2018年武汉市中考数学模拟试题及答案
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2018年武汉市中考数学模拟题及答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.月球表面白天的温度可达123℃,夜晚可降到-233℃,那么月球表面昼夜的温差为()A.110℃B.-
110℃C.356℃ D.-356℃2.如果分式
x没有意义,那么x的取值范围是()
x
1
A.x≠0 B.x=0 C.x≠-1 D.x=-1
3.计算3ab2 - 4ab2的结果是()
A.- ab2B.ab2 C.7ab2 D.- 1
4.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如表:
抽取的体检
501002004005008001000120015002000表数n
色盲患者的频数m37132937556985105138
色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069
根据表中数据,估计在男性中,男性患色盲的概率为(结果精确到0.01)()A.0.069B.0.07 C.0.070 D.0.06
5.计算(a-1)2正确的是()
A.a2-1B.a2-2a-1C.a2-2a+1D.a2-a+1
6.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)关于x轴的对称点的坐标为()
A.(-1,2) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 7.图中三视图对应的正三棱柱是()
A B C D
8.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,童老师随机调查了30名同学,结果如下表:
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是()
A.15、15B.20、17.5C.20、20D.20、15
9.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第17次碰到矩形的边时,点P的坐标为()
A. (3,0)
B. (0,3)
C. (1,4)
D. (8,3)
10.如图,P A 、PB 切⊙O 于AB 两点,CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D .若△PCD 的半径为3r ,则tan ∠APB 的值为( ) A .12
13
5 B .
5
12 C .
5
13
3 D .
3
13
2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算28-的结果是___________
12.计算:
1
2
12--
-x x x =___________ 13.学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况,随机选取了4名女生和2名男生,则从这6名学生中选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是___________
14.如图,将矩形ABCD 沿BD 翻折,点C 落在P 点处,连接AP .若∠ABP =26°,则∠APB =___________
15.已知平行四边形内有一个内角为60°,且60°的两边长分别为3、4.若有一个圆与这个平行四边形的三边相切,则这个圆的半径为___________
16.已知关于x 的二次函数y =x 2-2x -2,当a ≤x ≤a +2时,函数有最大值1,则a 的值为
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程组:⎩⎨⎧=+=+8321
52y x y x
18.(本题8分)如图,A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上,AC =DF ,BC =EF ,∠C =∠F ,求证:AD =BE
19.(本题8分)某厂签订48000辆自行车的组装合同,这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号,它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示: 若每天组装同一型号自行车的数量相同,根据以上信息,完成下列问题:
(1) 从上述统计图可知,此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是:________辆,________辆,________辆
(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1:40元/辆,L 2:80元/辆,L 3:60元/辆,且a =40,则这个厂每天可获利___________元
(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同,求a
20.(本题8分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“方式A ”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“方式B ”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月内通话x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元 (1) 写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式
(2) 一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?
(3) 如果小童一个月的通话时间不超过150分钟,小郑一个月的通话时间不低于300分钟,请你分别为他们选一种便宜的通讯方式
21.(本题8分)如图,P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点,C 为⊙O 上一点,连接PC ,作PM 平分∠APC 交AC 于点M ,∠PMC =45° (1) 求证:PC 是⊙O 的切线 (2) 若AB =7,
5
2
=AM CM ,求CM 的长
22.(本题10分)已知:如图,一次函数y 1=x +5的图象与反比例函数x
k
y =
2的图象交于A 、B 两点.当x >1时,y 1>y 2;当0<x <1时,y 1<y 2 (1) 直接写出反比例函数y 2的解析式
(2) 过点D (t ,0)(t >0)作x 轴的垂线,分别交双曲线x
k
y =2和直线y 1=x +5于P 、Q 两点.若PQ =3PD 时,求t 的值
(3) 若直线l 过点D (-2,-3),且与函数|
|x k
y =
的图象恰好有2个交点