依赖F（j）的份量（比重）。
统计学术语称作权，心理学家将它叫做载荷，即表示第i个变量在第j个公共因子上的负荷，它反映了第i个变量在第j个公共因子上的相对重要性。
在因子分析中，通常只选其中m个(m<p主因子），即根据变量的相关选出第一主因子ƒ1,使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响，而从剩余的相关中，选出与之不相关的因子，使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大，如此往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。
★结构方程模型和路径分析的区别
一个完整的结构方程模型包含两个部分，一个是测量模型，一个是结构模型，测量模型研究的是潜变量（因子）和显变量（题目或者说测量指标）的关系，简单点说可以认为因子分析就是测量模型，最典型的测量模型就是验证性因子分析；而结构模型是研究潜变量之间或者说因子之间关系的，模型中只有因子而没有测量因子的指标（题项）。
测量模型和结构模型合起来就是一个完整的结构方程模型（成为全模型），二者也可以分开各自单独做。
这里说的结构模型其实就是路径分析，如果要单独去做路径分析，把每个测验的总分或者均分作为因子建模即可，这时候测量指标就不存在了。
这样看，结构方程模型和路径分析其实是同根同源的，路径分析可以认为是完整的结构方程模型的一个部分，二者有从属关系。
运算基本原理是一样的，一般都是通过极大似然估计法来估计参数。
主要区别就在于完整的结构方程模型还包含了测量模型，而路径分析没有。
显然，如果要做一个完整而严谨的结构方程研究，最好是建立完整的结构方程模型。