最近发展区在高中数学教学中的应用

“最近发展区”在高中数学教学中的运用

新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异性、可变性、范围性和艺术性。关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培养学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学教师苦苦思索的问题。笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此问题的有力举措。

1 认识“最近发展区”

我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。所谓“恰倒好处”是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。”为师者应思之。多给学生一些“跳一跳摘桃子”的机会吧。这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。前苏联心理学家维果茨基指出，“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。如你现站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。

2 新课程需要“最近发展区”理论

2.1 理念呼唤“最近发展区”理论

刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。让我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。因此，理念的实现离不开“最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。

2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区”

高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初步、解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。由于数学1是数

学2、数学3、数学4和数学5的基础，它是“最近发展区”的“草坪”，因此教学中应先考虑数学1的教学，加强重视与落实。而数学2、数学3、数学4和数学5没有“最近发展区”的纽带，教学上可灵活机动，不用考虑先后顺序。实际上，模块内部如数学1中函数教学，也是按照一般函数指数函数对数函数幂函数，层层递进，难度繁杂程度逐渐加强，让学生始终有“已有知识”的草坪，逐步登上学习知识的顶峰。

3 在高中数学教学中如何运用“最近发展区”

3.1 教师应充分认识“最近发展区”的客观存在，善于利用“最近发展区”理论进行教学

学生的认知发展水平是一个由低级到高级、由简单到复杂的渐进过程，当前的新知识是从前面已有知识为基础发展、完善而来的，这标志着最近发展区的客观存在。“举一反三，触类旁通”说明了最近发展区的运用。例如：（1）求函数和的单调递增区间；（2）求函数且的单调递增区间；（3）求函数且的单调递增区间；（4）分别求函数（1）、（2）、（3）的单调递减区间。解决（1）之后学生或许会注意到两个函数区别那么小，但其结果却是相差甚远，原因何在？这便是求解（2）的基础，同理（2）又是求解（3）的基础，如果没有（2）这个环节，直接让学生完成（3），就有种跳跃性强、造成学生力不从心的感觉。而按照由（1）（2）（3）这样的顺序教学，就显得步步铺垫，层层相扣。随着（1）、（2）和（3）的解决，来解决（4）时，又形成了一个“最近发展区”，它的解决就显得相当自然。

3.2充分挖掘教材中的“最近发展区”，激发学生探究动机，思维建构数学知识 .课堂教学中，对于教材例题的讲学，由于有解答过程或思路显得简单，学生总是对例题教学不屑一顾，产生自得、满足之感，其思维往往处于“停止”状态，这时学生的兴奋、学习动机就会降低。如果老师挖掘出“最近发展区”，让其思维远离平衡状态，就可激发学生的探究动机，积极思维数学问题，建构成完善的知识结构。如高一新教材例3.证明函数在上是减函数。解决例3后，我们不妨层层设问：（1）如果时，函数是增函数还是减函数？并证明你的结论；解决（1）的基础上，结合例3再让学生思考：（2）改变条件，若时，结论又如何呢？（2）的解决，不但避免了认识惯性：想当然的得出也是减函数，此时再加以图像说明之，大大刺激了学生的认知感觉，而且深刻地理解了单调性定义中的“任意”、“都有”等关键字眼。此时抓住时机抛出一个开放性问题：（3）试讨论的单调区间。随着（3）的解决，分类讨论数学思想的学习，培养了学生思维的严谨性与深刻性。

3.3 利用思考题，创设“最近发展区”，衔接上、下节教学内容

教师应善于发现教材中的各种联系，让学生由此及彼地学习知识，教学中必须在新课前给予学生时间回忆上一节课学习的内容。一节课结束后要提示下一节课将要学习的内容。提出思考问题，把课内和课外有机结合，并促使学生在课外自主探索，进行合作交流，丰富学生多样的数学学习方式。同时，促进系统知识的理解，缩小基础知识与高级知识的距离，促进更大的正迁移。如讲完高一新教材（）2.6指数函数后，我们可以留下课后思考题：指数函数且的反函数是什么？这个“最近发展区”的建立，不仅激发学生的求知欲，又把指数函数、反函数等知识有机地结合起来，更重要的是为下节对数函数概念的引入作好了强有