七年级数学生活中的立体图形2
生活中的立体图形(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识(北师大版)
生活中的立体图形（知识梳理与考点分类讲解）【知识点1】常见的几何体及分类⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩圆柱：两个底面平行并且大小相同的圆，侧面是曲面柱体棱柱：两个底面平行并且大小相同的多边形，侧面是平行四边形圆锥：底面是圆，侧面是有一个顶点的曲面几何体锥体棱锥：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形球如图所示，请将下列几何体分类．【答案】答案不唯一，见解析【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【点拨】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键． 【变式】下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤；(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【点拨】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征．【知识点2】利用几何的定义认识几何体【例2】写出下图中各个几何体的名称．①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体（或四棱柱）【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出．解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得①为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得②为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得③为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得④为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得⑤为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得⑥为四棱柱或长方体．【点拨】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键．【变式】把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．解：如图所示，即为所求．【点拨】本题考查几何体的识别，解题的关键是掌握基本几何体的特征．【知识点3】棱柱的相关概念及特征1、相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻的两个侧面的交线叫做侧棱。
七年级数学上册4.1生活中的立体图形基础知识素材
4。
1 生活中的立体图形1．常见的立体图形(1）柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．（2）锥体①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1）柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆（）．（3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面（）．（5）棱锥的侧面不一定是三角形()．解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．答案:(1)×(2）√（3）√（4）×（5）×2．立体图形的分类立体图形错误!为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：【例2】下列图形中柱体的个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．4解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．答案:B3．多面体（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．谈重点常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．【例3】一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．析规律棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．。
2024年华师大七年级数学上册 3.1 生活中的立体图形(课件)
观察下列，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形?
三角形
圆
都是平面的 长方形
1 立体图形
我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的 物体都是立体的.
合作探究 仔细观察图中的物体，我们发现这些物体 (或其 一部分) 可以抽象成某些立体图形.
你能找出和这些立体图形相类似的物体吗? 你能叫出这些立体图形的名字吗？
柱体 棱柱
球体
锥体 棱锥
长方体
圆柱
球
圆锥
？
棱柱
三棱柱
两个底面：三角形
正方体 长方体
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥
四棱锥 三棱锥
一个底面： 四边形
五棱锥
六棱锥
知识总结
在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱， 两条棱的交点叫做顶点.
顶点 顶点
棱 棱
试一试 1. 指出图中其他几个棱柱和棱锥的顶点与棱.
2. 长方体和正方体是棱柱吗？ 长方体和正方体都是棱柱
练一练 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
练一练
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确 的是 ( D )
A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是三角形
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称. (圆柱 ) ( 圆锥) (四棱锥 ) (六棱柱) (三棱柱) ( 四棱柱 ) ( 球 )
几何 图形
概念
常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等
1.1生活中的立体图形第2课时教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过展示生活中的立体图形实例，如魔方、纸盒等，引出“生活中的立体图形”课题，激发学生的学习兴趣。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解立体图形的基本知识。
- 实践活动法：设计小组讨论活动，让学生在实践中掌握立体图形的识别和分类方法。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：空间想象能力、逻辑推理能力、数学交流能力和数学应用能力。
学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，如三角形、四边形等，并能够识别和理解这些图形的特征。此外，学生还具备一定的生活观察能力，能够发现和识别生活中的立体图形。
典型例题讲解
七、典型例题讲解
1. 例题一：
题目：判断下列图形是否为立体图形，并说明理由。
图1：一个平面上的正方形。
图2：一个立体的正方体。
解答：
图1不是一个立体图形，因为它只有一个平面，没有立体结构。
图2是一个立体图形，因为它有三个维度，即长度、宽度和高度。
2. 例题二：
题目：计算下列立体图形的体积。
图1：一个正方体，边长为6cm。
1.1生活中的立体图形(第2课时)课件北师大版数学七年级上册
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
结论2：线有_直__线和_曲__线； 面有_平__面和__曲_面.
结论3：面与面相交得到 线 ， 线与线相交得到 点 .
练一练 （1）找出右图 中的点、线、面. （2）图中哪些 线是直的，哪些 线是曲的？哪些 面是平的，哪些 面是曲的？
注：答案不唯一
点
直线 曲线
平面 曲面
问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？
合作探究
典例精析3 立体图形的计算 例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘 米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长 度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这 个图形的面积是多少?
解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱； 其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话 用数学知识解释为__点__动__成__线__，__线__动__成__面_____ .
4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？
归纳新知
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
立
体
图 形
包围着体的是面，面与面相交的地方是线，
的 线与线相交的地方是点
七年级数学上册_生活中的立体图形课件_华东师大版_2
4.1 生活中的立体图形
亲，这是个合成版的，避免了别的 网站下载不了的麻烦，自己修改吧
《义务教育课程标准实验教科书》 华师大版 数学七年级上册第四章第一节 《生活中的立体图形》
淅川县厚坡镇四中
****
一、说教材
本节课是（七年级数学）（上）（华东师大 版）第四章《图形的初步认识》的第一节，也是 学生进入中学后学习空间与图形的起始课。它在 学生已了解的一些简单几何体和平面图形的基本 特征的基础上，使学生对物体形状的认识逐步由 模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生 体验数学概念的抽象和形成过程。掌握柱体、锥 体、……的描述性说法，物体与空间图形的关系， 为进一步学习空间图形的视图、展开图及研究平 面图形的特征提供必要的基础。
比较它们的异同
我们把像(D)、(E)所表示的立体图形叫做柱体
比较它们的异同
从两方面进行比较：一看底面；二看侧面
(A)
(B)
(C)
（D）
（E）
1、柱体：我们把底面是圆形的柱体叫圆柱， 如(B)。有棱角的柱体叫做棱柱，如(A) 2、椎体：我们把底面是圆形的椎体叫圆锥， 如(D)。有棱角的椎体叫做棱锥，如(E) 从两方面进行比较：一看底面；二看侧面
三棱锥
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
连一连:
实 物
A
把下列实物与其所对应的图形连接起来。 B C D E
立 体 图 形 1 2 3 4 5
练习题1：判断下列的陈述是否正确： ⑴柱体的上、下两个面不一样大 （╳ ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ √ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ √ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ ╳ ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ╳ ） ⑹柱体都是多面体 （ ╳ ）
1.1+生活中的立体图形+第2课时+几何体的构成+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
为( B )
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
知识点3 旋转体的形成方法
3. [母题·教材P5尝试·思考]如图，平面图形绕直线 l 旋转一周
后，可以得到的立体图形是(
D
)
变式3[2024保定清苑区期中]将如图所示的直角梯形绕直线 l
旋转一周，得到的立体图形是(
A
)
1. 如图所示的几何体中，含有曲面的有(
【解】因为 V圆柱＝π r2 h ＝π×32×(3＋2)＝45π，
V圆锥＝ π r2 h ＝ π×32×2＝6π，
所以 V ＝ V圆柱－ V圆锥＝45π－6π＝39π.
1
2
3
4
5
6
有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗
的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的
细雨飘飞.诗中描写雨滴落下来形成雨丝，用数学知识解
释为
点动成线
.
变式2[2024许昌禹州市期末]中国扇文化有着深厚的文化底
蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随
着扇骨的展开形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释
旋转一周得到的是(
B )
1
2
3
4
5
6
5. [新考向·身边的数学·2023·烟台莱州市期中]修公路的时候
需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次
后，路面被压实并且变平了.在这个过程中这一现象说明
了(
B
)
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
1
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第2课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，本节课主要让学生初步认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征，培养学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
教材通过实例引入立体图形的概念，让学生在实际生活中感受立体图形的存在，培养学生的空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形，学生可能还比较陌生，需要通过生活中的实例来帮助他们理解和认识立体图形。
此外，学生可能对一些立体图形的特征和性质不够了解，需要通过观察、操作、思考、交流等环节来逐步掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.培养学生的空间观念，提高学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的相关性质和特征。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，直观地了解立体图形的特征。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。
3.采用合作交流法，让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.采用问题引导法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物或模型，如球体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些与立体图形相关的图片或图片卡片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的立体图形实物或模型，如篮球、魔方、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们认识这些图形吗？它们有什么特点？”让学生初步感受立体图形的存在，激发学生的学习兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。