山西省大同市2012届高三学情调研测试试题数学文

山西省大同市2012届高三学情调研测试试题
数学文
(本试卷满分150分,考试时间120分钟）
—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（请将正确答案的选项填入下表）
(1) 复数=
(A)(B)(C)-2(D)2
(2) 设集合，,，则=
(A){2}(B){3}(C){1’2,4}(D){1,4}
(3) 巳知均为单位向量，它们的夹角为，那么=
(A)(B)(C)(D)4
(4) 函数的焦点坐标为
(A)(B)(1，0)(C)(0，-)(D)(0，)
(5) 巳知.，则=
(A)-(B)(C)-(D)-
(6)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
是
(A)1(B)
(C)(D)2
(7)
设等差数列的前n项和为，若，则
(A)63(B)45
(C)36(D)27
(B)
(8) 如图执行下面的程序框图，那么输出的S=(A)2450
2500
(C)2652(D)2550
(9)已知定义域为R的函数在(8，）上为减函数，且函数：为偶函数，则
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)椭圆_的两个焦点为F1, F2,过F1作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=
(A)(B)--(C)(D)4
(11) 为了得到函数的图象，只需把函数的图象
(A)向左平移-个长度单位（B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位 （D)向右平移个长度单位
(12) 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x < 0时，
，且则不等式.的解集是
(A)(B)
(C)(D)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
(13) 曲线y= x/(x+2)+在点(-1，-1)处的切线方程为_______ .
(14)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数是_______.
(15) 若实数满足不等式组，则的最小值是_______ .
(16)—个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为贝IJ该正方体的表面积为_______ .
三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或步骤.
(17) (本小题满分12分）
设的内角4、5、C的对边分别为a、6、c，巳知.
求：（1)的大小；（2)的值.
(18)(本小题满分12分)
如图，是的直径，点C是上的动点，PA垂直于所在的平面PBC
(1)证明：平面PAC丄平面PBC;
(2) 设，A C=1，求A点到平面PCB的距离
(19)(本小题满分12分）
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：
(1)在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大约是多少；
(2)这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
(3)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40 , 50)组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
(20)(本小题满分12分）
已知函数、b为常数)，是奇函数.
(1) 求的表达式；
(2)讨论的单调性，并求在区间[1，2 ]上的最大值、最小值.
(21)(本小题满分12分)
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为.
(1)求双曲线C的方程；
(2)
若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求A的取值范围.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在所选题目题号后旳方框内打“”.
(22) 口(本小题满分10分）
如图,设的外接圆的切线A E与B C的延长线交于点E,的
平分线与BC交于点D.
求证：
(23) □(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C的极坐标方程为直线l的参数方程
为(t为参数）若直线l与曲线C相切.
求：a的值.
(24) 口(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.
已知函数.
(1) 作出函数的图象；
(2) 对恒成立，求实数a的取值范围.。