2022年中国科学技术大学创新班自主招生物理试卷
2017年中国科学技术大学自主招生选拔物理笔试试题及答案
2017年中国科学技术大学自主招生试题1.在水面上方高h=3.6m处有一灯，在灯的正下方水中的潜水者看到灯的高度为h′= 4.8m,水的折射率为4 3 .2.两个质量分别为m1和m2的小球带同种电荷，带电量分别为q1和q2。
用两根长分别为l1和l2的轻绳悬挂于同一点O，平衡时，两绳与竖直方向的夹角分别为α1和α2，则两角的关系为sinα1sinα2=m2l2m1l13.如图所示，一光学黑箱内有一个焦距为20cm的凸透镜和一个焦距为15cm的凹透镜。
设平行光入射黑箱后，出来的仍为平行光，则箱内两个透镜的距离为5cm4.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如下图中实线所示。
图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。
不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么该原子核可能在区域5.下图为氢原子的能级示意图。
一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠。
金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV.第1页(共3页)6.π+粒子衰变的方程为π+→µ++νµ，如图所示，其中π−子和µ+子带单位正电荷，µ子微子νµ是中性的。
一个π+子沿垂直于磁场的方向射入置于匀强磁场中的云室，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的µ+子的轨迹也在垂直于磁场的平面内，为圆弧P D 。
两轨迹在P 点相切，它们的半径R π+与R µ+之比为2:1，由此可知µ+子的动量大小与νµ粒子的动量大小之比为1:37.如图所示，用两根长度均为l 的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板下，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T 。
现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力T ′为2T sin 2θ8.假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0，在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为T =2π√R g 0−g9.绝热容器用活塞分为两个区域，装有同样种类的理想气体，初始时两区域的体积分别为V 0和2V 0，压强相同，温度分别为2T 0和3T 0.通过活塞传热且活塞移动之后，达到热平衡。
2022年普通高等学校招生全国统一考试理综(物理部分)试题(全国卷1,含解析)
绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试理综（物理部份）试题全国卷1注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题惟独一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短期内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A．30kg m/s ⋅B．5.7×102kg m/s ⋅ C．6.0×102kg m/s ⋅D．6.3×102kg m/s ⋅【答案】A【解析】设火箭的质量为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：P=m 2v 2=m 1v 1=30 kg m/s ⋅，所以A 正确；BCD 错误。
15．发球机从同一高度向正前方挨次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】C16．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向量，三个带正电的微粒a，b，c 电荷量相等，质量分别为m a ，m b ，m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。
2022高校自主招生物理模拟试题精编训练 01(解析版)
一．选择题1..如图甲为应用于机场和火车站的平安检查仪,用于对旅客的行李进行平安检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离为2m,g 取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( ).A 乘客与行李同时到达B 处; B 乘客提前0.5s 到达B 处;C 行李提前0.5s 到达B 处;D 若传送带速度足够大,行李最快也要2.5s 才能到达B 处 【参考答案】. B2．如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒四周的一点，CB 垂直于AB 。
AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0 ，φ0可以等效成AB 棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势。
若PC 的距离为r ，由点电荷电势的学问可知φ0＝k rQ。
若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。
依据题中供应的学问与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC 连线中点C ′处的电势为A ．φ0B ．φ0C ．2φ0D ．4φ0 【参考答案】. C3. 2022年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。
2022年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯四周的海疆。
有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A ．该卫星肯定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C ．该卫星运行周期肯定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期肯定是该卫星运行周期的整数倍【参照答案】D 【名师解析】该卫星运行轨道经过南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯四周的海疆上空，而地球同步卫星肯定在赤道上空，所以该卫星肯定不是地球同步卫星，选项A 错误。
2020年安徽合肥中国科学技术大学自主招生数学试卷(创新班)-学生用卷
2020年安徽合肥中国科学技术大学自主招生数学试卷（创新班）-学生用卷一、综合题（本大题共11小题）1、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第1题 若z +z =1，则|z +1|−|z −i |的取值范围是 ．2、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第2题 若|5x +6y |+|9x +11y |⩽1，则包围图形的面积S = ．3、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第3题 f (x )=√3+1x 的离心率是 ．4、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第4题 a 1=1，a 2=3，a n =2a n−12a n−2+a n−1，则a n = ．5、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第5题 x 2−y 2=4p 2，x ，y 为正整数，p 为素数，则x 3−y 3= ．6、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第6题 a =20202020，b =√20192021⋅20212019，c =12(20192021+20212019)，则a ，b ，c 大小顺序是 ．7、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第7题 f (x )=(x −1)2+k 2，且a ，b ，c ∈[0,1]，f (a )、f (b )、f (c )为三角形的三边，则k 的取值范围是 ．8、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第8题a1，a2，⋯，a n为1，2，⋯，n的排列，若i<j且a i<a j则(a i,a j)为顺序对，设x为a1，a2，⋯，a n的顺序对的个数，则E(X)=．9、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第9题已知x∈[0,π2]，求y=3sin2x−2sin2x+2sinx−cosx的取值范围．10、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第10题已知f(x)=x3+ax2−x+1−a，求所有a∈R，使得∀x∈[−1,1]，|f(x)|⩾|x|恒成立．11、【来源】 2020年安徽合肥包河区中国科学技术大学附属中学自主招生（创新班）第11题已知1+√2+⋯+√n<C(n+1)32，证明：当C=23，不等式成立，且C<23该不等式不成立．1 、【答案】暂无;2 、【答案】暂无;3 、【答案】暂无;4 、【答案】暂无;5 、【答案】暂无;6 、【答案】暂无;7 、【答案】暂无;8 、【答案】暂无;9 、【答案】暂无;10 、【答案】暂无;11 、【答案】暂无;。
2017年中国科学技术大学自主招生选拔物理试题及答案(PDF版)
①闭合 S1 ，将 S2 切换到 a ，调节电阻箱，读出其示数 R0 和对应的电压表示数U1 ； ②保持电阻箱示数不变，将 S2 切换到 b ，读出电压表的示数U2 ； ③则电阻 R1 的表达式为________。 （2） 该同学已经测得电阻= R1 4.95 Ω ，继续测电源电动势 E 和内阻 r 的阻值。做法是： 闭合 S1 ，将 S2 切换到 a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压 表示数U ，由测得的数据，绘出了如图（b）所示的 1 − 1 图线，则电源电动势
平衡。此时容器两部分的体积分别为________。
10. 如图所示，一个半径为 R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ 。开始时，圆盘静
止，其上表面覆盖着一层灰，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢
增加至 ω ，此时圆盘表面上的灰有 75％ 被甩掉。设灰尘与圆盘面的静摩擦系数为 µ ， 重力加速度为 g ，则ω 的值为________。
ρ gR cosθ 2，
2
NB
=
ρ gR cosθ 2 tan θ
2
（3） 为使整个系统处于静止状态，A 、B 两点的静摩擦系数应满足适当的条件。根据最
大静摩擦力的公式，有
fB ≤ fBmax = µB NB
则
µB
≥
= f B NB
= fC NB
tan θ 2
以杆、圆环整体为研究对象，由水平方向合力为零，得
2017 年中国科学技术大学自主招生选拔物理试题
填空题
1. 在水面上方高 h = 3.6 m 处有一灯，在灯的正下方水中的潜水者看到的灯的高度为 h ' = ________ m ，水的折射率为 4 。 3
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2022年中国科学技术大学创新班自主招生物理试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
•
1．一足够大的斜面倾角为θ，在其上部有一物块，物块于斜面之间的摩擦系数为μ=tanθ，在斜面内沿水平
方向给物块一初速度V。试确定在经过足够长时间之后物块的速度，并对结果的合理性进行分析。
•
2．一支由相同直径玻璃连接而成的连通器，3个支竹上各装有一个阀门C1、C2、C3。先打开C1、C2，关闭
C3，在连通器右端管口吹出一个肥皂泡A；再关闭C2，打开C3，在连通器左端管口吹出一个肥皂泡B。最
后关上C1，打开C2。若A、B泡均可视为球体表面的一部分，且A泡表面积较大，试问A、B泡面积将如
何变化？为什么？假设肥皂泡不会破裂，过程中系统和环境温度保持恒定。
•
3．在芯片制造过程，离子注入是一道重要的工序，该工作原理如图所示：离子经加速后沿水平方
向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定荷质比的离子，经偏转系统后注入到水平面内的晶圆
（硅片）处。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面
向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面句外。磁分析
器截而是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中
电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，底面与晶圆所在的水平面平行，间距也为L。当偏转系
统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系
统置于真空中，不计离子重力，打到晶圆上的离子经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有
sinα≈tanα≈α，cosα≈1-。求：
（1）离子通过速度选择器后的速度大小和磁分析器出来离子的荷质比；
（2）偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示；
（3）偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示；
（4）偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示，并说明理由。
•
4．（1）光在静止水中的传播速度为，n为水的折射率。今水以速度V沿X方向流动，则在岸上
看到顺着水传播的光的速度是多少？
（2）黄山美景、冠盖中华。号称四绝，云海其一。小可同学考上中国科大后，一次有机会在天都峰顶上观
察到云海的生成。开始时山下林海中一缕一缕白色的水汽袅袅升起，犹如炊烟。汽柱渐多，相互聚合成片，
逐步形成一片江洋大海。海面隐隐上升，周围小山峰慢慢化为小孤岛而沉没。原来山下小屋里耀眼的灯光
变得黯淡了。除了灯光的亮度变化外，请问小可观察到的灯光的频率有没有发生变化？设云海上升的速度
为V，灯光的频率为v，云海对光的折射率为ns。
（3）时间长了，天都峰也没入海中，小可周围一团薄雾。此时他观测到小屋的灯光的频率与没有云海时相
比有何变化？
•
5．一个非常低速K
-粒子和静止质子p发生相互作用，产生一个π+和x粒子。在均匀强磁场中测得π+
和x粒
子运动轨迹的曲率半径均为34.0cm。已知磁场的磁感应强度大小为B=1.7Wb/m2，其方向垂直于π+和x粒子
运动轨迹。已知π+的电荷+e，π+、K-和质子p的静质量分别为139.6MeV/c2、493.8MeV/c2、938.3MeV/c2。
1MeV=102eV。试求
（1）x粒子的电荷；
（2）π+的速度和能量；
（3）x粒子的静止能量。
•
6．今年春天，中国科大两个团队密切合作，将独立设计的磁场芯片与光栅芯片结合，发明了新的
冷原子磁光阱（MOT）。通过磁光阱获得的冷原子系综可实现长相干时间量子比特，是许多量子信息研究的
必要基础。其中磁场芯片是一种全新的平面化磁场线圈结构。适当调节参数可以扶得磁光阱所需的四极磁
场和合适的工作点。
（1）一段元电流Idl在观察点产生的磁场感应强度dB由毕奥•萨瓦定律描述，其大小为dB=sinα。其
中α为电流方向与位置矢量r之间的夹角，磁场方向则按右乎规则决定而与电流及位矢垂直。（图a）今有
一半径为R，强度为l平面环形电流。请求出在环形电流正上方z处的磁感应强度。（图b）
（2）中国科大发明的磁场芯片由同（z）轴且共面的两组线圈组成，半径分别为R1、R2，线圈数分别为N1、
N2，电流强度相同而方向相反，分别为I和-I（图c）。请求出在线圈中心正上方z处的磁场感应强度。
（3）山磁场表达式可知，Z轴上某点z=h处，磁感应强度可能为零．这正是磁光阱的工作点。适当调节线
圈大小，圈数，就可获得磁光阱所需的磁四极场及在线圈平面上方某处的工作点。假定现在的装置
参数为k==2，n=，请计算工作点位置高度与内线圈半径之比h/R1。
•
7．LIGO探测器在2015年首次探测到了黑洞合并所辐射出的引力波，从而验证了爱因斯坦广义相对论的预
言。在本问题中，我们将根据一个简化的物理模型来展示如何通过对引力波的观测来沾计双黑洞系统的特
征质量。
（1）假定有两个相距为r的黑洞共质欣分别为m1和m2。在牛顿力学框架下，求两个黑洞绕其质心旋转的
圆频率w，结果用以下变最表达：力有引力常数G，r，约化质量μ=m1m2/（m1+m2），以及总质量M=m1+m2；
（2）在牛顿力学框架下，求系统的总能量ε。
（3）根据广义相对论，这样的两个绕质心旋转的黑洞体系会辐射出引力波，从而损失能最。在简化分析下，
对应于引力波的辐射功率P具有如下形式的表达式P=αI2Gβωγcδ，这里α=32/5，而I=μr2。求常数β，γ，δ。
（4）假定P≪εω，求两个黑洞绕质心旋转的角度频率的时间变化率ω。结果以如下变量表达：Gω，以及啁
啾质量。这里的啁啾质量M=μ3/5M2/5。从本命题中你会发现，可以通过对引力波的频率及其时间变化率的观
测来得到黑洞系统的质量。