六年级知识点归纳总结

第一单元分数乘法

I. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2 ?分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3. —个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a x b = b x a

乘法结合律：（a x b ）x c = a x （ b x c ）

乘法分配律：（a + b ）x c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）x c

6. 乘积是1的两个数互为倒数。

7. 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8. —个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9. 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10. 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

II. 分数应用题一般解题步骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“ 1”的量（以后称为“标准量”）找单位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量x对应分率=比较量。求一个数

的几倍：一个数x几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数x

写数量关系式技巧:

(5)根据已知条件和问题列式解答 12?乘法应用题有关注意概念 (1)

乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

单位“ 1”X 对应分率=对应量

(2) 找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“ 的”前 “是、比、相当于、占、等于” 后的规则。

(3) 甲比乙多几分之几？计算方法是：(甲一乙)十乙=甲十乙一1 甲比乙

少几分之几？计算方法是：(甲一乙)十甲=1 —乙十甲

(4) “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，

“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(5) 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 (6) 乘法应用题中，单位“ 1”是已知的。

(7) 单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“ 凡是比较，单位一致”的规则。 (8) 分率与量要对应。

第二单元位置

1、 1 ?找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：

(列，行)。横行竖列，从左往右数列，从前

往后数行。

2、数对(x ，y )表示第x 列第y 行，先列后行。

3、描述、描绘物体位置或方向：找参照物 1) 画坐标、找方向 2) 比例尺

3) 先找方向，再找距离，最后标示物体

注意：找角：例东偏北，量角器0刻度线与东重合(找前一个方向重合)

4、位置的相对性：改变参照物：方向对应变成相反的方向，度数、距离都不变；不改变参照物：方向交换位置，度数变成 90?减去原度数，距离不变

5、路线四要素：起点、方向、距离、目的地(逆向用位置的相对性) 注意：做题要先标出参照物，每个参照物要画坐标

第三单元分数除法

1 ?分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个

(1) “的”相当于 “X” (2) 分率前是“的”：

(3) 分率前是“多或少”的意思: “是”、比”相当于

单位“ 1”的量X 分率二分率对应量单位“ 1”的量X( 1分率)二分率对应量

因数，求另一个因数的运算。

2?分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3?—个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4. 4?分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2 2

5. 已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。例如：一桶水用了百5,刚好12升，这桶水共有多少

升？12十5的方法计算。

6. 用单位“ 1”来判定：单位“1”位置时用除法计算。例如：新前程美语中学十二份用电300度，比十一月份

多用5，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“ 1”是

十二月份和十一月份比的十一月份是单位“ 1”是题目中的未知量，也就是要求的量。所以用除法计算列式是30C

7. 例如：学校买来一些篮球和足球，足球共有24个，比篮球少7，篮球有多少个？这里的单位“ 1”是用足

1 球和篮球比，所以

篮球是单位“ 1”，也是未知量，所以用除法计算。列式是：24^（1- 1）。

第四单元比和比的应用

1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值常用分数、小数和整数表示。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3. 用比的基本性质可以将比化简。

4. 比的应用：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这

种方法通常叫做按比例分配。

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数

量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60 *（5+7）=5人或者：

第二步求男女生：男生：5X 5=25人女生：5X 7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25- 5=5人

第二步求女生：女生：5X 7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？

男生人数：20- （7-5）X 7=70 （人）女生人数：20-（7-5 ）X 5=50 （人）

第四单元圆

I. 圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2?将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上

任意一点的距离都相等。

3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7. 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8. 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d = 2r或r=号

9. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10. 圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它

是一个无限不循环小数，用字母n表示。在计算时，取n - 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

II. 圆的周长公式：C= n d或C=2冗r

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13. 把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长

的一半（2 = n r ），长方形的宽相当于圆的半径（r ），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是n r X r= 2

n r

2或者S= n( 2 ) 2或者S= n( C—n —2) 2

14.圆的面积公式：S

15.

15.在一个画一个最大径等于正方形的边

2 2 2 2 2 ,2

r X 2: nr :(2r) = 2r : nr :4r

17. 一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r （其中R= r +环的宽度）

圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积一小圆的面积=n 氏一n r 2= n （氏一r 2） 18. 环形的周长二外圆周长+内圆周长 19.

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公

式：^^n d 宁2 + d 或 C=n r + 2r

20. 20.半圆面积=圆的面积十2 公式为：S = nr 2- 2

21. 21.在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。

第五单元百分数

1?百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

1. 百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量

，所以不能带单位。

2?百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的 25%。

3?百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于

100，小于100或等于100。 4?小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5. 百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

6 ?百分率公式：

合格率=合格产品数X 100%

发芽率=发芽种子数X 100%

出勤率=勤人数 X 100%

S 小正：S 圆： S 大正=2：

16?在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长

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