六年级数学上册3 分数除法1.倒数的认识 (2)
小学六年级数学倒数的认识知识点
小学六年级数学倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。
理解倒数对于后续的数学学习，特别是分数的运算，有着至关重要的作用。
一、什么是倒数倒数，简单来说，就是两个数的乘积为 1，那么这两个数就互为倒数。
比如 2 和 1/2，因为 2×1/2 ＝ 1，所以 2 是 1/2 的倒数，1/2 也是 2的倒数。
要特别注意的是，0 没有倒数。
因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。
二、如何求一个数的倒数1、分数的倒数对于分数来说，求倒数的方法很简单，就是把分子和分母交换位置。
例如，3/4 的倒数就是 4/3。
2、整数的倒数整数的倒数，就是以这个整数为分母，分子为 1 的分数。
比如 5 的倒数是 1/5。
3、小数的倒数要先把小数化为分数，再按照分数求倒数的方法来求。
比如 05 可以化为 1/2，那么它的倒数就是 2。
4、带分数的倒数先把带分数化为假分数，然后再求倒数。
例如，2 又 1/3 化为假分数是 7/3，它的倒数就是 3/7。
三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积一定是 1。
这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。
2、 1 的倒数是它本身因为 1×1 ＝ 1，所以 1 的倒数还是 1。
3、倒数是相互的也就是说，如果 A 是 B 的倒数，那么 B 也是 A 的倒数。
四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在进行分数除法运算时，除以一个分数等于乘以它的倒数。
比如，计算 2/3 ÷ 4/5，就可以转化为 2/3 × 5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6。
2、简便计算在一些数学运算中，利用倒数可以使计算更加简便。
比如，计算12×（1/3 ＋ 1/4)，可以先求出 3 和 4 的倒数，分别是 1/3 和 1/4，然后将式子展开计算，得到 12×1/3 ＋ 12×1/4 ＝ 4 ＋ 3 ＝ 7。
五、常见的倒数易错点1、忽略 0 没有倒数有些同学在求倒数时，可能会错误地认为 0 的倒数是 0，这是不对的，一定要记住 0 没有倒数。
分数除法倒数的认识和分数除整数
分数除法倒数的认识和分数除整数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校汇景年级五年级次数第7 次科目数学教师日期2015－7－20 时段13-15 课题分数除法教学重点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学难点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学目标1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学步骤及教学内容一、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求倒数的方法（1）求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。
（2）求一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
练习：1、因为72 ×27 ＝1，所以（ ）和（ ）互为倒数，72 的倒数是（ ），27 的倒数是（ ）。
2、34的倒数是（ ），9的倒数是（ ）。
3、数字1的倒数是多少？ 4、0有倒数吗？为什么？5、小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？求0、5的倒数6、53×（ ）＝（ ）×74＝（ ）×（ ）=17、43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。
人教版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 1 倒数的认识
三 分 数 除 法1 倒数的认识预习指南:理解倒数的意义、特征并会求一个数的倒数。
1.先计算,再说说这些算式的计算结果有什么规律。
38×83= 157-57= 5×15= 112×12= 16+56= 715×157= 74-34= 2.5×0.4= 2.教材第28页情景图。
计算每个算式,并说说你的发现。
38×83= 715×157= 5×15= 112×12= 上面算式的计算结果都是( ),乘积是1的两个数( )。
3.倒数的特征。
(1)互为倒数的两个数中,一个数( ) 称之为倒数。
如:可以说( ) 和32互为倒数,但是不能说32是倒数。
(2)互为倒数的前提是“乘积”是1,两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。
如:34+14=1,但是不能说34和14互为倒数。
(3)1的倒数是( ),0( )倒数。
4.教材第28页例1。
(1)下面哪两个数互为倒数?35 6 72 53 16 1 27 0(2)你是怎样找一个数的倒数的?5.判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”)(1)712与127的乘积为1,所以712和127互为倒数。
( )(2)12×43×32=1,所以12、43、32互为倒数。
( )(3)一个数的倒数一定比这个数小。
( )每日口算35×15= 511×611= (14+13)×4= 54×125= 13×18= 710×127= 12-13= 1.25×16×8=参考答案：三 分 数 除 法1 倒数的认识1.1 1 1 1 1 1 1 1 结果都是12.1 1 1 1 1 互为倒数3.(1)不能 23 (3)1 没有4.(1)35和53 6和16 72和27 (2)分子 分母5. (1) (2)✕ (3)✕每日口算:9 30121 2812 3 124 65 16 160。
小学数学六年级上册《倒数的认识》优秀说课稿及教学反思
小学数学六年级上册《倒数的认识》优秀说课稿及教学反思《倒数的认识》说课稿一、说教材“倒数”是人教版六年级数学上册第三单元的内容。
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备的。
它主要包含两部分知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
根据对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订了如下学习目标：学习目标：1.在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点、难点：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我觉得首先必须掌握倒数的意义与求法，其次是1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法，所以我认为倒数的意义及其倒数的求法是教学的重点。
因为乘积是1的两个数互为倒数，要强调倒数是针对两个数来说的，它们是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数，所以我认为正确理解倒数的意义是教学的难点。
教学的关键就是教会学生克服难点，办法是结合课本中的例子说明，然后让学生举出几组倒数，并对学生的回答发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
二、说教法、学法本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。
在课堂中采取讲练结合的模式，给学生足够的时间，充分地让学生自学。
我将在教学中始终扮演一个引导者，合作者的角色，引导学生从事数学活动和交流，让他们在合作中发现问题、讨论问题、解决问题，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功。
帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
本节课，我根据对教材的分析、处理和学生的认知水平，设计了如下教学程序。
三、说教学过程（一）创设情境，导入新课数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
(精品课件)人教版六年级数学(上)《分数除法》倒数的认识
将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
6
25
1
26
100
8
13 3
99
100
59
6
1
7
8
59
26
99
25
Excellent courseware
说出下列各数的倒数。
23
0.2
1.75
⑴
2
3
5
的倒数是(
5
5
13
)。
2 3 先化成假分数13 再求出倒数 5
5
5
13
⑵ 0.2 的倒数是( 5 )。 0.2 先化成分数 1 再求出倒数 5
)。
⑸ 4的倒数是(9
9
4
)。
1 ⑶ 10 的倒数是(
10
)。⑹200 的倒数是(
1 200
)。
Excellent courseware
说出下面哪两个数互为倒数。
1 14
46
3 11 56
5
6 的倒数是(
6 5
)。
5的倒数是( 1 )。
5
5 6 11
3
1
12 的倒数是( 12 )。
5 的倒数是( 2 )。
5
4
⑶ 1.75的倒数是( 7
化成带分数
)。1.75
13
4
化成假分数
11求出倒数 4
4 7
Excellent courseware
填一填
(1)
2
3 4
的倒数是( 4 11
)。
(2) 0.3的倒数是( 10 ) 。 3
(3) 2.25 的倒数是( 4 ) 。 9
第3章 分数除法 第1课时 倒数的认识-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第3章分数除法第1课时倒数的认识1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
注：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
2、互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置。
即，找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
即，找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3、求一个数倒数的方法：（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4、特殊的:1的倒数是1，0没有倒数。
例1.乘积是1的两个数互为（）A．质数B．倒数C．奇数【分析】乘积是1的两个数互为倒数，依此即可求解．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．故选：B．【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．例2. 0.8的倒数是，和互为倒数．【分析】首先根据求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置，求出哪个数和0.8互为倒数即可；然后根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出的倒数是多少．【解答】解：0.8＝，的倒数是，和互为倒数．故答案为：，．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．例3.因为×9＝1，所以、、9互为倒数．×（判断对错）【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可．【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．例4.最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最小的两位数是10，10的倒数是，进一步求出得数即可．【解答】解：×＝答：最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是．【点评】解决此题的关键是明确最小的质数、最小的两位数分别是多少．一．选择题（共8小题）1．因为×＝1，所以（）A．是倒数B．是倒数C．和互为倒数2．下面两个数互为倒数的是（）A．1和0 B．和1.5 C．3和3．0.4和（）互为倒数．A．B．2 C．2.5 D．54．0.7的倒数是（）A．B．7 C．5．已知a是一个整数，则它的倒数是（）A．B．a C．或没有6．已知a和b互为倒数，÷＝（）A．B．1 C．4 D．任何数7．（）的倒数一定大于1．A．真分数B．假分数C．任何数8．下面的式子中，表示x与y互为倒数的算式是（）A．＝B．x÷1＝y C．y÷1＝x D．1÷y＝x二．填空题（共6小题）9．0.5的倒数是，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是．10．一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是．11．4的倒数是，没有倒数，的倒数是1．12．和互为倒数，的倒数是它本身．13．1和互为倒数，的倒数是它本身．14．一个数和它倒数的乘积是；的倒数是5；0.5的倒数是．三．判断题（共5小题）15．得数是1的两个数互为倒数．．（判断对错）16．数a的倒数是．．17．假分数的倒数都小于1．．（判断对错）18．一个真分数的倒数一定比这个真分数大．．（判断对错）19．因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6．．（判断对错）四．计算题（共2小题）20．列式计算．（1）的倒数的是多少？（2）最小的质数与它的倒数的差是多少？21．写出下面各数的倒数12．五．应用题（共2小题）22．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？23．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．【解答】解：因为×＝1，所以互为倒数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．2．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，所以分别求出选项中的两个数的乘积即可判断．【解答】解：A、1×0＝0，所以1和0不互为倒数；B、×1.5＝2.25，所以和1.5不互为倒数；C、3×＝1，所以3和互为倒数；故选：C．【点评】本题主要是考查倒数的意义．注意，倒数是相互依存的，单独一个数不能说是个倒数．3．【分析】把0.4化成分数，然后根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此求出0.4的倒数．【解答】解：0.4＝，×＝1，所以0.4和＝2.5互为倒数；故选：C．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．4．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：0.7＝，的倒数为1÷＝；故选：C．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解．5．【分析】乘积是1的两个数互为倒数．0为整数，但是零没有倒数，所以如果a是除零以外一个整数，则它的倒数是，如果a是0则没有倒数．【解答】解：A、，如果a为0则没有倒数，所以错误．B、a只有a为±1时倒数为a C、或没有．正确．故选：C．【点评】本题要弄清楚整数的范围，以及明白0是没有倒数的．6．【分析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，又因为．【解答】解：根据倒数的含义可知：ab＝1，．故选：A．【点评】解答此题的关键：先把所求的式子进行整合、计算，进而根据倒数的意义进行解答．7．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；C、整数0没有倒数，故选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答．8．【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析各选项中的两个数是不是乘积是1，即可找出是不是互为倒数．【解答】解：＝，即x＝y，当x、y等于1时是互为倒数，x、y为其它数时不是互为倒数；x÷1＝y，即x÷y＝1，x、y不是乘积是1，所以x、y不是互为倒数；y÷1＝x，即y÷x＝1，x、y不是乘积是1，所以x、y不是互为倒数；1÷y＝x，即xy＝1，所以x、y是互为倒数．故选：D．【点评】本题主要考查倒数的意义，一定要抓住“乘积是1”这个关键点．二．填空题（共6小题）9．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答．【解答】解：0.5＝，所以，0.5的倒数为2；的倒数是；2×4＝8，8的倒数是．故答案为：2；；．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．第3问的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．10．【分析】1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，据此解答即可．【解答】解：1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，所以这个数是1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数的含义以及应用，要熟练掌握．11．【分析】此题考查对倒数认识和求法，（倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置．）即可求出答案．【解答】解：4的倒数是，0没有倒数，1的倒数是1．故答案为：，0，1．【点评】此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，整数先把它看成分母是1的假分数，再把分子分母调换位置可求出解．12．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，1的倒数是它本身．【解答】解：和互为倒数，1的倒数是它本身．故答案为：，1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．13．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此解答．【解答】解：1＝1×1＝1所以1和互为倒数，1的倒数是它本身．故答案为：，1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．14．【分析】两个数的乘积是1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；5的倒数是；0.5＝，它的倒数是2；故答案为：1，，2．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．故答案为：×【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．16．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数，据此判断即可．【解答】解：数a的倒数是，说法错误，因为0没有倒数，所以前提是a是一个非0数；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数．17．【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合．故答案是：×．【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．18．【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；例如：的倒数是2，2大于；再如：的倒数是，大于；故答案为：√．【点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．19．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，由为×0.6＝1，可得的倒数是0.6，据此判断即可．【解答】解：因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．四．计算题（共2小题）20．【分析】（1）先求出的倒数，再乘即可求解；（2）最小的质数是2，它的倒数是，相减即可求解．【解答】解：（1）的倒数是，×＝答：的倒数的是；（2）最小的质数是2，它的倒数是，2﹣＝1答：最小的质数与它的倒数的差是1．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．21．【分析】求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置，整数可以看作分母是1的分数，据此可以得到答案．【解答】解：的倒数是；的倒数是；1的倒数是；2的倒数是．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．五．应用题（共2小题）22．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．【解答】解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．23．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据倒数的概念，解决问题．【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，﹣＝，的倒数是4．答：所得的差的倒数是4．【点评】完成本题的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．。
《倒数的认识》说课稿12篇
《倒数的认识》说课稿12篇《倒数的认识》说课稿1各位老师：大家好，今天我有幸和老师们一起探讨小学六年级数学倒数的认识的教学，使我感到无比荣幸。
我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第三单元第28页例1：倒数的认识。
学生在前面已经学过各种数（整数、小数、分数）及分数的加、减、乘法的计算。
本节课在此基础上教学倒数的认识，为接下来的分数除法垫定基础。
因此，对用倒数意义（乘积是1），求一个数的倒数的方法（用1除以这个数或分子分母调换位置）并不会感到困难。
但是，由于倒数及分数除法接触才刚开始，对其意义的理解不透，特别是对0、1、小数、带分数等特殊数的倒数很有难度。
因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。
学习这部分内容，有利于学生掌握分数除法的计算方法，并为分数除法的计算打好基础。
根据以上分析以及新课标提出的要求：要让学生在获得新知的同时，在情感态度价值观等方面都能得到进一步发展和培养，我制定了以下的教学目标：1、知识技能目标：理解倒数的意义，会求一个数（整数、小数、分数、带分数）的倒数。
2、情感与态度目标：在探索倒数的过程中，培养学生自学能力、阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
由于学生对数及数的运算有了一定的经验，通过知识的迁移学生能很好的掌握知识，所以本课的重点制定为：理解倒数的意义，会求一个数（整数、小数、分数、带分数）的倒数。
新课程标准指出教师是课堂的引导者，而学生才是课堂的主体。
所以我制定了以下的教法：1、目标教学法：课前复习有关数的知识后师直接出示本课时目标：（1）、倒数的意义（即什么是倒数）？（2）、怎样求一个数的倒数？学生自学教材28页的内容。
带着问题目的学习，激发他们的学习兴趣，使他们产生迫不及待获取新知的欲望，产生积极的数学情感。
2、任务教学法：学生通过自学、猜测、思考、验证、合作、交流等活动学习新知，完成教学任务。
在这过程中我注意使用启发式原则和因材施教原则，真正体现学生是学习的主体，教师为主导的角色。
最新版六年级数学上册第三单元1.倒数的认识
最新版六年级数学上册第三单元3 分数除法本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。
本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。
通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。
3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。
（1）倒数的认识（1课时）（2）分数除以整数（1课时）（3）一个数除以分数（1课时）（4）分数四则混合运算（1课时）（5）解决问题（1）（1课时）（6）解决问题（2）（1课时）（7）解决问题（3）（1课时）（8）解决问题（4）（1课时）（9）练习课（1课时）（10）整理和复习（1课时）（11）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好的合作意识。
让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。
1.倒数的认识的意义，3.导入新课，板书课题。
（1）引导学生认真计算并1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。
3.思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。
规范解答假设C=1，那么A=8/7，B=14/15,显然A>C>B。
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作品编号：51897654258769315745896
学 校： 五朱角市鸟砟镇四灵小学*
教 师： 猴挪黑*
班 级： 占卜参班*
3 分数除法
本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。
本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学习，能使学生比较系统地
掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系
紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。
3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。
（1）倒数的认识 （1课时）
（2）分数除以整数 （1课时）
（3）一个数除以分数 （1课时）
（4）分数四则混合运算 （1课时）
（5）解决问题（1） （1课时）
（6）解决问题（2） （1课时）
（7）解决问题（3） （1课时）
（8）解决问题（4） （1课时）
（9）练习课 （1课时）
（10）整理和复习 （1课时）
（11）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）
本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好
的合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信
心。
1.倒数的认识
课题 倒数的认识 课型 新授课
设计说明 “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下： 1.游戏激趣，迁移揭题。 上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后
通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。
2.发现、讨论、探究新知。
教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论
的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。
学习目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3.培养学生严谨好学的学习态度。
学习重点 理解倒数的意义。
学习难点 掌握求倒数的方法。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：口算卡
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、激趣导入。（7分钟） 1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。 3.导入新课，板书课题。
仔细观察每组分数的分子
和分母，它们之间有哪些关系？
这节课我们就根据这样的位置
关系来学习新知识——倒数的
认识。
1.理解“互为”的意义，
并举例说明。
（互为是指两者之间
的关系，这两者相互依存，
单独一方面不能称之为互
为）
2.按要求回答教师的
提问，初步感知倒数。
（1/6—6，3/5—5/3）
3.明确本节课的学习
内容。
二、探究新知。（20分钟） 1.明确倒数的意义。 先计算，再观察，看看有什么规律。 （1）引导学生认真计算并思考，发现规律。 （2）交流发现的问题。 （3）引导学生总结这几组算式的共同特点，并说明这样的两个数就互为倒数，尝试描述倒数。 （4）明确倒数的意义。（板书） （5）指名举例说出什么是倒数。 2.探究求倒数的方法。 课件出示教材第28页例1。 （1）学生独立解答。 （2）指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？ （3）组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？ （4）师生共同总结求倒数的方法。 1.（1）观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。 （2）在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置是颠倒的。 （3）有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。 （4）根据教师的引导明确：乘积是1的两个数互为倒数。 （5）根据倒数的特点，举例说出两个倒数。 2.（1）根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。 （2）在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。 （3）在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。 （4）在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。 2.判断。 (1)任意一个数都有倒数。(×) (2)a是自然数，它的倒数是1a 。(×) (3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×) (4)0.3的倒数是3。(×) (5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×) (6)乘积为1的两个数互为倒数。(√) 3.填空。
(2) ( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有
倒数。
(3) 4/11的倒数是( 11/4 )，9的倒数
是( 1/9 )，2.5的倒数是( 2/5 )。
4.列式计算。
(1)3/4倒数与4/5的积是多少？
答案：4/3×4/5=16/15
(2)一个数的倒数是3/5，这个数的
3/8是多少？
答案：5/3×3/8=5/8
三、深化
训练。（9
分钟）
1.写出下面各数的倒数。
2.游戏：互说倒数。 组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。 3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。 例题 已知78×A=B×1514=C,并且A、B、C都不为0。请把三个数按照从大到小的顺序排列。 1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.进行互说倒数的游戏，并
自我评价。
3.思路提示 通过观察上面
算式的特点，在解答时可以巧妙
的采用假设法，假设C=1，就可
以运用倒数的知识解决问题；也
可以根据积和因数的关系解题，
在积不变的情况下，一个因数越
大，另一个因数越小。
规范解答 假设C=1，那
么A=8/7，B=14/15,显然A>C>B。
四、课堂总结。（4分钟） 1.教师总结本节课的学习内
容。 2.布置课后学习内容。 学生谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
五、教学
板书
六、教学
反思
课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，
鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。
教师点评和总结：