高中数学必修二模块综合测试卷(四).

高中数学必修二模块综合测试卷(四)

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．设全集R ，}1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M ，则=N M C R I )( （ ）

A ．}2|{-

B ．}12|{<<-x x

C ．}1|{

D ．}12|{<≤-x x

2．给出命题：（设βα、表示平面，l 表示直线，C B A 、、表示点）

⑴若ααα?∈∈∈∈l l B B A l A 则,,,,；

⑵AB B B A A =∈∈∈∈βαβαβαI 则,,,,；

⑶若αα?∈?A l A l 则,,；

⑷若 重合与，则不共线、、，且、、，、、βαβαC B A C B A C B A ∈∈。

则上述命题中，真命题个数是（ ）．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

3．已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于

A ．34

B ．35

C ．77

D ．377

4．已知圆(x-3)2+(y+4)2=4和直线y kx =相交于P ,Q 两点,则|OP|·|OQ|的值是

( )

A ．2121

k + B ．1+k 2 C ．4 D ．21

5．已知0ab ≠,点(,)M a b 是圆x 2+y 2=r 2内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=,则下列结论正确的是（ ）

正视图 侧视图 俯视图 a a a a 2a 2a 2a E A B F D C M N A.m//l ，且l 与圆相交 B.l ⊥m,且l 与圆相切

C.m//l ，且l 与圆相离

D.l ⊥m,且l 与圆相离

6．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线

③CN 与BM 成60o 角 ④DM 与BN 是异面直线

以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )

A.①②③

B.②④

C.③④

D.②③④

7．两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线0

x y c ++=上，则m c +的值为（ ）．

A.0

B.2

C.3

D.－1

8．一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）

A. 333a π+

B. 3712a π

C. 331612a π+

D. 373

a π 9．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．

A.2x+y-4=0

B. x+2y-5=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

10．已知函数()f x ＝2lg(21)ax x ++的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）

A.1a >

B.1a ≥

C.01a <≤

D.01a ≤≤

11．若实数,x y 满足24,012222--=+--+x y y x y x 则

的取值范围为（ ）． A.]34

,0[ B.),34[+∞ C.]34,(--∞ D.)0,3

4[-

12．若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则半径r 的取值范围是（ ）

A.)6,4（

B.)6,4[

C.]6,4(

D.]6,4[

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答案卷上．

13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ．

14．空间坐标系中，给定两点A )1,2,1(-、B )2,2,2(，满足条件|PA|=|PB|的动点P 的轨迹方程是 ．（即P 点的坐标x 、y 、z 间的关系式）

15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ．

16．光线从点（―1，3）射向x 轴，经过x 轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）求经过两条直线0243:1=-+y x l 与022:2=++y x l 的交点P ，且垂直于直线012:3=--y x l 的直线l 的方程.