最新基本不等式证明题型归纳

与求值相关的数学问题和与不等式相关的数学问题是高中数学中大的两个考察方向，而基本不等式作为不等式问题的重要组成部分，贯穿高中数学中圆锥曲线、数列、函数、三角函数等多个知识点，所有掌握基本不等式的基本题型，对解决与基本不等式相关的问题显得尤为重要。现笔者对基本不等式常出现的题型予以总结，以供师生参考。

题型一

基于简单变换的基本不等式问题

此类题型以求和的取值范围转化为积为定值求解，求积的取值范围问题转化为和为定值求解为突破口，借助构造思想，构造为可以使用基本不等式的形式；常见的构造变换方法有凑项变换、拆项变换、系数变换、平方变换、常量代换、三角代换等。

思路点拨

以上8题借助常见的转换形式，往和为定值或者积为定值的方向转化即可。

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