集合

集合习题课

一、选择题

1、考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）

（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生；

A ．（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）

2、已知a=3,A={x ｜x ≥2},则以下选项中正确的是( )

（A ） a ? A （B ）a ∈A （C ）{a }=A （D ）a ?{a }

3、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?C U B 等于 ( )

（A ）{2} （B ）{2,3} （C ）{3} （D ）{1,3}

4、设集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|0≤x ≤4},则A ?B=( )

（A ）{x|0≤x ≤2} （B ）{x|-1≤x ≤2} （C ）{x|0≤x ≤4} （D ）{x|-1≤x ≤4}

5、已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ）

A ．M P =

B ．M P ∈

C ．M ∩P =Φ

D ． M ?P

6、满足{1，2，3} ≠?M ≠

?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

7、图中阴影部分表示的集合是( ) A. )(B C A U B. B A C U )( C. )(B A C U D. )(B A C U

8、 设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=

，则 （ ） A ．M =N B ． M ?N C ．M ≠?N D ．M ≠?N

二、填空题

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

12. 集合M=｛y ∣y= x 2 +1,x ∈ R ｝,N=｛y ∣ y=5- x 2,x ∈ R ｝,则M ∪N=_ __．

13. 集合M={a | a

-56∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= 14、已知集合A ={－1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为

三.解答题.

15、设全集*{|8}U x N x =∈<，{1,3,5,7}A =，{2,4,5}B =.

求A B ，A B ，()U C A B ，()U C A B ；

16、{|10,},,,(){1,9}eU U x x x N A U B U B A +=<∈???=， ()(){4,6,7}{3},,痧U U A B A B A B ?=?=，求

17、设集合A={x |x 2＋4x =0}，B={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0} ，A ∩B=B ， 求实数a 的值．

18、已知集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素

（1）若A 中只有一个元素，求a 的值。

（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

（3）若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围。

19. 已知M ={x | -2≤x ≤5}, N ={x | a +1≤x ≤2a -1},

（1）M N N ?=，求实数a 的取值范围.

(2) M N ?=?,求实数a 的取值范围.