桥梁工程课程设计计算书

桥梁工程课程设计及计算书

设计题目: 桥梁工程课程设计

学院：土木与建筑学院

指导老师：汪峰

姓名：

学号：

班级：

2014年6月

一、基本资料

1．标准跨径：20 m

计算跨径：19.50 m

主梁全长：19.96 m

2．桥面净宽：净7.5 m+2×0.25 m

3. 车辆荷载：公路— 级

4. 人群荷载：3.0 KN/m2

5. 选用材料：

钢筋：采用HRB300钢筋，HRB335钢筋。

混凝土：主梁C40

人行道及栏杆：C25

桥面铺装：C25（重度24KN/m）

6. 课程设计教材及主要参考资料：

《桥梁工程》.姚玲森编.人民交通出版社，1990年

《桥梁工程》.邵旭东等编.人民交通出版社，2007年

《桥梁工程》.范立础编.人民交通出版社，2001年

《简支梁桥示例集》.易建国编.人民交通出版社，2000年

《桥梁工程课程设计指导书》.桥梁教研室.哈尔滨工业大学教材科，

2002年

《梁桥设计手册》.桥梁编辑组.人民交通出版社，1990年

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）人民交通出版社北京《拱桥设计手册（上、下）》.桥梁编辑组.人民交通出版社，1990

年

《配筋混凝土结构设计原理》袁国干主编，同济大学出版社

二、桥梁尺寸拟定

1．主梁高度：h=1.5m

梁间距：采用5片主梁，间距1.8m。

2．横隔梁：采用五片横隔梁，间距为4×4.85m,梁高1.0m, 横隔梁下缘为15cm,上缘为16cm。

3．主梁梁肋宽：梁肋宽度为18cm。

4．桥面铺装：分为上下两层，上层为沥青砼厚2.0cm, 下层为C25 防水混凝土垫层厚10.0cm。桥面采用1.5%横坡。

5．桥梁横断面及具体尺寸：（见作图）

6.桥梁纵断面及具体尺寸：（见作图）

三、桥梁计算

一、主梁的计算

1、主梁的抗弯及抗扭惯性矩x I、Ti I

求主梁界面的重心位置

x

a（图3）、

平均板厚：

H=1/2（10+18）=14（cm）

cm

x

93

.

45

20

5

1

4

1

)

12

8

1(

2

5

1

20

5

1

2

4

1

4

1

)

20

8

1(

a=

?

+

?

-

?

?

+

?

?

-

=

4

4

2

3

2

3

m

415481019

.0

cm

94

.

1548101

4

45.93

-

2

150

150

20

150

20

12

1

2

14

-

45.93

14

160

14

160

12

1

=

=

?

?

+

?

?

+

?

?

+

?

?

=

x

I

4

3

3

1

3517m

00

.0

81.0

.16

1

3036

.0

0.14

1.80

3333

.0=

?

?

+

?

?

=

=∑

=

i

i

M

i

i

Ti

t b

c

I

2.计算结构自重集度（表1）

结构自重集度计算表表1

主梁m

KN/

10

.

13

25

0)]

2.0-

80

.1

)(

2

18

.0

10

.0

(

50

.1

20

.0[

g

1

=

?

+

+

?

=

横

隔

梁

对于

边主梁

m

KN

g

/

68

.0

50

.

19

/

25

5

2

16

.0

15

.0

)}

2

02.0-

80

.1

(

)]

2

18

.0

10

.0

(-

00

.1

{[

2

=

?

?

+

?

?

+

=

对于/m

63.1

68

.0

2

g1

2

KN

=

?

=

3.结构自重内力计算（表2） 边中主梁自重产生的内力 表2

主：括号（）内值为中主梁内力

3.汽车、人群荷载内力计算

（1）支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）

汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m 。在横向影响线上确定荷载横向最

不利的布置位置（图4）

46.)

图4 支点处各主梁的横向分布情况

各梁支点处相应于公路—Ⅰ级和人群荷载的横向分布系数计算（表3）

表3

梁号 公路—Ⅰ级

人群荷载

1（5）号梁

438.02

875

.02

m m 2010==

==∑

q

q q η

/

2（4）号梁

∑

==

==500.02

000

.12

m m 4020q

q q η

/

3号梁

593

.02

000

.1186.02

m 30=+=

=∑

q

q η

/

（2）跨中荷载横向分布系数（修正偏心压力法）

承重结构的宽跨比为：5.0385.05.19/5.7/＜==l B , 可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。

①计算抗扭修正系数β：

8886.06943742

0.025.612351700.0519.54.011

1211

β2

22

∑∑=?????+

=+

=

E E I a E I Gl i i

i i

Ti

②求荷载横向分布影响线坐标

梁数n=5，梁间距为1.60m ，则：

()()()

22

22222

52

42

32

22

15

1

2

m 16.9221.8-1.8-01.81.82=?++++?=++++=∑= a a a a a a

i i

1（5）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：

5910.044.08886.020.029.16)8.12(5112

51

2

1111=?+=?+=+=∑=ββηi i

a a a n

0.191044.08886.02.029.16)8.12(5112

51

2

5115 -=?-=?=-=∑=ββηi i

a a a n

2（4）号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为： 3955.022.08886.02.0151

2

1221=?+=+=

∑=i i

a a

a n βη 4510.022.08886.02.01

51

2

5225=?-=-=

∑=i i

a a a n βη 3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：

2.0

1

35

31

=

=

=

n

η

η

③画出各主梁的横向分布影响线，按最不利位置布置荷载，如（图5）

④计算荷载横向分布系数mc（表4）

梁号汽车荷载人群荷载

1（5）

号梁0.5222

0.0110

-

0.1889

0.3333

0.5332

(

2

1

2

1

m

=

+

+

=

=∑q

cq

η/

2

（4）号梁

0.4611

0.0945

0.1944

0.2666

0.3666

(

2

1

2

1

m

=

+

+

+

=

=∑

）

q

cq

η/

3号

梁0.4000

0.2000

0.2000

0.2000

0.2000

(

2

1

2

1

m

=

+

+

+

=

=∑

）

q

cq

η/

(3)荷载横向分布系数汇总（表5）

荷载横向分布系数 表5 梁号 荷载位置 公路—Ⅰ级 人群荷载 备注

1（5）号梁

跨中c m 0.522 / 按“修正偏心压力法”计算 支点o m 0.438 / 按“杠杆法”计算 2（4）号梁

跨中c m 0.461 / 按“修正偏心压力法”计算 支点o m 0.500 / 按“杠杆法”计算 3号梁

跨中c m 0.400 / 按“修正偏心压力法”计算 支点o m

0.593

/

按“杠杆法”计算

(4)均布荷载和内力影响线面积计算（表6）

均布荷载和内力影响线面积计算表 表6

截面 类型

公路—Ⅰ级均布荷载（KN/m ）

人群（KN/m ）

影响线面积（2m 或m ）

影响线图线

2

1

M

10.5 /

2

2

2m 53.475.1981

81=?==Ωl 4

1

M

10.5 /

65

.352163=?=Ωl

l

2

1Q

10.5 /

438

.25.05.1921

21=???=

Ω

0Q

10.5 /

75.915.1921

=??=

Ω

(5)公路—Ⅰ级集中荷载k P 计算 计算弯矩效应时：KN P 238)5-5.19(5

-50180

-360180k =+

=

计算剪力效应时: KN p k 6.2852382.1=?=

(6)计算冲击系数μ

4m 06943742.0=c I /m 82.10KN G = 22/m s 103.181.9/82.10/m ?===KN g G c

C40混凝土E 取210/m 1025.3N ? (Hz)906.510103.106943742

.01025.35.19214.3m 23

1022

=?????==

c c EI l f π

介于1.5Hz 和14Hz 之间，冲击系数按照下式计算： 2981.00157.0-0.1767In ==f μ 2981.1)1(=+μ

（7）各梁的M1/2、M1/4和Q1/2计算,因双车道不折减，故1=ξ。如（表7）

梁号 截面 荷

载类

型 q

k 或q r

（KN

P k (KN)

1+μ

m

c

Ω或y S （KN ·m 或KN ）

)p m q m 1k c i k i y S +Ω+=（）（汽ξμ

S

（8）计算支点截面汽车荷载最大剪力

①绘制1(5)号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6(a)

图6（a ） 1(5)号梁支点计算简图（尺寸单位：m ） 横向分布系数变化区段的长度： m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为

916.05.19)/9.43

1

-5.19(1y =??=

KN

q Q c k 66.800.9160.522-0.43824.99.750.52210.511.298y )m -(m 2a m 10c 0=??

?

?????+????=?

?

?

???+Ω?+=）（）（均ξμ

KN P Q 37.1620.16.285438.01298.1y m 1i k i 0=????=??+=ξμ）（集

公路-Ⅰ级作用下，1(5)#梁支点的最大剪力为

KN Q Q Q 229.17162.3766.80000=+=+=集均

②绘制2(4)号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6(b)

图6（b ） 2(4)号梁支点计算简图（尺寸单位：m ）

横向分布系数变化区段的长度： m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为

916.05.19)/9.43

1

-5.19(1y =??=

KN

q Q c k 62.450.9160.461-0.50024.99.750.46110.511.298y )m -(m 2a m 10c 0=??

?

?????+????=?

?

?

???+Ω?+=）（）（均ξμ

KN P Q 185.350.16.285.50001298.1y m 1i k i 0=????=??+=ξμ）（集

公路-Ⅰ级作用下，2(4)#梁支点的最大剪力为

KN Q Q Q 247.80185.3562.45000=+=+=集均

③绘制3号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6(c)

图6（c ） 3号梁支点计算简图（尺寸单位：m ） 横向分布系数变化区段的长度： m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为

916.05.19)/9.43

1

-5.19(1y =??=

KN

q Q c k 59.060.9160.400-0.59324.99.750.40010.511.298y )m -(m 2a m 10c 0=??

?

?????+????=?

?

?

???+Ω?+=）（）（均ξμ

KN P Q 219.830.16.285.59301298.1y m 1i k i 0=????=??+=ξμ）（集

公路-Ⅰ级作用下，3#梁支点的最大剪力为

N Q Q Q 278.89K 219.8359.06000=+=+=集均

（9）内力组合

① 承载能力极限状态内力组合计算（表8） 永久荷载作用分项系数: Gi γ=1.2,汽车荷载作用分项系数：1Q γ=1.4;人群荷

载作用分项系数：

Qj

γ=1.4

弯矩（KN ·m ）剪力（KN ）组合表 表8

?

??

?

Qjk S

γ——桥梁结构重要性系数，本例取为1.0

注：0

?——与其它可变荷载作用效应组合系数，本例取为0.8

c

②正常使用极限状态内力组合计算（表9）

可变作用效应的频遇值系数j1ψ：汽车荷载（不计冲击力）取0.7，人群荷载取1.0。

弯矩（KN·m）剪力（KN）组合表表9

二、主梁的配筋 1.正弯矩配筋

由弯矩基本组合计算表7知,1号梁

d

M 值最大,按1号梁计算弯矩进行配筋。

设钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离为a=18cm,则主梁有效高度为

cm 132)cm 18-150(a -h h 0===

（1）计算跨径的1/3：cm cm l 6503/19503/== （2）相邻两梁的平均间距：d=180cm

（3）cm cm h b b f h f 348)141280202(122b =?+?+='++≤' 取cm 180='f b 。

m 338.2549m 338.25490.1d 0?=??=KN KN M γ

m 375.4456m )2

13

.0-12.1(14.08.11018.4)2

-(30f ?=?????='''KN KN h h h b f f f cd 因此，属于第一类T 形截面。应按宽度为f b '的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。

设混凝土截面受压区高度为x,则： )2

-(0f d 0x

h x b f M cd '=γ

则)2

-12.1(8.1104.18338.25490.13x

x ???=?

整理得01732.024.2-2

=+x x

解得x=0.08 根据式：224-2

s cm 11.84m 1011.84m 280

08.06.14.18=?=??=

'=

sd

f cd f x b f A

选用6根直径为36mm 和4根直径为28的HRB335钢筋，则

222s cm 11.84cm 70.85)cm 63.2407.61(＞=+=A

钢筋重心位置s a 为:

cm

75.1010.18

66.154)

18.108.418.104.818.100.1215.615.26.15(18.02=?+??+?+?+?+??=

=

∑∑si

i

si s a

y a a cm 25.139)75.10-150(-h h 0===s a

查表,可知56.0=b ξ,故m 6678.0m 1925.156.0m 08.00=?==h x b ξ＜ 则截面受压区高度符合规范要求. 配筋率p 为＞%449.0%10025

.11916070

.850=??='=

h b A p f s 0.2% 故配筋率p 满足规范要求。

2.持久状况截面承载能力极限状态计算

按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为 cm cm b f f A x f cd sd s 151.8160

4.18280

70.85=??='=

截面抗弯极限状态承载力为验算截面抗弯承载力：

m

KM m KN x h x b f cd ??=????='=338.25492765.602)2

08

.0-1925.1(15108.06.1104.18)2-(f M 30d ＞抗弯承载力满足要求。

3.斜截面抗剪承载力计算

支点剪力3号梁为最大，采用3号梁剪力值经行抗剪计算，跨中剪力效应以1号梁为最大，采用1号梁剪力值经行计算。

159.726KN

597.686KN 2/10==d d V V

假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：

cm a h h cm a 2.1458.4-150-,8.40====

KN V KN KN bh f d d k cu 92.537726.901252801401051.01051.03-0,3-==????=?γ＞故端部抗剪截面尺寸满足要求。

若满足条件

3d 20

0.510d td V f bh γα-≤?，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅

按构造要求配置钢筋。而

KN bh f KN V td d d 200.772105.0597.686023-=?=αγ＞

则应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。

（1） 斜截面配筋计算图式

① 最大剪力

'

d V 取用距离支座中心h/2(梁高一半)处截面的数值，其中

混凝土与箍筋共同承担的剪力'

cs V 不小于'0.6d V ，弯起钢筋（按45度弯起）承

担的剪力不大于

'

0.4d V 。

② 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距离支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

③ 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢