2015-2016年广东省惠州市康达学校五年级(上)期中数学试卷与解析
广东省惠阳高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案
广东惠阳高级中学2015-2016学年度 高二年级第一学期期中考试数学（文）试题命题人：甘文波老师 2015/11/5参考公式：锥体的体积公式为1=3V Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。
一：选择题（每小题5分，共60分）1．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比为2:3:5，现用分层抽样的的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中A 型产品有16件，那么n =（ ）A ．100B ．80C ．60D ．202．海南岛购物免税在十一期间异常火爆，现对某商场10月2日9时至 14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至 11时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为（ ） A ．12万元 B 。
10万元 C 。
8万元 D 。
6万元3．如左下图是2014年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） A ．84,，84 B ．84，85 C ．85，84 D ．85,854．某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的x 值为39， 则a =（ ）A.19B.9C.4D.3 5．直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于（ ）A．。
2 D 。
1 6．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O ﹐球面上有两个点A ，B 的坐标分别为()1,2,2A ，()2,2,1B -，则AB =( )A ．18B ．12 C． D．1图7 8 9 94 5 6 47 37．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（ ） A ．56 B 。
34 C 。
12 D 。
148．圆1)2(22=++y x 关于直线x y =对称的圆的方程为（ ） A ．1)2(22=+-y x B ．1)2(22=++y x C ．1)3()1(22=++-y x D ．1)3()1(22=-++y x9．直线y =截圆()2224x y -+=所得劣弧长为（ ）A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 10．一组数据的平均数是2，方差是4，若将这组每个数据都加上10构成一组新数据，则这组新数据的平均数和标准差分别是（ ） A ．12，2B ．12，12C ．8，2D ．8，1211．设m 在区间[0,10]上随机地取值，则方程24460x mx m +++=有实根的概率是（ ） A ．15 B ．35 C ．710 D ．91012．两圆2222(1)(2)1,(2)(2)36x y x y -++=++-=的位置关系是（ ） A ．外离 B 。
广东省惠阳高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集{}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{45}B =，，则B C A U 等于（ ） A ．{4} B ．{4,5} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3} 【答案】D考点：集合的补集交集运算2.若21{2,x x ∈+}，则x =( )．A ．1-B ．1C ．11-或D ．0 【答案】B 【解析】试题分析：21{2,21x x x ∈+}∴+=或21x =1x ∴= 考点：元素和集合的关系3.．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A ．3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； B ．x x f =)(，2)(x x g =；C ．()f x =()F x =；D ．1()|25|f x x =-, 2()25f x x =-【答案】C 【解析】试题分析：A 中两函数定义域不同；B 中两函数对应关系不同；C 中定义域，对应关系都相同，是同一函数；D 中两函数对应关系不同考点：判断两函数是否为同一函数4.已知函数),1(log )(2+=x x f 若1)(=αf ,则=α( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B 【解析】试题分析：()1f α=()2log 111αα∴+=∴= 考点：函数求值5.如果集合A={x|a x 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定【答案】B 【解析】试题分析：由题意方程2210ax x ++=有一个解或两个相等的实数解0a ∴=或00a ≠⎧⎨∆=⎩，所以a 的值为0或1考点：1.方程的解的情况；2.集合6.函数12()log f x x =与()2xg x -=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）【答案】C考点：函数图像与单调性 7.下列各式错误的是（ ）A ．0.80.733>B ．0.60.6log 0.4log 0.6>C ． 0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>【答案】C 【解析】试题分析：由3xy =是增函数可知A 项正确；由0.6log y x =是减函数可知B 项正确；由0.75xy =是减函数可知C 项错误；由lg y x =是增函数可知D 项正确 考点：函数单调性比较大小8.已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝( ).A.-1B. 0C. 2D. π【答案】D 【解析】试题分析：由函数解析式可得()()20f f f π-==⎡⎤⎣⎦ 考点：分段函数求值9.右方分别为集合A 到集合B 的对应：其中，是从A 到B 的映射的是()A ．(1)(2)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4) 【答案】B考点：映射10.已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是( )A ．x=60tB ．x=60t+50C ．x=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t【答案】D 【解析】试题分析：由题意得A ，B 两地相距150km ，某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到达B 地，可得从A 到B 须要2.5小时，以50km/h 的速度返回A 地，从B 到A 需要3小时 ∴当0≤t ≤2.5时，x=60t ， 当2.5＜t ≤3.5时，x=150，当3.5＜t ≤6.5时，x=150-50（t-3.5），所以x=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 考点：分段函数的实际应用11.若2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,)-+∞ C ．(]3,-∞- D ．[)+∞,5 【答案】A考点：二次函数单调性12.若对于任意实数x ，都有)()(x f x f =-，且)(x f 在（－∞，0]上是增函数，则（ ）A ．)2()2(f f <-B ．)23()1(-<-f fC ． )2()23(f f <-D ． )23()2(-<f f【答案】D 【解析】试题分析：由()()f x f x -=可知()()22f f =-，函数在（－∞，0]上是增函数，()322f f ⎛⎫∴-<-⎪⎝⎭()322f f ⎛⎫∴<- ⎪⎝⎭考点：函数单调性比较大小第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）13.计算.=+25.2log 2log 233 【答案】2 【解析】试题分析：333332log 2log 2.25log 4log 2.25log 92+=+== 考点：对数式运算 14.函数y =的定义域是 .【答案】2,33⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足30233203x x x ->⎧∴-<<⎨+>⎩，定义域为2,33⎛⎫- ⎪⎝⎭考点：函数定义域15.已知()5412-+=-x x x f ，则()=x f【答案】x x x f 6)(2+=考点：换元法求解析式16.函数xa y =在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则 a ＝【答案】2试题分析：函数在[0,1]上是单调的，因此0132a a a +=∴= 考点：函数单调性与最值 17.化简式子6563323)6)(2(ba b a b a ⋅⨯-⋅⨯-⋅⨯=【答案】a 4 【解析】2111332215661243a b a b aa b-==-考点：指数式运算18.已知f (x)是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 .【答案】[)(]3,22,3--考点：函数奇偶性与函数值域三、解答题 （本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本小题满分12分）已知全集R U =，集合1|{-<=x x A 或}3≥x ，}312|{≤-=x x B .{}a x x C ≤= 求：（1）A B （2）()U A C B （3）若A C A = ,求实数a 的范围. 【答案】（1）{}|23x x x ≤≥或（2）{|3}x x ≥（3）1-<a试题分析：（1）解不等式得到集合B ，A,B 两集合的并集为两集合的所有元素构成的集合；（2）B 的补集为全集中除去集合B 中的元素，剩余的元素构成的集合，与A 集合的交集为同时在集合A 和U C B 中的元素构成的集合；（3）由A C A = 得到C A ⊆的子集，从而得到a 与集合A 的边界值的大小关系，求得a 的范围试题解析：（1）解：由312≤-x 得2≤x ，即}2|{≤=x x B .……………………………2分 则{|2A B x x =≤ 或}3≥x …………………………………………………4分 （2）由（1）知}2|{>=x x B C U …………………………………………………6分 ∴}3|{)(≥=x x B C A U ………………………………………………………8分 (3) 若A C A = ,则A C ⊆，所以1-<a ……………………………12分 考点：1.集合的交并补运算；2.集合的子集关系 20.（本小题满分10分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y=f (x)，并求出定义域。
2015-2016学年广东省惠阳高级中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省惠阳高级中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：142分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（ ）A ．B ．C ．D ．2、若在上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、右方分别为集合A 到集合B 的对应：其中，是从A 到B 的映射的是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（1）（2）（3）（4）4、已知f （x ）=，则f [f （－2）]＝（ ）．A ．-1B ．0C ．2D ．5、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）6、如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定7、已知函数若,则（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38、．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ．，；B ．，；C ．，；D ．,9、若，则（ ）．A ．B ．1C ．D ．010、已知全集，且，，则等于（ ）A ．{4}B ．{4,5}C ．{1,2,3,4}D ．{2,3}11、下列各式错误的是（ ） A ． B ．C ．D ．12、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ） A ．x=60t B ．x=60t+50C ．x=D ．x=第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知f （x）是定义在∪上的奇函数，当时，f （x）的图象如图所示，那么f （x）的值域是．14、化简式子= ．15、函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则＝．16、已知，则．17、函数的定义域是．18、计算．．三、解答题（题型注释）19、（本小题满分14分）已知函数，且．（1）求a的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．20、（本小题满分12分） 已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求（2）求函数的解析式; （3）求时，的值域21、（本小题满分12分） 已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值; （2）求时，的最大值与最小值．22、（本小题满分10分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y="f" （x ），并求出定义域。
【精品】五年级数学上册期中测试题(5)_广东省人教新课标
广东省东莞市常平镇五年级（上）期中数学试卷一.填空（每小题2分，共20分）1．0.85吨=千克 5.08千米=千米米48分=时6千克800克=千克．2．小生有邮票a枚，小月比小生多15枚，小月有枚；把一瓶m千克的油平均分装在5个杯子里，每个杯子装油千克．3．小林在教室的座位用数对表示为（6，4），小强在小林的前面，小强的位置用数对表示是（，）小月在小林的后面，小月的位置用数对表示是（，）4．做一套西装要用布4.5米，现有布80米，可以做套这样的西装．如果做50套这样的西装，要用布米．5．工地原有水泥35吨，又运来了8车，每车重x吨．这时工地有水泥吨；x=6.5时，工地现有水泥吨．6．一列高列的速度为350千米/时，一列普通列车的速度为120千米/时，经过x小时，高列比普通列车多行千米；当x=6时，高列和普通列车一共行驶了千米．7．6.8÷2.2的商是一个小数，它的商用简便形式可写作；这个小数的循环节是，这个小数保留三位数是．8．在下面的横线上填写“＞”、“＜”或“=”6. 6.388；12.8×1.0212.8×0.98；9.049.0；74.5÷0.257.45÷0.025．9．妈妈带100元去超市买水果，妈妈先买了2袋苹果，每袋30.8元，还买了0.9千克樱桃，每千克17.5元．剩下的钱妈妈想买10元一个的椰子，最多可以买个．二.判断下面各题11．被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变．．12．无限小数一定比有限小数大．．（判断对错）13．a2＞2a．（判断对错）14．一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍．．（判断对错）15．两数相除，商是7.2，如果把除数扩大到原数的10倍，被除数不变，商是0.72．（判断对错）三.选择正确答案的序号填在（）里16．下面各算式，与2.45×7.6的积相等的是（）A．245×76 B．24.5×76 C．245×0.76 D．24.5×0.7617．下面各算式，商大于1的是（）A．3.6÷4 B．9.6÷8.5 C．7.85÷8.2 D．16.4÷2518．下面各数，是循环小数的是（）A．2.5B．0.352941…C．5.6363 D．0.66619．一个三位小数保留两位小数后是9.48，这个三位数最大可能是（）A．9.485 B．9.484 C．9.439 D．9.43520．两数相除，商是8.6，如果把被除数与除数同时乘5，商是（）A．215 B．43 C．8.6 D．1.72四.计算21．直接写得数：0.5×9= 1.6÷4= 0.3×0.7= 4.2÷0.6=5÷2= 36×0.1= 48÷0.8= 1.5×0.5=0.62×3= 0.24÷8= 1.1×0.4= 7.2÷0.9=22．用竖式计算下面各题（除不尽的保留两位小数）2.4×6.5= 8.16÷1.2=3.05×9.6= 14.5÷0.27≈23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）16.4÷0.8×1.8 （2）12.5×7.8×0.8 （3）99×7.85+7.85（4）26.9÷0.25÷4 （5）2.67÷0.3+5.4÷0.3 （6）19.6×0.85﹣0.85×9.6．五.动手操作24．按要求画一画，填一填．（1）用数对表示下面各场所的位置．学校：（，），书店：（，）．（2）邮局在公园以南800m，再往东500m处，请在图中标出它的位置．（3）描出下面各点并依次连成一个封闭图形．A（5，7），B（8，3），C（4，2）25．把10张卡片放入纸带，随意摸出一张，要使摸出数字“8”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，不可能摸出数字“3”，卡片上可以是什么数字？请你填一填．六.解决问题（每小题5分，共30分）26．解决问题．27．解决问题．28．平均每辆卡车每次运多少吨？29．甲、乙两个码头的水路长360千米，一艘客船7.5小时可以行完全程，一艘货船9.6小时行完全程．客船的速度比货船的速度快多少？30．小生有压岁钱169.5元，这学期他又攒了58.5元的零花钱，他想用这些钱来买9.5元一本的课外书捐给云南鲁甸地震灾区的小朋友，可以买多少本？31．广州出租车收费标准是：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.6元（不足1千米按1千米计算）．周末小林打车去离家8.6千米的少年宫学习，要付多少车费？广东省东莞市常平镇五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空（每小题2分，共20分）1．0.85吨=850千克5.08千米=5千米80米48分=0.8时6千克800克= 6.8千克．【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．【分析】根据进率，吨化成千克需要乘以进率1000；5.08千米化成复名数，将0.08千米乘以进率1000化成米即可；分化成时需要除以进率60；6千克800克化成单名数，将800克除以进率1000，然后加上6即可．【解答】解：0.85吨=850千克；5.08千米=5千米80米；48分=0.8时；6千克800克=6.8千克．故答案为：850；5；80；0.8；6.8．2．小生有邮票a枚，小月比小生多15枚，小月有a+15枚；把一瓶m千克的油平均分装在5个杯子里，每个杯子装油m千克．【考点】用字母表示数．【分析】运用小生的枚数加上15即可得到小月的枚数．运用总重量除以杯子的数量即可得到每个杯子装的重量．【解答】解：a+15m÷5=m（千克）答：小月有a+15枚．每个杯子装油m千克．故答案为：a+15，m．3．小林在教室的座位用数对表示为（6，4），小强在小林的前面，小强的位置用数对表示是（6，3）小月在小林的后面，小月的位置用数对表示是（6，5）【考点】数对与位置．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小林坐的列数和行数．小强坐在小林的正前方，列数不变，行数减1；小月在小林的后面，列数不变，行数加1．【解答】解：小林在教室的座位用数对表示为（6，4），小强在小林的前面，小强的位置用数对表示是（6，3）小月在小林的后面，小月的位置用数对表示是（6，5）；故答案为：6，3；6，5．4．做一套西装要用布4.5米，现有布80米，可以做17套这样的西装．如果做50套这样的西装，要用布225米．【考点】整数、小数复合应用题；有余数的除法应用题．【分析】每套童装用布4.5米，80米布可以做多少套，就是求80里面有多少个4.5；然后用每套的米数乘套数，据此解答．【解答】解：80÷4.5≈17.7≈17（套）；答：可做17套这样的童装．4.5×50=225（米）答：要用布225米．故答案为：17，225．5．工地原有水泥35吨，又运来了8车，每车重x吨．这时工地有水泥35+8x吨；x=6.5时，工地现有水泥87吨．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【分析】首先用x乘以8，求出又运来水泥的吨数；然后用又运来的水泥加上原有水泥35吨，求出现在有水泥的吨数．【解答】解：一共的吨数：（35+8x）吨35+8x，当x=6.5，35+8x=35+8×6.5=87（吨）答：工地现有水泥87吨．故答案为：35+8x，87．6．一列高列的速度为350千米/时，一列普通列车的速度为120千米/时，经过x小时，高列比普通列车多行230x千米；当x=6时，高列和普通列车一共行驶了2820千米．【考点】简单的行程问题；含字母式子的求值．【分析】首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之差乘以x，求出高列比普通列车多行多少千米即可；然后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以6，求出当x=6时，高列和普通列车一共行驶了多少千米即可．【解答】解：经过x小时，高列比普通列车多行：x=230x（千米）当x=6时，高列和普通列车一共行驶了：×6=470×6=2820（千米）答：经过x小时，高列比普通列车多行230x千米；当x=6时，高列和普通列车一共行驶了2820千米．故答案为：230x、2820．7．6.8÷2.2的商是一个循环小数，它的商用简便形式可写作 3.；这个小数的循环节是09，这个小数保留三位数是 3.091．【考点】小数除法；近似数及其求法．【分析】①先求出6.8÷2.2的商为3.090909…，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：3.090909…是循环小数；②观察循环小数3.090909…循环的数字，此数的循环节是09，找出循环的数字，在上面点上圆点即可；③保留三位小数，即精确到百分位，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可．【解答】解：6.8÷2.2的商是一个循环小数，它的商用简便形式可写作3.；这个小数的循环节是09，这个小数保留三位数是3.091．故答案为：循环，3.，09，3.091．8．在下面的横线上填写“＞”、“＜”或“=”6.＜ 6.388；12.8×1.02＞12.8×0.98；9.04＞9.0；74.5÷0.25=7.45÷0.025．【考点】小数大小的比较．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：6.＜6.388；12.8×1.02＞12.8×0.98；9.04＞9.0；74.5÷0.25=7.45÷0.025．故答案为：＜；＞；＞；=．9．妈妈带100元去超市买水果，妈妈先买了2袋苹果，每袋30.8元，还买了0.9千克樱桃，每千克17.5元．剩下的钱妈妈想买10元一个的椰子，最多可以买2个．【考点】整数、小数复合应用题．【分析】先根据总价=单价×数量，分别求出2袋苹果和0.9千克的樱桃所用的钱数，再用总钱数减去买苹果和买樱桃的钱数，拿剩下的钱数除以10，列式解答即可．【解答】解：100﹣30.8×2﹣17.5×0.9=100﹣61.6﹣15.75=100﹣77.35=22.65（元）22.65÷10=2（个）…2.65（元）答：最多可以买2个．故答案为：2．【考点】整数的除法及应用．【分析】根据“被除数÷商=除数”，“被除数÷除数=商”，“商×除数=被除数”，解答即可．二.判断下面各题11．被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变．正确．【考点】商的变化规律．【分析】根据商不变的性质直接判断即可．【解答】解：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；符合商不变的性质．故判断为：正确．12．无限小数一定比有限小数大．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可．【解答】解：例如：8.7878…，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大．故答案为：×．13．a2＞2a×．（判断对错）【考点】有理数的乘方．【分析】a2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加，判断a2与2a的大小，需要看a是多少，再做出判断．【解答】解：因为不知a的数值，所以a2与2a的大小无法比较．故答案为：错误．14．一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍．√．（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点的位置移动规律，可知一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大100倍．【解答】解：一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍，故答案为；√15．两数相除，商是7.2，如果把除数扩大到原数的10倍，被除数不变，商是0.72．√（判断对错）【考点】商的变化规律．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，两数相除，商是7.2，如果把除数扩大到原数的10倍，被除数不变，商是7.2÷10=0.72．故答案为：√．三.选择正确答案的序号填在（）里16．下面各算式，与2.45×7.6的积相等的是（）A．245×76 B．24.5×76 C．245×0.76 D．24.5×0.76【考点】积的变化规律．【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．【解答】解：根据积不变性质可知，与2.45×7.6的积相等的是24.5×0.76．故选：D．17．下面各算式，商大于1的是（）A．3.6÷4 B．9.6÷8.5 C．7.85÷8.2 D．16.4÷25【考点】商的变化规律．【分析】被除数大于除数，商大于1，被除数小于除数，商小于1，被除数等于除数，商等于1，据此解答．【解答】解：3.6÷4、7.85÷8.2、16.4÷25都是被除数小于除数，则商小于1；9.6÷8.5被除数大于除数，则商大于1；故选：B．18．下面各数，是循环小数的是（）A．2.5B．0.352941…C．5.6363 D．0.666【考点】循环小数及其分类．【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．据此解答即可．【解答】解：0.352941…，5.6363，0.666，不是循环小数，2.5是循环小数．故选：A．19．一个三位小数保留两位小数后是9.48，这个三位数最大可能是（）A．9.485 B．9.484 C．9.439 D．9.435【考点】近似数及其求法．【分析】要考虑9.48是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.48最大是9.484，“五入”得到的9.48最小是9.475，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的9.48最大是9.484，“五入”得到的9.48最小是9.475；故选：B．20．两数相除，商是8.6，如果把被除数与除数同时乘5，商是（）A．215 B．43 C．8.6 D．1.72【考点】商的变化规律．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，两数相除，商是8.6，如果把被除数与除数同时乘5，商不变，还是8.6．故选：C．四.计算21．直接写得数：0.5×9= 1.6÷4= 0.3×0.7= 4.2÷0.6=5÷2= 36×0.1= 48÷0.8= 1.5×0.5=0.62×3= 0.24÷8= 1.1×0.4= 7.2÷0.9=【考点】小数四则混合运算．【分析】根据整数、小数乘除法的计算方法进行解答即可．【解答】解：0.5×9=4.5 1.6÷4=0.4 0.3×0.7=0.21 4.2÷0.6=75÷2=2.5 36×0.1=3.6 48÷0.8=60 1.5×0.5=0.750.62×3=1.86 0.24÷8=0.03 1.1×0.4=0.44 7.2÷0.9=822．用竖式计算下面各题（除不尽的保留两位小数）2.4×6.5=8.16÷1.2=3.05×9.6=14.5÷0.27≈【考点】小数乘法；小数除法．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意题目的答题要求．【解答】解：2.4×6.5=15.68.16÷1.2=6.83.05×9.6=29.2814.5÷0.27≈53.7023．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）16.4÷0.8×1.8（2）12.5×7.8×0.8（3）99×7.85+7.85（4）26.9÷0.25÷4（5）2.67÷0.3+5.4÷0.3（6）19.6×0.85﹣0.85×9.6．【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】（1）从左向右进行计算即可；（2）运用乘法的交换律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先算除法，再算加法；（6）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）16.4÷0.8×1.8=20.5×1.8=36.9；（2）12.5×7.8×0.8=12.5×0.8×7.8=10×7.8=78；（3）99×7.85+7.85=（99+1）×7.85=100×7.85=785；（4）26.9÷0.25÷4=26.9÷（0.25×4）=26.9÷1=26.9；（5）2.67÷0.3+5.4÷0.3=8.9+18=26.9；（6）19.6×0.85﹣0.85×9.6=（19.6﹣9.6）×0.85=10×0.85=85．五.动手操作24．按要求画一画，填一填．（1）用数对表示下面各场所的位置．学校：（2，4），书店：（9，8）．（2）邮局在公园以南800m，再往东500m处，请在图中标出它的位置．（3）描出下面各点并依次连成一个封闭图形．A（5，7），B（8，3），C（4，2）【考点】数对与位置．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可写出两点的位置；（2）根据数对表示位置的方法，9﹣8=1，5+4=9，标出邮局的位置（9，1）即可；（3）根据数对表示位置的方法在平面图中标出各点的位置，并顺次连接起来得出三角形ABC如下图．【解答】解：（1）用数对表示下面各场所的位置．学校：（2，4），书店：（9，8）．（2）邮局在公园以南800m，再往东500m处，在图中标出它的位置，如下：（3）描出下面各点并依次连成一个封闭图形．A（5，7），B（8，3），C（4，2），如下：故答案为：2，4，9，8．25．把10张卡片放入纸带，随意摸出一张，要使摸出数字“8”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，不可能摸出数字“3”，卡片上可以是什么数字？请你填一填．【考点】简单事件发生的可能性求解．【分析】根据题意可知，要使抽到8的可能性最大，抽到6的可能性最小，那么写有8的张数最多，6的张数最少，如果不可能抽到3，那么说明这10张卡片上就不能写3，据此解答．【解答】解：根据分析可得，（1）8的张数是：9，6的张数是：1；（2）8的张数是：8，6的张数是：2，（3）8的张数是：7，6的张数是：3；（4）8的张数是：6，6的张数是：4；这四种方案任选一种画出即可：六.解决问题（每小题5分，共30分）26．解决问题．【考点】简单的行程问题．【分析】用要行驶的路程除以每千克汽油可供汽车行驶的千米数，再同25千克进行比较，据此解答．【解答】解：200÷6.8≈29（千克）29千克＞25千克，所以需要加油．答：需要加油．27．解决问题．【考点】图文应用题．【分析】根据除法平均分的意义，用采的蘑菇的总质量除以兔子的只数，即可求出平均每只兔子采蘑菇多少千克．【解答】解：12.8÷4=3.2（千克）答：平均每只兔子采蘑菇3.2千克．28．平均每辆卡车每次运多少吨？【考点】图文应用题．【分析】用运走的总质量除以除以运的次数5次，即可求出3辆卡车每次运多少吨，再除以3辆就是平均每辆卡车每次运多少吨．【解答】解：112.5÷5÷3=22.5÷3=7.5（吨）答：平均每辆卡车每次运7.5吨．29．甲、乙两个码头的水路长360千米，一艘客船7.5小时可以行完全程，一艘货船9.6小时行完全程．客船的速度比货船的速度快多少？【考点】简单的行程问题．【分析】已知甲、乙两个码头的水路长360千米，一艘客船7.5小时可以行完全程，一艘货船9.6小时行完全程，根据速度=路程÷时间，分别求出客船和货船的速度，再相减即可．【解答】解：360÷7.5﹣360÷9.6=48﹣37.5=10.5（千米/小时）答：客船的速度比货船的速度每小时快10.5千米．30．小生有压岁钱元，这学期他又攒了58.5元的零花钱，他想用这些钱来买9.5元一本的课外书捐给云南鲁甸地震灾区的小朋友，可以买多少本？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】先依据加法的意义计算出小生的总钱数，再除以每本书的价格，即可得解．【解答】解：(169.5+58.5)÷9.5=228÷9.5=24（本）答：可以买24本．31．广州出租车收费标准是：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.6元（不足1千米按1千米计算）．周末小林打车去离家8.6千米的少年宫学习，要付多少车费？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】先用全程减去前3千米后还剩下的路程，再用剩下的路程乘上2.6元，注意不足1千米按1千米计算，求出这个部分需要钱数，然后再加上前3千米需要的钱数10元，就是一共需要多少钱，列式解答即可．【解答】解：8.6﹣3=5.6（千米）5.6千米按6千米计算，6×2.6=15.6（元）15.6+10=25.6（元）答：要付25.6车费．2016年8月13日。
2015~2016年最新苏教版五年级数学上册试卷1全程测评卷(全套)(附完整答案)
苏教版五年级数学上册试卷
特别说明：本试卷为2014~2015年（改版后）最新苏教版教材配套试卷。
全套试卷共22份（含答案）。
试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.第七单元测评卷
2. 第二单元测评卷1
3.第八单元测评卷
3. 阶段测评卷（一）1
4.分类测评卷（一）
4. 第三单元测评卷1
5.分类测评卷（二）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（三）
6. 期中测评卷（一）1
7.分类测评卷（四）
7. 期中测评卷（二）18.期末测评卷（一）
8. 第五单元测评卷（一）19.期末测评卷（二）
9. 第五单元测评卷（二）20.期末测评卷（三）
10.第六单元测评卷21.期末测评卷（四）
11.阶段测评卷（二）22.期末测评卷（五）。
2014-2015年广东省汕尾市海丰县教研室五年级(上)期中数学试卷与解析
2014-2015学年广东省汕尾市海丰县教研室五年级（上）期中数学试卷一、我会填．（每空1分，共12分）1．（2分）4.5 时=分；15分=时．2．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”、“=”3.25×1.9 3.25；0.27×0.20.27； 3.2÷1.9 1．3．（1分）一种大米每千克售价4.8元，买2.5千克需要元．4．（2分）小华5分钟做了100道口算题，平均每分钟做道口算题，平均每道题用了分钟．5．（1分）三＜2＞班劳动课，b人种花，每人种6盆，一共种了盆花．6．（1分）一本书有184页，小芳每天看a页，看了b天，还剩页没看．7．（2分）15÷1.8 的商用循环小数表示是，保留两位小数是．二、判断题．（对的打“√”，错的画“×”，10分）8．（2分）两个因数的积一定大于每一个因数．（判断对错）．9．（2分）3.96保留三位小数约是3.960．．（判断对错）10．（2分）无限小数比有限小数大．（判断对错）11．（2分）n+n+n=3n．．（判断对错）12．（2分）比0.2大，比0.4小的小数无数个．．（判断对错）三、选择题．（把正确的答案的序号填入括号里）（10分）13．（2分）下面各式的得数大于1的有（）A．0.13÷1 B．1÷0.13 C．0.13×114．（2分）1.6÷1.4商是1时，余数是（）A．2 B．0.2 C．0.0215．（2分）a÷b=20时，a和b同时缩小5倍，商是（）A．4 B．100 C．2016．（2分）如图所示，从上面看到的图形是（）A．圆形B．长方形C．正方形17．（2分）3.5×10.2=3.5×10+3.5×0.2，这是运用（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律四、计算题．（35分）18．（8分）直接写出得数．2.5×8=2.6+0.2=1÷0.01=1.4×0.5=4.6+4=21.7÷7=3﹣1.27=6.2×0.3=19．（9分）用竖式计算，得数保留两位小数．1.37×0.52=2.5÷36=1.8÷15=20．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）0.25×9.45×40 0.37×9+0.376.8×4.5÷0.85 48.96+51.04÷2.9．21．（6分）列式计算．①7.8加4.9与2.6的积，和是多少？②一个数比3.7的2.5倍少0.43，这个数是多少？五、应用题．（23分）22．（6分）体育室买了10个篮球和15个足球，篮球每个35.7元，足球每个25.4元，一共要付多少元？23．（6分）校服厂买来280米布做校服，每套校服要用布2.4米，最多可以做多少套校服？24．（6分）超市有两种质量相同的生抽油，一种1.5千克卖16.5元，另一种0.8千克卖10元，买哪一种生抽油比较划算？25．（5分）水果店有苹果a千克，又运来b箱，每箱11千克．①用含有字母的式子表示，现在苹果的千克数．②当a=93，b=25时，现有苹果多少千克？六、解答题（共1小题，满分10分）26．（10分）先找规律，再按规律填数．0.064 0.16 0.4 6.259 4.50.28125．2014-2015学年广东省汕尾市海丰县教研室五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会填．（每空1分，共12分）1．（2分）4.5 时=270分；15分=0.25时．【解答】解：4.5 时=270分；15分=0.25时．故答案为：270，0.25．2．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”、“=”3.25×1.9＞ 3.25；0.27×0.2＜0.27； 3.2÷1.9＞1．【解答】解：3.25×1.9＞3.25；（2）0.27×0.2＜0.27；（3）3.2÷1.9≈1.68，1.68＞1，所以3.2÷1.9＞1．故答案为：＞，＜，＞，．3．（1分）一种大米每千克售价4.8元，买2.5千克需要12元．【解答】解：4.8×2.5=12（元）答：买2.5千克需要12元．故答案为：12．4．（2分）小华5分钟做了100道口算题，平均每分钟做20道口算题，平均每道题用了0.05分钟．【解答】解：平均每分钟做题的数量是：100÷5=20（道）；平均每道题用的时间是：5÷100=0.05（分钟）．答：平均每分钟做20道口算题，平均每道题用了0.05分钟．故答案为：20、0.05．5．（1分）三＜2＞班劳动课，b人种花，每人种6盆，一共种了6b盆花．【解答】解：b人种花，每人种6盆，一共种了6b盆花．答：一共种了6b盆花．故答案为：6b．6．（1分）一本书有184页，小芳每天看a页，看了b天，还剩184﹣ab页没看．【解答】解：小芳每天看a页，看了b天，还剩184﹣ab页没看．答：还剩184﹣ab页没看．故答案为：184﹣ab．7．（2分）15÷1.8 的商用循环小数表示是8.，保留两位小数是8.33．【解答】解：（1）15÷1.8=8.（2）8.≈8.33故答案为：8.，8.3．二、判断题．（对的打“√”，错的画“×”，10分）8．（2分）两个因数的积一定大于每一个因数．×（判断对错）．【解答】解：如：5×0=0，因此，两个因数的积一定大于每一个因数．这种说法是错误的．故答案为：×．9．（2分）3.96保留三位小数约是3.960．×．（判断对错）【解答】解：3.96保留三位小数约是3.970；故答案为：×．10．（2分）无限小数比有限小数大．×（判断对错）【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．11．（2分）n+n+n=3n．√．（判断对错）【解答】解：根据整数乘法的意义，可得n+n+n=3n，所以题中说法正确．故答案为：√．12．（2分）比0.2大，比0.4小的小数无数个．√．（判断对错）【解答】解：比0.2大，比0.4小的一位小数有0.3，比0.2大，比0.4小的两位小数有0.21、0.22、0.23、…，比0.2大，比0.4小的三位小数有0.211、0.221、0.231、…，…，所以比0.2大，比0.4小的小数无数个，所以题中说法正确．故答案为：√．三、选择题．（把正确的答案的序号填入括号里）（10分）13．（2分）下面各式的得数大于1的有（）A．0.13÷1 B．1÷0.13 C．0.13×1【解答】解：A：0.13÷1=0.13＜1B：1÷0.13≈7.69＞1C：0.13×1=0.13＜1故选：B．14．（2分）1.6÷1.4商是1时，余数是（）A．2 B．0.2 C．0.02【解答】解：1.6﹣1.4×1=0.2；故选：B．15．（2分）a÷b=20时，a和b同时缩小5倍，商是（）A．4 B．100 C．20【解答】解：根据商不变的性质可知，a÷b=20时，a和b同时缩小5倍，商是20．故选：C．16．（2分）如图所示，从上面看到的图形是（）A．圆形B．长方形C．正方形【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是圆形．故选：A．17．（2分）3.5×10.2=3.5×10+3.5×0.2，这是运用（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【解答】解：3.5×10.2=3.5×（10+0.2）=3.5×10+3.5×0.2=45+0.7=45.7所以，3.5×10.2=3.5×10+3.5×0.2这个式子运用了乘法分配律．故选：C．四、计算题．（35分）18．（8分）直接写出得数．2.5×8=2.6+0.2=1÷0.01=1.4×0.5=4.6+4=21.7÷7=3﹣1.27=6.2×0.3=【解答】解：2.5×8=202.6+0.2=2.81÷0.01=1001.4×0.5=0.7 4.6+4=8.621.7÷7=3.13﹣1.27=1.736.2×0.3=1.8619．（9分）用竖式计算，得数保留两位小数．1.37×0.52=2.5÷36=1.8÷15=【解答】解：（1）1.37×0.52≈0.71；（2）2.5÷36≈0.07；（3）1.8÷15=0.12．20．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）0.25×9.45×40 0.37×9+0.376.8×4.5÷0.85 48.96+51.04÷2.9．【解答】解：①0.25×9.45×40=0.25×40×9.45=10×9.45=94.5②0.37×9+0.37=0.37×（9+1）=0.37×10=3.7③6.8×4.5÷0.85=6.8÷0.85×4.5=8×4.5=36④48.96+51.04÷2.9=48.96+17.6=66.5621．（6分）列式计算．①7.8加4.9与2.6的积，和是多少？②一个数比3.7的2.5倍少0.43，这个数是多少？【解答】解：①7.8+4.9×2.6=7.8+12.74=20.54答：和是20.54．②3.7×2.5﹣0.43=6.25﹣0.43=8.82答：这个数是8.82．五、应用题．（23分）22．（6分）体育室买了10个篮球和15个足球，篮球每个35.7元，足球每个25.4元，一共要付多少元？【解答】解：35.7×10+25.4×15=357+381=738（元）答：一共要付738元．23．（6分）校服厂买来280米布做校服，每套校服要用布2.4米，最多可以做多少套校服？【解答】解：280÷2.4≈116（套）答：280米布最多做116套校服．24．（6分）超市有两种质量相同的生抽油，一种1.5千克卖16.5元，另一种0.8千克卖10元，买哪一种生抽油比较划算？【解答】解：16.5÷1.5=11（元），10÷0.8=12.5（元），12.5＞11答：买第一种生抽油比较划算．25．（5分）水果店有苹果a千克，又运来b箱，每箱11千克．①用含有字母的式子表示，现在苹果的千克数．②当a=93，b=25时，现有苹果多少千克？【解答】解：①现在苹果的千克数：a+11b．②93+11×25=93+275=368（千克）答：现有苹果368千克．六、解答题（共1小题，满分10分）26．（10分）先找规律，再按规律填数．0.064 0.16 0.41 2.5 6.259 4.5 2.25 1.1250.56250.28125．【解答】解：（1）因为0.16÷0.064=2.5，0.4÷0.16=2.5所以0.4×2.5=11×2.5=2.5（2）因为9÷4.5=2所以4.5÷2=2.252.25÷2=1.1251.125÷2=0.5625故答案为：1，2.5，2.25，1.125，0.5625．。
广东省惠州市2015-2016学年高一上学期期末质量检测数学试题解析(解析版)
惠州市2015—2016学年第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.【题文】在ABC ∆中，已知AB a =，AC b =，且点D 是BC 的中点，则AD =（ ） （A ）a b + （B ）a b - （C ）1122a b +（D ）1122a b -【答案】C 【解析】试题分析：由向量运算的三角形法则可知()11112222AD AB BC AB AC AB a b =+=+-=+考点：向量加减法的三角形法则 【结束】 2.【题文】若3sin()25πα-=，则cos 2α=（ ）（A ）725-（B ）725（C ）45-（D ）2425【答案】A 【解析】 试题分析：2347sin()cos cos 22cos 125525παααα-=∴=∴=-=-考点：三角函数基本公式 【结束】3.【题文】设全集R U =，集合{}062<--=x x x A ，{}22150B x x x =+-≤，则=B C A U （ ）（A ）)52(，- （B ）φ （C ）)32(，- （D ）]32[，- 【答案】B 【解析】试题分析：解得(2,3)A =-，[5,3]B =-，则(,5)(3,)R C B =-∞-+∞，得R AC B φ=考点：集合的交并补运算 【结束】4.【题文】已知函数x x f a log )(=（0>a 且1≠a ），)(x f 的反函数为)(1x f -，若9)2(1=-f ，则=a ( ) （A ）2 （B ）3 （C ）21 （D ）31【答案】B 【解析】 试题分析：由1(2)9f-=知(9)2f =，则log 92a =，即29a =，且0a >得3a =考点：对数函数与反函数 【结束】5.【题文】已知(1,0)A 、(0,1)B ，(,1)C x -，若,,A B C 三点共线，则线段AC 的长等于（ ）（A （B ） （C ）2 （D 【答案】D 【解析】试题分析：因,,A B C 三点共线，则AB //AC ，且(1,1)AB =-、(1,1)AC x =--，则1(1)1(1)0x -⨯--⨯-=得2x =，则(1,1)AC =-，得AC ==考点：三点共线问题 【结束】6.【题文】已知函数⎩⎨⎧>-≤=1),1(log 1,2)(3x x x x f x，且1)(0=x f ，则=0x （ ） （A ）0 （B ）4 （C ）0或4 （D ）1或3 【答案】C 【解析】试题分析：当1x ≤时()21xf x ==，得01x =<成立；当1x >时3()log (1)1f x x =-=，得41x => 也成立 考点：函数求值 【结束】7.【题文】下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ）（A ）1y x -= （B ）ln y x = （C ）||y x = （D ）3y x =【答案】D 【解析】试题分析：A 中函数在区间0,+∞（）上单调递减；B 中函数不是奇函数；C 中函数不是奇偶函数；D 中函数既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数 考点：函数奇偶性单调性 【结束】8.【题文】对于任意向量a 、b ，下列命题中正确的是 ( )（A ）若a 、b 满足a b >，且a 与b 同向，则a b > （B ）a b a b +≤+ （C ）a b a b ≥ （D ）a b a b -≤- 【答案】B 【解析】试题分析：因向量有方向，无法比较大小，则A 答案错；由 cos a b a b θ⋅=，且cos 1θ≤易知a b a b ⋅≤，则C 答案错，而 a b a b -≥-则D 答案错考点：向量及运算 【结束】9.【题文】在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h ，低潮时水深为9m ，高潮时水深为15m ． 每天潮涨潮落时，该港口水的深度()y m 关于时间()t h 的函数图像可以近似地看成函数sin()y A t k ωϕ=++的图像，其中024t ≤≤，且3t =时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是 （ ） （A ）3sin 126y t π=+ （B ）3sin 126y t π=-+ （C ）3sin 1212y t π=+ （D ）3cos1212y t π=+【答案】A 【解析】试题分析：由两次高潮的时间间隔12h 知12T =，且212(0)T πωω==>得6πω=，又由最高水深和最低水深得3A =，12k =，将3t =代入解析式3sin()126y t πϕ=++15=得0ϕ=考点：三角函数求解析式 【结束】10.【题文】平面内有三个向量a 、b 、c ，其中a 与b 的夹角为90︒，且1a b ==，c =， 若c a b λμ=+，则22λμ+=（ ）（A ）12 （B ）4 （C ）2 （D ）8 【答案】D 【解析】试题分析：由a 与b 的夹角为90︒可建立平面直角坐标系，则(1,0)a =，(0,1)b =，得(,)c a b λμλμ=+=，则2c λ==得228λμ+=；考点：向量模及向量运算 【结束】11.【题文】把函数()sin y x x R =∈的图象上所有点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移6π个单位长度，得到图象的函数表达式为 （ ）（A ）sin 2,3y x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭ （B ）sin 2,3y x x R π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭（C ）1sin ,26y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭ （D ）1sin ,26y x x R π⎛⎫=-∈⎪⎝⎭【答案】B 【解析】试题分析：由sin y x =的图像横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变）得到sin 2y x =的图像，再将sin 2y x=的图像向左平移6π得到sin 2()sin(2)63y x x ππ=+=+的图像考点：三角函数图形变换 【结束】12.【题文】若偶函数()f x 的图像关于1x =对称，且当[0,1]x ∈时，()f x x =，则函数()()lg g x f x x =-的零点个数为 （ ）（A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20【答案】C 【解析】试题分析：由()0g x =得()lg f x x =，即求函数()y f x =与lg y x =图像的交点个数，而()y f x =是偶函数且图像关于直线1x =对称，则周期为2，由题意画出两个函数在0x >的图像如图所示，且两个都是偶函数，可知两函数图像交点个数为2918⨯=个考点：函数图像；函数零点 【结束】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【题文】函数()lg(5)f x x =+-的定义域为 ．【答案】(2,5) 【解析】试题分析：由2050x x ->⎧⎨->⎩，得25x <<，故函数定义域为(2,5)考点：函数定义域 【结束】14.【题文】在直角坐标系中，已知角α的终边经过点34(,)55P ，将角α的终边绕原点O 逆时针旋转π得到角θ的终边，则cos θ= ． 【答案】35-【解析】试题分析：由三角函数定义知3cos 5α=，则3cos cos()cos 5θαπα=+=-=-考点：三角函数定义 【结束】15.【题文】计算：()20.5350.2582log 25-+-=【答案】2 【解析】试题分析：()20.5350.2582log 25-+-()1223235122log 54-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2242=+-=.考点：指数式运算 【结束】16.【题文】设函数()cos()f x A x ωϕ=+(A ，ω，ϕ是常数，0A >，0ω>)．若f x ()在区间203π[,]上具有单调性，且2033f f f ππ-==-()()()，则ω= ．【答案】1 【解析】试题分析：因()f x 在2[0,]3π内单调，则223T π>，43T π>，由2()(0)()33f f f ππ-==-得,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭间有对称轴6x π=-，20,3π⎛⎫⎪⎝⎭间有对称中心(0,)3π，简图如下图所示，则()4362T πππ=--=，得2T π=，所以1ω=.考点：三角函数求解析式 【结束】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【题文】（本小题满分10分）已知平面向量32a =(,)，12b =-(,)，41c =(,)． （1）求满足c n b m a +=的实数m ，n ； （2）若()()2a kcb a +⊥-，求实数k 的值．【答案】（1）58,99m n ==（2）1118k =-【解析】试题分析：（1）由题意和向量的坐标运算求出c n b m a +=的坐标，再由向量相等的条件列出方程组，求出m 和n 的值；（2）由题意和向量的坐标运算求出a kc +和2b a -的坐标，再由向量共线的条件列出方程．求出k 的值试题解析：（1）∵ (,2)mb m m =-，(4,)nc n n = 得(4,2)mb nc n m m n +=-+ ……………… 2分 且(3,2)a mb nc ==+∴ 4322n m m n -=⎧⎨+=⎩，得58,99m n ==………………………… 5分（2） ∵(34,2)a kc k k +=++，2(5,2)b a -=- ……………………………… 6分 且()(2)a kc b a +⊥-∴5(34)2(2)0k k -⨯++⨯+= ……………………………… 9分 ∴ 1118k =-………………………………10分考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量共线（平行）的坐标表示 【结束】18.【题文】（本小题满分12分）已知α、β都是锐角，43α=tan ，β=sin 2αβ+tan()的值．【答案】724【解析】试题分析：由sin β可求得cos β的值，进而求得tan β，借助于二倍角公式可得到tan 2β的值，利用两角和的正切公式求解试题解析：∵sinβ=，且β是锐角得cosβ==…………………………………… 3分∴sintan3cosβββ==，…………………………………… 5分则22tan3tan241tanβββ==--，…………………………………… 8分且4tan3α=∴tan tan2tan(2)1tan tan2αβαβαβ++=-………………………………… 10分43()73443241()34+-==-⨯-………………………………… 12分考点：三角函数基本公式【结束】19.【题文】（本小题满分12分）已知函数()af x bxx=+(其中a，b为常数)的图象经过(1,3)、(2,3)两点．（1）求a，b的值，判断并证明函数()f x的奇偶性；（2）证明：函数()f x在区间)+∞上单调递增．【答案】（1）2,1a b==奇函数（2）详见解析【解析】试题分析：将函数过的点代入函数式可得到,a b的值，判断奇偶性可判断()()f x f x-=，()()f x f x-=-是否成立；（2）证明函数单调性一般采用定义法，在12x x<的前提下证明()()12f x f x<成立试题解析：（1）∵函数()f x的图像经过(1,3)、(2,3)两点∴3232a bab+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2,1a b==………………………… 2分∴ 函数解析式2()f x x x=+ ，定义域(00+-∞∞，）（，） …………………… 3分 ∵22()()()(x)f x x x f xx-=+-=-+=-- ………………………… 4分∴ 函数解析式2()f x x x=+是奇函数 ………………………… 5分（2）设任意的1x 、2x ,)∈+∞，且12x x < …………………………… 6分12()()f x f x -=121222x x x x +-- …………………………… 7分2121122()()x x x x x x -=--21122()(1)x x x x =--1221122()x x x x x x -=- …………………………… 9分∵12,x x ≥>12x x <∴ 122x x ⋅>，则1220x x -<，且210x x ->得12()()0f x f x -<，即12()()f x f x < …………………………… 11分 ∴ 函数()f x在区间,)+∞上单调递增． ………………………………12分 考点：函数奇偶性单调性 【结束】20.【题文】（本小题满分12分） 已知函数()sin()sin()cos (,)66f x x x x a a R a ππ=++-++∈为常数.(1)求函数()f x 的最小正周期； (2)若函数()f x 在[3π-，23π]上的最大值与最小值之和为1+，求实数a 的值.【答案】(1) 2T π=(2)a =【解析】试题分析：（Ⅰ）把f （x ）的解析式先利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，合并后再利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，利用周期公式即可求出f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）由x 的范围，求出这个角的范围，根据正弦函数的图象与性质求出f （x ）的最大值及a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值 试题解析：（1）函数()sinxcoscos sinsin coscos sincos 6666f x x x x x a ππππ=++-++2sin coscos 6x x a π=++ …………………………… 2分cos x x a =++2sin 6x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ …………………………… 4分∴ 2T π= …………………………… 6分 （2）∵ 233x ππ-≤≤∴ 5666x πππ-≤+≤…………………………… 7分∴ 1sin()126x π-≤+≤∴ 当66x ππ+=-即3x π=-时，min ()1f x a =-当62x ππ+=即3x π=时，max ()2f x a =+ …………………………… 10分则 211a a ++-=+，得a =…………………………… 12分考点：三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法 【结束】21.【题文】（本小题满分12分）已知向量()1,cos 2a x =，(sin 2,b x =，函数()f x a b =⋅． （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若26235f απ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求512f πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．【答案】（1）511[k ,k ],k Z 1212ππππ++∈（2）1425【解析】试题分析：（1）由向量的坐标运算化简得到函数()f x 的解析式，()2sin(2)3f x x π=-，求增区间只需令32k 22k 232x πππππ+≤-≤+，解不等式即可求解；（2）将已知26235f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭代入可求得sin α进而代入可得到512f πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值试题解析：（1）由题意得()sin 222sin(2)3f x a b x x x π==-=- ……………………… 2分因为函数sin y x =的单调递增区间为3[2k ,2k ],k Z 22ππππ++∈∴由32k 22k ,k Z 232x πππππ+≤-≤+∈得 ………………… 3分511k k ,k Z 1212x ππππ+≤≤+∈ ………………… 5分∴ 函数()f x 的单调递减区间为511[k ,k ],k Z 1212ππππ++∈ ………………………… 6分（2） ∵ ()2sin(2)3f x x π=- ∴ )sin(2]3)322(2sin[2)322(παππαπα+=-+=+f56sin 2=-=α53sin -=∴α， ………………………… 8分∴ )22sin(2]3)125(2sin[2)125(παππαπα+=-+=+f ………………………… 9分α2cos 2= ………………………… 10分)sin 21(22α-= ………………………… 11分 2514])53(21[22=-⨯-= ………………………… 12分考点：1.向量运算；2.三角函数单调性；3.三角函数求值 【结束】22.【题文】（本小题满分12分）已知R a ∈，函数())f x xx a =-（. （1）当0a >时，求函数()f x 的单调区间；（2）当0a ≥时，求函数()f x 在1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值． 【答案】（1）增区间为(,0)-∞，(,)2a +∞，减区间为(0,)2a （2）502a ≤<时，min 1()42a f x =--52a ≥时，min ()1f x a =-【解析】试题分析：（1）将函数()f x 的解析式去掉绝对值，转化为分段函数，求单调区间时分别在0,0x x ≥<时结合二次函数求解其单调区间；（2）结合（1）中的单调区间确定函数在区间1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性，从而求得函数的最小值试题解析：函数22,0()(),0x axx f x x x a x ax x ⎧-≥⎪=-=⎨-+<⎪⎩ …………………………… 1分（1）∵ 0a >，函数()f x 的图像如图所示∴当0x ≥时，222()()24a af x x ax x =-=--则，函数()f x 在区间(0,)2a 递减，在区间(,)2a +∞递增 …………………… 3分当0x <时，222()()24a af x x ax x =-+=--+则，函数()f x 在区间(,0)-∞递增 …………………… 4分 ∴综上可知，函数()f x 的增区间为(,0)-∞，(,)2a +∞，减区间为(0,)2a ……… 5分（2）0a =时，函数22,0(),0xx f x xx ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩在区间1[,1]2-上是单调递增函数则 min 11()()24f x f =-=-………………………… 6分0a >时，当12a ≥即2a ≥时，函数()f x 在1[,0]2-递增，在(0,1]递减 且 11()242a f -=--，(1)1f a =- ………………………… 7分若1()(1)2f f -≥，即52a ≥时，min ()(1)1f x f a ==-若1()(1)2f f -<，即522a ≤<时，min 11()()242a f x f =-=--当12a <即02a <<时，函数()f x 在1[,0]2-递增，在(0,]2a 递减，在(,1]2a 递增，如图所示且11()242a f -=--， 2()24a af =-； ………………………… 10分而02a <<时，21424a a--<-，即1()()22af f -<所以02a <<时，min 11()()242a f x f =-=-- ………………………… 11分且此时对0a =，min 11()()242a f x f =-=--14=-也成立∴综上所述，502a ≤<时，min 1()42a f x =--52a ≥时， min ()1f x a =- ………………………… 12分考点：1.二次函数单调性与最值；2.分情况讨论 【结束】。
【全国百强校】广东省惠州市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试理数试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是（ ）A ．2,11x x ∀∈+<R B ．200,11x R x ∃∈+≤ C ．200,11x R x ∃∈+< D ．200,11x R x ∃∈+≥ 【答案】C考点：全称命题的否定．2.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B 【解析】试题分析：由茎叶图可知，甲地的气温数据分别为：26、28、29、31、31；乙地的气温数据分别为：28、29、30、31、32，据此可计算出甲地的平均气温为29，方差为3.6；乙地的平均气温为30，方差为2，考查四个结论可见正确的为①④．考点：1、茎叶图；2、平均数；3、标准差．3.R x Î，则“|x 2|1-<”是“220x x +->”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A考点：充分条件与必要条件．4.如果命题“)(q p ∧⌝”是真命题，则（ ） A.命题p 、q 均为假命题B.命题p 、q 均为真命题C.命题p 、q 中至少有一个是真命题D.命题p 、q 中至多有一个是真命题 【答案】D 【解析】试题分析：因为命题“)(q p ∧⌝”是真命题，所以p q ∧是假命题，所以命题p 、q 中至多有一个是真命题． 考点：复合命题的真假判断．【易错点晴】命题p q ∧是真命题必须两个命题都是真命题，但只要一个为假命题，则他们的复合命题p q ∧就是假命题，这一点一定要搞清，否则很容易导致错误．5.椭圆192522=+y x 的焦点1F 、2F ，P 为椭圆上一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为（ ） A ．9 B ．12 C ．10 D ．8 【答案】A 【解析】试题分析：因为21PF PF ⊥，所以根据勾股定理得2221212PF PF F F +=，即22121212()2PF PF PF PF F F +-⋅= ，由椭圆定义知122510PFPF +=⨯=， 221244(259)64F F c ==-=，所以21210264,PF PF -⋅=1218PF PF ⋅=，故△21PF F 的面积为12192PF PF ⋅=． 考点：椭圆的定义．【方法点晴】本题主要考查的是用椭圆的定义处理相关问题．题中的三角形称为焦点三角形，求它的面积一般利用椭圆定义结合余弦定理．对于更一般的椭圆22221x y a b+=，设12F PF α∠=，则有122tan 2F PF S b α∆=．6.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件 A 表示向上的一面出现奇数点，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）A ．A 与B 是互斥而非对立事件 B ．A 与B 是对立事件C ．B 与C 是互斥而非对立事件D ．B 与C 是对立事件 【答案】D考点：1、互斥事件；2、对立事件．7.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A ．310B ．15C ．110D ．112【答案】A 【解析】试题分析：随机取两个小球，共有10种情形，数字之和为3或6的有（1,2），（1,5），（2,4），所以出的小球标注的数字之和为3或6的概率是310． 考点：古典概型．8.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为y ＝±33x ，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）A.143422=-y xB. 144322=-y xC. 14422=-y x D.134422=-y x 【答案】A考点：1、点到直线的距离公式；2、双曲线的方程；3、双曲线的渐近线 9.某程序框图如右图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A ．5?k >B ．6?k >C ．4?k >D ．7?k >【答案】C 【解析】试题分析：第一次S=4，第二次11，第三次26，第四次57，所以判断框内为4?k >． 考点：算法流程图．10.在区间]2,0[上随机地取一个数x ，则事件“1)21(log 121≤+≤-x ”发生的概率为（ ）A.32 B. 43 C.31 D.41 【答案】B考点：几何概型．11.若直线mx ＋ny ＝4和圆O: x 2＋y 2＝4没有交点，则过点(m, n)的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数为（ ） A. 至多一个 B. 2个 C. 1个 D. 0个【答案】B 【解析】试题分析：因为直线mx ＋ny ＝4和圆O: x 2＋y 2＝44<，即221m n +>，所以2222194m n m n +<+<，因此点(m ，n)在椭圆14922=+y x 内，故过点(m ，n)的直线与椭圆14922=+y x 相交，交点个数为2.考点：1、直线和圆的位置关系；2、直线和椭圆的位置关系；3、点和椭圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查的是直线和圆的位置关系；直线和椭圆的位置关系．直线和圆的位置关系有代数法、几何法两种判定方法，一般优先考虑几何法．对于直线和圆相交、直线和椭圆相交的问题，有一种简单方法：如果能说明直线过某点，并且该点在圆（或椭圆）内，则直接就可判定直线与圆（或椭圆）相交．12.已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:C y 8x =的焦点重合，A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB =（ ）A.12B.6C.9D.3【答案】B考点：1、抛物线的焦点、准线；2、椭圆的标准方程，几何性质；3、直线和椭圆的位置关系．【易错点晴】本题主要考查的抛物线、椭圆的基本性质、基本运算，要通过抛物线的标准方程准确定位焦点位置和相应坐标．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 ．【答案】950【解析】试题分析：以样本频率作为事件概率为1809100050=，又因为正方形的面积为1，所以阴影面积是950． 考点：样本估计整体的思想．14.已知命题p:存在0],2,1[2≥-∈a x x 使得，命题q:指数函数xa y )(log 2=是R 上的增函数，若命题“p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是_______. 【答案】(2,4] 【解析】试题分析：若命题p 真，则[1,2]x ∈时，2max ()0x a -≥，所以220a -≥，解得4a ≤；若命题q 为真，则2log 1a >，解得2a >，因为命题“p 且q”是真命题，所以p 真且q 真，故实数a 的取值范围是(2,4]． 考点：1、逻辑联结词；2、指数函数的单调性；3、一元二次不等式的存在性问题；4、对数不等式的求解．15.已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且2BF FD =，则C的离心率为 ． 【答案】考点：1、直线和椭圆的位置关系；2、椭圆的标准方程、基本性质．【一题多解】不妨设B 为上顶点(0,)b ，F 为左焦点(,0)c ，则直线BF 方程为1x yc b+=，联立椭圆方程22221x y a b +=得2222D a cx a c =+，又因为2BF FD = ，所以2()Dc x c =-，则32D x c =，因此222232a c c a c =+，解得a = ，所以3c e a ==． 16.已知00(,)M x y 是双曲线C ：2212x y -=上的一点，1F 、2F 是C 上的两个焦点，若12F MF ∠为钝角，则0y 的取值范围是 ．【答案】(⋃ 【解析】试题分析：因为12F MF ∠为钝角，所以120FM F M ⋅<，则0000()()0x y x y ⋅<，即220030x y +-<，又220012x y -=，所以22002(1)30y y ++-<，解得0y <<注意到00(,)M x y 不在x 上，所以0y 的取值范围是(33-⋃． 考点：双曲线的基本性质．【易错点晴】当12F MF ∠为钝角，所以120FM F M ⋅< ，但反之不一定，因为当12,F M F M反向共线时，120FM F M ⋅< ，但它们的夹角为π，这在解题时极易致错，一定要注意．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y|y ＝x 2－32x ＋1，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤34，2，B ＝{x|x ＋m 2≥1}．命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围． 【答案】⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－34∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞.考点：1、命题的充分条件和必要条件；2、集合的化简．【方法点晴】这类问题一般分三步：第一步化简集合，第二步根据命题关系得到两个集合的关系，第三步根据集合关系写出参数的不等关系，求出结果．18.（本题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题计结果如下图表所示：（1）分别求出a ，b ，x ，y 的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人? （3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组 至少有1人获得幸运奖的概率．【答案】（1）a=18,b=9,0.9,0.2x y ==；(2)2，3，1；(3)35. 【解析】试题分析：（1）由频率表得到第一组总人数，再结合频率分布直方图求出a ，b ，x ，y 的值；（2）先确定组中应抽取人数的比例，在通过分层抽样原理写出每组应抽取的人数；（3）根据条件列出所有满足的结果，用枚举法求解． 试题解析：考点：1、频率分布表；2、频率分布直方图；3、古典概型．19．（本题满分12分）（1）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x) 在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率.【答案】（1）13；(2) .∴所求事件的概率为515＝13（2）方程+=1表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆，故即化简得又a∈[1，5]，b∈[2，4]，画出满足不等式组的平面区域，如图阴影部分所示，阴影部分的面积为，故所求的概率P==.考点：1、古典概型；2、几何概型．20.（本题满分12分）已知过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1<x 2)两点，且 |AB|＝9.（1）求该抛物线的方程； （2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC OA OB λ=+ ， 求λ的值．【答案】（1）y 2＝8x ；(2) λ＝0，或λ＝2.(2)由p ＝4,4x 2－5px ＋p 2＝0可简化为x 2－5x ＋4＝0，从而x 1＝1，x 2＝4，y 1＝－22，y 2＝42，从而A (1，－22)，B (4，42)；设OC ＝(x 3，y 3)＝(1，－22)＋λ(4,42)＝(4λ＋1,42λ－22)．又y 23＝8x 3，即[22(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ＝0，或λ＝2.考点：1、抛物线的标准方程，2、直线和抛物线的位置关系．21.（本题满分12分） 如图，已知(),0F c 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点，圆()222:F x c y a -+=与x 轴交于,D E 两点，其中E 是椭圆C 的左焦点．（1）求椭圆C 的离心率；（2）设圆F 与y 轴的正半轴的交点为B ，点A 是点D 关于y 轴的对称点，试判断直线AB 与圆F 的位 置关系；（3）设直线BF 与圆F 交于另一点G ，若BGD ∆的面积为C 的标准方程． GyxBO A E F D【答案】（1）12 ；(2) 直线AB 与圆F 相切；（3）椭圆C 的标准方程为22186x y +=．考点：1、圆的标准方程；2、椭圆的标准方程；3、直线和圆的位置关系；4椭圆和直线的位置关系．22.（本题满分12分）己知⊙O：x 2 +y 2=6，P 为⊙O 上动点，过P 作PM⊥x 轴于M ，N 为PM上一点，且PM =uuu r r ． （1）求点N 的轨迹C 的方程；（2）若A(2，1)，B(3，0)，过B 的直线与曲线C 相交于D 、E 两点，则k AD +k AE 是否为定值？若是，求出该 值；若不是，说明理由．【答案】（1）13622=+y x ；(2) AD AE k k +是定值2-. 【解析】试题分析：（1）M 、N 因P 的变化而变化，而P 的轨迹是已知的，可设出N 坐标，通过向量条件找到它与P 坐标的关系，利用P 在圆上得到N 的轨迹方程；（2）设出直线DE 的方程，联立椭圆得到两横坐标的和、积，将AD AE k k +表示为和积的关系，代入运算求出定值．试题解析：解：(1)设()y x N ,，()00,y x P ，则()0,0x M ，()00,PM y = ，()0,NM x x y =--由PM ，得()⎪⎩⎪⎨⎧-=--=y y x x 22000，⎪⎩⎪⎨⎧==∴y y x x 200 由于点P 在圆6:22=+y x O 上，则有()6222=+y x ，即13622=+y x . ∴点N 的轨迹C 的方程为13622=+y x考点：1、轨迹方程；2、直线和椭圆的位置关系【方法点晴】对于一个动点（从动点）依赖另一个动点（主动点）求轨迹的问题，可先设出从动点的坐标，根据已知条件用它表示出主动点的坐标，再利用主动点满足的方程来得到从动点的轨迹方程．：。
广东省惠州市五年级上学期月考数学试卷(1)
广东省惠州市五年级上学期月考数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、填空. (共10题；共30分)1. （2分）把下面的数表示成两个质数的和．12=________+________2. （10分）36＝1×36＝________×________＝________×________＝________×________＝________×________36的全部因数中，________是质数，________是合数。
3. （4分） 78的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________，________最大倍数。
4. （1分） 67至少要加上 ________就是3的倍数。
5. （2分） (2019五上·龙华期中) 一个数的最大因数是8，这个数是________；一个数的最小倍数是18，这个数是________。
6. （2分）(2014·淮安) 用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块。
7. （2分）的分数单位是________，再加上________个这样的单位就是最小的素数。
8. （4分）在2，1，13，51，60，75中，奇数有________，偶数有________，质数有________，合数有________。
9. （2分）两个质数，它们的和是18，积是77，这两个数是________和________。
10. （1分）12 48 96 196 224 3012是4的倍数的数是:________二、判断 (共4题；共8分)11. （2分）一个较大的合数，因数的个数一定比一个较小的合数的因数个数多。
2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末理科数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：158分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面两两互相垂直，点，点到的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是点到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为（ ）A ．B ．CD ．2、已知直线与椭圆相交于A ，B 两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．23、下列说法正确的个数有（ ）个. （1）命题：“指数函数在上是增函数”的非命题为真时，则；（2）命题：“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题；（3）命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”；（4）已知，则“”是“曲线为双曲线”的充要条件.A ．1B ．2C ．3D ．44、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．5、命题，命题，则下列正确的是( )A ．∨为真 B ．∧为真 C ．∨为假 D ．为真6、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A ．①、③都可能为分层抽样B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、②都可能为系统抽样D ．②、③都不能为系统抽样7、在面积为的△的边上任取一点，则△的面积大于的概率是( )A ．B ．C ．D ．8、直线被椭圆所截得的弦的中点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．9、圆上到直线的距离等于的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、以轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A ．或 B ． C ．或D ．11、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x 、y 、10、11、9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412、以，为直径端点的圆的方程是（ ） A ． B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则___14、已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为15、现有5根竹竿，它们的长度（单位：）分别为,,,,，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差的概率为 ．三、解答题（题型注释）16、已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．17、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，，当为直角时，求△的面积．18、如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离19、已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（Ⅰ）若圆心为的圆和圆外切且与直线相切，求圆的方程；（Ⅱ）若、截圆所得的弦长均为，求的值.20、某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如下数据：根据以上数据算得：． （Ⅰ）求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？21、已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式．（Ⅰ）若命题为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．参考答案1、D2、A3、B4、C5、A6、A7、B8、C9、C10、D11、D12、A13、3514、1615、16、（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析17、（Ⅰ）（Ⅱ）18、（Ⅰ）（Ⅱ）19、（Ⅰ）或（Ⅱ）或20、（Ⅰ）是正相关（Ⅱ）10万元21、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】1、试题分析：由，并设,则点到面的距离为,点到的距离是,由题意得：化简得：求得：，所以的最小值为考点：动点轨迹2、试题分析：由已知，椭圆方程为，联立方程组得所以.考点：直线与椭圆相交的弦长问题3、试题分析：（1）非命题为：“指数函数在上是减函数”，则;（2）否命题为：“若a+b<2，则a,b 都小于1”，为假命题，则逆命题假；（3）（4）为真.考点：四种命题与充分条件必要条件4、试题分析：过点P作PK垂直于准线，垂足为K，则|PF|+|PQ|=|PK|+|PQ|≥|KQ|当且仅当点Q，P，K三点共线时等号成立，此时点P的坐标为考点：抛物线方程及性质5、试题分析：，命题p真，，命题q 假，所以∨为真考点：复合命题与全称命题特称命题6、试题分析：①可以是系统抽样，也可以是分层抽样；②为分层抽样；③可以是系统抽样，也可以是分层抽样；④为系统抽样考点：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样7、试题分析：△的面积大于只需|PB|>,所以概率考点：几何概型8、试题分析：由消去y得设方程两根为，则弦的中点的横坐标为，故所求中点坐标为.考点：直线与圆相交的相关问题9、试题分析：（x +1）2 + (y+2) 2 = 8，这是一个以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆，圆的圆心到直线x + y + 1 = 0的距离为d==，画出（x +1）2 + (y+2) 2 = 8和直线x + y + 1= 0以及和x + y + 1 = 0的距离为的平行直线，可得与圆有三个交点考点：直线与圆的位置关系10、试题分析：设抛物线方程为，圆的圆心坐标为（1，-3），代入抛物线方程解得，所以抛物线的程为.考点：抛物线方程11、试题分析：由题,解得，故考点：平均数与方差12、试题分析：AB的中点（2，4）为圆心，圆的半径为，所以圆的方程为考点：圆的方程13、试题分析：由椭圆的对称性可知，由椭圆方程可知所以考点：椭圆定义14、试题分析：由于=考点：双曲线定义15、试题分析：从5根中选取2根一共10种，满足条件的有（2.5,2.8）,(2.6,2.9)两种，所以长度恰好相差0.3m的概率为考点：古典概型概率16、试题分析：（Ⅰ）由△MOF是等腰直角三角形，得，再根据可求得a；（Ⅱ）分情况讨论：（1）当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为：y=kx+m，联立直线AB方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理及可得关于k，m的关系式，消m代入直线AB方程可求得定点坐标；（2）若直线AB的斜率不存在，设AB方程为，由已知可求得AB方程，易验证其过定点试题解析：（1）由△是等腰直角三角形，得c2＝2＝4, a2＝8=故椭圆方程为（2）①若直线的斜率存在，设方程为，依题意．设，，由得．则由已知，可得，所以即。
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2015-2016学年广东省惠州市康达学校五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（共10题，每空1分，共20分）1．（2分）3.2965保留一位小数是，保留三位小数是．2．（2分）一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是，最小是．3．（2分）两个质数的和是26，差是12，他们是和．4．（1分）一个两位数，个位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，这个数是．5．（1分）一根48米长的绳子，对折再对折后，每段长是米．6．（2分）25÷36的商用循环小数的简写形式表示是，保留两位小数约是．7．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“=”．2.4÷1.2 2.4×1.2 0.35÷0.990.350.375÷2.4 3.75÷24 0÷9.99.9×0+1．8．（2分）如果ɑ的最大因数是19，b的最小倍数是3，则ɑ+b的和的所有因数有个；ɑ﹣b的差的所有因数有个．9．（2分）两个奇数的和是数，两个偶数的和是数．10．（2分）既是3的倍数，又有2和5的倍数，这样一组数中最大的两位数是，最小的三位数是．二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（共5小题，共5分）11．（1分）把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数．．（判断对错）12．（1分）5和7都是质数，所有它们没有共同的因数．．（判断对错）13．（1分）个位上是0的数都是2和5的倍数．．（判断对错）14．（1分）一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数．．（判断对错）15．（1分）所有的偶数都是合数．．（判断对错）三、选择题．（共8小题，共8分）16．（1分）7是35和42的（）A．公因数B．公倍数C．质数D．合数17．（1分）用2、3、4这三个数字组成的三位数，下列说法正确的是（）A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数18．（1分）除数大于1，商一定（）被除数，（被除数不为0）．A．大于B．小于C．等于19．（1分）一根木棒锯成3段需要3分钟，且每锯一次所用的时间相同，锯成5段需要（）分钟．A．4 B．5 C．6 D．720．（1分）下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（）A．72÷0.36 B．72÷3.6 C．7.2÷0.03621．（1分）8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（）元人民币．A．8.19 B．81.9 C．819 D．0.18922．（1分）下列说法正确的是（）A．合数都是2的倍数B．是3的倍数的数一定是9的倍数C．20既是20的倍数，又是20的因数23．（1分）下列说法正确的是（）A．所有的直角三角形都不是轴对称图形B．字母M、N都是轴对称图形C．一个图形平移之后都不会改变该图形的大小和形状四、解答题（共1小题，满分4分）24．（4分）按要求把下列个数填入相应的圈里．5 8 13 17 18 23 91 101 201五、计算题．（共3小题，共38分）25．（8分）直接写出得数．1.8﹣0.6=10÷4=12.9÷0.3=1.3÷0.13=0.6÷1.2= 0.3÷2=0.32÷0.4=2.64÷2=3.6÷0.4=0.9﹣0.9×0= 26．（16分）竖式计算．62.1÷0.3=验算：67.5÷1.5=验算：176.4÷0.63=85.44÷1.6=27．（12分）脱式计算．6.8×0.75÷0.50.94÷1.25÷0.8（7.5﹣2.3×0.4）÷0.019÷[0.3×（8﹣6.5）]．六、解答题（共1小题，满分7分）28．（7分）画一画．（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移5格，再向左5格七、解决问题．（共5小题，每题4分，共20分）29．（4分）按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）30．（4分）小红、小兰、小明、小花、小梅一起去公园玩，车费共用去9.5元，门票共用去32.5元，平均每人用去多少元？31．（4分）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？32．（4分）服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？33．（4分）今年小青家在8.5m2的土地上收了83.3kg白菜，小伟家在25.5m2的土地上收了242.25kg白菜，哪家白菜的收成好些？2015-2016学年广东省惠州市康达学校五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（共10题，每空1分，共20分）1．（2分）3.2965保留一位小数是 3.3，保留三位小数是 3.297．【解答】解：3.2965保留一位小数是3.3，保留三位小数是 3.297；故答案为：3.3，3.297．2．（2分）一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是8.44，最小是8.35．【解答】解：一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是8.44，最小是8.35．故答案为：8.44，8.35．3．（2分）两个质数的和是26，差是12，他们是19和7．【解答】解：设这两个质数为a、b，a+b=26，a﹣b=12，解得：a=19，b=7；故答案为：19，7．4．（1分）一个两位数，个位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，这个数是42．【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，这个数是42，故答案为：42．5．（1分）一根48米长的绳子，对折再对折后，每段长是12米．【解答】解：48÷4=12（米）；答：每段长12米．故答案为：12．6．（2分）25÷36的商用循环小数的简写形式表示是0.69，保留两位小数约是0.69．【解答】解：25÷36的商用循环小数的简写形式表示是0.69，保留两位小数约是0.69；故答案为：0.69，0.69．7．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“=”．2.4÷1.2＜ 2.4×1.2 0.35÷0.99＞0.350.375÷2.4= 3.75÷24 0÷9.9＜9.9×0+1．【解答】解：2.4÷1.2＜2.4×1.2 0.35÷0.99＞0.350.375÷2.4=3.75÷24 0÷9.9＜9.9×0+1故答案为：＜，＞，=，＜．8．（2分）如果ɑ的最大因数是19，b的最小倍数是3，则ɑ+b的和的所有因数有4个；ɑ﹣b的差的所有因数有5个．【解答】解：由题意可得：a=19，b=3；所以a+b=22，a﹣b=16，所以：22的因数有：1，2，11，22；共4个；16的因数是：1，2，4，8，16；共5个．故答案为：4，5．9．（2分）两个奇数的和是偶数，两个偶数的和是偶数．【解答】解：两个偶数可表示为2n、2m，则它们的和为2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，则是偶数；两个奇数可表示为2n+1，2m+1，则它们的和为2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶数，即两个奇数的和为偶数，两个奇数的和也是偶数．故答案为：偶，偶．10．（2分）既是3的倍数，又有2和5的倍数，这样一组数中最大的两位数是90，最小的三位数是120．【解答】解：由分析知：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90，最小三位数120．故答案为：90，120．二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（共5小题，共5分）11．（1分）把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数．√．（判断对错）【解答】解：把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数；故答案为：√．12．（1分）5和7都是质数，所有它们没有共同的因数．×．（判断对错）【解答】解：如果两个数是互质数，那么它们的公因数就只有1．5和7是互质数，也就是这两个数的公因数只有1，而不是没有共同的因数．故答案为：×．13．（1分）个位上是0的数都是2和5的倍数．√．（判断对错）【解答】解：由分析可得，“个位上是0的数都是2和5的倍数．”是正确的．故答案为：√．14．（1分）一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数．正确．（判断对错）【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立；故答案为：正确．15．（1分）所有的偶数都是合数．×．（判断对错）【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故答案为：×．三、选择题．（共8小题，共8分）16．（1分）7是35和42的（）A．公因数B．公倍数C．质数D．合数【解答】解：因为7是35的因数，也是42的因数，所以7是35和42的公因数；故选：A．17．（1分）用2、3、4这三个数字组成的三位数，下列说法正确的是（）A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数【解答】解：2+3+4=9，9是3的倍数，所以用2、3、4这三个数字组成的三位数一定是3的倍数．故选：B．18．（1分）除数大于1，商一定（）被除数，（被除数不为0）．A．大于B．小于C．等于【解答】解：除数大于1，商一定小于被除数，（被除数不为0）；故选：B．19．（1分）一根木棒锯成3段需要3分钟，且每锯一次所用的时间相同，锯成5段需要（）分钟．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：3÷（3﹣1）×（5﹣1）=3÷2×4=6（分钟）答：锯成5段要6分钟．故选：C．20．（1分）下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（）A．72÷0.36 B．72÷3.6 C．7.2÷0.036【解答】解：根据商不变的性质可知，与7.2÷0.36相等的式子是72÷3.6．故选：B．21．（1分）8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（）元人民币．A．8.19 B．81.9 C．819 D．0.189【解答】解：8.19×100=819（元）答：100欧元可以兑换819元人民币．故选：C．22．（1分）下列说法正确的是（）A．合数都是2的倍数B．是3的倍数的数一定是9的倍数C．20既是20的倍数，又是20的因数【解答】解：A．2的倍数也就是偶数，而合数不一定都是偶数；如：9，15，27，都是合数，但不是2的倍数；所以合数都是2的倍数说法错误．B．因为9=3×3，所以是9的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数的数不一定是9的倍数，例如6是3的倍数，但6不是9的倍数，所以是3的倍数的数一定是9的倍数说法不正确．C．由分析知：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20；所以20既是20的倍数，又是20的因数说法正确．故选：C．23．（1分）下列说法正确的是（）A．所有的直角三角形都不是轴对称图形B．字母M、N都是轴对称图形C．一个图形平移之后都不会改变该图形的大小和形状【解答】解：A、所有的直角三角形都不是轴对称图形，说法错误，因为等腰直角三角形是轴对称图形；B、字母M、N都是轴对称图形，说法错误，因为N不是轴对称图形；C、一个图形平移之后都不会改变该图形的大小和形状，说法正确；故选：C．四、解答题（共1小题，满分4分）24．（4分）按要求把下列个数填入相应的圈里．5 8 13 17 18 23 91 101 201【解答】解：五、计算题．（共3小题，共38分）25．（8分）直接写出得数．1.8﹣0.6=10÷4=12.9÷0.3=1.3÷0.13=0.6÷1.2=0.3÷2=0.32÷0.4=2.64÷2= 3.6÷0.4=0.9﹣0.9×0=【解答】解：1.8﹣0.6=1.210÷4=2.512.9÷0.3=431.3÷0.13=100.6÷1.2=0.50.3÷2=0.150.32÷0.4=0.82.64÷2=1.323.6÷0.4=90.9﹣0.9×0=0.926．（16分）竖式计算．62.1÷0.3=验算：67.5÷1.5=验算：176.4÷0.63=85.44÷1.6=【解答】解：62.1÷0.3=207验算：67.5÷1.5=45验算：176.4÷0.63=28085.44÷1.6=53.427．（12分）脱式计算．6.8×0.75÷0.50.94÷1.25÷0.8（7.5﹣2.3×0.4）÷0.019÷[0.3×（8﹣6.5）]．【解答】解：（1）6.8×0.75÷0.5=5.1÷0.5=10.2；（2）0.94÷1.25÷0.8=0.94÷（1.25×0.8）=0.94÷1=0.94；（3）（7.5﹣2.3×0.4）÷0.01=（7.5﹣0.92）÷0.01=6.58÷0.01=658；（4）9÷[0.3×（8﹣6.5）]=9÷[0.3×1.5]=9÷0.45=20．六、解答题（共1小题，满分7分）28．（7分）画一画．（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移5格，再向左5格【解答】解：（1）房子向右平移5格（图中红色部分）：（2）小船向下平移5格（图中绿色部分），再向左5格（图中蓝色部分）：七、解决问题．（共5小题，每题4分，共20分）29．（4分）按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）【解答】解：5000÷6.84=730.99（元）；答：到银行兑换730.99美元．30．（4分）小红、小兰、小明、小花、小梅一起去公园玩，车费共用去9.5元，门票共用去32.5元，平均每人用去多少元？【解答】解：（9.5+32.5）÷5=42÷5=8.4（元）．答：平均每人用去8.4元．31．（4分）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？【解答】解：因为长方形的周长是16米，即（长+宽）×2=16，所以长+宽=16÷2=8（米）；又因为长、宽均为质数，所以8=5+3，所以长应该是5米，宽是3米；长方形的面积是：5×3=15（平方米）．答：这个长方形的面积是15平方米．32．（4分）服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？【解答】解：（0.8×720）÷（0.8﹣0.2），=576÷0.6，=960（个），答：这批布现在可以做960个．33．（4分）今年小青家在8.5m2的土地上收了83.3kg白菜，小伟家在25.5m2的土地上收了242.25kg白菜，哪家白菜的收成好些？【解答】解：83.3÷8.5=9.8（千克），242.25÷25.5=9.5（千克），9.8＞9.5；答：小青家白菜的收成好些．。