江苏省泰兴市蒋华初级中学八年级数学下册第九章反比例函数单元综合测试题 (新版)苏科版

合集下载

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测评卷1及答案解析

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第11章反比例函数单元测评卷（1）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( )A．长方形的周长一定，它的长与宽B．长方形的长一定，它的周长与宽C．长方形的面积一定，它的长与宽D．长方形的长一定，它的面积与宽2．（兰州）当x>0时，函数y＝－5x的图像在( ) A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．若反比例函数的图像经过点(3，2)，则该反比例函数的表达式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．（普洱）若ab<0，则正比例函数y＝ax和反比例函数y＝bx在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是( )5．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（－(x>0)的图像经过点A，则k的值为3，2），若反比例函数y＝kx( )A．－6 B．－3 C．3 D．66．已知矩形的面积为20 cm2，设该矩形的一边长为y cm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A ．x<－1B ．－1<x<0或x>2C ．x>2D ．x<－1或0<x<2二、填空题（每题3分，共21分）8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 之间的函数表达式是_______．9．（厦门）已知反比例函数y ＝1m x的图像的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是_______．10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数表达式为_______．11．已知函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图像交于点A （－2，m ），则m n ＝_______．12．（孝感）如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4x的图像相交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C 、D ，则四边形ACBD 的面积为_______．13．已知A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在y ＝6x的图像上．若x 1x 2＝－3，则y 1y 2的值为_______．14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图像如图所示，其中y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴于点C 若S △AOB ＝1，则y 2的函数表达式是_______．三、解答题（共58分）15．（8分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数表达式．16．（8分）如图，一次函数y ＝－2x ＋b(b 为常数)的图像与反比例函数y ＝k x（k 为常数，且k ≠0）的图像交于A(－1，4)、B(2，m)两点，求：(1)反比例函数及一次函数的表达式； (2)点B 的坐标．17．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A（－4，－2）和B(a，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)根据图像，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？18．（10分）（2012．南宁）南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x（万斤）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐＝－8x标都是－2．求：(1)一次函数的表达式；(2)△AOB的面积．20．（12分）（玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x( min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D二、8．y ＝90x9．m>1 10．y ＝3x11．－1 12.8 13．－1214.y 2＝6x三、15．y ＝3x＋4x －816．(1)y ＝－2x ＋2 (2)（2，－2）17．(1)y ＝8x点B 的坐标为(2，4) (2)x>2或－4<x<018．(1)y＝36(0.3≤x≤0.4) (2)0.3万斤、0.45万斤x19．(1)y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝128x＋32(0≤x≤6) (2)4 min。

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测试卷及答案解析.doc

（新课标）苏科版八年级下册第11单元反比例函数综合测试卷(B)一、选择题1．某反比例函数的图像经过点(一1，6)，则下列各点中，此函数的图像也经过的点是( )A ．(一3，2)B ．(3，2)C ．(2，3)D ．(6，1)2．已知一次函数y kx b =+的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数kby x =的图像在( )A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限 D ．第二、四象限3．如图关于x 的函数y kx k =-和(0)ky k x =-≠，它们在同一坐标系内的图像大致是 ( )4．如图，反比例函数(0)ky k x =-≠的图像上有一点A ，AB 平行于x轴交y y 轴于点B ，△ABO 的面积是1，则反比例函数的表达式是 ( ) A ．12y x=B ．1y x=c ．2y x =D ．14y x =5．如图，点P 、Q 是反比例函数1y x =的图像上在第一象限内的任两点，分别过P 、Q 作x 轴、y 轴的垂线段PA 、PB 、QC 、QD ，垂足分别为A 、B 、C 、D ，又已知线段PA 、QD 相交于点E ，四边形PEDB 、QEAC 的面积分别记为12s s 、时，则 ( ) A ．12>s s B ．1s ＜2s C ．1s =2s D ．1s ·2s 的大小不确定 6．已知点P 12,2)(,2)x x -3（、Q 、R(x ,3)三点都在反比例函数21a y x +=的图像上，则下列关系正确的是 ( )A ．123<<x x xB ．132<<x x xC ．321<<x x xD ．231<<x x x 7．如图，反比例函数(>0)ky x x =的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题 8·已知函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a的值为．9．若反比例函数ky x =的图像经过(一2，则函数y kx k =-的图像一定过第象限．10．在平面直角坐标系内，从反比例函数(>0)ky k x =的图像上的一点分别作x y 、轴的垂线段，与x y 、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是．11．若点A(7，1y )，B(5，2y )在反比例函数3y x =-图像上，则12y y 、的大小关系是． 12．关于x 的反比例函数25(1)k y k x-=-y(k 为常数)的图像在第一、三象限，则k的值为．13．若一次函数y y mx n=+与反比例函数33nyx+=的图像相交于点(1(,2)2，那么该直线与双曲线的另一交点为．14·双曲线3yx=在第象限内，经过点(一1． ) ．15．已知反比例函数6yx=在第一象限的图像如图所示，点A在其图像上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则AOBSV= ．16．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y x=上，其中A点的横坐标为l，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是．17．如图，已知函数11y x =(>0)x ，24(>0)y x x =，点P 为函数24y x =的图像上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥，轴于点B ，PA 、PB 分别交函数11y x=的图像于D 、C 两点，则△PCD 的面积为．三、解答题(共57分)18．(本题8分)已知反比例函数(k y kx =为常数，k ≠0)的图像经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(一1，6)、C(3，2)是否在这个函数的图像上，并说明理由；(3)当一3<x <一1时，求y 的取值范围．19．(本题8分)如图，已知一次函数11(0)y k x b k =+≠的图像分别与x 轴，y轴交于A 、B两点，且与反比例函数22(0)k y k x =≠的图像在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2． (1)求一次函数的解析式； (2)求反比例函数的解析式．20．(本题8分)如图，一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x=的图像交于A(一2，m )，B(4，-2)两点，与x 轴交于C 点，过A 作AD ⊥x 轴于D ． (1)求这两个函数的解析式； (2)求△ADC 的面积．21．(本题9分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间()t h 与行驶速度υ(km ／h)满足函数表达式kt υ=．其图像为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m ，0.5) (1)求k 和m 的值。

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》同步练习题及答案.docx

（新课标）苏科版八年级下册11.1 反比例函数一、选择题1．反比例函数y ＝k x（k ≠0）中自变量的范围是（） A. x ≠0 B.x ＝0 C.x ≠1D.x ＝－12．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（）A ．(1)1x y -=B ．11y x =+ C ．21y x =D ．13y x = 3．下列关系式：（1）y ＝－x ；（2）y ＝2x －1；（3）y ＝2x；（4）y ＝k x （k ＞0）.其中y 是x 的反比例函数的有（） A.1个 B.2个 C.3个D.4个4．下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（） A. y x =-19 B. 23x y =- C. 32y x =-+ D.152xy =- 5．若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大二、填空题6．已知反比例函数xy 2=，当y =6时，x =_________ 7．已知y 与2x －1成反比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝0时，y ＝________.8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h=________，这时h 是a 的__________.9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________.10．当m=__________时，函数22(1)m y m x -=+是反比例函数。

三、解答题11．下列各题中，哪些是反比例函数关系。

（1）三角形的面积S 一定时，它的底a 与这个底边上的高h 的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；（4）直角三角形中两锐角间的关系；（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（6）有一个角为30ο的直角三角形的斜边与一直角边的关系。

苏科版八年级下9.1反比例函数校本作业新教材新大纲练习测试模拟复习考试期中期末中考.doc

2020学年度第二学期八年级数学校本作业（11）9.1 反比例函数编写：罗俊审核：刘必友预设时间：45分钟实际时间：________班级学号姓名家长签字一、填空1.若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为________.2.当a=________ 时，函数22)1(-+=a xa y 是反比例函数.3,举例说一说x y 360=可以表示的实际意义________ 4.对于函数y=xm 1-，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_________.5.菱形的面积为24cm 2,两条对角线分别为xcm 和ycm,则y 与x 之间的函数关系式为_________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm 时,另一条对角线y=___________. 二、选择6.下列函数中是反比例函数的是（） A. x(y －1) = 1 B. y = x －1C. y = －1x+1D. y = 1x－37.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v （km/h ）从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t(h),则变量t 是v 的（） A. 正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不对8．计划修建铁路s （km ）,铺轨天数a(天),每日铺轨长度b(km/天)，则下列三个结论正确的是（）①当s 一定时，a 是b 的反比例函数； ②当a 一定时，s 是b 的反比例函数； ③当b 一定时，a 是s 的反比例函数；A. ①B. ②C. ③D. ①②③ 9.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（） A. 斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系. B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系. C.圆的面积s 与它的直径d 之间的关系.D. 面积20cm 2的菱形，其中一条对角线长y 与另一条对角线长x 的关系.10.某住宅小区要种植一个面积为1000 2m 的矩形草坪，草坪长为 y m ，宽为 x m,则 y 关于 x 的关系式是什么，它是反比例函数吗？11.已知变量y 与x 成反比例，当3=x 时，6-=y . 求(1)y 与x 之间的函数关系式; (2)当 3=y 时，x 的值.12.已知121,y y y y =-与2x 成正比例,2y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.13.反比例函数y=与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?同行 P511. 。

2020-2021学年八年级数学苏科版下册反比例函数与几何综合题专题练习(2)

2021八年级下册反比例函数与几何综合解答题专题练习（2）1．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，点A 、B 在x 轴上，点C 、D 在第二象限，点M 是BC 中点.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，点B 的坐标为（-6，0）．（1）求点D 和点M 的坐标；（2）如图∠，将□ABCD 沿着x 轴向右平移a 个单位长度，点D 的对应点D 和点M 的对应点M '恰好在反比例函数ky x=（x>0）的图像上，请求出a 的值以及这个反比例函数的表达式；（3）如图∠，在（2）的条件下，过点M ，M '作直线l ，点P 是直线l 上的动点，点Q 是平面内任意一点，若以,B C ''，P 、Q 为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标． 2．如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图象过点()3,4E ．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC 交于点D ，直线12y x b =-+过点D ，与线段AB 相交于点F ，求点F 的坐标；（3）连接,OF OE ，探究AOF ∠与EOC ∠的数量关系，并证明．3．阅读理解：己知：对于实数a≥0，b≥0，满足 a = b 时，等号成立，此时取得代数式a+b 的最小值．根据以上结论，解决以下问题：(1)拓展：若a>0，当且仅当a=___时，a+1a有最小值，最小值为____； (2)应用：∠如图1，已知点P 为双曲线y=4x(x>0)上的任意一点，过点P 作PA∠x 轴，PB 丄y 轴，四边形OAPB 的周长取得最小值时，求出点P 的坐标以及周长最小值： ∠如图2，已知点Q 是双曲线y=8x(x>0)上一点，且PQ∠x 轴，连接OP 、OQ ，当线段OP 取得最小值时，在平面内取一点C ，使得以0、P 、Q 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求出点C 的坐标．4．在平面直角坐标系第一象限中，已知点A 坐标为()1,0，点D 坐标为()1,3，点G 坐标为()1,1，动点E 从点G 出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D 方向运动，与此同时，x 轴上动点B 从点A 出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为：(02)t t <<，以AD AB 、分别为边作矩形ABCD ，过点E 作双曲线交线段BC 于点F ，作CD 中点M ，连接BE EF EM FM 、、、（1）当1t =时，求点F 的坐标．（2）若BE 平分AEF ∠，则t 的值为多少？（3）若EMF ∠为直角，则t 的值为多少？5．如图，在直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的DC 边在x 轴上，D 点坐标为(6,0)-边AB 、AD 的长分别为3、8，E 是BC 的中点，反比例函数ky x=的图象经过点E ，与AD 边交于点F ．（1）求k 的值及经过A 、E 两点的一次函数的表达式；（2）若x 轴上有一点P ，使PE PF +的值最小，试求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF 、PE 、PF ，在直线AE 上找一点Q ，使得QEF PEF S S ∆∆=直接写出符合条件的Q 点坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），已知A 点的纵坐标是2.（1）求反比例函数的表达式；（2）点A 上方的双曲线上有一点C ，如果ABC 的面积为30，直线BC 的函数表达式.7．如图，双曲线y 1＝1k x与直线y 2＝2x k 的图象交于A 、B 两点．已知点A 的坐标为（4，1），点P （a ，b）是双曲线y 1＝1k x上的任意一点，且0＜a ＜4．（1）分别求出y 1、y 2的函数表达式；（2）连接PA 、PB ，得到∠PAB ，若4a ＝b ，求三角形ABP 的面积；（3）当点P 在双曲线y 1＝1k x上运动时，设PB 交x 轴于点E ，延长PA 交x 轴于点F ，判断PE 与PF 的大小关系，并说明理由．8．已知边长为4的正方形ABCD ，顶点A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C ，动点P 以每秒1个单位速度从点A 出发沿AB 方向运动，动点Q 同时以每秒4个单位速度从D 点出发沿正方形的边DC→CB→BA 方向顺时针折线运动，当点P 与点Q 相遇时停止运动，设点P 的运动时间为t ．∠求出该反比例函数解析式；∠连接PD ，当以点Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和∠PAD 全等时，求t 值；9．如图，在平面直角坐标系中有Rt ABC ，90BAC ∠=︒，AB AC =，(3,0)A -，(0,1)B ，(,)C m n ． (1)请直接写出C 点坐标．(2)将ABC 沿x 轴的正方向平移t 个单位，'B 、'C 两点的对应点、正好落在反比例函数ky x=在第一象限内图象上．请求出t ，k 的值．(3)在(2)的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数kyx图象上的点N，使得以'B、'C，M，N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．11．如图，A、B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC∠x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE∠x轴，垂足为E．若∠ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k 的值．12．如图，在∠ABC 中，AC=BC ，AB∠x 轴于A ，反比例函数y=kx（x ＞0）的图象经过点C ，交AB 于点D ，已知AB=4，BC=52．（1）若OA=4，求k 的值．（2）连接OC ，若AD=AC ，求CO 的长．13．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数6(0)y x x=>的图象交于(),6A m ，()3,B n 两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出60kx b x+-<的x 的取值范围；（3）求AOB的面积．14．已知一次函数()10y kx n n =+<和反比例函数()20,0my m x x=>>．（1）如图1，若2n =-，且函数1y 、2y 的图象都经过点()3,4A ． ∠求m ，k 的值；∠直接写出当12y y >时x 的范围；（2）如图2，过点()1,0P 作y 轴的平行线l 与函数2y 的图象相交于点B ，与反比例函数()30ny x x=>的图象相交于点C ．∠若2k =，直线l 与函数1y 的图象相交点D ．当点B 、C 、D 中的一点到另外两点的距离相等时，求m n -的值；∠过点B 作x 轴的平行线与函数1y 的图象相交于点E ．当m n -的值取不大于1的任意实数时，点B 、C 间的距离与点B 、E 间的距离之和d 始终是一个定值．求此时k 的值及定值d ． 15．如图,已知一次函数y=32 x−3与反比例函数y=kx的图象相交于点A(4,n)，与x 轴相交于点B ．(1)填空：n 的值为___，k 的值为___；(2)以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标； (3)观察反比例函数y=kx的图象，当y∠−2时，请直接写出自变量x 的取值范围。

初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

数学反比例函数测试题及试卷答案（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的（） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是（）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m 3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 33)第6题7．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；O 12 第17题④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x的函数表达式，并画出函数的图象.21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5y x在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.第21题图24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．二、填空题9．y ＝x m 210．152y x=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<1 22．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；（5）48412t ==23．（1）51a k =-+，（2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =x k（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元检测卷及答案解析.docx

（新课标）苏科版八年级下册第11章反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（）A.y x =B.1y kx -=C.8y x=- D.28y x =2.(福建漳州)若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（）A.14B.14- C.－4 D.43.在同一坐标系中，函数k y x=和3y kx =+的图象大致是（）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数k y x=的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若函数k y x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( )A.(3，7)B.(－3，－7)C.(－3，7)D.(2，－7)6.（江苏苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23 D.不能确定8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ）A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y << 9.在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A.－1B.0C.1D.210.(兰州)已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32m y x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（）A.0m <B.0m >C.32m >-D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________.12.(海南)点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.(江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V= .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x =的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 .17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________.18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）.yxO第19题图三、解答题（共46分）19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点．（1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围． 20.（7分）（四川攀枝花）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2k y x=的图象交于点(1,1)A .（1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当AOB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图xyO23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函数(0)k y k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数k y x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BO A第23题图24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运312 m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ．2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x=，得842m ==--，故选C ．3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数k y x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况.4.C 解析：当0k >时，反比例函数k y x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.C 解析：因为函数k y x=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合. 6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴3OD =，4CD =，∴2222345OC OD CD =+=+=，∴5OC BC ==，∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)k y x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ．第6题图7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ． 10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32m y x+=，得123y m =--，2y =322m+.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ．11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =.12.＜解析：∵ 函数2y x=-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3，∴12y y <．13.＞23＜23解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴320m -<，即23m <． 14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V=.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000p V=.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入ky x =，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<.17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴12k k ＞0．第17题答图 19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴12b b <．（2）由210m ->，得12m >．20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=.将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --.将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+. （2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x=的图象上,∴2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=．设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-．∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时， ∵o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ．②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=， ∴ 1B 是2OB 的中点,∴2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）． 22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， ∴50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x . ∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上，xyO BAy=2x 第22题答图lQ PBA xy∴542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入k y x =，得122k=，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，大又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增而减小，所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ 长度的最小值为22．第23题答图24.解：（1）1200y x=；（2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x=，得 1 2002060y ==（天）答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。

八年级数学下册第九章(反比例函数)第九章反比例函数复习练习苏科版试题

轧东卡州北占业市传业学校第九章<反比例函数>反比例函数复习练习苏科班级典型例题：1.当m= 时，y =m+3x是反比例函数，任取一个m 值写出这个反比例函数 2.y 与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求：〔1〕y 关于x 的函数解析式；〔2〕当x=-2时的y 值3．〔1〕当x ______时，22=y ；当x ______时，22 y ；〔2〕当x ______时，22-=y ；当x ______时，22- y ；〔3〕假设b kx y +=1，xm y =2。

那么当x 满足时，x m b kx+；（4）假设〔1，a 〕、〔2,b 〕、〔-3，c 〕在xmy =2的图像上，那么a 、b（5）试求反比例函数关系式。

4．反比例函数xky =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点． (1)求反比例函数；(2)当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大如何变化？5．如下列图,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM ⊥x 轴于M,O 是原点,假设S △AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.练习：1．〔1〕以下函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21xy =④.x y 21-=⑤2x y =- ⑥13y x=；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________． O AMxy2．如果反比例函数xmy 31-=的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为． 3. 如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,假设ABMS ∆＝2，那么k 的值是〔〕A ．2B 、m －2C 、mD 、4 4.知反比例函数y=xk,当x=1时，y=-8.〔1〕求k 值，并写出函数关系式；〔2〕点P 、Q 、R 在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；〔3〕点P ′、Q ′、R ′分别是〔2〕题中点P 、Q 、R 关于原点的中心对称点，写出点P ′、Q ′、 R ′的坐标；5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如以下列图： (1)观察图象经过点________． (2)求出它们的函数关系式．(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？反比例函数作业班级一、填空1．反比例函数2y x =〔0 x 〕的图象在第象限．图象经过P 〔－2，m 〕，那么 m ＝ . 2．反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(12)-，，那么这个函数的表达式是 ___． 3．写出一个m 使得反比例函数xm y 3-=的图象在第二、四象限．4．假设y 是 x 的反比例函数，且当 x ＝3 时，y ＝8，那么 y 与 x 的函数关系式为． 5．反比例函数y=kx (k ≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 那么k 的范围是______ . 6．反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当______m (千帕)(立方米)_2_ 200 _ 150 _ 100 _ 50_0_ A _ P 〔，64〕时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小．7.对于反比例函数y = kx 〔k>0〕，当x 1 < 0< x 2 <x 3时，其对应的值y 1、y 2、y 3的大小关系是．8．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，那么y 与x 之间的关系是。

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测评卷及答案解析.docx

（新课标）苏科版八年级下册第11章反比例函数检测卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各点中在反比例函数y ＝6x 的图像上的是 ( ) A ．(－2，－3) B ．（－3，2) C ．（3，－2) D ．（6，－1)2．（常州）下列函数中，图像经过点（1，－1）的反比例函数关系式是 ( )A ．y ＝1x -B ．y ＝1xC ．y ＝2xD ．y ＝2x- 3．(青海)在同一直角坐标系中，函数y ＝2x 与y ＝－1x 的图像大致是( )4．已知反比例函数y ＝b x（b 为常数），当x>0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝x ＋b 的图像不经过第_______象限． ( )A ．一B ．二C ．三D．四－1的图像如图，那么关于x的分5．小兰画了一个函数y＝ax－1＝2的解是( )式方程axA．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝46．一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝m(m≠0)在同x一直角坐标系中的图像如图所示，若y1>y2，则x的取值范围是( )A．－2<x<0或x>1 B．x<－2或0<x<1 C．x>1 D．－2<x<17．（苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝k(x>0)的图像经过顶点xB，则k的值为( )A．12 B．20 C．24D．32的图像相交于8．（孝感）如图，函数y＝－x与函数y＝－4xA、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为( )A．2 B．4C．6 D．8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．菱形的面积为10，两条对角线长分别为x和y，则y与x 之间的函数关系式为_______．10．若反比例函数的图像经过点P(－1，4)，则它的函数关系式是_______．11．如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A(1，2)，请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_______．12．若反比例函数y＝(m－1)25m x 的图像在第二、四象限，则m的值是_______．13．已知反比例函数y＝2，当－4≤x≤－1时，y的最大值是x_______．14．点P在反比例函数y＝k（k≠0）的图像上，点Q(2，4)x与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为_______．的图像上，15．若点A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝2x且0<x1<x2则y1、y2的大小关系是y1_______y2．16．（贵阳）直线y＝ax＋b(a>0)与双曲线y＝3相交于A(x1，xy1)，B(x2，y2)两点，则x1y1＋x2y2的值为_______．的图17．（鄂州）已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝kx像交于A、B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为_______．18．如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y＝k(x>0)上，x且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______．三、解答题（第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题12分，第24题12分，共56分）19．一定质量氧气，它的密度p(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数，当V＝10 m3时，p＝1.43 kg/m3．求：(1)p与V的函数关系式；(2)求当V＝2 m3时氧气的密度p．20．如图，正比例函数y＝kx(x≥0)与反比例函数y＝m(x>0)x的图像交于点A(2，3)．(1)求k、m的值；(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．21．已知y是x的反比例函数，当x＝－2时，y＝6．(1)求这个反比例函数的关系式；(2)请判断点B(－3，－4)是否在这个函数图像上，并说明理由；22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB＝4．(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．23．(烟台)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上．点B的坐标为(4，2)，x＋3交AB、BC分别于点M．N，反比例函数y 直线y＝－12的图像经过点M、N．＝kx(1)求反比例函数的解析式，(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．24．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？参考答案一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D二、9．y＝20x 10．y＝－4x11．答案不唯一12．－2 13．－1 214．y＝－8x15．> 16．6 17．(1，－4) 18．y＝6x三、19．(1)p＝14.3V(2)7.15 kg/m320．(1)k＝32、m＝6 (2)x>221．(1)y＝12x(2)不在22．(1)反比例函数的解析式为：y＝8x直线AB的解析式为y ＝x＋2；(2)223．(1)y＝4(2)(0，4)或（0，－4）．xx>7．(2)1.5(km／h)．(3)73.5小时24．(1)y＝322x。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1
反比例函数
一、填空题
1．食堂存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系为_____，
这个函数是_____函数．
2．若反比例函数的图象经过点(2，一2)，(m，1)，则m=_____．

3．若反比例函数22(21)mymx的图象在第二、四象限，则该函数的解析式为
_____．
4．已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y=_____．

5．若反比例函数kyx的图象在第一、三象限，则一次函数1ykx的图象经过第
_____象限．
6．矩形的面积是2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析
式为 _____．(其中x>0)

7．已知点(1,2),(2,3)AmBm在双曲线kyx上，则m=_____，k=_____．

8．已知反比例函数25kyx，当k_____时，其图象在第一、三象限内；当k_____
时，在第一象限内的函数值y随x的增大而增大．
9．已知反比例函数12myx的图象上两点，1112(,)(,),AxyBxy

当120xx时，有12yy，则m的取值范围是_____．
10．反比例函数4yx在第一象限内的图象如图所示，过点P1 P2
分别作x轴的垂线，垂足分别为D1，D2，则1122:opDopDSS=_____
二、选择题
11．下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 ( )

A．3yx Ｂ．1yx C．3yx D．3yx

12．如果正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，那么对于反比例函数kyx，
下列说法正确的是 ( )
A．它的图象在第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
B．它的图象在第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小
C．它的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
D．它的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小
2

13．函数1yx与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

14．当后0k时，反比例函数kyx和一次函数ykxk的图象大致是 ( )

15．面积为2的∆ABC，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示，
大致是图中的 ( )

16．已知点(一3，8)在反比例函数(0)kykx的图象上，则下列各点中也在此图象上
的是 ( )
A．(3，一8) B．(－4，－6) C．(4，6) D．(－3．－8)

17．点(－4，y1)，(－2,y2)，(1，y3)都在反比例函数1yx的图象上，则 ( )
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3
C．y3>yl>y2 D．y1>y3>y2
18．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1，y2与x2成正比例，且比例系
数为k2，若x= －1时，y=0，则k1与k2的关系是 ( )
A．k1+k2=0 B．k1－k2=0
C．k1+k2=1 D．klk2= －1

19．若0ab，则函数byax(a、b为常数)的图象 ( )
A．在第二、三象限 B．在第二、四象限
C．平行于x轴 D．平行于y轴

20．如图，一次函数y1=x－1与反比例函数22yx的图象交于点A(2，1)、B(－1，－2)，
则使y1＞y2的x的取值范围是 ( )
3

A．x＞2 B．x＞2或－1＜x＜0
C．－1＜x＜2 D．x＞2或x＜－1
三、解答题
21．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=8，求：
(1)y与x的函数关系式；

(2)当83x时，y的值；

(3)当x取什么值时，32y?

22．已知反比例函数的图象过点33,3p．
(1)求函数的解析式；
(2)求出图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标．

23．已知反比例函数kyx的图象与一次函数ykxb的图象相交于点(2，1)．
(1)求两个函数的解析式；
(2)试判断点P(－1，5)关于x轴的对称点P＇是否在一次函数y=kx+b的图象上．

24．已知121,yyyy与2x成正比例，2y与3x成反比例，且当0x时，
2;1yx
4

时，0y．试求当22x时，y的值．
25．已知函数23(2)kykx为反比例函数，
(1)求k的值；
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x增大如何变化?

(3)当132x时，求此函数的最大值和最小值．

26．已知直线4yx，与3yx的图象交于A、B两点，O为坐标原点，求∆AOB的面
积．

参考答案
5

1．15000tQ反比例 2．一4 3．3yx 4．6 5．一、二、三 6．2yx 7．6
—12 8．52 52 9．12m 10．1：l
11．D 12．D 13．B 14．B 15．C． 16．A 17．B 18．B 19．A 20．B
21．(1)24yx (2)9 (3)16

22．(1)1yx (2)(1，一1)和(一1，1)
23．(1)2yx 23yx (2)在
24．6122
25．(1)k= 一2 (2)在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大(3)最大值
为8，最小值为43
26．4