认识不等式的公开课导学案三维目标

第8章一元一次不等式§认识不等式

教学目标:

1、了解不等量关系

2、理解不等式的概念

3、知道什么是不等式的解

4、会根据题意列不等式

知识与能力:

1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.

2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.

3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.

4．知道什么是不等式的解.

过程与方法:

1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系.

2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.

3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.

4．通过习题巩固和加深对概念的理解.

情感、态度与价值观:

1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力.

2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.

3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.

教学重、难点及教学突破

重点:不等式的概念和不等式的解的概念.

难点:对文字表述的数量关系能列出不等式.

教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，

并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数

和代数式的知识，准确“译出”不等式.

★自学思考：

1、不等式的概念是什么 常用的不等号有哪些（5个）

2、什么是不等式的解 不等式的解有几个

一、★自学互评：

细心填一填

1、用不等号表示不等关系的式子，叫做 ，请列举两个不等式的例子 、 使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解，能使不等式成立的 的值，

叫做不等式的解。比如 、 、 、 都是2x ＜3的解。

2、请列示表达：a 是正数 a 是负数 a 是非负数 a 是非正数

a 不大于8 a 不小于-7

3、用“＜”或“＞”号填空：

(1) －7____－5； (2) 6×(－3)____4×(－3)

(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－|____|－1000|；

4、在数-3，-2，，-1，0，1，，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解；

是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。

5、不等式x ≥2

12-的负整数解是 。 （其中1-3题是理解不等式的概念、4-5题是理解不等式的解的含义）

二、★例题导学 P52的例题（师生一起完成）

三、★课堂达标 P52的练习1、2、3以及习题的1、2（学生先小组练习、再由学生回答、

教师评补）

四、★精心选一选

1、 x 的值不小于3，用不等式表示为（ ）

A 3

B 3>x

C 3≠x

D 3≥x

2、下列式子：○

135-≥○213+x ○3vt s =○4042≤-x ○52235+=-x x ○

6b a >○7222c b a ≠+不等式有（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个

3、在x 值-4，，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式32<-x 成立的x 值有（ ）个

A 8

B 7

C 6

D 5

4、下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）

A a 不是负数，则a>0

B a 是不大于0的数，则a<0

C a 是不小于-1的数，则a>-1

D a+b 是负数，则a+b<0

五、耐心做一做

1、用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：

⑴ x 与1的和是正数； ⑵ y 的 2倍与1的和大于3； ⑶x 的3

1与x 的2倍的和是非正数； ⑷a 与b 的和的平方不大于3； （5）x 除以2的商加上2，至多为5； （6）b 不是正数.

★注意事项

1、检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.代入法是检验不等式的解的重要方法.

2、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

3、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列（翻译）出不等式。

六、★巩固再巩固

1、23<-x 正整数解是（ ）

A 0，1，2，3

B 1，2，3，4

C 0，1，2，3，4

D 1，2，3，4，5

2、我是翻译家：

（1）a 与1的和是正数； （2）x 的21与y 的3

1的差是非负数； （3）x 的2倍与1的和大于3； （4）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．

（5）x的2倍减去1不等于x与3的和；（6）a与b的平方和是非负数；

（7）y的2倍加上3的和小于4；（8）a减去5的差的绝对值不大于3（9） b不是负数；（10）c是非正数；

（11） x 的平方是非负数；（12） y与4的和不小于３.

★小结:（1）不等式的定义，不等式的解.

（2）研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系

（3）自述我这节课的收获：

七、★课后延伸

1、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；

⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。

解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，

由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：

48＜12x成立吗

x12x比较480与12x的大

小

30

40

41

42

由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。

2、用不等式表示：⑴ a与1的和是正数；

⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；

⑶ x的2倍与1的和大于—1；

⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.

3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗当x=3呢当x=4呢

★教学后记