八年级数学幂的运算测试题

幂的运算测试

一、选择题(30分)

1．下列各式运算正确的是( )

A ．2a 2＋3a 2＝5a 4

B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4

C ．2a 6÷a 3＝2a 2

D ．(a 2)3＝a 5

2．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为 ( )

A ．5

B ．6

C ．8

D ．9

3．在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是( )

A ．a 7

B ．a 8

C ．a 6

D ．a 3

4．计算25m ÷5m 的结果为 ( )

A ．5

B ．20

C ．20m

D ．5m

5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2

；

④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6.下列运算正确的是（ ）

A ．xy y x 532=+

B ．36329)3(y x y x -=-

C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅

D ．333)(y x y x -=- 7.下列等式中正确的个数是（ ）

①5510a a a += ②6310()()a a a -⋅-= ③4520()a a a -⋅-= ④556222+=

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8.计算(ａ-ｂ)n ·(ｂ-ａ)n-1等于( )

A.(ａ-ｂ)2n-1

B.(ｂ-ａ)2n-1

C.＋(ａ-ｂ)2n-1

D.非以上答案

9.下列各式中计算错误的是（ ）

A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-

B ．

232(1)b b b b b b -+=-+ C ．x x x +-=-22)22（x 21- D ．342232(31)232

3x x x x x x -+=-+ 10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）

A ．ac+bc

B ．ac+(b-c)c

C ．(a-c)c+(b-c)c

D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)

二、填空题(24分)

11．计算：()22433xy x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭

=___________． 12．(a ＋b )2·(b ＋a )3＝________；(2m －n )3·(n －2m )2＝________．

13．(________)2＝a 4b 2；________×2n -1＝22n +3

14.若2m ·2n ·8＝211，则m ＝________．

15.已知9n+1﹣32n =72，则n=________

16．若a ＝9

99999

，b ＝990119，则a ________b ． 17.若2m+1=10,2n+2=12，则2m+n ＝________

18.已知n 是大于1的自然数,则()

c -1-n ()1+-•n c 等于________ 三、解答题（66分）

19．(12分)计算：

(1)(－a 3)2·(－a 2)3； (2)－t 3·(－t )4·(－t )5；

(3)(p －q )4÷(q －p )3．(p －q )2； (4)(－3a )3－(－a )·(－3a )2

20．（8分）先化简，再求值：

①a 3·(－b 3)2＋(－12ab 2)3，其中a ＝14，b ＝4。

②22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中

16x =-。

21.（5分）如果a 2+a=0（a≠0），求a 2005+a 2004+12的值．

22. (5分)已知x 3＝m ，x 5＝n ，用含有m 、n 的代数式表示x 14．

23．（5分）已知整数a 、b 、c 满足2089431516a b c

⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

，求a 、b 、c 的值．

24．（8分）(1)已知a 2m ＝16，a n ＝8，你能否求出代数式(a 3n -2m －33)2011的值？若能，请求出该

值；若不能，请说明理由．

（2）2m+1=10,2n+2=12，求2m+n

25．(8分)观察下面的计算过程，并回答问题．

56×5-3 ＝56×3

15＝56÷53＝56-3＝53＝56+(-3)，

74÷7-2＝74÷2

17＝74×72＝74+2＝76＝74-(-2)． (1)上面两式的计算是否正确？

(2)根据上面的运算过程，你对于a m ·a n ＝a m +n (m 、n 均为正整数)，a m ÷a n ＝a m -n (m 、n 均为

正整数，且m >n ，a ≠0)有没有什么新的认识？

(3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3-2；②87÷84．

26．（6分）我们知道：12<21，23<32．

(1)请你用不等号填空：34________ 43，45________54，56________65，67________76

，…

(2)猜想：当n>2时，n n+1_________(n+1)n ；

(3)应用上述猜想填空：_________．

27．（9分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们 发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数 列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。

(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________；

(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…，是等比数列，且公比是q ，那么据上述规定有21a q a =， 32a q a =，43

a q a =，所以a 2=a 1q ，a 3=a 2q=a 1q ·q=a 1q 2，a 4=a 3q=a 1q 2·q=a 1q 3，则a n =__________ (用a 1与q 的代数式表示)

(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四项。