秋北师大版数学四上第四单元《运算律》word导学案
第 1 课时：主备人：*** 总第 1 课时
学习目标：
1、知识与技能：掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。
2、过程与方法：让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。
3、情感态度与价值观：在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
学习重点：
含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。
学习难点：
含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。
学习过程：
一、预习反馈
算一算：
81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21
18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7 20－30÷5 二、合作探究
探究例1 买三个计算器和一支钢笔需要多少元？
计算： 22×3+24÷4
回顾基本的四则运算的运算顺序：
探究例2
计算62＋45÷5×2，并根据下面问题进行思考：
(1)这道题包括几级运算？
(2)先算什么？再算什么？最后算什么？
三、训练巩固
计算
124×5+159÷3 （450-400）÷5+185
四、集中释疑
计算：380－100÷5×2
380－100÷5×2 改正：
=380－100÷10
=380—10
=370
错解分析：除法和乘法属于同级运算，本题应该先算除法，再算乘法。
五、展示提升
1.说说下面各题的运算顺序，然后计算
(1)700－8×5×4 (2)840÷6÷7＋630
(3)(15×40－360)÷6 (4)(26＋19)×(49÷7)
2.在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立．
(1)12×6＋8÷4=20 (2)12×6＋8÷4=42
(3)12×6＋8÷4=96
六、作业设计
算一算
（1）75－6×5÷2 （2）(15×20－180)÷6 （3）(59＋21)×(96÷8) （4）206+735÷7（5）420÷60×150（6）154+46÷23
板书设计：
买文具
22×3+24÷4
四则混合运算顺序
教学反思：
第 2 课时：主备人：*** 总第 2 课时学习目标：
1、知识与技能：掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2、过程与方法：联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。
3、情感态度与价值观：让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
学习重点：
有括号的两步四则混合运算的运算顺序。
学习难点：
有括号的两步四则混合运算的运算顺序。
学习过程：
一、预习反馈
说—说下面各题的运算顺序，再计算。
48÷4＋13 456＋30×172
二、合作探究
小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服要多少钱，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱—件呢？
1、学生独立思考，尝试解决。怎样才能求出儿童服装的价钱呢？
2、小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。
3、全班交流汇报，总结方法。
生甲：213－78÷3 生乙：213÷3－78 生丙：（213－78）÷3
教师根据学生的回答板书后引导学生分析对比，得出正确的算法。
三、训练巩固
1、算一算，并说说有什么不同。
100-72÷4与（100-72）÷4
学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运
算的方法及小括号的作用。
顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体
订正。
四、集中释疑
1．根据算式选择合适的运算顺序。
(1)(600÷10+120)×5
a．除→乘→加 b．除→加→乘 c．加→除→乘
(2)136＋25×30÷10
a．乘→除→加 b．除→乘→加 c．乘→加→除
2．根据算式写出合适的运算顺序。再根据写出的运算顺序正确合理地计算。
(1)(75＋49)÷(75－44) (2)6×58－(174＋89) （3）26＋(14×60－30) （4） 26+14×(60－30)
五、展示提升
1.你知道这两道题应该先算什么吗？（125-87）×25 455÷（102－97）
2.你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？
六、作业设计
1.你能根据提示选择正确的算式吗?
(1)按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是( )。
(2) 按照先加，再乘，最后减的运算顺序运算的算式是( )。
(3)求300减120，再加上25，和是多少的算式是( )。
a．(300-120+25)×4 b．300-(120+25)×4 c．300-(120+25×4)
2小诊所判断计算是否正确，并说明理由。
（37+29×3）÷4 58×（20-78÷13）
=37+87 =58×20-6
=124÷4 =1160-6
=31 =1154
板书设计：
买文具
添上括号使9÷3×5-2=1成立
四则混合运算顺序
教学反思：
第 1 课时：主备人：*** 总第 3 课时
学习目标：
1. 学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律；
2. 学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题；
3. 通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；
4. 感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。
学习重点：
理解并掌握加法交换律和乘法交换律
学习难点：
能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘
法交换律。
学习过程：
一、预习反馈
在〇里填上适当的符号。
40 + 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36
62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42
43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12
比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。
二、合作探究
1.观察发现
40+56=56+40 62+53=53+62 43+22=22+43
师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？
2.学生汇报
3.举例子
让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。让学
生在自己的纸上举一举像这样的例子。
学生汇报
4. 交流讨论
师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。
5. 反馈交流，揭示定律
怎样简便就怎样计算
355+260+140+245 645-180-245 36＋64－36＋64 155＋264＋36＋44
四、集中释疑
选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
五、展示提升
填一填
1、56+44=44+（）。
a+204=（）+a 。
2、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。
3、a＋b＝b＋（）
六、作业设计
1、交换（）的位置，（）不变，这是加法（）律。用字母表示是（）
2、a+()=89+()
计算
28＋45＋72123＋38＋621＋3＋5＋7＋9
板书设计：
加法交换律
40+56=56+40
62+53=53+62
43+22=22+43
教学反思：
加法交换律和乘法交换律
第 2 课时：主备人：*** 总第 4 课时学习目标：
1. 使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行计算。
2. 借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3. 培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
学习重点：
探索发现乘法交换律
学习难点：
1. 使学生理解并运用乘法交换律。
2. 乘法交换律的熟练运用。
学习过程：
一、预习反馈
口算。
50×70= 4×25= 11×7=
13×20= 23×7= 15×6=
二、合作探究
1.投影出椅子图。引导学生看图分析，回答问题。横着看，每排放几个？一共有多少排？图中一共有多少把椅子，可以怎么解答？
2.分别演示出问题，让学生独立思考解答。
不同的解法：6×5= 5×6=
3.引导观察，比较两种解法的结果。
两个算式之间可以用什么符号连接？
4.举例
学生举例：
5.归纳小结
相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的得结果都相等。
你发现了什么规律：
三、训练巩固
计算
672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61
57×125×8 25×79×4 155＋256＋45－98
四、集中释疑
1、简便就怎样计算
355+260+140+245 75× 45× 4× 2 41× 25× 4 8× 15× 125
2、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
五、展示提升
填一填，并说一说你是根据什么填的。
35×16 = ×；
×c= ×560。
六、作业设计
计算
561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 50× 13× 20
板书设计：
乘法交换律
6×5=5×6
教学反思：
加法结合律
第 1 课时：主备人：*** 总第 5 课时学习目标：
1.理解加法结合律的意义；
2.掌握字母表达式，并能运用解决实际问题。
学习重点：
探索和理解加法结合律。
学习难点：
应用定律解决实际问题。
学习过程：
一、预习反馈
1.我能用字母表示加法交换律：
2.口算比赛
24+35+76 87+2+8 154+37+46
35+(24+76) 87+（2+8）(154+46)+37
二、合作探究
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
（4+8）+6 4+（8+6）
=12+6 =4+14
=18 =18
同学之间相互讨论交流
发现了什么规律：
三、训练巩固
987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64
四、集中释疑
2000－368－132 1814－378－422
155＋264＋36＋44 216+89+11
五、展示提升
1、填空
a＋b＝b＋（）（a＋b）＋c＝a＋（＋）
（128＋39）＋61＝128＋（＋）345＋132－45＝（345－）＋（）
2、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+28=56+72+28）
31+67+19=31+19+67 37+45=35+47
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
六、作业设计
简算
28＋45＋72 123＋38＋62 1＋3＋5＋7＋9
37＋56＋63＋44 275＋46＋25 68＋24＋32＋76
425＋64＋75＋36 9＋99＋999＋9999
板书设计：
加法结合律
前两个数，后两个数和不变。
教学反思：
加法结合律
第 2 课时：主备人：*** 总第 6 课时
学习目标：
1、通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律
和结合律进行简便运算。
能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换
律和结合律进行一些简便运算。
学习重点：
加法交换律和结合律的含义及表示的方法。
学习难点：
能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。
学习过程：
一、预习反馈
（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。
（2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？
（3）说一说下面算式运用了哪些运算定律
50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A
a+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）二、合作探究
看谁算得对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）
A组 B组
⑴（24＋35）＋76 ⑴35＋（27＋76）
⑵47＋2＋8 ⑵47＋（2＋8）
⑶64＋（36＋27）⑶（64＋36）＋27
⑷125＋237＋75 ⑷125＋75＋237
小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。
（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情）三、训练巩固
355+260+140+245 645-180-245 1022－478－422 987－（287＋135）
478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61
四、集中释疑
判断。
1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计
算
的。（）
2、435+122+88=435+122+88 （）
3、130+（170+244）=（130+170)+244 ( )
4、25+a=b+25这是根据加法的交换律（）
五、展示提升
91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118
六、作业设计
1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。
⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）
⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）
2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。
⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5 （）⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○（）
⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）（）⑷a＋b＋c）＝a＋（b＋e）（）通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？
加法结合律练习
公式：（a+b）+c=（a+b）+c
教学反思：
乘法结合律
第 1 课时：主备人：*** 总第 7 课时
学习目标：
1、知道什么是乘法的结合律。
2、运用所学知识更快的解决问题。
学习重点：
学生经历探索的过程，理解并掌握乘法交换律。
学习难点：
学会使用乘法结合律解答一些计算题。
学习过程：
一、预习反馈
自学内容教科书P54例题
思考：两种方法有什么异同？
你能再举几个这样的例子吗？
（＿×＿）×＿= ＿×（＿×＿）
＿×（＿×＿）=（＿×＿）×＿
二、合作探究
模仿练习
125×14×8=（＿×＿）×14
4×（25×7）=（＿×＿）×7
2×5×8×50=（＿×＿）×（＿×＿）
1、用自己的语言描述乘法结合律，也可编成顺口溜等形式。
2、展示自学时答案不统一的习题。
3、说一说你学会了什么？
我会用字母表示乘法结合律: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我会填
（1）a×b=_____×_____ （2）(a×b)×c=a×(_____×_____)
（3）35×______=46×_______ （4）45×5×4=45×(______×_____)
（5）125×32×25=(125×______)×(_____×_______)
（6）400×______×8=400×(15×8)
四、集中释疑
算一算，想一想，你有什么发现？
(1) 30×2×5= 30×(2×5)=
(2) 35×30×2= 30×(35×2)=
我发现：______________________
五、展示提升
1、用乘法结合律填空。25×7×4=（＿×＿）×7
（60×25）×＿=60×（＿×＿）
125×（8×＿）=（125×＿）×14
2、用简便方法计算。
42×125×8 （25×125）×（8×4）25×12×4
六、作业设计
1、连一连
45×18 18+(55+45)
4×45×25 125×8×2
125×16 45×(25×4)
45+18+55 18×45
2、简算
33×15×2 25×7×4×3 25×50×8 25×125×16
乘法结合律
（2×4）×3 2×（4×3）
=8×3 =2×12
=24 =24
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
乘法结合律
第 2 课时：主备人：*** 总第 8 课时学习目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重点：
能运用运算乘法结合律进行一些简便运算
学习难点：
能运用运算乘法结合律进行一些简便运算
学习过程：
一、预习反馈
口算
50×2=50×20=25×4=25×8=
25×12=25×40=125×8=125×16=
125×24=125×80=
在□里填上合适的数
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□
二、合作探究
计算：
43×25×425×43×4
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
三、训练巩固
1、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△
（1）35×28=28×35 ( )
(2)32×25=8×(4×25) ( )
(3)25×15×4×2=(15×2)×(25×4) ( )
(4) a×b×c=a×c×b ( )
2、简算
4×(25×9) 16×25×125 38×5×4 5×(19×2)
四、集中释疑
用字母a、b、c 表示下面运算定律:
(l)加法交换律( );
(2)加法结合律( );
(3)乘法交换律( );
(4)乘法结合律( )。
五、展示提升
1、看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8 4×39×2
2、对比练习：
4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15)×4 （25×15）×4
六、作业设计
1、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。
29+37+171=37+(□○□) 42×5×8=42×(□○□) 47+□=28○□
427+39+73=(427+□)○□ 35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8
2、简算
(1) 97×25×4 (2)125×18×8 (3)36×25 (4)25×64×125
板书设计：
乘法结合律练习
公式表示：（a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
乘法分配律
第 1 课时：主备人：*** 总第 9 课时学习目标：
1. 通过观察、比较、交流、概括等活动，使学生理解和掌握乘法分配律的内容。
2.学生学会用符号或字母来表示乘法分配律。
3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力．
学习重点：
理解并掌握乘法分配律，能够用字母来表示。
学习难点：
对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
学习过程：
一、预习反馈
1、口算。
12×5=35×2=125×8=15×4=
45×2=25×4=16×5=24×5=
25×8=14×5=15×7×4=
25×3×4=8×6×125=
2、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？请你用字母表示出乘法的运算定律。
二、合作探究
1、分别计算出下面每组算式中两道结果
（1）117×3+117×4 117×（3+4）
（2）25×（200+4）25×200+25×4
（3）24×（5+12）24×5+24×12
（4）46×4+46×6 46×（4+6）
2.比较观察每组题中两道算式的特点和计算结果，你发现了什么？
3.通过刚才的学习与探索，你知道什么是乘法分配律吗？
4.
你会用字母表示乘法分配律吗？
乘法分配律：
三、训练巩固
1、填一填。
134×4+134×6= ×（×）
7×m+6×m=（+ ）×
7×125×8= ×（×）
（45+55）×72= ×+ ×
2.下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （）
32×（7×3）=32×7+32×3 （）
64×64+36×64=（64+36）×64 （）
265×105-265×5=265×（105-5）（）
3.一套《小科学家》共5本，每本4元5角，小明要买这套书，需要多少钱？
四、集中释疑
在□里填入适当的数,在横线上填入所应用的乘法运算定律:
(1) 25×67×4=25×□×67,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(2) (□×29)×8=(125×□)×29,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(3) 125×(400+□)=125×400+125×8,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、展示提升
1.下面哪些算式运用了乘法分配律？请在后面画√
227×3+227×7=227×（3+7）（）
24×（5+12）=24×17 （）
4×a+a×5=（4+5）×a ( )
36×（4×6）=36×4×6 （）
2.不计算，把得数相等的式子用线连起来。
59×29+59×71 48×5-18×5
57×（20-18）28+72）×25
28×25+72×25 57×20-57×18
（48-18）×5 59×（29+71）
六、作业设计
1、下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
⑴①（36+64）×13与② 36
×13+64×13 （）
⑵① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）
2、简算
32×46+32×54 146×38+38×54 （80+8）×25
板书设计：
乘法分配律
（1）117×3+117×4 117×（3+4）
（2）25×（200+4）25×200+25×4
（3）24×（5+12）24×5+24×12
（4）46×4+46×6 46×（4+6）
公式：（a+b）×c=a×c+b×c
教学反思：
乘法分配律
第 2 课时：主备人：*** 总第 10 课时
学习目标：
1、通过综合练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；
2、能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。
3、能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算
学习重点：
深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；通过对比练习，使学生掌握：能根据算式的特点，选择合适的计算方法。
学习难点：
学生观察、辨析的能力，选择合适的计算方法。
学习过程：
一、预习反馈
在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。
（1）、（6＋8)×25=□×□+□×□（2）、125×（4＋20)=□×□○□×□（3）、35×17+35×83=□×（□+□）（4）、64×27+27×36=（□○□）×□（5）、21×88+12×21=□○（□○□）
二、合作探究
（1）、（8+4）×25 （2）、（36+44）×12 （3）、13×47+47×87