生活中的立体图形

第一章丰富的图形世界一、知识结构图

二、知识点

1.1生活中的立体图形

1、生活中常见的六个几何体

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2、（直）棱柱的特征

棱柱的命名是按底面多边形的边数来命名的：

棱柱的上下两个底面完全相同；

棱柱的侧面都是长方形；

棱柱所有的侧棱长都相等。

棱柱顶点个数侧棱的条数棱的条数侧面的个数面的个数三棱柱63935

四棱柱841246

五棱柱1051557

六棱柱1261868

n棱柱2n n3n n n+2

3、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的异同

4、几何体的分类

分类原则：先确定分类标准，然后做到不重不漏

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球

①按有无曲面划分：有曲面：圆柱、圆锥、球

无曲面：棱柱（正方体、长方体等）、棱锥（三棱锥、四棱锥等）

②按有无顶点划分：

有顶点：棱柱（正方体、长方体等）、圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥等）无顶点：圆柱、球

③按几何体的特征划分：

柱体：圆柱、棱柱（正方体、长方体等）

锥体：圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥等）

球体：球

5、点、线、面、体之间的关系

任何一个图形（平面或立体）都是由点、线、面组成的。

线：直线和曲线面：平面和曲面

点动成线，线动成面，面动成体

面面相交得线，线线相交得点

补充：

棱锥：底面是多边形，侧面是三角形，棱锥的命名是根据底面多边形的边数n棱锥有：n+1个顶点；n条侧棱，2n条棱；n个侧面，n+1个面。

1.2展开与折叠1、正方体的展开与折叠：

能找出相对的面，以及相邻的面。

2、圆柱的展开与折叠

圆柱底面圆的周长=圆柱侧面展开长方形的长3、圆锥的展开与折叠

圆锥底面圆的周长=圆锥侧面展开扇形的弧长

1.3截一个几何体1、正方体的截面：

2、圆柱的截面：

3、圆锥的截面：

1.4从三个方向看物体的形状

1、根据几何体画三视图

从正面看到的图叫做主视图；从左面看到的图叫做左视图；从上面看到的图叫做俯视图；

下面的小立方块搭成的几何体，它的三视图分别为：

规律：列对列行对列造型

2、根据俯视图+个数，画主视图和左视图

如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。

俯视图

3、根据三视图，确定几何体（在俯视图上标个数）

你能根据以下的主视图、左视图、俯视图来确定几何体的形状吗？俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？请你用数字标出来。

主视图左视图俯视图

4、根据俯视图+主视图/左视图，确定立方块的个数（最多、最少）

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？

俯视图左视图