深圳市小学数学六年级上册第四单元《比》检测(含答案解析)
六年级数学上册《第四单元(比)》应用题
《第四单元（比）》应用题1.把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？100+10=110（克） 10:1102.把8克糖放入45克水中，糖和水的比是多少？糖和糖水的比是多少？45+8=53（克） 8:453.一杯100克的糖水中含糖10克。
（1）写出糖与糖水的质量比，并求出比值。
10:100 10:100=1 10（2）写出糖与水的质量比，并化简成最简单整数比。
10：（100-10）=10:9010:90=（10÷10）：（90÷10）=1:94.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5,。
甲数和丙数的比是多少？2:3=（2×4）：（3×4）=8:124:5=（4×3）：（5×3）=12:15乙数变成了12，甲数：丙数=8:15《第四单元（比）》应用题5.小美步行6分钟行了900米，写出小美所行路程和所用时间的比，并求出比值。
900:6=1506.一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。
24-2×2=20（米）20÷2×35=6（米）20÷2×25=4（米）（6+2）:4=2:17.某种混凝土是黄沙、水泥和石子按4∶3∶5搅拌而成的,一个建筑工地需混凝土60吨,需黄沙、水泥、石子各多少吨? 4+3+5=12黄沙:60×412=20(吨)水泥:60×312=15(吨)石子:60×512=25(吨)《第四单元（比）》应用题8.甲、乙两车分别从相距560千米的两地相对开出,经过8小时相遇,已知两车的速度比是4∶3, 两车的速度各是多少? 560÷8=70(千米/时) 4+3=7甲车速度:70×47=40(千米/时)乙车速度:70×37=30(千米/时)9.图书室买来540本新书,其中13是连环画,其余的是文艺书和科技书,文艺书和科技书的本数的比是3∶2。
2020年六年级上册数学试题-《比》专项训练二(含答案)人教版
2020年人教版六年级上册第四章《比》单元检测一．选择题（共10小题）1．如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A．1：160B．1：1.6C．8：5D．5：82．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定3．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）A．5：3B．5：4C．3：5D．4：454．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：15．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人6．下列说法错误的是（）页1A．录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3B．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形C．最简整数比的前项和后项一定是互质数D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1：97．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（）A．4厘米B．4C．3厘米D．38．幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（）A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个9．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准．A．495cm×330cm B．90cm×60cmC．15cm×9cm D．48cm×32cm页210．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（）A．第一天，25毫升蜂蜜和200毫升水B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10C．第三天，30克蜂蜜配成250克的蜂蜜水D．第四天，蜂蜜含量为13%二．填空题（共10小题）11．有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有千克油．12．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是5：4，则女生有人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是．13．五折＝%＝：25＝．14．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝．15．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥吨．16．A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B 比A多%．17．西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是5：8，苹果树的棵数是梨树的%，梨树的棵数比苹果树多%．18．甲数是丙数的，乙数是丙数的1倍．甲、乙、丙三个数的比是．页319．走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是，明明与亮亮的速度比是．20．图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的，是小圆的，大圆与小圆面积的．比是21．如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：4．（判断对错）22．六（1）班男女生人数比是7：5，六（2）班男女生人数比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．（判断对错）23．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．（判断对错）24．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．（判断对错）25．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8．（判断对错）26．如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．（判断对错）27．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．（判断对错）页428．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39．（判断对错）29．若小红与小花的写字数量的比是7：4，则小红比小花多写．．（判断对错）30．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（判断对错）四．计算题（共6小题）31．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．32．已知∠A、∠B、∠C是一个三角形的三个内角，其中∠A与∠B的度数之比是5：2，且∠C的度数是∠A与∠B的度数之差，求∠A、∠B、∠C的度数．33．把一块长80厘米的长方体木块按3：5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．页534．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4：5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？35．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3：20，加上多少千克水后，盐与盐水的质量比是1：10？36．321只桃子（每个一样大），猴子们无法均分，全部交给饮料厂加工成果汁，分二种包装规格．装瓶：50毫升100%纯果汁；软包装：100毫升70%果汁饮料．两种饮料所用桃子个数比为1：2．问：两种饮料的件数比是多少？五．应用题（共4小题）37．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的，那么甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？页638．一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成．（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药．39．用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10，用400千克水能配制这种农药多少千克？40．王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1：3．王村的这条进村公路有多长？页7【解析版】一．选择题（共10小题）1．如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A．1：160B．1：1.6C．8：5D．5：8【解答】解：1米＝100厘米100厘米：160厘米＝5：8答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8．故选：D．2．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定【解答】解：：＝4：6＝2：3答：甲乙两车速度的最简整数比是2：3．故选：C．3．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）A．5：3B．5：4C．3：5D．4：45【解答】解：由题意可知：甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，页8甲乙两数的比是：0.6：1＝6：10＝3：5．答：甲数和乙数的最简比是3：5．故选：C．4．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：1【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，3：（3+1）＝3：4．答：甲与甲、乙两数的比是3：4．故选：C．5．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人【解答】解：1÷（）＝1÷（）＝1÷页9＝30（人），30+30×＝30+25＝55（人），答：现在全班有学生55人．故选：D．6．下列说法错误的是（）A．录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3B．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形C．最简整数比的前项和后项一定是互质数D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1：9【解答】解：根据分析可得：录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3，此种说法正确；一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形；此种说法错误；最简整数比的前项和后项一定是互质数，此种说法正确；一瓶糖水，糖的质量占糖水的110，糖与水的质量比是1：9，此种说法正确．故选：B．页107．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（）A．4厘米B．4C．3厘米D．3【解答】解：设这个长方形的长为4x厘米，则宽为3x厘米．3x×4x＝1212x2＝1212x2÷12＝12÷12x2＝1因为12＝1所以x＝11×4＝4（厘米）答：这个长方形的长是4厘米．故选：A．8．幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（）A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个【解答】解：126÷（27+36）页11＝126÷63＝2（个）2×27＝54（个）2×36＝72（个）答：大班分到苹果54个，小班分到苹果72个．故选：C．9．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准．A．495cm×330cm B．90cm×60cmC．15cm×9cm D．48cm×32cm【解答】解；A.495：330＝（495÷165）：（300÷165）＝3：2；B.90：60＝（90÷30）：（60÷30）＝3：2；C.15：9页12＝（15÷3）：（9÷3）＝5：3；D.48：32＝（48÷16）：（32÷16）＝3：2；其中5：3≠3：2故选：C．10．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（）A．第一天，25毫升蜂蜜和200毫升水B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10C．第三天，30克蜂蜜配成250克的蜂蜜水D．第四天，蜂蜜含量为13%【解答】解：第一天：25÷（25+200）×100%≈11.1%；第二天：1÷（1+10）×100%≈9.1%；第三天：30÷250＝12%；第四天：13%；答：第四天蜂蜜水含糖率最高，所以第四天糖水最甜．故选：D．页13二．填空题（共10小题）11．有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有36千克油．【解答】解：两桶油就一样重，即两桶质量质量比为1：16÷（﹣）＝6÷（﹣）＝6÷＝84（千克）84×＝84×＝36（千克）答：第一桶油原有36千克油．故答案为：36．12．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是5：4，则女生有24人人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是5：11．【解答】解：设原来有女生x人．30：x＝5：45x＝30×4页145x÷5＝30×4÷5x＝24（24+1）：（30+24+1）＝25：55＝5：11答：女生有24人人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是5：11．故答案为：24，5：11．13．五折＝50%＝12.5：25＝．【解答】解：五折＝50%＝12.5：25＝．故答案为：50，12.5，（最后一空答案不唯一，填折扣、小数、分数均可）．14．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝3：2．【解答】解：2a+3b﹣3b＝0+3b2a＝3b2a÷2b＝3b÷2ba÷b＝3÷2a：b＝3：2．故答案为：3：2．15．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥5吨．页15【解答】解：25÷（2+3+5）＝25÷10＝2.5（吨）2.5×2＝5（吨）答：需要水泥5吨．故答案为：5．16．A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为4：5，B 比A多25%．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；页16答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．17．西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是5：8，苹果树的棵数是梨树的62.5%，梨树的棵数比苹果树多60%．【解答】解：把这个果园里苹果树的棵数看作“5”，则梨树的棵数就是“8”5÷8＝0.625＝62.5%（8﹣5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%答：苹果树的棵数是梨树的62.5%，梨树的棵数比苹果树多60%．故答案为：62.5，60．18．甲数是丙数的，乙数是丙数的1倍．甲、乙、丙三个数的比是4：6：5．【解答】解：甲数是丙数的，可得甲数：丙数＝4：5乙数是丙数的1，可得乙数：丙数＝6：5所以甲：乙：丙＝4：6：5；故答案为：4：6：5．页1719．走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是5：4，明明与亮亮的速度比是4：5．【解答】解：15：12＝5：4；（1÷15）：（1÷12）＝：＝4：5；答：明明与亮亮走完全程所用的时间比是5：4，明明与亮亮的速度比是4：5．故答案为：4：5．20．图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的，是小圆的，大圆与小圆面积的：5．比是8＝4：＝（4×2）：（2）＝8：5．答：大圆与小圆面积的比是8：5．故答案为：8：5．页18三．判断题（共10小题）21．如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：4．×（判断对错）【解答】解：较小正方体的边长为“1”，则较大正方体的边长为“2”13：23＝1：8即如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：8原题说法错误．故答案为：×．22．六（1）班男女生人数比是7：5，六（2）班男女生人数比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．×（判断对错）【解答】解：根据比例关系，六（1）班男女生人数比是7：5，若女生人数有10人，则男生有14人；六（2）班人数，如果女生有15人，则男生有18；18＞14所以六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多的说法是错误的．故答案为：×．23．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．√（判断对错）【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．因此，比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．页1924．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．×（判断对错）【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是6：5．所以原题说法错误．故答案为：×．25．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8．√（判断对错）【解答】解：甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8原题说法正确．故答案为：√．26．如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．×（判断对错）【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为6r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×6r＝12πr，2πr：12πr＝1：6小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（6r）2＝36πr2，页20πr2：36πr2＝1：36答：如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比是6：1，面积的比都是36：1，所以原题说法错误．故答案为：×．27．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．×（判断对错）【解答】解：（1÷6）：（1÷7）＝：＝7：6答：甲、乙的速度比是7：6．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．28．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39．√（判断对错）【解答】解：65÷（2+3）＝65÷5＝1313×2＝2613×3＝39即甲数是26，乙数是39．原题的说法正确．页21故答案为：√．29．若小红与小花的写字数量的比是7：4，则小红比小花多写．√．（判断对错）【解答】解：（7﹣4）÷4＝3÷4＝答：小红比小花多写．所以原题说法正确．故答案为：√．30．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．√（判断对错）【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为5r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：π（5r）2＝25πr2，大圆的面积与小圆面积的比为：25πr2：πr2＝25：1．所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共6小题）31．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．页22【解答】解：一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，最大的角，即顶角为：180×＝180×＝90（度）（180﹣90）÷2＝90÷2＝45（度）此时三角形的三个内角就分别是90度，45度，45度；②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，最大的角，即底角为：180×＝180×＝72（度）180﹣72×2＝180﹣144页23＝36（度）这个三角形的三个内角分别是72度，72度，36度．32．已知∠A、∠B、∠C是一个三角形的三个内角，其中∠A与∠B的度数之比是5：2，且∠C的度数是∠A与∠B的度数之差，求∠A、∠B、∠C的度数．【解答】解：∠A的度数为“5”，则∠B的度数为“2”，∠C的度数就是“3”180°÷（5+2+3）＝180°÷10＝18°18°×5＝90°18°×2＝36°18°×3＝54°答：∠A是90°，∠B是36°，∠C是54°．33．把一块长80厘米的长方体木块按3：5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．【解答】解：600÷2＝300（平方厘米）80÷（3+5）＝80÷8＝10（厘米）300×（10×3）＝300×30页24＝9000（立方厘米）300×（10×5）＝300×50＝15000（立方厘米）答：分成两块长方体木块的体积分别是9000立方厘米、15000立方厘米．34．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4：5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？【解答】解：50÷（60%﹣）＝50÷＝（千米）答：这段铁路全长千米．35．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3：20，加上多少千克水后，盐与盐水的质量比是1：10？【解答】解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1：10，（20+x）×＝20×2+x＝3x＝10答：加上10千克水后，盐与盐水的比是1：10．页2536．321只桃子（每个一样大），猴子们无法均分，全部交给饮料厂加工成果汁，分二种包装规格．装瓶：50毫升100%纯果汁；软包装：100毫升70%果汁饮料．两种饮料所用桃子个数比为1：2．问：两种饮料的件数比是多少？【解答】解：1+2＝3瓶装需用个数：321×＝321×＝107（个）软包装需用个数：321×＝321×＝214（个）瓶装得到件数：107÷（50×100%）＝107÷50＝（件）软包装得到件数：214÷（100×70%）＝214÷70页26＝（件）：＝＝×＝＝7：10答：两种饮料的件数比是7：10．五．应用题（共4小题）37．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的，那么甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？【解答】解：设乙为“1”因为甲的一半等于乙的2倍也等于丙的所以甲＝1×2，即甲＝1×2÷＝4丙为1×2÷＝3（4×）：（1×2）：（3×）＝：2：＝16：12：9页27答：甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为16：12：9．38．一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成．（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药．【解答】解：（1）1004÷（1+250）＝1004÷251＝4（克）4×250＝1000（克）答：需要药粉4克，水1000克．（2）2.5÷＝2.5÷＝627.5（克）答：可以配置627.5千克的农药．39．用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10，用400千克水能配制这种农药多少千克？【解答】解：400÷＝400÷页28＝440（千克）答：能配制这种农药440千克．40．王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1：3．王村的这条进村公路有多长？【解答】解：14÷（﹣×2）＝14÷（﹣）＝14÷＝280（米）答：王村的这条进村公路有280米长．页29。
人教版六年级上册数学第四、五单元《比、圆》综合测试(试题)
第四、五单元比与圆综合测试（试题）-六年级上册人教版数学一、选择题（本大题共6道小题）1. 创客小组有男女生共30人，男生和女生的人数比可能是( ) 。
A. 3∶2B. 3∶1C. 3∶4D. 5∶22. 把10克糖溶解在40克水中，糖与糖水的质量的比是（）。
A．1∶4 B．1∶5 C．4∶1 D．5∶13. 黄老师买了一台“美的”的电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，里面标注米和水的用量是2：3。
你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（）A．煮米饭时，米要比水多B．煮米饭时，水要比米多一杯C．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯4. 圆的半径由2cm增加到3cm，此时圆的周长是（）cm。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．31.45. 大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（）。
A．3:4B．2:3C．2:1D．5:46. 在去年复学的初期，为防止“新冠病毒”，要求全体同学在上课时都要戴着口罩，但有时同学们就不按要求办。
在一个班里有50人，其中有一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．3：1 B．13：12 C．7：3 D．1：1二、填空题（本大题共6道小题）7. 一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周。
那么通过一座长2826米的大桥需要（）分钟。
8. 甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是（）．9. 在同一个圆里半圆的周长是圆周长的（）。
10. 一个半径是5cm的半圆，它的直径是（）cm，它的周长是（）cm。
11. 爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是（），比值是（），它表示的是（）。
12. 如图，长方形的长是40cm，宽是20cm，A是所在边的中点，D点将长方形的一条长按1∶3分成三段。
(1)线段AE的长度是( )cm，线段DF的长度是( )cm。
北师大版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版六年级上册《第4章 比的认识》单元测试卷一、填空（20分）1. 1:0.25化成最简单的整数比是________，比值是________．2. 在3:8中，比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上________．3. 4÷8=()2=________：32=________÷40=________小数=________%．4. 乙数比甲数少20%，甲数比乙数多________%．5. 34a =45b 则a:b =________：________．6. 一个三角形三个内角的比是1:4:5，这是一个________三角形，最大的内角是________度。
7. A ÷B 的商是5，则A:B =________：________．8. 一本书80页，第一天看20%，第二天看30%，第三天从第________页看起。
9. 两圆的周长比是4:3，其中一个圆的面积是36cm 2，另一个圆的面积可能________cm 2或________cm 2．10. 圆的周长与直径的比是________．二、辨一辨（10分）把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1:10．________（判断对错）半圆的周长就是圆周长的一半。
________（判断对错）加工同一种零件，李师傅用15小时，张师傅用16，李师傅与张师傅工效的比是6:5．________（判断对错）把12:13化成最简单的整数比是2:3，比值是23．________（判断对错）5比4多25%，4比5少20%．________． （判断对错）三、选择（10分）小圆面积是大圆面积的925，则小圆半径与大圆半径的比是。
（ ） A.9:25 B.25:9 C.3:5D.5:3一个比的比值是34，后项是23，前项是（ ）A.12B.15C.0.2甲数的38等于乙数的34，则甲数：乙数=( )A.38:34B.34:38C.1:2D.2:1某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（ ）A.25%B.20%C.16一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）A.2B.4C.πrD.r(π+2) 四、计算，能简算的要简算．计算，能简算的要简算。
六年级上册数学人教版课时练第4单元《比》(含答案)
课时练第4单元比第1课时比的意义一、我会填。
1．红球个数是绿球个数的35，绿球与红球个数的比是()∶()，比的前项是()，后项是()，比值是()。
2．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是()，比值是()，比值表示()；这辆汽车行驶的时间和路程的比是()，比值是()，比值表示()。
二、求比的前项或后项或比值。
6∶8＝0.5∶0.2＝4 5∶87＝2∶0.4＝4∶()＝32()∶6＝0.5()∶3＝1.25∶()＝8在两个数的比中，比号前面的数叫做比的()，比号后面的数叫做比的()。
比的前项除以后项所得的商，叫做()。
三、根据表格，完成填空。
零件/个时间/时师傅2406徒弟24081.师傅加工零件个数与时间的比是()∶()，比值是()，这个比值表示()。
2．徒弟加工零件个数与时间的比是()∶()，比值是()，这个比值表示()。
四、看图写比。
正方形的周长和边长的比是（）。
三角形的面积和直角边的比是（）。
五、王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？口算2 3×12＝14×27＝1 2＋14＝23×58＝49×19＝6÷14＝20÷25＝3 4÷43＝75÷73＝1÷1119＝参考答案一、1.5353532.60∶160速度1∶60160行驶1千米需要的时间二、342.57105183 3.658前项后项比值三、1.240640师傅的工作效率 2.240830徒弟的工作效率四、16∶418∶6五、300÷6＝50(米)6×1.5＝9(分钟)300÷9＝1003(米)50∶1003＝3∶2答：王亮与李明的速度比是3∶2。
2020年六年级上册数学试题-《比》专项训练一(含答案)人教版
2020年人教版六年级上册《比》单元检测一．选择共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：252．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：13．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：16．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少页17．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的二．填空题8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是：，他们的速度比是：．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是，女生和全班人数的比是．三．判断题14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．（判断对错）15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）页216．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．（判断对错）17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．（判断对错）18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．．（判断对错）四．解答题19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？20．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是；已行路程比剩下路程少．22．0.2：＝3÷＝＝：10＝%页323．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页429．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？页5【解析版】一．选择题（共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：25【分析】甲、乙两个三角形面积相等，则它们底边长和高成反比例，即甲底边×甲高＝乙底边×乙高，则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边，据此即可解答．【解答】解：根据题意可知，甲底边×甲高＝乙底边×乙高则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边则甲的高：乙的高＝3：5故选：A．【点评】本题考查了比的意义和比例的意义．关键是知道甲底边×甲高＝乙底边×乙高．2．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：1【分析】甲数是乙数的3倍，设乙数为1，则甲数为3，把甲、乙两数的和看作单位“1”，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，3：（3+1）页6＝3：4．答：甲与甲、乙两数的比是3：4．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．3．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人【分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是4：5，也就是女生人数是男生人数的，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．【解答】解：1÷（）＝1÷（）＝1÷＝30（人），30+30×＝30+25＝55（人），页7答：现在全班有学生55人．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．【分析】根据男队与女队人数的比是3：5可知，男队人数比女队人数少2份，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，据此解答即可．【解答】解：（5﹣3）÷5＝2÷5＝答：男队人数比女队人数少．故选：B．【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：1【分析】糖的质量占水的，表示把水看作14分，糖是1份，糖水是1+14＝15份，再用糖比糖水就是它们的质量比．【解答】解：1：（1+14）页8＝1：15答：糖和糖水的质量比是1：15．故选：A．【点评】此题考查比的意义，关键是根据糖与水的关系，表示出糖水，再根据比的意义解答．6．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少【分析】男生和女生人数的比是5：4，设男生人数是5，女生人数就是4，由此逐个分析选择求解．【解答】解：设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是4+5＝9；①、4÷5＝，女生人数是男生的，本选项说法正确；②、4÷9＝，女生占全班人数的，本选项说法正确；③、（5﹣4）÷4＝，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确；④、（5﹣4）÷5＝，女生比男生少，本选项说法错误．故选：D．【点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解决．求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．7．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）页9A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的【分析】A．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B．根据按比例分配的方法，已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，乙数占三个数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙数，然后与35进行比较即可．C．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．D．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲、乙两个数的和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B.105×＝＝35；页10答：乙数是35．因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的．C．（7﹣6）÷6＝1÷6＝，因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的．D.6÷（6+7）＝6÷13＝；因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，按比例分配的方法及应用．二．填空题（共6小题）8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．【分析】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4，一个长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度．【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米）页115+3+2＝10长：30×＝15（厘米）宽：30×＝9（厘米）高：30×＝6（厘米）答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．故答案为：15，9，6．【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4．【分析】根据题意，求出小李和小张所用时间的比；把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小李和小张的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：小李和小张所用的时间的比是4：3；（1÷4）：（1÷3），＝：，＝3：4；答：小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4；故答案为：4，3，3，4．页12【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10．【分析】甲数比乙数多30%，就是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+30%，求甲数和乙数的比用（1+30%）：1解答，然后根据比的基本性质化简比，据此分析判断．【解答】解：甲数和乙数的比：（1+30%）：1＝13：10，所以甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10；故答案为：13：10．【点评】本题关键是：先根据甲数比乙数多30%，求出甲数是乙数的百分之几．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是1：10．【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10；故答案为：1：10．【点评】看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再进行比．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是18厘米；如果长是12厘米，宽是8厘米．【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这页13个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：长：12÷＝18（厘米）；宽：12×＝8（厘米）；故答案为：18，8．【点评】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是5：4，女生和全班人数的比是4：9．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；（2）先求出全班人数，然后根据题意用女生人数：全班人数，化成最简整数比即可．【解答】解：男生与女生的人数比是：25：20＝5：4，女生与全班人数的比是：20：（20+25）＝4：9；故答案为：5：4，4：9．【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可．三．判断题（共5小题）14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．×（判断对错）页14【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比．【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是6：5．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简成最简比．15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．×（判断对错）【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答．【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用．16．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．√（判断对错）【分析】由题意可知：甲存款×＝乙存款×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比．【解答】解：因为甲存款×＝乙存款×，则甲存款：乙存款＝：＝3：4；页15所以甲和乙存款的比是3：4，计算正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．×（判断对错）【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数（0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．√．（判断对错）【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．【解答】解：8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的；页16故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．四．解答题（共14小题）19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【分析】用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是24厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s＝ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．【解答】解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷10＝4.8（厘米）；答：斜边上的高是4.8厘米．【点评】此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度．页1720．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（﹣）就是这本书的总页数．【解答】解：30÷（﹣）＝30÷（﹣）＝30÷＝144（页）答：这本书共144页．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少．【分析】把全程看作单位“1”，则剩下路程为（1﹣40%），根据比的意义求出已行路程和剩下路程的比；根据求一个数比另一个数少几分之几用它们之间少的数除以比后面的数，依此得出已行路程比剩下路程少几分之几．【解答】解：已行路程和剩下路程的比40%：（1﹣40%）页18＝：＝2：3已行路程比剩下路程少几分之几（1﹣40%﹣40%）÷（1﹣40%）＝20%÷60%＝所以小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少；故答案为：2：3；．【点评】此题考查了比的意义的灵活应用．22．0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%【分析】把0.2：化成最简整数比是3：5，根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据比与除法的关系3：5＝3÷5；根据比与分数的关系3：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．【解答】解：0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%．故答案为：5，9，6，60．页19【点评】解答此题的关键是0.3：，先将其化成最简整数比，再根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．23．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．【分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5：4，那么妈妈与小芸行走的路程比就是5：4，又由于小云走了320千米，那么妈妈走了320×，是全程的，此题得解．【解答】解：320×÷＝400÷＝1200（米）答：小芸家到学校的路程是1200米．【点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？【分析】把这批冬瓜的总量看作单位“1”，则卖出的占总量的＝，而卖出的重量是100千克，于是用对应量除以对应分率即可得解．【解答】解：100÷＝100×页20＝260（千克）答：这批冬瓜共260千克．【点评】求出卖出的占总量的几分之几，进而依据分数除法的意义即可得解．25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？【分析】由题意可知，小明和小华存钱数的比是3：5，把小明的存款看作3份，小华的是5份，则相差5﹣3＝2份，由此求出1份，进而求出两人原来各存款数．【解答】解：400÷（5﹣3）×3，＝400÷2×3，＝200×3，＝600（元）；答：小明原来存了600元钱．【点评】关键是把比转化为份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案．26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【分析】一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣＝，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答．页21【解答】解：30÷（﹣），＝30，＝210（本）；答：这批儿童读物有210本．【点评】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【分析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4＝7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；答：五年级比六年级少借45本．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页22【分析】由“彩色电视机与数码电视机的比是5：4”可知：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，彩色电视机的台数已知，代入关系式即可求出数码电视机的台数．【解答】解：4500×＝3600（台）；答：生产的数码电视机有3600台．【点评】解答此题的关键是得出：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，问题即可得解．29．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？【分析】有题意可知，黄瓜占总重量的40%，把三种蔬菜的总质量可知单位“1”，所以蒜苗和西红柿占总共的（1﹣40%），运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量的和，然后再除以（1﹣40%），求出三种蔬菜的总量，用三种蔬菜的总重量乘以40%就是黄瓜的重量．【解答】解：24÷（3﹣2）×（3+2）÷（1﹣40%）×40%＝120××40%＝80（千克）答：黄瓜的质量是80千克．【点评】本题关键找准单位“1”运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量，进一步求出三种蔬菜的总质量，最后求出黄瓜的质量．30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？页23【分析】就是把5.4千克平均分成（7+11）份，再分别求出纯果汁和水各占总份数的几分之几，用分数乘法即可分别求出纯果汁和水的各多少克．【解答】解：7+11＝185.4×＝2.1（千克）5.4×＝3.3（千克）答：他需要纯果汁2.1千克，水3.3千克．【点评】此题是考查按比例分配应用题，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（﹣），而第二天行驶的路程是240千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程．【解答】解：5+2＝7，240÷（﹣），＝240÷，＝1120（千米）；答：甲乙两地之间的路程是1120千米．页24【点评】解答此题的关键是求出240米的对应分率（﹣），从而可以求出总路程．32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？【分析】根据已知条件可知，第二次比第一次多用砖（38+53）块，可设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖，又砖的总量是一定的，由此可得方程：（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+53．【解答】解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+539x+1＝919x＝90x＝10；（5×10）×（4×10）+38＝2038（块）；答：共有2038块．【点评】完成本题要注意据所给条件中找出合适的量关系再列方程．页25。
人教版六年级数学上册第四单元《比》培优卷(含答案)
新人教版六年级数学上册测试卷第四单元一、填空题（共25分）1．有一个分数,如果分子加1,约分后变为23；如果分母加1,约分后变成12。
这个分数的分子和分母的和是( )。
2．一个等腰三角形的周长是560厘米,如果不相等的两边长度之比是2∶3,则腰是( )厘米或( )厘米。
3．一个小数,各个数位上的和是8,它的小数部分与整数部分的比是7∶150,求这个小数是( )。
4．甲乙两数的比是1∶3,如果甲减少2后,甲与乙的比是1∶5,甲数原来是( )。
5．一根24cm的铁丝,围成正三角形,边长为( )cm；围成长宽比为2∶1的长方形,长为( )cm；围成正方形,该正方形的面积为( )cm2。
6．一个长方体,长与宽的比是4∶3,高比宽少13,长方体的棱长和是216cm。
正放时它的占地面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
7．一个等腰三角形的底与高长度之比是10:3,如果沿这个三角形的对称轴剪开,可以拼成一个周长是48cm的长方形。
原来这个三角形的面积是( )2cm。
8．一个等腰三角形的底与高长度之比是10:3,如果沿这个三角形的对称轴剪开,可以拼成一个周长是48cm的长方形。
原来这个三角形的面积是( )2cm。
9．小刚和小强两人早晨跑步,小刚比小强多跑了14的路程,且小刚的速度比小强快19,则小刚和小强两人跑步的时间比是( )。
10．有一满杯完全融化的糖水,糖和水的比是1∶4,喝掉一半后,这时糖和水的最简比是( ),再加水到满杯,这时糖和水的最简比是( )。
11．如图中阴影部分的面积相当于三角形面积的14,相当于长方形面积的29,则空白部分甲和空白部分乙的面积比是( )。
12．如图,小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏。
小红在A点,小丽在C点,她们同时出发,在距离D点3.5米处的E点相遇。
已知小红和小丽的速度比是7:5,这个正方形的周长是( )米。
13．观察下图,阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是( ),阴影部分面积占整个图形面积的( )%。
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
人教版数学六年级上册第四单元《比》核心素养测试卷(含答案)
人教版数学六年级上册第四单元《比》核心素养测试卷一、选择题1．（2021·浙江杭州·六年级期末）一个等腰三角形的两边比是2∶5，其中较长边是10cm，这个等腰三角形的周长是（）cm。
A．18 B．24 C．18或24 D．222．（2021·浙江杭州·六年级期末）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31803．（2022·湖北·红安县教研室六年级期中）一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，按角分类，这是一个（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断4．（2022·湖北·红安县教研室六年级期中）如果六年级男生人数是全年级人数的611，那么六年级男生人数与女生人数的比是（）。
A．5∶6 B．5∶11 C．6∶12 D．6∶55．（2022·吉林·扶余市三义学校六年级期中）把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（）。
A．8 B．10 C．126．（2022·吉林白山·六年级期中）学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有36人，二班有30人，三班有42人。
一班应栽（）棵树。
A．15 B．18 C．217．（2022·山西朔州·六年级期中）0.75∶1.25化成最简整数比是（），比值是（）。
A．5∶3；0.6 B．3∶5；53C．3∶5；0.6 D．5∶3；538．（2021·山东济南·六年级期末）某小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。
第一天检查了总数的512，第二天检查了100人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3。
毕业班一共有学生（）人。
人教版 数学六年级上册第四单元《比》单元思维训练拔高卷1
人教版数学六年级上册第四单元《比》单元思维训练拔高卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 甲是乙的3.5倍，那么甲与乙的最简比是（）A．35：10B．10：35C．2：7D．7：22 . 把10g盐放到30g水中，这时盐与盐水的比是（）.A．1:3B．3:4C．3:1D．1:43 . a、b、c都是不为0的自然数，如果a×=b×=c，那么（）最大．A．a B．b C．c4 . 甲种纸4元4张，乙种纸3元4张。
甲、乙两种纸的单价比是（）。
A．B．C．D．5 . 小兰写作业用了25分钟，小明用了小时，小兰和小明写作业所用的时间比的比值是（）C．2A．B．二、填空题6 . ：15==0.4= ÷20=%7 . ________∶12＝＝________÷20＝________ (小数)8 . 学校科技小组男生和女生的人数比是8︰5，如果男生有40人，那么女生就有（______）人。
9 . 一个班的男、女生人数之比是5∶3,女生有21人,男生有（____）人。
10 . 相同质量的水和冰的体积之比是9：10．一块体积是60dm³的冰，化成水后体积是（__________）dm3.11 . 把一个平角按7:3分成两个角，这两个角分别是（______）度和（______）度。
三、判断题12 . a是b的，则b与a的比是2:5。
（_____）13 . 把4∶2化简比的结果是2。
（____）14 . 比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。
（_____）15 . 任意一个圆的周长与它的直径的比都是π．（____）16 . 的前项加8，要使比值不变，后项也要加8。
（_____）四、解答题17 . 鞋厂生产的凉鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：6。
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深圳市小学数学六年级上册第四单元《比》检测（含答案解析）一、选择题1．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（）A. 增加3B. 增加6C. 乘2D. 乘3 2．修同一段路，甲队需要8天，乙队需要10天，甲乙两队的工效比是（）。
A. 4：5B. 1：1C. 5：43．在下列算式中，比值等于的是（）A. 5：B. 0.6：1C. ：4．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A. 75B. 60C. 455．小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（）A. B. C. D.6．三角形的三个内角比是1：2：4，这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形7．在一条直线上依次有A、B、C、D、E、F六个点，每相邻两个点的距离都相等，则BC：AF=（）。
A. 1：5B. 1：4C. 2：4D. 4：2 8．赵大娘家养公鸡和母鸡只数的比是1∶5，他家养的公鸡占鸡的总只数的几分之几？A. B. C.9．菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（）A. 2：1B. 20：1C. 2：1010．下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（）A. 哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比B. 一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比C. 黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比D. 小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比11．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）A. 1：4B. 1：8C. 1：16D. 1：32 12．两个正方形的边长比是4：3，它们的面积比是（）。
A. 16：9B. 8：6C. 9：16D. 4：3二、填空题13．某班学生人数在50人到60人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班全班有________人，女生________人．14．男生人数是女生的，女生人数占全班人数的________，男生人数和全班人数的比是________。
15．2.5：0.2的比值是________，化成最简整数比是________16．有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是________岁。
17．：的比值是________，化简成最简单的整数比是________。
18．________＝18÷________＝0.6＝________%＝6： ________．19．16∶12=32∶________= ________∶3=64∶________20．赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡和母鸡只数的比是1：5，赵大娘家公鸡有________只，母鸡有________只。
三、解答题21．李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。
这份稿件有多少页？22．六（1）班和六（2）班订阅《红树林》的人数比是3：4，六（1）班有15人订阅，六（2）班有多少人订阅？23．用120厘米长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是4：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？24．幸福小区栽种了银杏树和玉兰树共480棵，银杏树与玉兰树的棵数比是3：5，银杏树比玉兰树少了多少棵？25．快、慢两车分别从相距800千米的两地相对开出，经过5小时相遇，两车的速度比是5：3。
快车每时行多少千米？26．今年爷爷和孙子的年龄比是7：1，爷爷比孙子大60岁。
爷爷和孙子今年各多少岁？（先画图表示数量关系，再解答）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析： D【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，后项应该乘3。
故答案为：D。
【分析】先确定前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。
2．C解析： C【解析】【解答】解：：=5：4，所以甲乙两队的工效比是5：4。
故答案为：C。
【分析】甲乙两队的工效比=（1÷甲队完成需要的时间）：（1÷乙队完成需要的时间）。
3．B解析： B【解析】【解答】选项A，5：＝5÷ ＝；选项B，0.6：1＝0.6÷1＝0.6＝；选项C，：＝ ÷ ＝ ×15＝3。
所以比值等于的是0.6：1。
故答案为：B。
【分析】根据前项÷后项=比值，分别求出各选项的比值，然后对比即可。
4．B解析： B【解析】【解答】解：总份数：5+4+3＝12足球有：180× ＝60（个）故答案为：B。
【分析】一共分成了12份，足球的个数占总数的，根据分数乘法的意义用总数乘足球占的分率即可求出足球的个数。
5．B解析： B【解析】【解答】解：3÷（3+7）＝3÷10＝故答案为：B【分析】已看的是3份，没看的是7份，用已看的除以全书的份数即可求出已看的占全书的几分之几。
6．C解析： C【解析】【解答】最大角=180°×=180°×≈102.9°，102.9°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】求出这个三角形最大角的度数，即三角形的内角和×最大角的度数占总角度数几分之几（最大角占份数除以三个角占的总份数），再用最大角的度数与90°进行比较，大于90°为钝角三角形，小于90°为锐角三角形，等于90°为直角三角形。
7．A解析： A【解析】【解答】如图所示：将BC看作“1”，则AF=5，即BC：AF=1：5。
故答案为：A。
【分析】画一条直线，再在上面依次画出A、B、C、D、E、F六个点，使每相邻两个点的距离都相等，将其中的一份看作1，则六个点之间的距离为5，再进行比较即可。
8．C解析： C【解析】【解答】解：1÷（1+5）=故答案为：C。
【分析】公鸡是1份，母鸡是5份，一共6份，用公鸡只数除以总份数即可求出公鸡占鸡总数的几分之几。
9．A解析： A【解析】【解答】菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是2：1 。
故答案为：A。
【分析】同一种物体中所含成分的比不会受物体质量的多少影响，据此判断。
10．C解析： C【解析】【解答】选项A，哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比 1.5m：1m=（1.5×10）：（1×10）=15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2，与题意不符；选项B，一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比20：（20+30）=20：50=（20÷10）：（50÷10）=2：5，与题意不符；选项C，黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3，与题意相符；选项D，小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比22：32=4：9，与题意不符。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比的化简，根据题意，分别求出各选项两种量的比，然后对比即可解答。
11．B解析： B【解析】【解答】（1--×）×=×=：1=÷1＝1：8故答案为：B。
【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意，把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取的是1×=，第二天截取的是（1-）的，也就是（1-）×=×，第三天截取的长度是第二天截取后剩下的，也就是（1--×）×=×=，然后用第三天截取的长度：最初木棒总长度，结果化成最简整数比即可。
12．A解析： A【解析】【解答】解：面积比是：（4×4）：（3×3）=16：9。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，所以两个正方形面积的比是边长平方的比。
二、填空题13．25；30【解析】【解答】5+6＝11份在50～60之间11的倍数只有55女生人数：55× 611＝30（人）所以这个班的女生有30人故答案为：55；30【分析】根据男生和女生人数的比可得出男生和女解析： 25；30【解析】【解答】5+6＝11份在50～60之间，11的倍数只有55，女生人数：55× ＝30（人），所以这个班的女生有30人。
故答案为：55；30。
【分析】根据男生和女生人数的比可得出男生和女生的总份数为5+6=11，结合某班人数在50人到60人之间，可得出50到60之间11的倍数为11×5即全班的总人数为11×5，再用全班的总人数×即可得出女生的人数。
14．59；4：9【解析】【解答】5÷（4+5）=594：（4+5）=4：9故答案为：59；4：9【分析】根据条件男生人数是女生的45可知把男生人数看成4份则女生人数是5份全班人数是4+5=9份要求女生人解析：；4：9【解析】【解答】5÷（4+5）=，4：（4+5）=4：9 。
故答案为：；4：9。
【分析】根据条件“ 男生人数是女生的”可知，把男生人数看成4份，则女生人数是5份，全班人数是4+5=9份，要求女生人数占全班人数的几分之几，女生人数÷全班人数=女生占全班人数的分率；要求男生人数与全班人数的比，男生人数：全班人数=男生人数与全班人数的比，据此解答。
15．25；25：2【解析】【解答】解：25÷02=125所以25：02的比值是125化成最简整数比是25：2故答案为：125；25：2【分析】比值=比的前项÷比的后项；化简比时要运用比的基本性质即比的前解析：25；25：2【解析】【解答】解：2.5÷0.2=1.25，所以 2.5：0.2的比值是 1.25，化成最简整数比是25：2。
故答案为：1.25；25：2。
【分析】比值=比的前项÷比的后项；化简比时，要运用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
16．【解析】【解答】40×3×33+4+5=30（岁）故答案为：30【分析】此题主要考查了比的应用已知三位老师的平均年龄可以求出他们三人的年龄之和平均年龄×3=三人的年龄总和然后用三人的年龄总和×年龄最解析：【解析】【解答】40×3×=30（岁）故答案为：30。