专题一规律探索题(可编辑word)

类型一数式的规律

1. （2018湖北武汉）将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A.2 019

B.2 018

C.2 016

D.2 013

2. （2018百校联考四）如图为一列有规律的式子，则可猜想第n 个式子是

2 X0+1=12, 4 X2+1=32

, 8

X6+1=72

16 >4+1=15 ,

32 >30+1=31 ,

3. 观察下列运算过程：计算：1+2+22+ …+210

解:设 S=1+2+2 2

+ …+210

,① ①X2得 2S=2+22

+23

+ …+211

,② ②-①得

C c11

S=2 -1.

所以 1+2+2 2

+ …+210

=211

-1.

专题规律探索题

运用上面的计算方法计算:1+3+3 2+…+32 017

4.（2018山东滨州）观察下列各式：

—=1 +

请利用你所发现的规律

类型二图形的规律

5.（2018山东济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中

空白处的是（）

6.（2018山东烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的

摆下去，第 n个图形中有120朵玫瑰花则n的值为（）

%铁坠亀

A.28

B.29

C.30

D.31

7.（2018重庆B卷）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…,

按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）

计算，其结果

为

，按此规律

A D

A.11

B.13

C.15

D.17

8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴

9.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第⑴个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形,…，依此规律，第n个图案有

个三角形(用含n的代数式表示).

10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，第(1)个图案有2个正方形,第(2)个图案共有5个正方形，第(3)个图案共有8个正方形，…,依此规律,第n(n>1)个图案共

.个正方形(用含n的代数式表示).

11.(2018山东威海)如图,在平面直角坐标系中，点A i的坐标为(1,2)，以点0为圆心，OA i长为半径画弧，交直线y=-X于点B1,过点B1作B1A2// y轴,交直线y=2x于点A2,以点0为圆心,0A2 长为半径画弧，交直线y=-X于点B2；过点B2作B2A3 // y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA3长为半径画弧，交直线y=-X于点B3；过点B3作B3A4/ y轴,交直线y=-X于点A4,以点

O为圆心,OA4长为半径画弧，交直线y=-x于点B4,…，按照如此规律进行下去，点B2 018的坐标

影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

第L

答

案

精

解

精

析1.D 2.2n X2n-2)+1=(2 n-1)2

4.9—

5.C

6.C

7.B

8.(4 n+1) 9.(3 n+1) 10.(3 n-

,,018 c2 017、

11.(2 ,2 )