理论力学课后习题答案1-13章

理论力学习题册答案

理论力学习题册答案 班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用 公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

(a)球A (b)杆AB - 1 - (c)杆AB、CD、整体(d)杆AB、CD、整体 (e)杆AC、CB、整体 (f)杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 (a)球A、球B、整体(b)杆BC、杆AC、整体 - 2 - 班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 (a)杆AB、BC、整体 (c)杆AB、CD、整体 C A F Ax DBFAy

FB W E W (b)杆ABOriginal Figure 、BC、轮E、 整体 FBD of the entire frame (d)杆BC带铰、杆AC、整体 - 3 - (e)杆CE、AH、整体 (g)杆AB带轮及较A、整体 (f)杆AD、杆DB、整体(h)杆AB、AC、AD、整体- 4 - 班级姓名学号 第二章平面汇交和力偶系 一．是非题 1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。（） 2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得 的合力不同。 （）

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学思考题习题答案

第一章 质点力学 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 ：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ????? ? ? -=002sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为 常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ????????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦 点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭 圆的极坐标方程为() θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。 解：以焦点F 为坐标原点 题1.8.1图 则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&） 又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ 即 ()re r e a --=2 1cos θ 所以

理论力学习题答案

第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任情况下，体任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。

理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答案详解

理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答 案详解 高等教育出版社的《理论力学课后题答案》一书中，第一章包含了以下三个问题的解答： 1.2 题目要求写出在铅直平面内的光滑摆线，并分方程。解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。最后证明了质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关。 1.3 题目要求证明单摆运动的振动周期与摆长无关。解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。最后通过进一步计算，得出了单摆运动的振动周期公式。 1.5 题目要求使用拉格朗日方程计算质点的运动。解答中使用了拉格朗日方程，并通过进一步计算得出了质点的运动轨迹。 如图，在半径为R时，地球表面的重力加速度可以由万有引力公式求得： g=\frac{GM}{R^2}$$

其中M为地球的质量。根据广义相对论，地球表面的重 力加速度还可以表示为： g=\frac{GM}{R^2}\left(1-\frac{2GM}{c^2R}\right)$$ 其中c为光速。当半径增加到R+ΔR时，总质量仍为M，根据XXX展开，可以得到： frac{1}{(R+\Delta R)^2}=\frac{1}{R^2}-\frac{2\Delta R}{R^3}+\mathcal{O}(\Delta R^2)$$ 代入上式可得： g'=\frac{GM}{R^2}\left(1- \frac{2GM}{c^2R}\right)\left(1+\frac{2\Delta R}{R}\right)$$ 化简后得： g'=g-\frac{2g\Delta R}{R}$$ 因此，当半径改变时，表面的重力加速度的变化为： Delta g=-\frac{2g\Delta R}{R}$$ 2.在平面极坐标系下，设质点的加速度的切向分量和法向 分量都是常数，即$a_t=k_1$，$a_n=k_2$（其中$k_1$和 $k_2$为常数）。根据牛顿第二定律，可以得到质点的运动方程： r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}=k_2$$

完整word版理论力学课后习题及答案解析

理论力学教科书课后习题及解析 第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 。．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m1习题4- 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 A点的矩是：(1) 解：平行力系对O(1) 解：取点为简化中心，求平面力系的主矢： B取点为简化中心，平行力系的主矢是： 求平面力系对点的主矩：O 点的主矩是：B 平行力系对 B RB向点简化的结果是一个力，且：M和一个力偶合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力(2) B． 理论力学教科书课后习题及解析

A，且：M向A点简化的结果是一个力如图所示；R和一个力偶A 如图所示； 将，使满足：d R向下平移一段距离 B 的大小等于载荷分布的其几何意义是：。R最后简化为一个力R，大小等于R B，使满足：d R将向右平移一段距离A矩形面积，作用点通过矩形的形心。 A(2) 取点为简化中心，平行力系的主矢是： 的大小等于载荷分布的R。其几何意义是：RR最后简化为一个力，大小等于A三角形面积，作用点通过三角形的形心。点的主矩是：A平行力系对． 理论力学教科书课后习题及解析 列平衡方程： 。．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为习题4-4m

解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：理论力学教科书课后习题及解析

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程： 解方程组：列平衡方程： 反力的实际方向如图示。 校核：解方程组： 结果正确。． 理论力学教科书课后习题及解析 反力的实际方向如图示。校核：

理论力学(周衍柏第三版)思考题习题答案

第一章思考题解答 1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔t t t ?+→内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿t ?对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在0→?t 的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。 1.2答：质点运动时，径向速度r V 和横向速度θV 的大小、方向都改变，而r a 中的r 只反映了r V 本身大小的改变，θa 中的θθ r r +只是θV 本身大小的改变。事实上，横向速度θV 方向的改变会引起径向速度r V 大小大改变，2θ r -就是反映这种改变的加速度分量；经向速度r V 的方向改变也引起θV 的大小改变，另一个θ r 即为反映这种改变的加速度分量，故2θ r r a r -=，.2θθθ r r a +=。这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况 1.3答：内禀方程中，n a 是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a 恒位于密切面内，速度v 总是沿轨迹的切线方向，而n a 垂直于v 指向曲线凹陷一方，故n a 总是沿助法线方向。质点沿空间曲线运动时，0,0≠=b b F a z 何与牛顿运动定律不矛盾。因质点除受作用力F ，还受到被动的约反作用力R ，二者在副法线方向的分量成平衡力0=+b b R F ，故0=b a 符合牛顿运动率。有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。有人也许还会问：某时刻若 b b R F 与大小不等，b a 就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同， 质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来b a 所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足00==+b b b a R F 即。这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。 1.4答：质点在直线运动中只有n a a 而无τ，质点的匀速曲线运动中只有τa a n 而无；质点作变速运动时即有n t a a 又有。 1.5答：dt d r 即反应位矢r 大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量， 而 dt dr 只表示r 大小的改变。如在极坐标系中，j i r θ r r dt d +=而r dt dr =。在直线运动中，规定了直线的正方向后， dt d dt dr r = 。且dt dr 的正负可表示dt d r 的指向，二者都可表示质点的运

理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB

)c(杆AB、CD、整体) d(杆AB、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体

)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体 )g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体

理论力学作业答案及其他内容

第一章汽车的动力性 1概念 1 汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行 驶速度。 2 汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。 3 自由半径静力半径滚动半径 4 轮胎的迟滞损失。 5 汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。 2).汽车总质量越大，系数越小。 2 填空题 1 汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。 2 汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。 3 传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。 4 汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。 5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。 3 作业题 1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。 【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力 产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力 F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮 滚动。 作用形式： 2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？ 【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。 B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。 3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。 【答】根据汽车驱动力计算公式，汽车轮胎半径增大，驱动力减小。又根据汽车行驶方程 ，讨论加速性能时，坡度阻力为0，滚动阻力和空气阻力不变，所以加速阻力下降，所以加速性能下降。同理，爬坡性能下降。 4 已知某路面车辆的满载质量为1700 kg，发动机最大输出转矩180N·m，对应的发动机转速为 2800r/min；驱动轮滚动半径为365mm；空气阻力系数为0.48；迎风面积为2.8m2；第1 挡和最高挡工作时传动系统的总传动比分别为20.5 和4.63，相应的传动系统机械效率分别为0.85 和 0.92。若滚动阻力系数为0.015，重力加速度取为9.8m/s2，试求： （1）该车第1 挡的最大动力因数；

理论力学第七版课后习题答案

理论力学第七版课后习题答案 第一章: 引言 习题1-1 1.问题描述：给定物体的质量m=2kg，加速度a=3m/s^2，求引力F。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。代入已知值，可求得F=6N。 习题1-2 1.问题描述：给定物体的质量m=5kg，引力F=20N，求加速度a。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=4m/s^2。第二章: 运动的描述 习题2-1 1.问题描述：一个物体以恒定速度v=10m/s匀速直线运动，经过t=5s，求物体的位移。 2.解答：位移等于速度乘以时间，即s=vt。代入已知值，可得s=50m。 习题2-2 1.问题描述：一个物体以初始速度v0=5m/s匀加速直线运动，加速度 a=2m/s^2，经过t=3s，求物体的位移。 2.解答：由于物体是匀加速直线运动，位移可以通过公式 s=v0t+0.5at^2计算。代入已知值，可得s=(53)+(0.52*3^2)=45m。 第三章: 动力学基础 习题3-1 1.问题描述：一个物体质量为m=4kg，受到的力F=10N，求物体的加 速度。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得 a=2.5m/s^2。 习题3-2 1.问题描述：一个物体质量为m=3kg，受到的力F=6N，求物体的加速度。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。

第四章: 动力学基本定理 习题4-1 1.问题描述：一个物体质量为m=8kg，受到的力F=16N，求物体的加 速度。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。 习题4-2 1.问题描述：一个物体质量为m=6kg，受到的力F=12N，求物体的加 速度。 2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。以上是理论力学第七版课后习题的答案。希望能对你的学习有所帮助！

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第1章受力分析概述习题解.docx

第1篇工程静力学基础 第1章受力分析概述 1 — 1图a、b所示，。尤1力与。的无分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 解：(a)图(C): F = F cos ai x + F sin a j x 分力：F xl = F cos a i x，F yl = F sin a j x 投影: F xi = F cos a , F yl = F sin a 讨论：0 = 90。时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 (b)图(d)： 分力：F X2= (F cos a- F sin a cot(z?)i2 , F =F SMA sin。 投影：F X2 = Feos a , Fy2 = F cos(p - a) 讨论：eN90°时，投影与分量的模不等。

比较：图（a-1）与图（b-1）不同, 因两者之F RO值大小也不同。

1-3试画出图示各物体的受力图。 F A(e-1)F A (e-2)

1-4图a所示为三角架结构。荷载F］作用在钗3上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 1-5图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F.试问如果将力F 沿其作用线移至。或E （如图示），是否会改为销钉A的受力状况。 解：由受力图1 —5a, l-5b和1—5c分析可知，F从C移至E,A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而尸从C移至D,则A端受力改变，因为HG与0BC 习题1一5 图

F A 1-6试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 1-7画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。 (c)

哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案

---------------------------------------- 理论力学（第七版）课后题答案 哈工大 . 高等教育出版社 -------------------------------- 第 1章静力学公理和物体的受力分析 1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 FN1 A P FN 2 (a) (a1 ) FT A P FN (b) (b1 ) A FN1 P B FN 3 FN 2 (c) (c 1) FT B F Ay P1 A P 2 F Ax (d) (d1) FA FB F

A B (e) (e1) 1

理论力学（第七版）课后题答案哈工大 . 高等教育出版社 q F FAy F B A FAx B (f) (f1) F B C F C F A A (g) (g1 ) FAy FC C A FAx B P1 P 2 (h) (h1 ) B F C F C D FA x A F Ay (i) (i 1) (j) (j 1) B F B F

C P F Ay F Ax A (k) (k 1) 2

理论力学（第七版）课后题答案 哈工大 . 高等教育出版社 FCA FAB C F AC A F AB FAC B A P FBA (l) (l1) (l2 ) (l3) 图1-1 1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 B F N1 C F N 2 F N P2 (a) (a1 ) F N1 B FN 1 C F N 2 FN P2 P P 1 FAy F Ay 1 FAx F Ax A A (a2 )(a3) FN1 A P B FN 3 1 P2 FN 2 (b) (b1 ) F N

理论力学基本教程答案

理论力学题解 第一章思考题 1.1. (2) 小船速度沿水面, 向绳方向投影为u . s 为负, 故θcos s u -=. 1.2. 坐标系与参考系是否固连, 决定于坐标曲线组成的空间网格是否与参考系固连, 与 单位矢量是否变化无关. 1.3. 因0=a , 故0==θa a r . 1.4. (1) 0≠r a , 0≠θa ; (2) 加速度指向曲率中心而非O 点. 第一章习题 1.1. α+=∠=∠t ABO AOB 10，故)10cos(120)10cos( )4080(αα+=++=t t x ， )10sin(40α+=t y ，依公式即可求出轨道方程及v ，a . 1.2. 将轨道方程对时间求导得 0=--x nx x m y y ，即x y nx m y +=.代入222c y x =+ 即可求出 22)(nx m y cy x ++±= 及22)() (nx m y nx m c y +++±= . 1.3. 由r r v r λ== ，μθθθ== r v 可求出 r r r r r r a r 222222θμλθμλθ-=-=-= ， ) ()()(22r r r r r r r r r r a μλμθμμθθμθθμθθθμθθθ+=+=+=+=+-=+= . 1.4. 由b r v r == ，即t b r d d =，积分并用0=t 时0r r =定积分常数得bt r r +=0. 代入2 2 2 2 v r r =+θ 得 bt r b v +-±=02 2 0θ ， 即 bt r bt b b v +-± =022 0) (d d θ，积分并用0=t 时0=θ定积分常数得 002 20ln r bt r b b v +-± =θ.把bt r r +=0代入即得轨道方程 θk r r ±=e 0，式中 220b v b k -= . 1.5. 积分c r = ，即t c r d d =，用0=t 时0r r =定积分常数，得0r ct r +=. 代入322r b r r -=-θ ，得到4 022)(r ct b +=θ .因0>θ ，故20)(r ct b +=θ .积分 t r ct b d )(d 2 0+= θ，用0=t 时 0θθ=定积分常数，得)1 1(000r ct r c b +-+=θθ.

理论力学答案(谢传峰版)

静力学 1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 F Ax F A y F B (a) (a) F A F B F D F Bx F By F Bx F C F B F C F By

1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b F Ax F A y F D F By F A F Bx F B F A F Ax F A y F Dx F Dy W T E F Cx F C y W F Ax F A y F Bx F B y F Cx F C y F Dx F Dy F Bx F By T E N’ F B F D F A N F A F B F D

1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045 cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030 cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得： 22163.13 6 2F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知： 0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = F F 45 030

理论力学简明教程(第二版)课后答案

第零章 数学准备 一 泰勒展开式 1 二项式的展开 ()()()()()m 23m m-1m m-1m-2 f x 1x 1mx+x x 23=+=+++！ ！ 2 一般函数的展开 ()()()()()()()()230000000f x f x f x f x f x x-x x-x x-x 123! ''''''=++++！ ！ 特别: 00x =时, ()()()()()23 f 0f 0f 0f x f 0123! x x x ''''''=++++ ！！ 3 二元函数的展开(x=y=0处) ()()00f f f x y f 0x+y x y ⎛⎫∂∂=++ ⎪∂∂⎝⎭，22222 000221f f f x 2xy+y 2x x y y ⎛⎫∂∂∂++ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭ ！ 评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处的非线性问题向线 性问题的转化。在理论力问题的简单处理中，一般只需近似到三阶以内。 二 常微分方程 1 一阶非齐次常微分方程： ()()x x y+P y=Q 通解：()()()P x dx P x dx y e c Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭ ⎰ 注：()()(),P x dx P x dx Q x e dx ⎰±⎰⎰积分时不带任意常数，()x Q 可为常数。 2 一个特殊二阶微分方程

2y A y B =-+ 通解：()02B y=K cos Ax+A θ+ 注：0,K θ为由初始条件决定的常量 3 二阶非齐次常微分方程 ()x y ay by f ++= 通解：*y y y =+；y 为对应齐次方程的特解，*y 为非齐次方程的一个特解。 非齐次方程的一个特解 （1） 对应齐次方程 0y ay by ++= 设x y e λ=得特征方程2a b 0λλ++=。解出特解为1λ，2λ。 *若12R λλ≠∈则1 x 1y e λ=，2 x 2y e λ=；12 x x 12y c e c e λλ=+ *若12R λλ=∈则1 x 1y e λ=，1 x 2y xe λ=； 1 x 12y e (c xc )λ=+ *若12i λαβ=±则x 1y e cos x αβ=，x 2y e sin x αβ=； x 12y e (c cos x c sin x)αββ=+ （2） 若()2000x f a x b x c =++为二次多项式 *b 0≠时，可设*2y Ax Bx C =++ *b 0≠时，可设*32y Ax Bx Cx D =+++ 注：以上1c ,2c ,A,B,C,D 均为常数，由初始条件决定。 三 矢量 1 矢量的标积 x x y y z z A B=B A=A B cos =A B +A B +A B θ∙∙