1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿
人教版七年级数学上册3.4.1利用一元一次方程解配套问题和工程问题
总产量
1200x
2000(22－x)
螺母的总产量＝螺钉的总产量×2
2000(22－x)
1200x
例题讲解
x
22－x
生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000
个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配
套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
相等关系呢?
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个
螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺
母的工人各多少名？
生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22
x
22－x
产品类型 生产人数 单人产量
x
1200
螺钉
22－x
2000
螺母
B.32＋x＝2(22＋x)
C.32－x＝2(22＋x)
D.32＋x＝2(22－x)
课堂练习
3. 某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，男、女工
人数正好相等，则原来男、女工人数分别有( A )
A. 40人，30人
B. 30人，40人
C. 35人，35人
D. 43人，27人
课堂练习
练习
3. 41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁
担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列方程是( C )
A. 2x－(30－x)＝41
C.
−
x＋ ＝30
B. ＋(41－x)＝30
D. 30－x＝41－x
例题讲解
40用方程解决实际问题
做桌面的木材 + 做桌腿的木材 == 用去的木材
0.03x
3列出方程：
4 ×0.002x
3.8
0.03x+ 4 ×0.002x=3.8
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张 桌面需要木材0.03m3 ，做一条桌腿需要木 材0.002m3 ，现做一批这样的桌子，恰好用 去木材3.8m3 ，共做了多少张桌子？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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18
19
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21
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28
29
30
31
当堂检测
• 1.某课外活动小组的女学生人数占全组人 数的一半，如果再增加6个女学生，那么女 学生人数就占全组人数的。求这个课外活 动小组的人数。
• 2.某部小说分为上、中、下3册，印上册用 了全部印刷时间的40﹪，印中册用了全部 印刷时间的35﹪，印下册用了7天。印3册 书共用了多少天？
拓展与延伸：
• 编一道联系实际的数学问题，使所列的
方程是
•
6x＋8（65一x）＝400
用方程解决问题的关键是找出问题中 的等量关系
文通中学初一数学组 周立元
可以用方程求解吗？
试一试： 有某种三色冰淇淋45g ，绿色、红色和
咖啡色配料比为1:2:6 ，这种三色冰淇淋中 绿色、红色和咖啡色配料分别是多少？
可以用算术方 法求解吗？
解：设这种三色冰淇淋中绿色配料为xg ， 那么红色和咖啡色配料分别为2xg和6xg 根据题意，得
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
七年级数学一元一次方程：配套问题
七年级一元一次方程配套问题：方法总结：总数量相等或对应成比例。
1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子3、某车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺母4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套5、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套6、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套共能生产多少套练习：1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件4、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
实际问题与一元一次方程第4课时方案选择问题 2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
解：由题意可知，实验开始 21 min 时的温度是
25 10
10 +
21 73（℃）
5
时间/min
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
（2）实验进行多长时间的温度是 34 ℃？
设实验开始 x min 后的温度是 34 ℃.
25 10
根据题意，得 10 +
x ＝ 34. 解得 x ＝ 8.
人均定额是多少件？
解：设此月人均定额是 x 件.
4 x 20 6 x 20
根据题意，得
.
4
5
解得 x ＝ 45.
答：此月人均定额是 45 件.
（2）如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的多 2 件，
那么此月人均定额是多少件？
设此月人均定额是 y 件.
根据题意，得 4 y 20 6 y 20 2 .
求每箱装多少个产品.
解：设每箱装 x 个产品.
8 x 4 11 x 1
根据题意，得
1 .
5
7
解得 x ＝ 12.
答:每箱装 12 个产品.
7. 下表中记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的
变化是均匀的.
时间/min
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
（1）实验进行 21 min 时的温度是多少？
选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.
设空调的使用年数是 t，
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：4.3.1 用一元一次方程解决问题——步骤及配比问题
0.6x+6×0.15x=10.5 x=7
答：可以做7套茶具
方程是解决实际生活中具有相等的数量关系的有效的数学模型.
用一元一次方程来解决问题，通常先用字母表示适 当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关 的量，再根据实际问题中数量之间的相等关系列出方程， 然后解这个方程，写出问题的答案.
用一元一次方程解决实际问题步骤
设可做x套茶具，根据题意，得 0.6x+6×0.15x=10.5 解得: x=7
答：可以做7套茶具
新知探究：
上述问题中，列方程方法解决问题，经历了如下过程： 1.根据题意，设一个合适的未知数 设可做x套茶具
2.根据问题中的等量关系，列出方程 茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料
3.解方程，求出未知数的值 4.写出问题的答案
的过程，体会数学的应用价值．
情境引入：
右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯。 做1把茶壶需要0.6kg的泥料， 做1只茶杯需要0.15kg的泥料。 10.5kg泥料可以做几套这样的茶具？ （不计制作时的损耗）
【算术方法】
【列方程方法】
0.6+6×0.15=1.5（kg） 10.5÷1.5=7（套） 答：可以做7套茶具
分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3
课堂练习：
1.如图是一个计算机程序，如果输出“25”， 那么输入的数值为多少？
解：设输入的数值为x
（x-2）×4+1=25
解得：
x=8
输入 -2 ×4 +1
输出 -15
2.今年爸爸的年龄是小丽年龄的3倍，5年后爸爸的年龄与 小丽的年龄之和为58岁，小丽今年多少岁？
四年级上册第二单元作文会动的桌子
四年级上册第二单元作文会动的桌子全文共6篇示例，供读者参考篇1亲爱的老师和同学们,大家好!今天我来给大家讲述一个神奇的故事,就是关于我家里有一张会动的桌子!你们一定觉得很不可思议吧?我当初也是这么想的。
不过,这件事情真真实实地发生了。
其实这张桌子看起来和普通的桌子没什么两样。
它是木头做的,桌面很大,四条桌腿也很结实。
我爸爸从朋友那里买来的时候,就是一张再平凡不过的旧桌子。
可是没过多久,它就展现出了神奇的一面。
有一天晚上,我正坐在这张桌子前写作业。
写着写着,我突然觉得自己的位置似乎有点不对劲。
我定睛一看,原来是整张桌子神奇地向左边移动了一点点!我当时就被吓坏了,赶紧跳下凳子跑开。
后来我们发现,这张桌子不光会自己移动,还会发出奇怪的声音。
有时是咯吱咯吱地响,有时还会发出低沉的呜呜声,就像在说话一样。
我爸爸试着推一推桌子,发现它很沉很结实,根本推不动。
可是等我爸爸一松手,这张桌子又自己动起来了。
真是太神奇了!我们家人都被这张会动的桌子给迷住了。
我们决定暂时把它放在客厅里,好让大家都能看到它的"表演"。
有时候桌子会突然快速移动,有时又会慢慢悠悠地前后摇晃。
更神奇的是,它居然还会抬起两只前腿,就像在打招呼一样!我们束手无策,只好叫来了一位老先生。
老先生看了看就说,这不是一张普通的桌子,而是一张有灵性的"神桌"。
它身上可能附有神仙的灵魂,所以才会这样神奇。
听了老先生的话,我们都觉得棘手的问题总算解开了。
后来老先生又建议我们每个月给神桌燃香祈祷一次,这样它就会老老实实的了。
我们照做以后,神桌果然"安分"了不少,不再像以前那样乱动乱响了。
不过偶尔它还是会发出奇怪的响声,提醒我们它的神奇身份。
就这样,我家也成了附近有名的"神桌之家"。
很多人都前来一睹这张神奇桌子的风采。
他们看到桌子发出奇怪声音或轻微移动的时候,都会发出惊叹声。
虽然拥有一张会动的桌子让我们家陷入了一段时间的"恐慌"之中,但现在回想起来,这件事情给了我们无尽的乐趣和神奇体验。
从问题到方程(1)
4.1从问题到方程(1)教学目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
课前预习：1、正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是，面积是3、比x的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为。
4、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。
已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程。
5、某人早晨出发到上午10时走了12千米，到下午3时共走了32千米。
如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程。
教学过程：一、展示交流二、合作探究例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？例2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。
x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。
可得方程。
例 3. 一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。
三、质疑反馈：1、一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。
2、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，如果设还需用x辆40座的客车，于是可列方程：。
3、国庆期间“时代广场”搞促销活动，小颖姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列方程。
4、2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。
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赣榆县黑林中学帮困练习
七年级数学
1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料
0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
2.某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明
信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片?
3.小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，
小丽买了苹果和橘子各多少？
4．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒
和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
品 名 辣椒 蒜苗
批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8
零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3
问：
（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少
5.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，
那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
6.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货
任务少生产100套；如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套。这批服装的
订货任务是多少套？原计划多少天完成？
7.运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑道的同
一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？
8.某人沿着相同的路径上山，下山共用了2小时。如果上山的速度为3Km/h，下山的速度
为5km/h,那么这条山路长是多少？
9.将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做
8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
10.整理一批图书，甲乙两人单独做分别需要4小时和6小时完成。现在先由甲单独做1小
时，然后两人合作完成。甲乙两人合作整理这批图书用了多少时间？
11.一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是
多少元?
12.某种家具的标价为132元，按9折出售，可获10%（相对于进货价）．求这种家具的进
货价.