2010年普洱、西双版纳中考数学试题及答案

合集下载

2010年中考模拟试卷数学卷

2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写某某与某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。

用科学记数法表示应为： …………………………………………………………（）《原创》 A. ×1012元B. ×1012 元 C.×1013元D. ×1011元2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）《原创》 A ．2个或3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．5个或6个3. 某校初一年级有十个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）《原创》 A ．将十个平均成绩之和除以10，就得到全年级学生的平均成绩 B ．全年级学生的平均成绩一定在这十个平均成绩的最小值与最大值之间 C ．这10个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这10个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 4. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（）《原创》主视图俯视图（第2题）标准对数视力表A ．平移、旋转B ．旋转、相似C ．轴对称、平移、相似D ．相似、平移5. 已知(3x -5)(7x -11)- (7x -11)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则b -a +c=( )B 《原创》A ．-36B ．0C ．36D ．-146. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A 《原创》7. 已知0|84|=--+-m y x x ，当m ＞2时，点P （x,y ）应在直角坐标系的（）D A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限《原创》8. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，PH ⊥AB 于H ，若EF =3，PH=1. 则梯形ABCD 的面积为（）C 《原创》 A ．9B ．C ．12D ．15第9题9. 如图，已知O ⊙的半径为5，锐角ABC △内接于O ⊙，弦AB=8，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（）《原创》 B.0.8 C.0.510．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n nA B 表示这两点间的距离，则201020102211......B A B A B A ++的值是（） A ．20112010B ．20082009C ．20102009D ．20092010《根据2009年某某中考试题改编》二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.21-的倒数是，写出一个比-3大而比-2小的无理数是. 《原创》 12.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，方差是．《原创》13.正方形ABCD 的边长为a cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是cm 2．《根据书本改编》14.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有3个整数解，则实数a 的取值X 围是．《根据书本改编》15．如图，已知矩形OABC 的面积为325，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且DB ∶OD ＝2∶3，则k ＝____________．《根据书本改编》16．如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0OP 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；如此下去，得到线段3OP ，4OP ，则点的坐标为5P ；点2010P 的坐标为56POP △的面积为；《根据书本改编》第13题三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）（1）计算：4|21|27)132(60tan 30⨯----+︒；（2）化简：a a a -+-21422《根据书本改编》18．（本小题满分6分）现有半径为50cm 一个圆形彩纸片，小明同学为了在毕业联欢晚会上表演节目，她打算用这个圆形彩纸片制作成若干个底面半径为20cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠). （1）求一个圆锥形纸帽的侧面积；（2）应剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？《原创》19.（本小题满分6分）《改编》如图（1），∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，22长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明理由．（2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转600时与⊙O 相交于M 、N 两点，如图（2），求线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积；《根据书本改编》20.（本小题满分8分）如图，已知线段a 和∠1.图（2）图（1）（1）只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC= a ，∠ACB =2B ∠=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）根据要求作图：① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ； ② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为．．．．．．．1．的相似三角形： △≌△；△∽△．《原创》21.（本小题满分8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A 、B 、C 级所占的百分比分别为a=___________；b=___________；c=_________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩B 级以上，含B 级）约有___________名．《原创》4 8 12 16 20 24 28 32 20 324 A 级 C 级 D 级等级B 级 D 级，d =5%C 级，c =？A 级，a =？B 级， b =?频数（人数）22. （本小题满分10分）阅读理解：对于任意正实数a b ，，2(0a b-≥，0a b ∴-≥，a b ∴+≥，只有点a b =时，等号成立．结论：在a b +≥a b ，均为正实数）中，若ab为定值p ，则a b +≥，只有当a b =时，a b+有最小值．根据上述内容，回答下列问题：（1）若0m >，只有当m =时，1m m+有最小值．（2）思考验证：如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点，（与点A B ，不重合）．过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，AD a =，DB b =．试根据图形验证a b +≥〈根据课本改编〉23．（本小题满分10分）为实现区域均衡发展，某市计划对甲、乙两类贫困村的环境全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一个甲类贫困村和两个乙类贫困村共需资金230万元；改造两个甲类贫困村和一个乙类贫困村共需资金205万元．（1）改造一个甲类贫困村和一个乙类贫困村所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的甲类贫困村不超过5个，则乙类贫困村至少有多少个？（3）该市计划今年对甲、乙两类贫困村共6个进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入甲、乙两类贫困村的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？〈根据2009襄樊市中考试题改编〉24．（本小题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC 、BC ，B 、C 两点的坐标分别为B （1，0）、(0C ，且当x=-10和x=8时函数的值y 相等．第22题图（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，当运动时间为几秒时，B 点恰好落在AC 边上的P 处？并求点P 的坐标；（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴的交点为E ，若△ODE 与△OBC 相似，求新抛物线的解析式。

2010年中考数学模拟试题及答案(5)

2010年中考模拟题数学试卷（五）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2．一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（） A ．321 B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则（）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．ACC BA 8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于AB ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增大而．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

2024年云南普洱中考数学试题及答案 (2)

2024年云南普洱中考数学试题及答案（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（）A. 100米B. 100-米C. 200米D. 200-米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．【详解】解：若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作100-米，故选：B ．2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（）A. 45.7810⨯ B. 357.810⨯ C. 257810⨯ D. 578010⨯【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：457800 5.7810=⨯，故选：A ．3. 下列计算正确的是（）A. 33456x x x += B. 635x x x ÷= C. ()327a a = D. ()333ab a b =【答案】D【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可．【详解】解：A 、33356x x x +=，选项计算错误，不符合题意；B 、633x x x ÷=，选项计算错误，不符合题意；C 、()326a a =，选项计算错误，不符合题意；D 、()333ab a b =，选项计算正确，符合题意；故选：D ．4. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A. 0x > B. 0x ≥ C. 0x < D. 0x ≤【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．∴x 的取值范围是0x ≥．故选：B5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果．【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．6. 一个七边形的内角和等于（）A. 540︒B. 900︒C. 980︒D. 1080︒【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的内角和，根据n 边形的内角和为()2180n -⋅︒求解，即可解题．【详解】解：一个七边形的内角和等于()72180900-⨯︒=︒，故选：B ．7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x 9.99.58.28.52s 0.090.650.16 2.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，∴中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A ．8. 已知AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，若点F 到直线AB 的距离为3，则点F 到直线AC 的距离为（）A. 32 B. 2 C.3 D. 72【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．由等腰三角形“三线合一”得到AF 平分BAC ∠，再角平分线的性质定理即可求解．【详解】解：如图，∵AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，∴AF 平分BAC ∠，∴点F 到直线AB ，AC 的距离相等，∵点F 到直线AB 的距离为3，∴点F 到直线AC 的距离为3．故选：C ．9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（）A. ()280160x -=B. ()280160x -=C. ()80160x -= D. ()801260x -=【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为x ，利用现在生产1千克甲种药品的成本=两年前生产1千克甲种药品的成本年⨯（1-平均下降率）2，即可得出关于的一元二次方程．【详解】解：甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意可得()280160x -=，故选：B ．10. 按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，第n 个代数式是（）A. 2nx B. ()1n n x - C. 1n nx + D. ()1nn x +【答案】D【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键．【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，∴第n 个代数式是()1nn x +，故选：D ．11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A 爱 B. 国 C. 敬 D. 业【答案】D【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．【详解】解：A 、图形不是轴对称图形，不符合题意；B 、图形不是轴对称图形，不符合题意；C 、图形不是轴对称图形，不符合题意；D 、图形是轴对称图形，符合题意；故选：D ．12. 在Rt ABC △中，90B Ð=°，已知34AB BC ==，，则tan A 的值为（）A. 45 B. 35 C. 43 D. 34【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求解即可．【详解】解：∵90B Ð=°， 34AB BC ==，，∴tan A =43BC AB =，故选：C ．【点睛】本题考查了三角函数求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的比．13. 如图，CD 是O 的直径，点A 、B 在O 上．若 AC BC=，36AOC ∠= ，则D ∠=（）.的加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2010年中考数学模拟试卷答卷

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题4分，共24分）11.12103.62⨯ 12. 22x 4）（- 13. 25a -〉14. 0＜d ＜1 或 d ＞5 15. ①、②、③、④ 16. 30 19917. （本题满分6分）先化简，再求代数式的值1a 2a 1a 1a 1a 2a 222+--++÷-+）（，请选择合适的值带入求值 2)1()1)(1(111)1(2--+++⨯-+=a a aa a a ………………………………………………..3分 1a 1a 1a 2-++-=1a 3a -+=…………………………………………………………………………………4分当a=2时原式 = 5…………………………………………………………………………………6分18. （本题满分6分）△ABD 与△ABE 的相似比为2………………………………………………………1分 ……………………………………………图1对得1分，图2对得2分，图3对得2分。

19.（本题满分6分）（1）2+22+32+36+28=120，此样本抽取了120名学生才成绩……………………………2分（2）中位数落在80.5 ～90.5这个范围内．……………………………………………4分（3）4801202836900=+⨯所以该校获得优秀成绩学生的人数约480名。

…………6分 20.（本题满分8分）（1）由△BMC 是等边三角形可知： ∠MBC=∠MCB=60°,BM=MC 又∵ED ∥BC,∴∠EMB=∠MBC;∠DMC=∠MCB ∴∠EMB =∠DMC 又 ∵点M 平分ED, ∴EM = MD则可证△EMB ≌△DMC ………2分 ∴∠EBM =∠ECM 则可得∠EBC =∠DCB∴△ABC 是等腰三角形。

(3)21. （本题满分8分）作AE ⊥y 轴于E∵42AOD S OD ==△，∴21OD.AE=4 ∴AE=4………………………………………………… 1分 ∵AB ⊥OB,且C 为OB 的中点，∴∠DOC =∠ABC =90°,OC =BC, ∠OCD =∠BCA ∴Rt △DOC ≌Rt △ABC∴AB =CD =2…………………………………………………………………………………2分 ∴A(4,2)……………………………………………………………………………………3分将A(4,2)代入xky 1=中，得k =8∴x8y 1=……………………………………………………………………………………… 4分将A(4,2)和D(0,-2)代入b kx y 2+=得422a b b +=⎧⎨=-⎩解之得：12a b =⎧⎨=-⎩∴22y x =-…………………………………………………………………………………6分（2）在y 轴的右侧，当21y y 〈时，0＜x ＜2………………………………………………8分22. （本题满分10分）(1)∵半径OD = 5，则直径AB =10∴5310BD AB BD ==,则BD=6∴若设OE=x ，则BE=5-x ，由勾股定理可得：22220E -DO BE -BD =从而列方程：26-2x 5）（-=22x 5-，…………………………………………………3分，得x=524，再由垂径定理可得CD=548…………………………………………………4分 (2) ∵∠ADO:∠EDO=4:1，则可设∠ADO=4x ，∠EDO=x 又∵OA=OD,则∠OAD=∠ODA=4X由AB 垂直CD,得：4x+4x+x=90°∴x=10°……………………………………………6分 ∴∠ADE=50°,则∠AOC=100°……………………7分 (3) ∵弧AC=9251805100=⨯∏⨯∏∴2∏r =∏925，则圆锥底面圆半径为1825 (9)∴侧S =∏=∏⨯=∏1812551825rl ……………………10分23. （本题满分10分）（1）由题意设A 型货箱用了x 节，则B 型货箱用了（50-x ）节，则可列不等式组： 35x +25（50-x ）≥153015x+35（50-x ）≥1150………………………………………………………………2分解得：28≤x ≤30…………………………………………………………………………3分 ∵x 取整数 ∴ x = 28、29、30……………………………………………………4分 ∴ 有三种方案：当A 型货箱用了28节时，B 型货箱用了22节。

2010年云南省曲靖市中考数学试卷(含解析)

2010年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题1、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30B．60°C．90°D．120°2、下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7B．a8÷a4=a2C．D．3、分式方程的解是（）A．2B．1C．-1D．-24、下列事件属于必然事件的是（）A．367人中至少有两人的生日相同B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C．掷一次筛子，向上的一面是6点D．某射击运动员射击一次，命中靶心5、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x-2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x-2）=146、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7、如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8、函数y=kx-k 与在同一坐标系中的大致图象是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题9、||的倒数是__________．10、在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：__________．11、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C ．若∠A=40°，则∠BCD=__________度．12、若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为__________．13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为__________．14、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为__________cm．15、在分别写有数字-1，0，1，2的四张卡片中，随即抽取一张后放回，再随即抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________．16、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有__________个．三、解答题17、计算：18、先化简，再求值：，其中．19、如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20、如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2．21、某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）22、如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线．（参考公式：弧长公式l=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）23、如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的．设甬道的宽为x米．（1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？24、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求h、k的值；（2）判断△ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．2010年云南省曲靖市中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．试题解析：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6-3）×30°=90°，故选C．2、答案：D试题分析：熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．试题解析：A、（x4）3=x12，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、因为3和5不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D、根据二次根式的除法法则，故此选项正确．故选D．3、答案：B试题分析：本题考查解分式方程的能力．本题因为2-x=-（x-2），可知最简公分母为（x-2）．试题解析：（1）方程两边同乘（x-2），得：x-3+x-2=-3，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故选B．4、答案：A试题分析：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．试题解析：A、一年最多有366天，367人中至少有两人的生日相同，是必然事件；B、某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖，是随机事件；C、掷一次筛子，向上的一面是6点，是随机事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．5、答案：A试题分析：等量关系为：5本练习本总价+3支水性笔总价钱=14．试题解析：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x-2）元．∴5（x-2）+3x=14，故选：A．6、答案：B试题分析：先求出各不等式的解集在数轴上表示出来，再求出其公共部分即可．试题解析：（1）移项、合并同类项得，x＞-2，（2）去括号得，-x+4≥1，移项、合并得，-x≥-3，化系数为1得，x≤3，故原不等式组的解集为：-2＜x≤3．在数轴上表示为：故选B．7、答案：D试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．试题解析：从上面看可得到左右三个长方形相邻，这三个长方形中所有的棱都能看到，所以都为实线，故选D．8、答案：C试题分析：比例系数相等，那么这两个函数图象必有交点，进而根据一次函数与y轴的交点判断正确选项即可．试题解析：当k＞0时，一次函数过一三四象限，反比例函数过一三象限，符合选项C，故选C．二、填空题9、答案：试题分析：先计算绝对值，再计算倒数．试题解析：||=，的倒数是2．试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析图形的特征求解．试题解析：在认识的图形中，既是轴对称又是中心对称的图形名称：圆（答案不唯一）．11、答案：试题分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．试题解析：∵∠A=40°，AC⊥BC，∴∠B=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°．12、答案：试题分析：根据完全平方公式展开，先求出x2-2x的值，然后再加上5计算即可．试题解析：∵（x-1）2=2，∴x2-2x+1=2，∴x2-2x=1，两边都加上5，得x2-2x+5=1+5=6．故答案为：6．13、答案：试题分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD．试题解析：∵BC=10，且BD：CD=3：2，∴CD=4，∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴点D到AB的距离=CD=4．14、答案：试题分析：根据α=120°得出菱形的锐角是60°，所以A、B两点的距离是边长的3倍，代入求解即可．试题解析：∵α=120°，∴菱形的锐角为60°，∴AB=3×18=54cm．故答案为，54．15、答案：试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．试题解析：列树状图得：共有16种情况，落在第一象限的有4种，所以概率是．16、答案：试题分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数．试题解析：∵n=1时，有3个，即31个；n=2时，有9个，即32个；n=3时，有27个，即33个；…；∴n=n时，有3n个．三、解答题17、答案：试题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3+2+1-3=3．18、答案：试题分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先除再减．试题解析：原式=（3分）=（1分）=（1分）当x=时，原式=．（2分）19、答案：试题分析：在直角△ABP中，利用三角函数求得BP，即得到PD；再在直角△PCD中利用三角函数即可求解CD．试题解析：在△ABP中，tan40°=，BP=．（4分）在Rt△CDP中，tan40°=，（2分）CD=31.90×0.84≈26.8（米）．答：楼房CD的高度为26.8米．（2分）20、答案：试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，∠BAE=∠DCF，再根据BE∥DF得到∠BEF=∠DFE，所以它们的邻补角相等，三角形全等；（2）由三角形全等得到BE=DF，所以四边形BFDE是平行四边形，根据对角相等即可得证．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE．∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形∴∠1=∠2．21、答案：试题分析：（1）由A、B、C、D、E五组所占的百分比之和等于1进行计算，用该组所占的百分比乘以360°；（2）由直方图中的信息，先算出总人数，再乘以D组的百分比；（3）利用中位数的定义判断．试题解析：（1）A组人数所占的百分比：1-（26%+30%+22%+12%）=10%，A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：360°×10%=36°．（2）样本人数：15÷30%=50（人），D组人数=50×22%=11（人）．（3）考试成绩的中位数落在C组．22、答案：试题分析：（1）根据弧长公式l=，得n=，求得∠BOC的度数，进一步根据圆周角定理进行求解；（2）要证明DB是⊙O的切线，只需证明∠OBD=90°，根据（1）发现等边三角形OBC，从而根据三角形一边上的中线等于这边的一半，证明即可．试题解析：（1）设∠BOC=n°．根据弧长公式，得，n=60°．根据圆周角定理，得∠A=∠BOC=30°．（2）证明：连接BC．∵OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB．∵OC=CD，∴BC=CD．∴∠CBD=∠D=∠OCB=30°．∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°．∴AB⊥BD．∴DB是⊙O的切线．23、答案：试题分析：（1）欲求周长，只要再求出腰长就可以了，根据等腰梯形的性质BE=FC=（BC-AD），再利用勾股定理即可求出腰长AB；（2）根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；（3）根据甬道的面积等于甬道的总长×宽，再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可．试题解析：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，AE⊥BC，DF⊥BC，BE=FC=（BC-AD）=（BC-EF），=（108-48），=30，∴AB=CD=，=50，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米）（2分）（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）（3）根据题意，得（128-2x）x=×40（48+108），（3分）整理得x2-64x+240=0，解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．答：甬道的宽为4米（3分）24、答案：试题分析：（1）根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可得到h、k的值；（2）根据（1）题所得的抛物线的解析式，即可得到A、C、D的坐标，进而可求出AC、AD、CD的长，然后再判断△ACD的形状；（3）易求得B点的坐标，即可得到AB、AC、OA的长；△AOM和△ABC中，已知的相等角是∠OAM=∠BAC，若两三角形相似，可考虑两种情况：①∠AOM=∠ABC，此时OM∥BC，△AOM∽△ABC；②∠AOM=∠ACB，此时△AOM∽△ACB；根据上述两种情况所得到的不同比例线段即可求出AM的长，进而可根据∠BAC的度数求出M点的横、纵坐标，即可得到M点的坐标．（1）∵y=x2的顶点坐标为（0，0），∴y=（x-h）2+k的顶点坐标D（-1，-4），∴h=-1，k=-4 （3分）（2）由（1）得y=（x+1）2-4当y=0时，（x+1）2-4=0x 1=-3，x2=1∴A（-3，0），B（1，0）（1分）当x=0时，y=（x+1）2-4=（0+1）2-4=-3∴C点坐标为（0，-3）又∵顶点坐标D（-1，-4）（1分）作出抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E作DF⊥y轴于点F在Rt△AED中，AD2=22+42=20在Rt△AOC中，AC2=32+32=18在Rt△CFD中，CD2=12+12=2∵AC2+CD2=AD2∴△ACD是直角三角形；（3）存在．由（2）知，OA=3，OC=3，则△AOC为等腰直角三角形，∠BAC=45°；连接OM，过M点作MG⊥AB于点G，AC=①若△AOM∽△ABC，则，即，AM=∵MG⊥AB∴AG2+MG2=AM2∴OG=AO-AG=3-∵M点在第三象限∴M（）；②若△AOM∽△ACB，则，即，∴AG=MG=OG=AO-AG=3-2=1∵M点在第三象限∴M（-1，-2）．综上①、②所述，存在点M使△AOM与△ABC相似，且这样的点有两个，其坐标分别为（），（-1，-2）．。

2010年初中数学中考模拟试题答案

（2）（如图 2）． ① 连结 EF、EA．设⊙E 的半径为ｒ．
在 R t △ADE 中, EA =ｒ, DE=6-ｒ, AD=x,
∴ x 2 6 r 2 r 2 ，ｒ＝ 1 x 2 ＋３，

∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
即 y ＝2(6－ｒ)＝－ 1 x 2 ＋6, （6 分） 6
D
E
C
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF,
G
∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
A
B
F
（图3 ）
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF 和△CEF 都是正三角形，
∴四边形 AECF 是菱形,且∠CEF=60°,
∴∠BCF=30°,
1
∴BF=
1
CF=
AF= 1 AB=2,
BC= 2 3 ．（12 分）
223
②点 F 是 AB 的中点时, y =3，
图 D
E
C
H
G
A
( 图 1)
D
E
B F
C
G
A
B F
（图2 ）
1
即-
x 2 ＋6=3，∴ x = 3
2 ．（8 分）
6
(3)（如图 3）．
当x=2
3 时,
︵图 F 是AC的中点。此时，四边形 AECF 菱形．（9 分）
理由如下：
︵ ∵点 F 是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF,
2.85×20+2.85×1.5×10+2.85×2×（x-30）=128.25，x=35（5 分）
∴调整后水费是：3.3×20+3.3×1.5×10+3.3×2×5=148.5（元）（6 分）

【2010年】曲靖市中考数学真题及答案

曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）Ａ．30︒ Ｂ．60︒ Ｃ．90︒ Ｄ．120︒2.下列各式中，运算正确的是（）Ａ．437()x x = Ｂ．842a a a ÷= Ｃ．325385+= Ｄ．315335÷=3.分式方程33122x x x-+=--的解是（）Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－24.下列事件属于必然事件的是（）Ａ．367人中至少有两人的生日相同Ｂ．某种彩票的中奖率为1100，购买100张彩票一定中奖Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（）Ａ．5(2)314x x -+= Ｂ．5(2)314x x ++= Ｃ．53(2)14x x ++= Ｄ．53(2)14x x +-=6.不等式组322(4)1x xx +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）8.函数y kx k=-与(0)ky kx=≠在同一坐标系中的大致图象是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.12-的倒数是___________. 10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________. 11.如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，垂足为C .若40A ∠=︒，则BCD ∠=_______度. 12.若2(1)2x -=，则代数式225x x -+的值为________.13.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若10BC AD =，平分BAC ∠交BC 于点D ，且32BD CD =∶∶，则点D 到线段AB 的距离为_______.14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm α=120︒，时，A B 、两点的距离为_______cm.第11题图第13题图15.在分别写有数字1012-，，，的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____. 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n 次挖去后剩下的三角形有________个.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17.（6分）计算：1019(2)(1)3-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭18.（7分）先化简，再求值.2216636x x x x x x x++-÷---，其中3x =19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度10AB =米，到对面较高楼房的距离20BD =米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40︒.据此，小明便知楼房CD 的高度.请你写出计算过程（结果精确到0.1米.参考数据：sin 400.6400.77tan 400.84︒≈︒≈︒≈，cos4，）.第二次第一次第三次第四次…20.（9分）如图，E F 、是ABCD Y对角线AC 上的两点，且BE DF ∥. 求证：（1）ABE CDF △≌△；（2）12∠=∠.21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A B C D E 、、、、五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A 组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D 组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）22.（10分）如图，O ⊙的直径»12AB BC =，的长为2π，D 在OC 的延长线上，且CD OC =.B AAD E 组组组组组（1）求A∠的度数；（2）求证：DB是O⊙的切线；（参考公式：弧长公式π180 nrl=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的213.设甬道的宽为x米.（1）求梯形ABCD的周长；.（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？24.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线2y x=向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线2()y x h k=-+.所得抛物线与x轴交于A B、两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求h k、的值；（2）判断ACD△的形状，并说明理由；（3）在线段AC 上是否存在点M ，使AOM △与ABC △相似.若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试数学参考答案一、选择题1.Ｃ2.Ｄ3.Ｂ4.Ａ5.Ａ6.Ｂ7.Ｄ8.Ｃ二、填空题9..2 10.圆（答案不唯一） 11.50 12..6 13..4 14..54 15.1416.3n三、解答题17.解：原式=3213++-··············································································· 4分3=. ···························································································· ６分 18.解：原式=1(6)(6)66(1)x x x x x x x x++--⨯--+ ························································ 3分 66x x x x +-=- ············································································· 4分 12x =. ························································································· 5分当3x =时，原式433==. ························································································ 7分 19.解：在Rt ABP △中，10tan 40AB BP BP︒==， 1011.90tan 40BP =︒≈ ·················································································· 4分在Rt CDP △中，tan 4011.9020CD CDPD ︒==+， ········································································ 6分31.900.8426.8CD=⨯≈（米）.答：楼房CD的高度为26.8米. ········································································8分20.证明：（1）Q四边形ABCD是平行四边形，AB CD∴∥.BAEDCF∴∠=∠.······················································································2分BE DFQ∥，BEF DFE∴∠=∠.AEB CFD∴∠=∠. ······················································································4分(AAS)ABE CDF∴△≌△ ············································································5分(2)由ABE CDF△≌△得BE DF=.BE DFQ∥， ·············································································7分∴四边形BEDF是平行四边形..······································································8分∴12∠=∠. ································································································9分21..解：（1）A组人数所占的百分比：1(26%30%22%12%)10%-+++=，·············2分A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：36010%36︒⨯=； ·····························4分（2）样本人数：1530%50÷=（人）， ····························································6分D组人数=5022%11⨯=（人）；····································································8分（3）考试成绩的中位数落在C组.···································································10分22..（1）解：设BOC n∠=︒，据弧长公式，得π62π180n⨯=，60n=︒. ·····································································································2分据圆周角定理，得1302A BOC∠=∠=︒. ··························································4分（2）证明：连接BC，60OB OC BOC=∠=︒Q，，BOC∴△是等边三角形. ················································································6分60OBC OCB OC BC OB∴∠=∠=︒==，.OC CD=Q，BC CD∴=.1302CBD D OCB∴∠=∠=∠=︒.··································································8分603090OBD OBC CBD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒. AB BD ∴⊥.DB ∴是O ⊙的切线. ···················································································· 10分 23..解：（1）在等腰梯形ABCD 中， 48AD EF ==，()121(10848)23050AE BC DF BC BE CF BC EF AB CD ⊥⊥==-=-=∴===，，，，∴梯形ABCD 的周长=501085048256AB BC CD DA +++=+++=(米). ··········· 2分（2）甬道的总长：402482(1282)x x ⨯+-=-米. ············································ 4分（3）根据题意，得21(1282)40(48108)132x x -=⨯⨯+. ································································ 7分整理，得2642400x x -+=，解之得12460x x ==，.因6048>，不符合题意，舍去.答：甬道的宽为4米. ···················································································· 10分 24.解：（1）2y x =Q 的顶点坐标为（0，0），2()y x h k ∴=-+的顶点坐标(14)D -，，1h k ∴=-，=-4. ························································································· 3分（2）由（1）得2(1)4y x =+-. 当0y =时，2(1)40x +-=. 1231x x =-=，.(30)10A B ∴-，，(，). ······················································································ 4分当0x =时，22(1)4(01)43y x =+-=+-=-，C ∴点坐标为()03，-.又Q 顶点坐标()14D --，， ············································································ 5分作出抛物线的对称轴1x =-交x 轴于点E . 作DF y ⊥轴于点F .在Rt AED △中，2222420AD =+=；在Rt AOC △中，2223318AC =+=；在Rt CFD △中，222112CD =+=；Q 222AC CD AD +=，ACD ∴△是直角三角形. ················································································ 7分（3）存在.由（2）知，AOC △为等腰直角三角形，45BAC ∠=︒，连接OM ，过M 点作MG AB ⊥于点G ，1832AC ==.①若AOM ABC △∽△，则AO AM AB AC =，即33329244432AM ⨯===，. Q MG AB ⊥，222AG MG AM ∴+=.29248192164AG MG ⎛⎫⎪⎝⎭∴====，93344OG AO AG =-=-=.M Q 点在第三象限，3944M ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，. ························································································· 10分②若AOM ACB △∽△，则AO AM AC AB =，即2243232AM AM ===，.2AG MG ∴====，321OG AO AG =-=-=. M Q 点在第三象限，()12M ∴--，.综上①、②所述，存在点M 使AOM △与ABC △相似，且这样的点有两个，其坐标分别为()391244⎛⎫---- ⎪⎝⎭，，，. ··············································································· 12分。

2010年中考数学模拟试题及答案(1)

中考模拟题数学试卷（一）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（） A ．65+B ．65-C ．－65-D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．下面四个数中，最大的是（）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 8．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 .10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为．11．凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于．13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是．14．如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE＝． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度．16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．OEDCB A A CBD POxy（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．20．观察下面方程的解法ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

2010年中考数学模拟试题及答案(6)之中考

2010年中考模拟题数学试卷（六）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共40分）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！) 1．估算272-的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间2．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！) A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +3．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！) Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．04．二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩5. 如图所示的几何体的主视图是( )6．下列运算中，正确的是( )A.x+x=2xB. 2x －x=1C.(x 3)3=x 6D. x 8÷x 2=x 4A ．B ．C ．D ．7．如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为 ( ) A ．27B ．5C ．47D ．228．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A ．2DE=3MN ，B ．3DE=2MN ，C ． 3∠A=2∠FD ．2∠A=3∠F9．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是()A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．如图， A D 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周，P 为 A D 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是()A ． 15B ． 20C ．15+52D ．15+55二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！) 11．分解因式：22x x -= 12．请写出一个比5小的整数13. a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)．14. 如图4所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，则C ∠= 度．EDCNMHGF BACBADPA B CD MNPP 1 M 1N 1 A BCD1（图4）(本15．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x=（x>0）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)，则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)16．(每小题7分，共14分）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！) （1）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)解不等式：5x –12≤2(4x -3)（2）(本文来源未知，如有雷同，马上删除！！)先化简，再求值。

【精编版】2010年中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形(含详解答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形一、选择题1. (2010年某某眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．30°【答案】C2.（2010某某某某）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C3．（2010年顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A．9 B．8 C．6 D．4【答案】C4.（2010年某某省）图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角。

若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确？ (A) ∠1=∠2 (B) ∠3=∠4 (C) BH=GD (D) HC=CG【关键词】平行四边形【答案】A二、填空题1.（2010年某某某某）14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.【答案】212.（2010年某某某某）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．BEAB CDG H123 4图(十)【答案43.(2010年某某滨州)如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF ⊥BC,DF=2,则EF 的长为FEDC BA【答案】4.（2010年某某某某）如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点．若EF 的长为2，则BC 的长为___________. 【答案】4三、解答题1. (2010年某某某某)如图，请在下列四个关系中，选出两个．．恰当．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ．已知：在四边形ABCD 中，，；求证：四边形ABCD 是平行四边形．解：已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③C A ∠=∠.……………………（2分）ABCD第4题图FA E BCD求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AD ∥BC∴︒=∠+∠180B A ，︒=∠+∠180D C ………………………………………（5分） ∵C A ∠=∠，∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④︒=∠+∠180C B .………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分）又∵AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分）又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（4分） ∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分）又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）2.(2010年某某某某)已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE = CF ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形．……3分 ∴AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴BF =DE ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D ，AB =CD ． ∴△ABF ≌△CDE ．……3分∴AF =CE ．……1分3．（2010某某省某某）如图，在□ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上且AE ＝CF ．（1）求证：DE ＝BF ；（2）连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）A DEFBCADEF BC(第19题)【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形【答案】（1）在□ABCD 中，AB //CD ，AB =CD ．∵AE =CF ，∴BE =DF ，且BE //DF ． ∴四边形BFDE 是平行四边形． ∴BF DE ．…5分（2）连结BD ，如图，图中有三对全等三角形： △ADE ≌△CBF ， △BDE ≌△DBF ， △ABD ≌△CDB ．…3分4. (2010年某某滨州)如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点. (1)请判断四边形EFGH 的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH 为正方形，那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？解：(1) 四边形EFGH 为平行四边形，连接AC ∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ∥AC ，EF=21AC. 同理HG ∥AC ，HG=21AC. ∴EF ∥HG, EF=HG.∴四边形EFGH 是平行四边形(2) 四边形ABCD 的对角线垂直且相等.BDEF （第3题）ABCD5.（2010年某某某某）如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC =∠CAB ，∠DEC =90°．(1)求证：AC ∥DE ；(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连结EF ，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由．【答案】⑴在矩形ABCD 中，AC ∥DE ，∴∠DCA =∠CAB ，∵∠EDC =∠CAB ， ∴∠DCA =∠EDC ，∴AC ∥DE ； ⑵四边形BCEF 是平行四边形．理由：由∠DEC =90°，BF ⊥AC ，可得∠AFB =∠DEC =90°，又∠EDC =∠CAB ，AB=CD ，∴△DEC ≌△AFB ，∴DE =AF ，由⑴得AC ∥DE ， ∴四边形AFED 是平行四边形，∴AD ∥EF 且AD =EF ， ∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC 且AD =BC ， ∴EF ∥BC 且EF =BC ，∴四边形BCEF 是平行四边形．【关键词】矩形的性质平行四边形的判定全等三角形的判定6.（2010年某某某某）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ．已知：在四边形ABCD 中，，；求证：四边形ABCD 是．【关键词】平行四边形的判定【答案】已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③C A ∠=∠.……………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AD ∥BC∴︒=∠+∠180B A ，︒=∠+∠180D C ∵C A ∠=∠，∴D B ∠=∠ ∴四边形ABCD 是平行四边形（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④︒=∠+∠180C B . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD 又∵AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形．（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD 又 ∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴︒=∠+∠180D A 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．7.（2010年某某某某地区）如图，已知： ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．【关键词】平行四边形、角平分线【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），AD BC ∴∥，AB CD =（平行四边形的对边平行，对边相等） GBC BGA ∴∠=∠，BCE CED ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又∵ BG 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠（已知）ABG GBC ∴∠=∠，BCE ECD ∠=∠（角平分线定义） ABG GBA ∴∠=∠，ECD CED ∠=∠．AB AG ∴=，CE DE =（在同一个三角形中，等角对等边） AG DE ∴=AG EG DE EG ∴-=-，即AE DG =．分7.（2010年某某市潼南县）如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1）证明：△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB=30°，求EF 的长.ABC DE FG【关键词】全等三角形【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF-----------------------4分（2）∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4 ∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD 中， AD ∥BC ∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中，∠AFD=900AD=2∴AF=3 DF =1----------------------------------------8分由(1)得△ABE ≌△ADF ∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13------------------------------------------10分 8.（2010年某某宿迁）如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．【关键词】平行四边形【答案】证明：连接BD 交AC 于O 点 …… 1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ………………3分又∵AE=CF ∴OE=OF∴四边形BEDF 是平行四边形 …… 6分 ∴∠EBF=∠EDF …………… 8分9.（2010年某某某某）如图1，有一X 菱形纸片ABCD ，8=AC ，6=BD .（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A D C B
初中毕业升学考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列计算正确的是（）
A．a5＋a3＝a8 B．2×3＝6 C．2-2＝－4 D．x2·x3＝x6
2．据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数
法可表示为（）
A．1.4877×104 B．14.877×103 C．1.4877×103 D．1.4877×105
3．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体
的个数是（）

A．9 B．8 C．7 D．6
4．不等式x＋3＞3x－5的解集为（）
A．x＜1 B．x＞2 C．x＜2 D．x＜4
5．一次函数y＝－x＋3的图象不经过．．．（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：
元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（）
A．30 B．32.5 C．35 D．45
7．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝5cm，BD＝8cm，
且D是AC的中点，则AC的长等于（）
A．3cm B．6cm C．8cm D．11cm
8．已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为（）
A．24cm2 B．33cm2 C．24cm2 D．33cm2
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）
9．－2010的相反数是．
10．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝6，则BC＝．
11．一元二次方程x2＝3x的解是．
12．如图，DE∥BF，若∠1＝40º，则∠2＝．

13．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相
等的结论(含90º的角除外)：．
14．已知△ABC∽△CBA，且ABCS∶CBAS＝16∶9，若AB＝2，则BA＝．
15．下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色的
正方形个数为．

A
D B C O M A D E B C 主视图左视图俯视图 A D B C F E
1
2
C
A

三、解答题（本大题共9小题，满分75分）
16．(6分)先化简，再求值：1－ 1 x＋3 ÷ x2－4 x2＋3x ，其中x＝6．

17．(8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，
某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为
样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；
D级：60分以下)．
请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)请把条形统计图补充完整；
(2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是；
(3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是；
(4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少
人？

18．(8分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：
(1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
(3)求△A1B1C1的面积．

A 49%
B 36%
C

D 5%

A B C D
等级

人数
49

5
10
20
30
40

第一个第二个第三个
„
A B C
D
E F

A
C

B
60º
30º

19．(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了，小亮计划在暑假
期间为他们全家5人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．

20．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
(1)求证：BE＝BF；
(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．

21．(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点
A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度(结果精确
到0.1m，参考数据：2≈1.414，：3≈1.732)．

22．(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个
办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌
给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张
扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．
(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；
(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双
方公平．

23．(10分)已知A(1，5)和B(m，－2)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ n x的图象的
两个交点．
(1)求m的值和函数y＝ n x的解析式；
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大
于反比例函数的值的x的取值范围．

24．(12分)如图，已知点A(－3，0)和B(1，0)，直线y＝kx－4经过点A并且与y轴交于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上．当点P的纵坐标为5
时，将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，⊙P与
A C B
P
O
x

y
5

－3
－6

直线AC开始有公共点？经过几秒后，⊙P与直线AC不再有公共点？

参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案
B A B D C C B D
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）
9．2010 10．12 11．0，3 12．140
13．①AM＝BM，②AD＝BD，③∠A＝∠B，④∠ADC＝∠BDC，

⑤AD⌒＝BD⌒，⑥AC⌒＝BC⌒，„
14．1.5 15．5n＋3
三、解答题（本大题共9小题，满分75分）