探究弹力和弹簧伸长量的关系
2021届高考二轮复习实验精解训练 实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)
2021届高考二轮复习实验精解训练实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。
（1）某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x=_______。
（2）根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F x-图线。
（3）根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。
（保留两位有效数字）2.“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然L，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，测出每次相应的弹簧总长度L.（弹簧的弹力长度始终在弹性限度以内）（1）某同学通过以上实验测量得到6组数据，并把6组数据描点在坐标系图中，如图2所示，请在图2中作出F L-图线.（2）由此图线可得出该弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m.（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较，优点在于：___________，缺点在于：______________.3.某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系，实验步骤如下：①测出不挂钩码时弹簧的自然长度；②将1个钩码挂在弹簧的下端，测出弹簧总长度L ； ③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端，重复②。
（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中，请你帮助该同学作出F L -图线。
（2）由此图线可得出该弹簧的原长0L =_______cm ，劲度系数k =______N/m 。
（结果保留一位小数）4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
步骤如下：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向（填“水平”或“竖直”）。
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系【学习素养·明目标】物理观念：1.探究弹簧伸长量与弹力之间的关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．一、实验原理和方法1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg.2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0.3．探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．实验次数1234567拉力F/N弹簧总长度l/cm弹簧伸长x/cm弹簧原长l0/cm1．图像法以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．可以发现Fx图线是一条过原点的直线．2．函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．【例1】某同学在“探究弹力的大小与弹簧伸长量的关系”实验中，先把弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；然后弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，依次记录弹簧的长度；(1)如图所示是该同学根据记录的数据作出的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(2)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)充分利用测量数据和图像，根据公式ΔF＝kΔx，Δx是弹簧的形变量，可知横轴是弹簧的长度与L x的差值；(2)根据胡克定律公式ΔF＝kΔx，有k＝ΔFΔx ＝60×10－3×12×10－2N/m＝ N/m.[答案](1)L x (2)【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据如下表所示．(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg) 钩码质量/g 010******** 弹簧总长度/cm弹力大小/N0甲乙(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．(2)图像在l轴上的截距的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k＝________N/m.[解析](1)根据实验数据描点、连线，所得Fl图像如图所示．(2)图像在l轴上的截距表示弹簧原长．由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝ΔFΔl＝20 N/m.[答案](1)见解析图(2)表示弹簧原长&201．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B [本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选B.]2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________ cm.[解析](1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F＝2 N时，弹簧的长度为8 cm，即Δx＝4 cm，所以劲度系数为k＝FΔx＝24×10－2N/m＝50 N/m.(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为 N，所以从题图(b)中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm.[答案](1)4&50 (2)103．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在表格中：拉力大小F/N标尺刻度x/cm(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为 N，故读数为 N.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k ＝错误! N/m＝ N/m.图像与横轴的交点为弹簧原长．【答案】(1)～都正确)(2)图见解析(3)～都正确)&～都正确)4．某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝ N/kg)砝码质量m/(×102g)标尺刻度x/(×10－2 m)(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．(2)根据所画图像可以看出，当m ≤×102g ＝0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以当F ≤ N 时弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由ΔF ＝k Δx ，可得k ＝ΔF Δx＝错误!＝25 N/m.[答案](1)见解析 (2)&255．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系．他们的实验装置如图所示．(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为________． 所挂钩码的重力/N 0弹簧长度/cm甲(粗、短)乙(细、长)弹簧的伸长量x 为横坐标(如图所示)．根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线．(3)通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到______________.(要求用语言和公式两种形式表述)(4)若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是______和________．你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为_____________________________.[解析](1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系．(2)如图所示：(3)通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即F＝kx.(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知k甲＝错误! N/m＝20 N/mk乙＝错误! N/m＝5 N/m劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关．[答案]见解析6．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是______、______等．(2)若实验中测量的数据如表所示，根据这些数据请写出x 与F、L间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k 表示，假设实验中合金丝直径的变化可忽略)方法是________(只需写出一种)．(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________ N.[解析](1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量弹簧长度．(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝8×10－4N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝L100＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝N.[答案](1)弹簧测力计&刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)。
描绘图线探究弹簧弹力与弹簧伸长关系三种情形
探究弹簧弹力与弹簧伸长关系三种图线（1（2X0（3F1强化训练题：以下是一位同学做“探究弹簧弹力与弹力伸长的关系”的实验。
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是： C B D A E F 。
A、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。
B、记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C、将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.F、解释函数表达式中常数的物理意义.（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：高一物理弹簧类问题的应用有关弹簧的考题在高考中几乎年年出现，由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型和进行分门别类，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型。
由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧分析，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大。
故：轻质弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力。
弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。
若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F 。
题1、如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1>F 2则弹簧秤沿水平方向的加速度为 12F F a m-= ，弹簧秤的读数为 F1 .二、弹簧弹力瞬时问题因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。
2.4 实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系(精练)(解析版)
【基础测试】1．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)．(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________．A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大【解析】(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T ，而sin θ＝xL ，T ＝k (L －L 0)，联立得k＝FLx （L －L 0）.(2)由受力图知F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．【答案】(1)FLx（L－L0）(2)BC2．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m，乙弹簧为________ N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，则此规律不成立，所以题给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k甲＝F甲Δx甲＝46×10－2N/m≈66.7 N/mk乙＝F乙Δx乙＝84×10－2N/m＝200 N/m要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7200甲3．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．取重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________．(2)实验中需要测量的物理量有：________________．(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于______________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________．【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG5．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m ，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.【解析】增加一个钩码，弹簧的拉力增加ΔF ＝mg ＝0.49 N ，弹簧的伸长量增加Δx ＝7 mm ＝7×10－3 m ，故弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx ＝0.497×10－3N/m ＝70 N/m.挂三个钩码时，x ′＝3mg k ＝3×50×10－3×9.870 m ＝2.10×10－2 m ＝2.10 cm【答案】70 2.106．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝____cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8m/s 2)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．【解析】根据图2指针指示可知，l 1＝25.85 cm ，挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力mg 和弹簧的拉力F 2作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有：F 2＝mg ＝2×50×10－3×9.8 N ＝0.98 N ，弹簧的伸长(或缩短)量x ＝|l －l 0|，其中l 为弹簧形变以后的长度，l 0为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x ，还需要测量弹簧的原长l0.【答案】25.850.98弹簧的原长l07．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x ＝________ cm.【解析】(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直．(2)由胡克定律可得F＝k(x－x0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)由胡克定律可得F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm.【答案】(1)竖直(2)450(3)108.在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．(1)弹簧的原长为________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．【解析】由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm，即弹簧原长为10 cm；弹簧的劲度系数等于图象的斜率，即k＝40（14－10）×10－2N/m＝1000 N/m，由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F＝1 000(L－0.10) N.【答案】(1)10 cm(2)1000 N/m(3)F＝1 000(L－0.10) N【能力测试】1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于___________________；缺点在于_________________．【解析】(1)F－L图线如图所示．(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表.(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差． 【答案】(1)见解析图 (2)5 20 (3)、(4)见解析2.(1)某次研究弹簧所受弹力F 与弹簧长度L 关系实验时得到如图甲所示的F L 图象。
(高中物理)实验3探究弹力与弹簧伸长量的关系
实验3：探究弹力与弹簧伸长量的关系【例1】以下是某同学所进行的“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验步骤:①将一个弹簧的上端固定在铁架台上,竖直悬挂起来,在弹簧下挂一个钩码,记下钩码的质量m1,此时弹簧平衡时,弹力大小为F1=m1g,并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1,并记录到表格中.②再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据.③以力F为纵坐标,以弹簧的长度L x为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上描点.④按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线(包括直线).⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度L x的关系,并得出实验结论.以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修正.答案以上步骤中第①、②、③①步还应该测出弹簧的原长L0;第②步在增加砝码时要取下砝码,看弹簧是否能恢复原长;第③步,应该以弹簧的形变量为横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系.【例2】某同学用如图实所示装置做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2砝码质量m/102 g标尺刻度x/10-2 m(1)根据所测数据,在图上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在N/m.答案 (1)(2)0～490 g 25【例3】下表是某同学为探究弹簧弹力和伸长量的关系所测的几组数据.弹力F/N伸长量x/cm(1)请你在以下列图实的坐标纸上作出F-x图线.(2)写出曲线所代表的函数式.(3)解释函数表达式中常量的物理意义.(4)假设弹簧的原长为40 cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式.答案 (1)如以下列图所示(2)F=20x+0.04 (3)劲度系数 (4)F=20L x【例4】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要根底.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:(1)测得结果说明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成,与材料的截面积成.(2)上述金属细杆承受的最大拉力为N.答案 (1)正比反比 (2)104【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能E p跟弹簧的形变量x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑的桌面上靠近桌边处,将弹簧的一端固定,用一只小球压缩弹簧,然后释放小球弹出,小球弹出后刚好离开桌面做平抛运动,测出弹簧的压缩量x,求出小球被弹出时的速度,算出对应的动能E k(认为等于弹簧的弹性势能),从而研究E p和x间的函数关系.该实验中除上述器材外还需的测量仪器有:,必须测量的物理量有.答案刻度尺、天平水平距离l、桌面的高度h、弹簧的形变量x、小球的质量m“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是以下列图中的哪一个( )答案 C“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中关于操作步骤的先后顺序,以下说法正确的选项是( )A.先测量原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量原长答案 BD3.“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中,选用的螺旋弹簧如以下列图甲所示.(1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟O点对齐,在弹簧的下端A处做一标记(如固定一个指针).在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g A=N/m.(结果取两位有效数字);此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量∆x的关系是.(2)如果将指针固定在A点的下方P处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与k A相比,可能是( )AAA(3)如果将指针固定在A点的上方Q处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与k A相比,可能是( )AAA答案 (1)42(±2) F弹=42∆x 〔2〕B (3)A50 g,重力加速度g=9.8 m/s2.那么被测弹簧的劲度系数为N/m.答案 70“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中,组成了如图实所示的装置,所用的每个钩码的质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)砝码质量〔g〕0 30 60 90 120 150 弹簧总长〔cm〕弹力大小〔N〕(1)试根据这些实验数据在以下列图实给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.(2)该图线跟横轴的交点表示的物理意义是.(3)该弹簧的劲度系数k是.答案 (1)(2)弹簧的原长 (3)25.9 N/m6.〔·模拟〕用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低,熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系.(1)测量上述物理量需要的主要器材是:、、等.(2)假设实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式:x=.(假设用到比例系数,可用k表示)长度(3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学研究方法是(只需写出一种).(4)假设有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为N.kFL答案 (1)弹簧测力计刻度尺螺旋测微器 (2)x=D。
【高考第一轮复习物理】实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，弹簧的伸长越大，弹力就越大．平衡时弹簧产生的弹力和拉力大小相等．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，当砝码平衡时，弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力，用直尺测出弹簧的伸长量，这样，就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.实验中应注意哪些问题1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．6．要认识劲度系数k的物理意义，即在伸长量一定时，k越大，弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．如果让学生用另一个弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长．如果弹簧伸长的单位用米，弹力的单位用牛，函数表达式中常数的单位是牛每米，即N/m.如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力和弹簧伸长的关系探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法．1．列表法：将测量所得的F1、x1；F2、x2；F3、x3……和F1/x1、F2/x2、F3/x3……填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在实验误差允许范围内是相等的．2．图像法：在坐标纸上以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出(x1，F1)；(x2，F 2)；(x3，F3)……相应的点，作出曲线，可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线．1. 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的( )2.实验数据处理方法某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8m/s2)(1)根据所测数据，在下图①所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m 的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.(2)根据所画图像可以看出，当m≤4.90×102g＝0.49 kg，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F＝kΔx可知，图线的斜率大小的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，可求得k＝25N/m.3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.如图所示，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.测量记录表：④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.⑤计算弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取9.8m/s2)．4.(安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g ＝9.8m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.5.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．(1)若在该实验中，没有记下不挂钩码时弹簧下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但准确记录了挂1个、2个、3个、4个……钩码时弹簧的总长度．用纵坐标表示所挂钩码的个数n，用横坐标表示弹簧长度Ln.怎样利用这些数据作图测出弹簧的自然长度？若要求出弹簧的劲度系数k，还需知道什么物理量？6.(北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．测量记录表：1.答案 C解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.(1)请你在图的坐标轴上作出F－x图线．(2)写出曲线所代表的函数式．(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义．答案(1)略(2)F＝20x(3)弹簧每伸长1m，弹簧的弹力增加20N2.[答案] (1)如图②所示(2)4.9 25[点评] 本题易误点：①不能描出各点分布与画图走向，不能有意识地画出一条直线；②根据图像求弹簧的劲度系数时，把直线的斜率误认为是弹簧的劲度系数．3.[解析] 用刻度尺测量弹簧的伸长量时，以毫米为单位要估读一位．在测量每增加50 g砝码弹簧的伸长时，为了减少实验误差要充分利用测量数据，并且要取弹簧伸长量的平均值．①根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知L5、L6两个数据读取错误；②根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻度数小．因而L3＝6.85cm，L7＝14.05cm；③d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm；④ΔL1＝d14，ΔL2＝d24，ΔL3＝d34，ΔL4＝d44，ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL3＋ΔL44＝d1＋d2＋d3＋d44×4，代入数据解得ΔL＝1.75cm.⑤k＝mgΔL＝50×10－3×9.81.75×10－2N/m＝28N/m.[答案] ①L5L6②6.85(6.84～6.86之间均算对) 14.05(14.04～14.06之间均算对)③L 7－L 3 7.20(7.18～7.22之间均算对) ④d 1＋d 2＋d 3＋d 44×41.75 ⑤284.解析 (1)如图所示(2)由图像可知，k ＝ΔF Δx ＝ 2.5×9.8×10－318－8.6×10－2≈0.26N/m 3. 答案 (1)见解析图 (2)0.26N/m 35.【思路点拨】 对第(1)问，先找出n 与Ln 的函数方程，再由方程找出横截距及斜率．物理实验中用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出物理过程的发展规律或需求物理量的平均值，还可用来定性地分析误差．本题描绘F－x图线的方法也是所有物理实验描绘图象的基本方法，必须牢固掌握，即：使尽可能多的点在同一条直线上，不在这条直线上的点尽量均匀分布在直线两侧．高考试题考查用图象法处理物理实验数据的题目是非常多的．。
2013年高考一轮：第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
图实－2－7
(2)由此图线可得出的结论是________，该弹簧的原长L0＝
________ cm，劲度系数k＝________ N/m。 (3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录 实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。 (4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。 优点在于：_____________________________________； 缺点在于：____________________________________。
3
…
l3＝
…
x3＝l3－l0
…
m3＝
…
F3＝
…
五、数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的 伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹 力F随弹簧伸长量x变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。首
先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式 中常数的物理意义。
在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据
填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
记录数据组 钩码总质量(g) 弹簧总长(cm)
1 0 6.00
2 30 7.11
3 60 8.20
4 90
5 120
6 150
9.31 10.40 11.52
(1)在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之
间的函数关系的图线。
图实－2－5
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝______ N/m。(保留
两位有效数字)
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第二章第5节 实验一 探究弹力与弹簧伸长量的关系
第二章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
第二章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
第二章
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诱思启导 图线在横轴上的截距的物理意义是什么？
第二章
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高考调研
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【答案】
(1)如图所示
(2)0.259(0.248～0.262)
第二章Biblioteka 第5节高考调研高三物理（新课标版）
例2
将橡皮筋的一端固定在 A 点， 另一端拴上两根
8． 以弹簧的伸长为自变量， 写出曲线所代表的函数， 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
第二章
第5节
高考调研
五、数据处理
高三物理（新课标版）
根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标， 以弹簧伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝 试作一条平滑的曲线(包括直线)， 如果所画的点不在同一 条曲线上，那么应该使曲线两边的点数大致相同．根据 图像形状，利用数学知识，写出以弹簧伸长为自变量， 弹力为函数的函数关系式．理解函数表达式中常数的物 理意义．
高一物理必修一人教版3.实验1实验探究弹力和弹簧伸长的关系
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的系
统误差。 答案:见解析
者之间的不同，明确三者之间的关系。
(4)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适 当，不可过大，也不可过小。 (6)描线的原则是尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于 线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线。
【规律方法】
2.用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹
簧下面的钩码的重力相等。
3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长 度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力 和弹簧伸长量之间的定量关系，即寻求F=kx的关系。
三、实验器材 轻质弹簧、钩码(一盒)、铁架台、坐标纸、毫米刻度尺。 四、实验过程 1.实验步骤
5
l5=
x5=l5-l0=
m5=
F5=
2.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸
长量x为横坐标，用描点法作图。按图中各点的分布与走向，
尝试做出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定都正好 在这条线上，但要注意使各点大致均匀分布在曲线两侧，个别
点若偏离较大，可以舍去，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图
缺点在于:________________________________________。
【思路点拨】本题是对探究弹力和弹簧伸长的关系的进一步深 化和创新，在实验原理和数据处理等方面是相同的。
【解析】(1)描点连线法。用平滑的曲线将各点连接起来，使 点落在图线上,不能落在线上的点均匀分布在图线两侧,偏离图ຫໍສະໝຸດ 线过远的点应舍去,如图所示。
2021版高考物理一轮复习考点集训十第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系含解析
高考物理一轮复习：考点集训(十) 第5节 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则1．如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．(1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m ，横轴是弹簧的形变量x ，由图可知：弹簧的劲度系数k ＝________ N /m 计算结果保留2位有效数字，重力加速度g 取9.8 m /s 2；(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a 和b ，画出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的F —L 图象，下列说法正确的是______．A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．弹力与弹簧长度成正比[解析] (1)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．可得弹簧的劲度系数：k ＝ΔF Δx ＝60×10－3×9.812×10－2 N /m ＝4.9 N /m . (2)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b 的原长比a 的长，故A 错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k ，故a 的劲度系数比b 的大，故B 正确、C 错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．[答案] (1)4.9 (2)B2．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为5.73 cm ，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为________cm ；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A ．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B ．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[解析] (1)乙的读数为13.66 cm，则弹簧的伸长量ΔL＝13.66 cm－5.73 cm＝7.93 cm；(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确；(3)弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量ΔL与弹力F不成正比．[答案] (1)7.93 (2)A(3)钩码总重力超过弹簧弹力范围3．某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后通过分析这些数据获得了自己的实验结论．(1)实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是________．A．钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力与反作用力B．钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力C．钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一个力(2)该同学用图象法来分析数据，如图2所示，其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力，图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“＋”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹，但她对弹簧的研究工作还未结束，请你根据下面表格中的数据在图2中完成剩余工作：a．请用“＋”将第4个点迹描绘在图象中；b．请根据所有点迹“＋”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线______．(3)请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为________ /.(保留3位有效数字)(4)若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5 cm的伸长量，人克服弹力做的功分别为W1、W2，请根据图2判断W1______W2(选填“>”“＝”或“<”)，判断依据是：____________________________________．[解析] (1)当钩码静止时，对钩码受力分析，当处于共点力平衡时，即重力等于弹力，故B正确；(2)第四个点在图象中的位置如图所示，通过描点连线得(3)在F －x 图象中，斜率代表弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx＝14.7 N /m . (4)在F －x 图象中，与x 轴所围“面积”为克服弹力所做的功，故W 1>W 2.[答案] (1)B (2)见解析 (3)14.7 (4)> 图线与横轴所围“面积”代表功的大小4．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：a ．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A 点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．b ．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O 点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F 1、F 2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a 、b 两点，并分别将其与O 点连接，表示两力的方向．c ．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O 点，记录其拉力F 的大小并用上述方法记录其方向．(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b 点标记得不妥，其原因是________________________________________________________________________．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O 点，这样做的目的是________________________________________________________________________．(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示．其中__________是F 1和F 2合力的实际测量值．(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M 、N 的拉力方向互相垂直，即α＋β＝90°.若保持测力计M 的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O 点，可采用的办法是________．A ．增大N 的读数，减小β角B ．减小N 的读数，减小β角C ．减小N 的读数，增大β角D ．增大N 的读数，增大β角[解析] (1)为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O 点的距离适当大一些，图甲中的b 点标记得不妥，其原因是O 、b 两点太近，误差大．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O 点，这样做的目的是与F 1、F 2共同作用的效果相同．(3)F 1和F 2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值．(4)由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计M的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：所以由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小．故选B[答案] (1)O、b两点太近，误差大(2)与F1、F2共同作用的效果相同(3)F (4)B 5．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________．[解析] (1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．[答案] (1)AC(2)见解析6．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮筋的一端固定点在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋．用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点．(1)小明在实验过程中认为必须注意以下几项，其中正确的是________．A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点D．实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上(2)如图所示为某同学完成验证平行四边形定则实验后留下的白纸．根据图中数据，F′的大小是________N.(3)观察图象发现，理论的合力F′与一个弹簧秤拉动时的拉力F差异较大，经验证F 测量无误，则造成这一现象可能的原因是________．A．用手压住结点后拉弹簧秤并读数B．用两个弹簧秤拉动时两弹簧秤不成90°C．两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差D．拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落，装上后继续实验[解析] (1)同一次实验过程中，O点位置不能动，A错误；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点，这样做弹簧秤很容易超过量程，C错误；实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上，这样做出的结果不具有一般性，D错误．(2)根据图中标尺可知F′的大小是1.8 N.(3)观察图象发现，理论的合力F′与一个弹簧秤拉动时的拉力F差异较大，经验证F 测量无误，则造成这一现象可能的原因是：用手压住结点后拉弹簧秤并读数，两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差，选项AC是可能的原因．两弹簧秤不成90°不会对实验结果造成影响；拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落，装上后继续实验，不影响实验．[答案] (1)B(2)约1.8 N(在1.6～2.0之间都可以) (3)AC7．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C.物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2.实验操作如下：,图1) ,图2)A ．不悬挂物块C ，让系统保持静止，确定挂钩的位置O ，并读出压力传感器的示数F 0；B ．每次挂上不同质量的物块C ，用手托住，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O 点下移的距离x i ，并读出相应的压力传感器的示数F i ；C ．以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F －x 图象如图2所示．(1)由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成__________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；(2)由图象可知：弹簧劲度系数k ＝________ N /m ；(3)如果挂上物块C 的质量m C ＝3m 0，并由静止释放．当压力传感器的示数为零时，物块C 的速度v 0＝________m /s .[解析] (1)对B 分析，根据平衡有：F 弹＋mg ＝F ，可知F 与弹簧弹力成线性关系，又F 与x 成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．(2)由题意可知，F －x 图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔF Δx ＝19.60.2 N /m ＝98 N /m .(3)未挂物块C 时，弹簧处于压缩，弹力等于m 0g ，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m 0g ，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，(m C －m 0)gh ＝12(m C ＋m 0)v 2，因为h ＝0.2 m ，m C ＝3m 0，代入数据解得v 0＝1.4 m /s .[答案] (1)正比 (2)98 (3)1.4。