五年级下册第八单元教案

8数学广角——找次品

【教学目标】

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】

要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

【教材分析】

1.加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、

试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，

教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考

活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等 方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

【课时安排】 建议共分2课时

第1课时简单的找次品问题 第2课时稍复杂的找次品问题，…

【知识结构】

第1课时简单的找次品问题

【教学内容】

数学广角一一找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1 题）。

【教学目标】

1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样 性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实 际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】

尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。

课型：新授课

教学流程：

【前测激趣】

出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作 原理是什么？

【导学达标】

1. 自主探索。

（1） 出示教材第111页例1:这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了 3片，你 能用什么方法把它找出来吗？

（2） 独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。 （板书课题：找次品） 1课时 1课时

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出

这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

（3）全班汇报：

①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；

②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

（4）小结并揭示课题。

①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称,,），哪一种更加快速，准确？

②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。

4.学生思考，讨论，交流并汇报。

汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明

这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。

5.小结：

第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。

第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。

【达标测评】

1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。

2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。

【课堂小结】

这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？

【布置作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时简单的找次品问题

例1:这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来

5-（2，2, 1）

'平衡，剩下的那瓶是次品（1次）天平两边

彳不平衡:较轻的2瓶中有次品再称各放两瓶

•这两瓶n （2次）

第2课时稍复杂的找次品问题

【教学内容】

数学广角一一找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第

2~6 题）

【教学目标】

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想

2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。

课型：新授课

教学流程：

【前测激趣】