分式方程--应用-行程问题
八年级数学上册12.5分式方程的应用行程问题素材冀教版(new)
行程问题例1 A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.分析已知两车的速度之比为5∶2,所以设大车的速度为2x千米／时，小车的速度为5x 千米／时，已知路程，求速度,寻找时间的等量关系,由题意可知，大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶的时间比小车的时间多4。
5小时，由此可得等量关系.解：设大车的速度为2x千米／时，小车的速度为5x千米／时，解这个方程，得x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米／时，小车的速度为45千米／时。
例2 甲、乙二同学家住离学校3。
6千米的A地.他们同时出发去学校,甲同学出发行至100米时,发现书包忘在A地，便立即返回,取了书包后又立即从A地去学校。
这样甲、乙二人恰好同时到校。
又知甲比乙每小时多走0。
5千米，求甲、乙两人的速度?分析：等量关系是甲走（3.6＋0.1×2)千米的时间与乙走3。
6千米的时间相等。
解: 设乙速为x千米／时，则甲速为(x＋0.5）千米／时，100米=0.1千米解得x=9经检验x=9是原方程的解。
当x=9时,x＋0。
5=9.5答：甲速为9.5千米／时,乙速为9千米／时。
例3 船航行于相距32千米的两码头之间，逆水比顺水多用12小时，若水流速度比船在静水中的速度少2千米／时，求水流速度及船在静水中的速度。
解: 设船在静水中的速度是x千米／时，则水流速度是(x－2）千米／时，船在逆水时速度是［x－（x－2)］千米／时,船在顺水时速度是［x＋(x－2)］千米／时。
解这个分式方程，得:x=5经检验：x=5是所列方程的根x－2=3答：水流速度是每小时3千米，船在静水中的速度是每小时5千米.说明：航行问题是特殊的行程问题。
较一般行程问题,特殊在速度的合成上例4 一轮船在河水中顺流航行100km，逆流航行64km，共用9h；另一次在同样的时间内顺流和逆流都航行80km，求轮船在静水中的速度和水流的速度.分析：设轮船在静水中的速度（即船速)为xkm／h,水流速度为ykm／h，则顺水速度为（x＋y)km／h，逆水速度为（x－y)km／h。
分式方程应用题行程问题
沂源县历山中学数学导学案八年级上册( )16.3.分式方程的应用—行程问题学习目标：1、知识与技能：．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法：通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。
学习过程：自主探究 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.学习指导：题目中的等量关系是 解：设练习：1.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（ ）A.21152.115-=x xB. 21152.115+=x xC. 30152.115-=x xD. 30152.115+=x x2．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度是原计划速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达．求急行军的速度．合作探究 为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km ，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h ，比普通快车早4h 到达昆明，求两车的平均速度？ 学习指导：（1）题目中的等量关系是 （2）普通快车比直达快车多用了 小时解：设普通快车的平均速度为xhm/h ，则直达快车的平均速度为 km/h ，由题意得练习：1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？2. 为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。
分式方程的应用——行程工程问题
方式方程的应用㈠一、要点精讲1、分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .2、常见问题的基本关系量⑴ 行程问题：时间路程速度= 速度路程时间= 时间速度路程⨯= ⑵ 工程问题：工作时间工作总量工作效率= 工作效率工作总量工作时间= 工作时间工作效率工作总量⨯=二、课前热身1、A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为V 1，从B 地返回A 地的速度为V 2，则A 、 B 两地间往返一次的平均速度为（ ）A ．221V V + B ．21212V V V V + C ．21212V V V V + D ．无法计算 2、（08大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_________________________________．3、一件工作甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人合作完成这件工作所需的小时数为A 、b a 11+；B 、ab 1；C b a +1；D 、ba ab + 4、某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比计划多烧的天数是（ ） A 、b a m -； B 、b a m a m --； C 、b m ； D 、a m b a m -- 5、一水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开 两管，那么注满空池的时间是（ ）A ．（b a 11+）小时B ．ab 1 小时C ．b a +1 小时D ．ba ab +小时 三、典例精析考点一：行程问题1、（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米, 求两车的速度各为多少设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 2. （2011长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A ）28002800304x x-=． （B ）28002800304x x -=． （C ）28002800305x x -=． （D ）28002800305x x -=． 2.（2011铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km 设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ） A.60512601015-=+x x B.60512601015+=-x x C.60512601015-=-x x D.5121015-=+x x . 3、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的高速公路。
一元一次分式方程应用题
一元一次分式方程应用题（一）行程问题——画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。
常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
)2、人从家里骑自行车到学校。
分式方程应用题型
一、行程问题：1.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.2.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B 地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时．求：该轮船在静水中的速度多少？4.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．5.某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？二、工程问题：6.为进一步加快脱贫攻坚步伐，确保到2021年实现国家标准摘帽目标，旺田村准备用120平方公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工．求工程队原计划每天建多少公顷大棚？7.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？8.有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？9.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．10.目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：⑴甲队单独做这项工程刚好如期完成；⑵乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；⑶若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．三、商品买卖问题：11.某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?12.佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A 种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？13.某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件.14.某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？15.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？16.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？17.某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：四、其它：18.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的19.某校九年级两个班各为武汉灾区捐款1 800元，已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，求两个班人均捐款各多少元？20.为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B 两种不同款型，甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8a+240a辆“小黄车”，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．21.某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%. （1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？答案解析部分一、行程问题1. 解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解.所以2.5×8×80＝1600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m。
人教部初二八年级数学上册 分式方程与实际问题(行程问题) 名师教学PPT课件
6.答: 注意单位和语言完整，
且答案要生活化.
例2：某列车平均提速v千米/小时，用相同的时 间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多 行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
思考：这是_行_程__问题
等量关系：时间相等
路程km 速度km/h
s 提速前
x
提速后 s 50 x v
时间h
s
s x 50
7 19 7 2 x 4x
路程 速度 时间
步行 7 骑车 19－7
x7 x
19 7 4x
4x
根据分式方程你会编一道行程问题的应用题吗？
4800 5000 x x 20
1、通过对以上问题的探讨,你觉得本节课你 学到了什么？
2、你存在什么疑惑？
1、6个步骤：审—设—列—解—验—答
2、分析应用题时常用的辅助手段是：
xv
等量关系：时间相等
注意：
s、v表示已知的 量
路程km 速度km/h 时间h
s 提速前
x
s x
x v 提速后 s 50
s 50
xv
解：设提速前列车的平均速度为x千米/时
由题意，得 s s 50
x xv
在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)
解得x= sv
检验:由于s，v都是正数，当x=sv50时，x(x+v)≠0
列分式方程解应用题的一般步骤
审 1. : 分析题意，找出数量关系和相等关系.
设 2. : 选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.
列 3. : 根据数量和相等关系，正确列出方程.
解 4. : 解方程，认真仔细. 5.验: 有两次检验.
人教版八年级数学上册《分式方程应用(行程问题)》教学设计
15.3分式方程应用（行程问题）教学目标：1、用列表法列分式方程，解决现实情景中的行程问题2、体会数学模型的应用价值。
教学重点: 利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。
教学难点：从有形的列表过渡到无形的列表（脑中理清思路），利用数量关系找准等量关系教学内容：（一）复习引入列方程解应用题的步骤是什么？（二）新课讲解一、相关概念在行程问题中，三个基本量是：它们的关系是：在水流行程中:已知船在静水中的速度和水流速度，那么顺水速度= ；逆水速度= .二、基础练习：(1)小汽车的速度为x千米/时，则15分钟能行驶千米(2)甲乙两地相距300千米，客车的速度为x千米/时，则乘坐该客车从甲地到乙地需小时。
(3)客车从甲地开往乙地需x小时，已知甲乙两地相距450千米，则该客车的速度是。
三．习题讲解：练习：八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。
已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
例1 某班学生到距学校12千米的公园游玩,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.练习：轮船在顺水中航行80千米所需的时间比逆水航行80千米所需的时间少一个小时．已知水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．例2.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．四、课堂练习（只列式子）1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?2、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.。
分式方程应用(二)行程问题
例 4. 从 2004 年 5 月起某列列车平均提速 v 千米/时。用相同的时间，列车提 速前行驶 s 千米，提速后比提速前多行驶 50 千米，提速前列车的平均速度是 多少？ 【分析】这里的 v，s 表示已知数据。 如果设提速前列车的平均速度为 x 千米/小时。 则：提速前列车行驶 s 千米所用时间为_________小时 提速后列车的平均速度为__________千米/小时。 提速后列车行驶 s 千米所用时间为_________小时 提速后列车行驶的路程为________千米 提速后列车行驶 s+50 千米所用时间为_________小时 根据等量关系： 提速前所用时间=提速后所用时间 列出方程：
3
鸡西市第十九中学初三数学组
5.供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托 车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢 修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度.
6.从甲地到乙地的路程是 15 千米， 骑自行车从甲地到乙地先走， 分钟后， A 40 B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求 两车的速度。
x 10 x 5 15 60 12 60 x 10 x 5 C. 15 60 12 60
A.
B.
x 10 x 5 15 60 12 60 x x D. 10 5 15 12 .
4.某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，已知他步行 12 千米所用时间和骑 自行车走 36 千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
7.某中学到离学校 15 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是 大队的 1.2 倍， 以便提前半小时到达目的地做准备工作。 求先遣队和大队的速 度各是多少？
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15.3(3)分式方程--应用-行程问题
一．【知识要点】
1.按照题目的要求把所要求的量用适当的式子表示出来。
二．【经典例题】
1．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，根据题意可列方程为 ______________ ．
2．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为km/h．
3．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为()
A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时
三．【题库】
【A】
1.A,B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
2.(本题满分8分)2017年12月6日，西成高速铁路正式开通运营.从成都到西安，可乘坐普通列车或高速列车，已知高速列车与普通列车的行驶路程分别为630千米和840千米，若高速列车与普通列车的平均速度均速度比是21：5，且乘坐高速列车比乘坐普通列车的时间缩短了13小时48分钟，求西成高速列车的平均速度.
【B】
1.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km。
一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站。
求动车和特快列车的平均速度各是多少。
2．列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．
3．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）。
（A）a b
b
+
(B)
b
a b
+
(C)
b a
b a
+
-
(D)
b a
b a
-
+
【C】
1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）
A．253010
(180%)60
x x
-=
+
B．
2530
10
(180%)
x x
-=
+
C．
302510
(180%)60
x x
-=
+
D．
3025
10
(180%)x x
-=
+
2. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流
返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速为x 千米/时，则可列方程（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3 .A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.
【D 】
1.（本题满分8分）
2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
9448448=-++x x 9448448=-++x x 9448=+x 9496496=-++x x。