湍流中的相干结构
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湍流的特征(与“湍流”有关的文档共14张)
• （10）猝发与拟序结构。这也是近代湍流研究的重大发现，试验表 明，在湍流混合层和剪切湍流边界层中存在大尺度的相干结构和猝 发现象，说明湍流不是完全无秩序、无内部结构的运动。这促使人 们改变了对湍流的某些传统观念。
第十一页，共14页。
从层流到湍流（一）
从层流到湍流 Corssin and Karweit 1969
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条件 下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性和非线 性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• （4）三维涡旋脉动(Three-dimensional vorticity fluctuations)。湍流是以
湍流的特征
第一页，共14页。
优选湍流的特征
第二页，共14页。
什么是湍流？——湍流现象
涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是湍流运动; Hinze对湍流的定义为：只提不规则运动不全面，“湍流的各个量在时间和空间上表现出随机性。 这是所有湍流的特性，从动力学的观点来看，湍流必定是不可预测的，研究湍流大多是用统计的方法。 湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持. 间歇现象是近代湍流研究的重大发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题; 随机波和湍流的本质区别是有无耗散。 （5）耗散性(Dissipation)。 湍流的主要特征 （6）连续性(Continuum)。 涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是湍流运动; 这也是近代湍流研究的重大发现，试验表明，在湍流混合层和剪切湍流边界层中存在大尺度的相干结构和猝发现象，说明湍流不是完全无秩序、无 内部结构的运动。 （2）扩散性(Diffusivity)。 湍流是一种在大雷诺数条件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。 这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混合，增加动量、热、质量交换的速率。 （6）连续性(Continuum)。 （5）耗散性(Dissipation)。
第十一页，共14页。
从层流到湍流（一）
从层流到湍流 Corssin and Karweit 1969
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条件 下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性和非线 性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• （4）三维涡旋脉动(Three-dimensional vorticity fluctuations)。湍流是以
湍流的特征
第一页，共14页。
优选湍流的特征
第二页，共14页。
什么是湍流？——湍流现象
涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是湍流运动; Hinze对湍流的定义为：只提不规则运动不全面，“湍流的各个量在时间和空间上表现出随机性。 这是所有湍流的特性，从动力学的观点来看，湍流必定是不可预测的，研究湍流大多是用统计的方法。 湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持. 间歇现象是近代湍流研究的重大发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题; 随机波和湍流的本质区别是有无耗散。 （5）耗散性(Dissipation)。 湍流的主要特征 （6）连续性(Continuum)。 涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是湍流运动; 这也是近代湍流研究的重大发现，试验表明，在湍流混合层和剪切湍流边界层中存在大尺度的相干结构和猝发现象，说明湍流不是完全无秩序、无 内部结构的运动。 （2）扩散性(Diffusivity)。 湍流是一种在大雷诺数条件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。 这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混合，增加动量、热、质量交换的速率。 （6）连续性(Continuum)。 （5）耗散性(Dissipation)。
《大气科学概论》大气湍流机理和复杂下垫面边界层结构研究
分报告之四
大气湍流机理和 复杂下垫面边界层结构研究
胡非
（大气边界层物理和大气化学国家重点实验室） 2005 年 4 月 9 日
湍流是大气边界层理论研究的核心问题，湍 流也是自然科学著名的难题之一，湍流研究具有 极大的理论意义和实际价值。
难点：能量级串和相干
结构。长期以来始终是国际 上湍流研究的前沿课题。
北面
城市化发展引起下垫面粗糙度和近地层 湍流特性变化（例：北京325米气象塔附近）
下垫面粗糙度： 1987年：0.6 m 1999年: 3.8 m 2002年: 4.3 m
常通量层厚度：
1987年：~ 50m 1999年: ~ 80m 2002年: ~ 100m
南面
2004.8.8 北京325米气象塔15米高度上测得
出“硬湍流”特性 3、实验证实了我们导出的湍流温度场
高阶结构函数理论公式
概念模型－康托集
325米气象塔三层湍流 观测资料计算结果
同步级串是一种自相似级串 ！
我们曾经提出湍流温度场可能出现“硬湍流”，且满足自相 似性级串，由此导出了高阶结构函数的理论公式,但在当时 缺少实验证实。
Kolmogorov 1941：常能量耗散率模型 “2/3定律”
表2、大气湍流吸引子的关联维 u wT k q
黑河(白天) 3.95 4.10 2.26 3.30 － 黑河(晚上) 4.06 4.23 3.98 3.73 － 北京(白天) 3.43 4.13 4.30 4.53 7.03 北京(晚上) 3.63 4.43 4.17 3.64 7.11 美国(白天) 4.10 4.10 5.80 － － （k 代表湍流动能，其余符号为常用）
论文在物理学权威刊物 Phys. Rev.上 发表后，引起国际同行关注。
大气湍流机理和 复杂下垫面边界层结构研究
胡非
（大气边界层物理和大气化学国家重点实验室） 2005 年 4 月 9 日
湍流是大气边界层理论研究的核心问题，湍 流也是自然科学著名的难题之一，湍流研究具有 极大的理论意义和实际价值。
难点：能量级串和相干
结构。长期以来始终是国际 上湍流研究的前沿课题。
北面
城市化发展引起下垫面粗糙度和近地层 湍流特性变化（例：北京325米气象塔附近）
下垫面粗糙度： 1987年：0.6 m 1999年: 3.8 m 2002年: 4.3 m
常通量层厚度：
1987年：~ 50m 1999年: ~ 80m 2002年: ~ 100m
南面
2004.8.8 北京325米气象塔15米高度上测得
出“硬湍流”特性 3、实验证实了我们导出的湍流温度场
高阶结构函数理论公式
概念模型－康托集
325米气象塔三层湍流 观测资料计算结果
同步级串是一种自相似级串 ！
我们曾经提出湍流温度场可能出现“硬湍流”，且满足自相 似性级串，由此导出了高阶结构函数的理论公式,但在当时 缺少实验证实。
Kolmogorov 1941：常能量耗散率模型 “2/3定律”
表2、大气湍流吸引子的关联维 u wT k q
黑河(白天) 3.95 4.10 2.26 3.30 － 黑河(晚上) 4.06 4.23 3.98 3.73 － 北京(白天) 3.43 4.13 4.30 4.53 7.03 北京(晚上) 3.63 4.43 4.17 3.64 7.11 美国(白天) 4.10 4.10 5.80 － － （k 代表湍流动能，其余符号为常用）
论文在物理学权威刊物 Phys. Rev.上 发表后，引起国际同行关注。
1湍流的特征
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记 忆效应
.
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
• 层流～湍流的判据
Re UL
• U：特征速度 • L：特征 v： 内力
.
.
分析方法
• 未知数多于方程个数
方程组闭合问题
• Stokes关系式 应力张量与变形率张量
• Prandtl混合长度理论
• （4）三维涡旋脉动(Three-dimensional vorticity fluctuations)。湍
流是以高频脉动涡旋为特征的有旋三维运动，因此，涡旋动力学在湍流
种类中起着至关重要的作用。如果速度脉动是二维的，涡旋脉动将不能
保持。涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是
湍流运动;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混 合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但 是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式 飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条 件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性 和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• （7）流动特性(Flow characteristics)。湍流不是流体的特性，而是 流体运动的特质，它的主要特点不是由分子控制的。不同的流体其湍 流特征（依赖于外部条件，如边界条件和初始条件）往往也不一样， 例如边界层湍流与尾迹湍流，所以工程上很难对湍流进行统一的模式 处理，但是湍流的一些本质特征是普适的，寻找这些普遍规律正是湍 流理论研究的中心任务；
湍流理论
湍流( 湍流(Turbulence)扩散理论 )
Flexible Threads in a Flowing Soap Film
Evaporatively-Driven Convection in a Draining Soap Film
湍流的主要特征 不规则性或随机性： 1.1 不规则性或随机性： 不可预测， 不可预测，用统计方法 扩散性： 1.2 扩散性： 有比分子运动强得多的扩散能力， 有比分子运动强得多的扩散能力， 大气中传质、传热、 大气中传质、传热、传能都与湍流有关 1.3 大Reynolds（雷诺数）： （雷诺数）： 只在大雷诺数Re下才出现 只在大雷诺数 下才出现
2
协方差
cov( x, y ) = x′y ′
冻结” 4. Taylor“冻结”假设 冻结 当平均流动速度Ｕ相对很大， 当平均流动速度Ｕ相对很大，即湍流的脉动速度 u(t)<<U时，湍流仿佛被“冻结”了一样， 时 湍流仿佛被“冻结”了一样， 以定常的速度Ｕ平移。 以定常的速度Ｕ平移。 目的： 目的：为将空间平均与时间平均联系起来 意义： 意义：在空间固定点测得的物理量随时间的变化 等于在同一时刻所测空间分布的变化。 等于在同一时刻所测空间分布的变化。 定常： 定常：湍流的统计特性与时间无关 均一： 均一：湍流场相对于空间轴平移是统计不变的
1物理量并不是在空间（或时间） 湍流场中某些物理量并不是在空间（或时间） 上每一点存在（奇异性） 上每一点存在（奇异性） 湍流区与非湍流区边界的时空不确定性
1.10 猝发与拟序： 猝发与拟序： 在湍流混合层和剪切湍流边界层存在着大尺度 的相干结构和猝发现象
2. 湍流的四个重要的概念 随机性（ 2.1 随机性（randomness） ） 湍流运动不可预测 一种叠加在随时空缓慢变化的平均流动之上 的涨落或脉动. 的涨落或脉动. 由于外部随机扰动导致的流动失稳并将这些 扰动放大而成. 扰动放大而成. 由初始条件的不确定性也可导致非线性动力 系统的随机性. 系统的随机性.
Flexible Threads in a Flowing Soap Film
Evaporatively-Driven Convection in a Draining Soap Film
湍流的主要特征 不规则性或随机性： 1.1 不规则性或随机性： 不可预测， 不可预测，用统计方法 扩散性： 1.2 扩散性： 有比分子运动强得多的扩散能力， 有比分子运动强得多的扩散能力， 大气中传质、传热、 大气中传质、传热、传能都与湍流有关 1.3 大Reynolds（雷诺数）： （雷诺数）： 只在大雷诺数Re下才出现 只在大雷诺数 下才出现
2
协方差
cov( x, y ) = x′y ′
冻结” 4. Taylor“冻结”假设 冻结 当平均流动速度Ｕ相对很大， 当平均流动速度Ｕ相对很大，即湍流的脉动速度 u(t)<<U时，湍流仿佛被“冻结”了一样， 时 湍流仿佛被“冻结”了一样， 以定常的速度Ｕ平移。 以定常的速度Ｕ平移。 目的： 目的：为将空间平均与时间平均联系起来 意义： 意义：在空间固定点测得的物理量随时间的变化 等于在同一时刻所测空间分布的变化。 等于在同一时刻所测空间分布的变化。 定常： 定常：湍流的统计特性与时间无关 均一： 均一：湍流场相对于空间轴平移是统计不变的
1物理量并不是在空间（或时间） 湍流场中某些物理量并不是在空间（或时间） 上每一点存在（奇异性） 上每一点存在（奇异性） 湍流区与非湍流区边界的时空不确定性
1.10 猝发与拟序： 猝发与拟序： 在湍流混合层和剪切湍流边界层存在着大尺度 的相干结构和猝发现象
2. 湍流的四个重要的概念 随机性（ 2.1 随机性（randomness） ） 湍流运动不可预测 一种叠加在随时空缓慢变化的平均流动之上 的涨落或脉动. 的涨落或脉动. 由于外部随机扰动导致的流动失稳并将这些 扰动放大而成. 扰动放大而成. 由初始条件的不确定性也可导致非线性动力 系统的随机性. 系统的随机性.
【江苏省自然科学基金】_湍流结构_期刊发文热词逐年推荐_20140815
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 相干结构 湍流边界层 局部扰动 近壁区 表面活性剂 街道峡谷 激发 流动减阻 污染物扩散 数值模拟 强化传热 壁面加热 低速条纹 fluent软件
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
科研热词 表面活性剂 雾顶 结构优化 突变特征 直接数值模拟 灌水器 湍流统计量 湍流结构 流动减阻 泡状流 水力性能 欧拉-拉格朗日 槽道 数值模拟 地面雾浓度 双层结构 双向耦合 减阻流动 传热结构 下沉运动 三角绕流
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词 数值模拟 风场实测 非稳定工况 轴流泵 试验 表面活性剂 结构健康监测 离心泵 激波大涡模拟 外特性 圆柱 可压缩湍流 双吸泵 双向流固耦合 半螺旋吸入室 功率谱密度 剪切诱导结构 优化设计
推荐指数 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
科研热词 数值模拟 气流均布板 循环流化床烟气脱硫 高耸结构 驼峰 风荷载 轴流泵 设计规范 设计方法 横风向风振 核主泵 布袋除尘器 小流量 叶顶间隙 叶顶泄漏涡 一体化除尘器
推荐指数 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 相干结构 湍流边界层 局部扰动 近壁区 表面活性剂 街道峡谷 激发 流动减阻 污染物扩散 数值模拟 强化传热 壁面加热 低速条纹 fluent软件
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
科研热词 表面活性剂 雾顶 结构优化 突变特征 直接数值模拟 灌水器 湍流统计量 湍流结构 流动减阻 泡状流 水力性能 欧拉-拉格朗日 槽道 数值模拟 地面雾浓度 双层结构 双向耦合 减阻流动 传热结构 下沉运动 三角绕流
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词 数值模拟 风场实测 非稳定工况 轴流泵 试验 表面活性剂 结构健康监测 离心泵 激波大涡模拟 外特性 圆柱 可压缩湍流 双吸泵 双向流固耦合 半螺旋吸入室 功率谱密度 剪切诱导结构 优化设计
推荐指数 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
科研热词 数值模拟 气流均布板 循环流化床烟气脱硫 高耸结构 驼峰 风荷载 轴流泵 设计规范 设计方法 横风向风振 核主泵 布袋除尘器 小流量 叶顶间隙 叶顶泄漏涡 一体化除尘器
推荐指数 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
压力梯度作用下相干结构的演化
格 式 ，式 （ａ ３ ）的具 体 离散 过程 为
， １
计 算域 为 ：在 展 向取 约 １ 周期 的长度 ，流 向 个
取约 为 ５个 周 期 的 长 度 ，法 向取 １０个 粘 性 长 度 。 ０ 计算 域 （ ｚ，Ｙ，ｚ ）上 的 网格 为 ５ ０×１０×３ ，时 ０ ２
间 步长 为 ００ 。 ．２
鲁 ＋ （ ） （・ 【 ， ）
（ｌ ） ， １ ｃ‘ 【］＋ １ ｌ ｌ
，
（ ａ ３） （ ｂ ３）
・ｌ ，＝ ０， ｌ
＝
其 中 Ｕ，Ｐ 表 示 基 本 流 项 ，ｌ ，Ｐ 表 示 相 干 结 构 ｌ 项 。将 它们 代 入 Ｎ —Ｓ 方 程 可 得 出 相 干 结 构 项 满
在 近壁 区 由于粘 性作 用 很强 ，湍 流 的小 尺度 脉
动很 弱 ，可 以将 瞬时 速度 场 和压 力场 分 解为 基本 流
项 和 相 干结 构项 ：
ｌ ｌ＝ Ｕ ＋ “ ， ＝ Ｐ ＋ Ｐ ， Ｐ （） １
Ｆ ｕｉ 谱展 开 。可 得 到 Ｎ 个 二维 方 程组 ： ｏｒ ｒ ｅ
析。
面一部 分 ，边 界 条 件 为 在 Ｙ ＝１ ０处 与 湍 流 平 均 ０
速度 光 滑连 接 ，关 于采 用 这种 剖 面的合 理性 参 见 文
献 ［ ］ ２。
式 （ ａ 和 式 （ ｂ 在 展 向 （ 方 向 ） 采 用 ２） ２ ） Ｚ
１ 理 论 分 析 及 数 值 方 法
陆利 蓬 ，李 兆瑞
（ 京 航 空 航 天 大 学 动 力 系 ， 北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ３
［ 摘要 ］ 采用共振三波的一个周期作为湍流边界层近壁区相干结构的初值，用直接数值模拟方法对有压力梯
， １
计 算域 为 ：在 展 向取 约 １ 周期 的长度 ，流 向 个
取约 为 ５个 周 期 的 长 度 ，法 向取 １０个 粘 性 长 度 。 ０ 计算 域 （ ｚ，Ｙ，ｚ ）上 的 网格 为 ５ ０×１０×３ ，时 ０ ２
间 步长 为 ００ 。 ．２
鲁 ＋ （ ） （・ 【 ， ）
（ｌ ） ， １ ｃ‘ 【］＋ １ ｌ ｌ
，
（ ａ ３） （ ｂ ３）
・ｌ ，＝ ０， ｌ
＝
其 中 Ｕ，Ｐ 表 示 基 本 流 项 ，ｌ ，Ｐ 表 示 相 干 结 构 ｌ 项 。将 它们 代 入 Ｎ —Ｓ 方 程 可 得 出 相 干 结 构 项 满
在 近壁 区 由于粘 性作 用 很强 ，湍 流 的小 尺度 脉
动很 弱 ，可 以将 瞬时 速度 场 和压 力场 分 解为 基本 流
项 和 相 干结 构项 ：
ｌ ｌ＝ Ｕ ＋ “ ， ＝ Ｐ ＋ Ｐ ， Ｐ （） １
Ｆ ｕｉ 谱展 开 。可 得 到 Ｎ 个 二维 方 程组 ： ｏｒ ｒ ｅ
析。
面一部 分 ，边 界 条 件 为 在 Ｙ ＝１ ０处 与 湍 流 平 均 ０
速度 光 滑连 接 ，关 于采 用 这种 剖 面的合 理性 参 见 文
献 ［ ］ ２。
式 （ ａ 和 式 （ ｂ 在 展 向 （ 方 向 ） 采 用 ２） ２ ） Ｚ
１ 理 论 分 析 及 数 值 方 法
陆利 蓬 ，李 兆瑞
（ 京 航 空 航 天 大 学 动 力 系 ， 北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ３
［ 摘要 ］ 采用共振三波的一个周期作为湍流边界层近壁区相干结构的初值，用直接数值模拟方法对有压力梯
关于湍流理论研究进展精品资料
关于湍流理论研究进展摘要本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍，对具有代表性的理论假设的思想方法，进行了扼要阐述，指出了相应的实用价值和局限性。
关键词湍流湍流统计理论混沌理论湍流拟序结构湍流剪切流动1 无处不在的湍流现象湍流是自然界中流体的一种最普遍的运动现象，它广泛的存在于我们生活周围。
在大风吹过地面障碍物的旁边，在湍急的河水流过桥墩的后面，在烟囱中冒出的浓烟随风渐渐扩散等地方，都能观察到湍流运动现象。
简单地说，湍流运动就是流体的一种看起来很不规则的运动。
由于湍流现象广泛存在于自然界和工程技术的各个领域，因此湍流基础理论研究取得的进展就可能为经济建设和国防建设的广泛领域带来巨大的效益。
例如，提高各种运输工具的速度以大量节约能源，提高各种流体机械的效益；改善大气和水体的环境质量，降低流体动力噪声，防止流体相互作用引发的结构振动乃至破坏；加强反应器内部物质的热交换与化学反应的速度等等。
然而像湍流这样，虽经包括许多著名科学家在内长达一个世纪多的顽强努力，正确反映客观规律的系统的湍流理论至今还没有建立，在整个科学研究史上也是不多见的。
因此，可以说湍流是力学中没有解决的最困难的难题之一。
因此，世界上许多国家一直坚持把湍流研究列为需要最优先发展的若干重大基础研究课题之一。
2 湍流理论的发展历史湍流理论从它的思路来说大体可分为两类[1]。
一类是先把流体动力学方程组平均以后，然后再设法使方程组封闭，求解后再和实验结果比较，看封闭办法是否正确。
湍流中绝大部分理论是属于这一类型。
另一类是先求解，取特殊模型，再引进平均，得到要求的物理量，和相应的实验结果进行比较。
2.1 Reynolds方程和混合长度理论十九世纪70年代是Maxwell-Boltzmann分子运动理论取得辉煌成果的时代。
它成功地解释了气体状态方程、气体粘性、气体热传导和气体扩散等一系列现象。
湍流理论开始发展的时候，就受着这种思想支配。
湍流的特征
.
湍流的主要特征（资料）
• （8）记忆特性（相关性）。湍流运动在不同的时刻或空间不同 点上并不是独立的，而是有相互关联，但这种关联随着时间间隔 或空间距离的增大而变小，最后趋近于零；
• （9）间歇性。内间歇：充分发展的湍流场中某些物理量（特别 是高阶统计量）并不是在空间（或时间）的没一点上都存在的， 即有奇异性。外间歇：指湍流区与非湍流区边界的时空不确定性 ，例如积云与蓝天之间的界面。间歇现象是近代湍流研究的重大 发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混 合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但 是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式 飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条 件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性 和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记
忆效应
.
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湍流的主要特征
• （5）耗散性(Dissipation)。湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量 ，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持.随机运动,比如重力波、声 波都不是湍流，因为它们的粘性耗散很小。随机波和湍流的本质区别是 有无耗散。
• （6）连续性(Continuum)。湍流是一种连续介质的运动现象，即使最 小尺度的湍流也远远大于任何的分子长度尺寸，因此满足连续介质力学 的基本规律，例如N-S方程。
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
湍流的主要特征（资料）
• （8）记忆特性（相关性）。湍流运动在不同的时刻或空间不同 点上并不是独立的，而是有相互关联，但这种关联随着时间间隔 或空间距离的增大而变小，最后趋近于零；
• （9）间歇性。内间歇：充分发展的湍流场中某些物理量（特别 是高阶统计量）并不是在空间（或时间）的没一点上都存在的， 即有奇异性。外间歇：指湍流区与非湍流区边界的时空不确定性 ，例如积云与蓝天之间的界面。间歇现象是近代湍流研究的重大 发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混 合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但 是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式 飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条 件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性 和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记
忆效应
.
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湍流的主要特征
• （5）耗散性(Dissipation)。湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量 ，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持.随机运动,比如重力波、声 波都不是湍流，因为它们的粘性耗散很小。随机波和湍流的本质区别是 有无耗散。
• （6）连续性(Continuum)。湍流是一种连续介质的运动现象，即使最 小尺度的湍流也远远大于任何的分子长度尺寸，因此满足连续介质力学 的基本规律，例如N-S方程。
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从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数