人教版九年级上册数学课件：25本章复习(共15张PPT)
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(新版)新人教版九年级数学上册第25章概率初步小结与复习课件
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12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.321.5.3**May 3, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一* *21.5.3
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.3*May 3, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *5/3/2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.5.3
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021 1:12:32 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/32021/5/32021/5/3M ay-213-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
最新人教版九年级数学上册---25.1.2-概率PPT课件
小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示 的情况.我们把与标号3的方格相 邻的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.下 一步应该点击A区域还是B区域？
2021
20
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方
格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 一方格，遇到地雷的概率是 3 ;
8
试验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现பைடு நூலகம்种可能的结果？ 两种
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？1 2
正面朝上
开 始
反面朝上
2021
9
具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
1
所以我们可以用 5 表示每一个数字被抽到 的可能性大小.
2021
5
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 1 表示每一种点数出现的可能
6
性大小.
2021
6
概率的定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生 的概率，记为P（A）.
的概率分别是多少？
2021
11
归纳总结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：
P( A) m . n
2021
12
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 反之，
2021
20
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方
格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 一方格，遇到地雷的概率是 3 ;
8
试验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现பைடு நூலகம்种可能的结果？ 两种
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？1 2
正面朝上
开 始
反面朝上
2021
9
具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
1
所以我们可以用 5 表示每一个数字被抽到 的可能性大小.
2021
5
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 1 表示每一种点数出现的可能
6
性大小.
2021
6
概率的定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生 的概率，记为P（A）.
的概率分别是多少？
2021
11
归纳总结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：
P( A) m . n
2021
12
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 反之，
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
10x - 4.9x2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01 s）？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）合适解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
甲
A
乙CDE
B CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
B．
4
2
1
9 C． 9 D． 9
2、（202X新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
一般地，当一次实验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次实验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家
人教版九年级数学上册第25章_25.1.2+概率_教学课件
新课讲解
练一练 1.“兰州市明天降水概率是30%”， 对此消息下列说 法中正确的是( C ) A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水
分析：根据概率的意义求解，即可求得答案． 注意排除法在解选择题中的应用．
新课讲解
概率的范围：0≤P(A) ≤1.特别地，
当Ａ为必然事件时，P(Ａ)＝1； 当Ａ为不可能事件时，P(Ａ)＝0．
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近0．
新课讲解
事件发生的可能性越来越小
0
不可能发生 事件发生的可能性越来越大
1
概率的值
必然发生
新课讲解
例 3 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数知为识2；点 (2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
当堂小练
3.掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可能的结
果,它们的可能性相同，由此确定“正面向上”的
概率是
1 2
.
4.10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中 任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概
1
率为 10 .
当堂小练
5.不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每
个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：
22.下列说法中正确的是( C ) A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B.“拋一枚硬币，正面朝上的概率为 1”表示每
2
拋两次就有一次正面朝上 C.拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概
率与朝上的点数是3的概率相等 D.为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
人教版九年级数学上册：25.概率课件
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
（3）点数大于2且小于5有3，4，这 2 种可能，因此
例题讲解：
例2：如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针的所指的位置，（指针指向交线时当作 指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
例题讲解：
（1）指针指向红色； 把7个扇形分别记为：①②③④⑤⑥⑦，
所有可能的结果的总数为7，并且它们出现的 可能性相等.
①③⑥ 指针指向红色（记为事件A）的结果有 3 种，即
①⑦
②
⑥
③
⑤
④
例题讲解：
（2）指针指向红色或黄色； 把7个扇形分别记为：①②③④⑤⑥⑦，
所有可能的结果的总数为7，并且它们出现的 可能性相等.
九年级数学上册(人教版)课件：25章25.1.2
特别地，当A是必然事件时，P(A)＝1；当A是不 可能事件时，P(A)＝0.
例题精讲
【例1】如图25－1－3，是一副普通扑克牌中的13张黑
桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽
取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为
.
解析 抽出的牌的点数小于9的有1,2,3,4,5,6,7,8 共8张，总的样本数目为13，由此可以容易得出事件抽 出的牌的点数小于9的概率. 所以从中任意抽取一张，抽 出的牌点数小于9的概率是 . 答案
解 如图25－1－6所示.
举一反三
1. 小张抛一枚质地均匀的硬币，出 C. 75%
D. 85%
2. 在一次抽奖活动中，中奖的概率为0.12，则不中
奖的概率是0.88 .
3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有
1到6的点数)，向上一面出现的点数大于2且小于5的概 1
例题精讲 【例2】请将下列事件的可能性标在图25－1－5中 的大致位置上.
(1)任意写出三个连续的整数，其中至少有两个数 同为奇数或同为偶数；
(2)从一副混合均匀的扑克牌中任意抽取一张，这 一张恰好是花牌.
解析 (1)一个整数不是奇数，就是偶数，三个整 数放入这两类中，至少有两个数在同一类中；
(2)一副扑克有54张，花牌只有14张，所以抽中花 牌的可能性为 即
解：(1)30个 (2) 1 (3) 1
4
3
第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
新知 1 概率的意义
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
在P(A)＝中，由m和n的含义可知0≤m≤n，进而 有0≤ ≤1. 因此0≤P(A)≤1.
例题精讲
【例1】如图25－1－3，是一副普通扑克牌中的13张黑
桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽
取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为
.
解析 抽出的牌的点数小于9的有1,2,3,4,5,6,7,8 共8张，总的样本数目为13，由此可以容易得出事件抽 出的牌的点数小于9的概率. 所以从中任意抽取一张，抽 出的牌点数小于9的概率是 . 答案
解 如图25－1－6所示.
举一反三
1. 小张抛一枚质地均匀的硬币，出 C. 75%
D. 85%
2. 在一次抽奖活动中，中奖的概率为0.12，则不中
奖的概率是0.88 .
3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有
1到6的点数)，向上一面出现的点数大于2且小于5的概 1
例题精讲 【例2】请将下列事件的可能性标在图25－1－5中 的大致位置上.
(1)任意写出三个连续的整数，其中至少有两个数 同为奇数或同为偶数；
(2)从一副混合均匀的扑克牌中任意抽取一张，这 一张恰好是花牌.
解析 (1)一个整数不是奇数，就是偶数，三个整 数放入这两类中，至少有两个数在同一类中；
(2)一副扑克有54张，花牌只有14张，所以抽中花 牌的可能性为 即
解：(1)30个 (2) 1 (3) 1
4
3
第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
新知 1 概率的意义
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
在P(A)＝中，由m和n的含义可知0≤m≤n，进而 有0≤ ≤1. 因此0≤P(A)≤1.
人教版九年级数学上册教学课件 第25章 (付,448)
可能是白球，也可能是黑球. （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出 白球的可能性一样大吗？
摸出黑球的可能性大.
随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球 重新放回袋子并摇匀，重复试验，记下摸球结果：
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
5
3
结论：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出
黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
想一想：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性大小相同？
可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变， 加入2个白球.
试一试：
1.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜
色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列 事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向 黄色；④指针不指向黄色． 估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号会是0，可能吗？这是什么事件？
标
签
2
（4）抽到的序号会是1，可能吗？这是什么事件？
问题2：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球 的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球 的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
事件
确定事件
不可能事件 必然事件
不确定事件 ：随机事件
摸出黑球的可能性大.
随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球 重新放回袋子并摇匀，重复试验，记下摸球结果：
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
5
3
结论：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出
黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
想一想：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性大小相同？
可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变， 加入2个白球.
试一试：
1.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜
色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列 事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向 黄色；④指针不指向黄色． 估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号会是0，可能吗？这是什么事件？
标
签
2
（4）抽到的序号会是1，可能吗？这是什么事件？
问题2：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球 的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球 的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
事件
确定事件
不可能事件 必然事件
不确定事件 ：随机事件
人教版九年级上册数学精品教学课件 第25章 概率初步 用列举法求概率
不同的概率为（ C ）
A. 1
1
1
B.
C.
D. 3
4
3
2
4
2. a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，至少放
一本，最多放两本，共有 10 种不同的放法.
3. 在一个不透明的袋子里，装有三个分别写有数字 6， -2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同. 先从袋子里随机取出一个小球，记下数字后放回袋子 里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字. 请你用 列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于 10.
AB
E DC
HI
甲
乙
丙
(1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音
字母的概率各是多少？
解：由树状图知所有 甲
A
B
可能出现的结果有 12
个，它们出现的可能 乙 C D E C D E
性相等.
满足只有一个元音字
母的结果有 5 个，则 P (一个元音) = 5 .
12
丙 H IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H IH I
例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲 手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中 的一人，如此传球三次. (1) 写出三次传球的所有可能结果 (即传球的方式)； (2) 指定事件A：“传球三次后，球又 回到甲的手中”，写出 A 发生的所有 可能结果； (3) 求P(A).
解：(1) 第一次 第二次 第三次 结果
问题引入 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有 两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个 糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包 以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个 盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的 包子全部是酸菜包的概率是多少.
人教版九年级中考数学总复习课件第25课时 三角形的基础知识(共16张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 4:29:52 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
2
2)
180o,
外角 多边形的外角和等于
360°
.
9.[2017 宜昌中考]如图,将一张四边形纸片沿直线剪开, 如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,
符合要求的是( B )
A.①②
①
②
③
④
B变式]若一个多边形的每个内角均为156o , 求这个多边形的边数.
AC 30m, BC 40m, DE 24m 则 AB 的长度是( B )
A.50 m
A
B.48 m
D
C.45 m
D.35 m
C
EB
8.[变式]如图,在△ABC 中,E,F 分别是 AD,EC 的中点, D 是 BC 上的任意一点,且 S△ABC 8 ,求△BEF 的面积.
A
解:∵E是AD的中点
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
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例3 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白 球和黑球各若干个，每个球除了颜色之外没有任 何区别。 （1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回 搅均后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在 1/4左右，请你估计袋中黑球的个数。
解：（1）设黑球的个数为x个，则： 解得：x=5 所以袋中黑球的个数为5个。
三、典例精析，复习新知
例1 一张圆桌旁有四个桌位，A先坐在如图的座 位上，B、C、D三人随机坐在其他三个座位上，求 A与B不相邻的概率。
A
解：按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下：
A D B C
A B
A D C B
A C
A C D B
A D
C
D
B
D
B
C
三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有六 种，由图可知： P（A与B不相邻）=
伴交流。
课
后作业来自布置作业：从教材“复习题25”中选取。
一、知识框图，整体把握
用列举法求概率 随机事件 概率 用频率估计概率
课题复习
二、释疑解惑，加深理解
1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义， 并能估计随机事件发生可能性的大小。 2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表 和树状图法）求一些随机事件发生的概率。 P（A）= （n是事件发生的所有结果，m是满足条 件的结果。） 3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结 果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复 试验时的频率估计事件发生的概率。
1 2 -1 0
0
3
-2
解：（1）由题意可画树形图为： A： 0 1
2
3
B： 0 -1 -2
和： 0 -1 -2
0 -1 -2 1 0 -1
0 -1 -2 0 -1 -2 2 1 0 3 2 1
这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为0的有 三种 ∴王扬获胜的概率为：
（2）你认为这个游戏公平吗？说说理由 这个游戏不公平∵王扬获胜的概率 为 ，刘菲获胜的概率为 。
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到 的数相同，则称两人“不谋而合”。用列表法 （或画树状图）求两人“不谋而合”的概率。
解：（2）画树状图如下： 小宁 小静
共9种等可能结果，其中数字相同的结果有3种，故
其概率为
五、师生互动，课堂小结
本节课你对本章内容有一个全面的了解与掌
握吗？你有哪些困惑和疑问？说说看，并与同
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放 在桌上，闭上眼睛从袋子中余下的球中再任意 取一个球，取出红球的概率是多少？
（2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有 6个红球 ∴P（红球）=
四、复习训练，巩固提高
1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小 正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖 板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞 镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎 在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域 （含边线）的概率是（ C ）
例2 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别 被分成4等分，3等分，并在每份内均标有数字， 如图所示。王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏， 游戏规则如下： ①分别转动转盘A与B； 2.两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加，若和 为0，则王扬获胜，若和不为0，则刘菲获胜。
（1）用树形图法求王扬获胜的概率。
2.如图，一转盘被分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中 的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止， 这时，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应 得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做 指向右边的扇形）。 (1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
答：得到负数的概率为
1 -1 2