立体模型在高中立体几何教学中的运用探析
高中数学立体几何部分的教学方法研究
高中数学立体几何部分的教学方法研究
立体几何是高中数学必修内容之一，涵盖了立体图形的计算、投影、相似、相交和体积计算等方面。
在教学中，需要运用一些有效的方法来帮助学生理解和掌握立体几何的知识与技能。
以下是一些常见的教学方法：
1. 投影法
在讲解空间图形时，可以采用投影法。
即通过将空间图形投影到平面上来理解和计算其性质。
例如，可以将正方体在三个投影面上的投影显示出来，帮助学生更直观地理解正方体在不同视角下的形态变化，并且计算出它们的面积和体积。
2. 模型法
利用实际的模型，可以帮助学生更直观地理解空间图形的性质。
例如，用纸板制作正方体、三棱锥等立体图形实物模型，让学生亲手制作简单的空间图形，有助于其掌握立体图形的几何性质。
3. 计算方法
对于立体图形的计算问题，可以通过严格的计算方法进行讲解。
例如，对于三棱锥的计算，可采用金字塔的性质进行计算，从而简化计算步骤，消除学生繁琐的计算难度。
4. 相似法
相似法是立体几何中常见的教学方法，既能发掘孩子们的几何直观，提高孩子们的想象力，又能进一步加深孩子们对几何的认识。
通过运用相似的性质，帮助学生理解复杂的立体图形，例如，将两个空间图形视作相似的，通过比例关系求出其中一个的体积，再求得另一个的体积。
总之，在立体几何的教学中，需要根据学生的认知水平和学习需求采用灵活的教学方法。
只有从多个角度去讲解立体几何知识，才能激发学生的兴趣、增加学生的理解能力和解决学习困难，从而达到良好的教学效果。
中学立体几何课堂教学策略探析
教学篇•学科教学中学立体几何课堂教学策略探析苏媛（宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学，宁夏中卫）摘要：在中学立体几何教学中，教师为了帮助学生深入理解抽象的立体几何知识，应采取有效的教学方法，调动学生学习的积极性，以实现学生学习上更大的进步。
因此，主要针对中学立体几何课堂教学策略进行了相关方面的分析和探讨。
关键词：中学；立体几何；课堂在中学立体几何教学中，教师应积极创新教学策略，吸引学生的注意力，调动学生主动学习，学习过程中对立体几何课程感兴趣，必然会提升学习兴趣，使学生消除厌烦感，以良好的状态探究立体几何知识点，进一步提高自主探究能力。
以下针对立体几何教学中存在的问题提出了有效的教学策略。
一、中学立体几何课堂教学现状中学立体几何课堂教学中主要存在的问题可分以下几点：第一，教师在讲解立体几何知识的过程中采用灌输式的教学方法，机械性地讲解课程内容，致使学生一时难以理解知识点，学习中死记硬背知识，很容易忘记立体几何体的空间内部结构，导致学生学习效率低下，跟不上教学进度，不利于提高教学效率。
第二，过于注重完成教学任务，忽视展示立体几何体模型，很难引发学生主动想象立体图形的特点，学生做题时，对立体几何物体没有印象，无法提高空间想象力，影响学生学习的质量。
原因主要在于教学方法单一、死板，教师在教学中没有做到与时俱进，没有创新教学方法，使学生对立体几何的形状和定理理解不深入，无法快速掌握立体几何知识。
对此，以下提出了行之有效的教学策略和创新的教学方式，以改变这一教学现状，确保学生学习的质量，促进学生立体几何学习效果的提高。
二、中学立体几何课堂教学策略1.利用多媒体讲解课程内容在新时期，中学数学教师讲解立体几何课程内容时，可利用多媒体，在网上查找一些立体几何图形，而后，操作计算机设计成课件，在教学过程中播放动态、形象的画面，激发学生学习兴趣，促使学生主动观察立体几何体的内部结构，充分了解立体几何的重点和难点，促使学生认真观看、思考和分析，逐渐拓展思维空间，提高学生想象力。
立体模型在高中立体几何教学中的运用
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教 学 方 法
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◎ 潘 杰 （云 南省 红 河县 第 一 中学 ，云 南 红 河 ６５４４００）
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【摘要 】立体几何是 高 中数学 学 习的重要 组成部 分 ，其 在高 中数学教 学 中 占据十分 重要 的地 位．但 大 多数 的立 体
受 自身素质 的影 响 ，空间思维 尚不完善 ，无法很好 地将 立体 何教学 中，教 师要 运用 实 际的立 体模 型锻炼 学 生的 思维 能
几何图形运用数 学语 言表 达 出来 ，进 而影 响 了他们 几何 知 识 的 解 决 效 果 ．
力和动手操作能力 ，以此来 促进 学生空 问想 象 和解题 能 力 的提升．因此 ，在立体 几何 教学 中 ，教师 要结合 学 生 的身心
效性的提升．因此，本文对立体模 型在高 中立体几何 教 学 中
（二 ）运用立体模型针对性解决立体几何问题
的运 用 进 行 了具 体 分 析 ． 【关键词 】立体模 型 ；高 中立体 几何；运用
立体模型在高 中立体几何教 学中 的运 用主要集 中在正 方体模型和三棱锥模 型的运 用中．首先 ，在 正方体模 型 的运
段单一 ，不 仅无 法将 立体几 何 知识 的生动性 和 灵动 性表 现 出来 ，还 导 致 学 生 学 习积 极 性 不 高 ，影 响 了 自身 的 授 课
和具体 化 ，也 能够从感 官上 给予学生操 作和锻炼 的机会 ，使 学 生对 立体几何知识有更加深刻 的认识．同时 ，在进 行立体
效 果 ．
用 效 果 较 为 显著 ．
解 题 效 果 的 高 效 提 升 ．
高二数学最新教案-模型在立体几何教学中的作用 精品
模型在立体几何教学中的作用“游戏棒”是一种常见的玩具（小学生用来玩“积分”）.本人将这种“游戏棒”与“橡皮泥”结合，用来制作立体几何的教学模型，提高了学生学习兴趣和动手能力，收到了较好的教学效果.1. 主要功能与作用1.1用于引进学习立体几何的方法和意义立体几何的第一节课，我一改以往平铺直叙地介绍概念及公理体系的做法，一开始就让学生做一个“游戏”：“用6根等长的游戏棒能不能拼成4个全等的正三角形?”由于学生的思考范围还囿于平面几何，较难完成.这时，我引导学生先用三根在桌上拼成一个正三角形ABC，剩下三根一端分别放在A，B，C三点，另一端在空间，汇合于一点D即成.这一看似很“轻松”的汇合，无声地告诉了学生学习立体几何必须要有空间的概念.1.2用于概念的引入和深化例1．“斜线在平面上的射影及直线和平面所成的角”的概念教学.取一张硬纸片，用一根红色“游戏棒”穿过硬纸片上C点（如图1），在该游戏棒上任找一点A，用橡皮泥固定A点，用另一根黄色游戏棒穿过A与硬纸片垂直（不穿透）.再用一根与BC一样长的绿色游戏棒，固定在B，C两端之间.这样，针对各种颜色的游戏棒指出表示什么线、什么角，进而引出概念.然后，将游戏棒AC绕C点旋转，使AB长度不变，B移到B′点，经过几次“旋转”，便可得到课本第26页的定理的三个结果.1.3用于定理（结论）的归纳、证明例2.“三垂线定理”的教学.我让学生在课前用游戏棒与硬纸片做好如图2的模型，上课时不着急直接给出三垂线定理，而让学生用一根游戏棒放在平面内（图3中的a），使该游戏棒与AB垂直.然后提问：“a与PB是何种位置关系？所成的角是多少度？”让学生思考几分钟后，引导学生在B点处再放一根棒a′与a平行，（可用B点的橡皮泥固定），用三角板的直角去测a′与BP两根棒所成的角.这样，学生从感性上认识到BP与a′垂直再到BP与a垂直，从而引导学生总结归纳出“三垂线定理”及证明.证明之后，再让学生在平面上平移a，观察其他几种图形，得出“三垂线定理”图形的其他情形，拓宽学生的思路.1.4用于侧面面积公式的推证例3.“正棱锥侧面面积”的教学.让学生做一个正五棱锥（如图4），其中PA用两根游戏棒合在一起.上课后让学生将A点处的橡皮泥分开，展放在一个平面上（如图5），其展开图的面积，就是棱锥的侧面积，它由五个全等等腰三角形组成.故求其中一个等腰三角形的面积，再乘以5就得棱锥的侧面积.得到公式后，再让学生将展开图恢复到棱锥，加以比较，总结规律，为今后求棱台的侧面积打下基础.。
立体模型在高中立体几何教学中的运用探究
立体模型在高中立体几何教学中的运用探究作者：杨远钟来源：《新课程·教师》2016年第11期摘要：在高中立体几何教学内容中包含的知识点比较多，而且大都比较抽象难以理解，立体几何作为高中数学教学中的一个重点和难点，许多学生对此内容的学习感到非常困难。
然而运用立体模型进行几何教学，则可将抽象的立体图形直观形象地展现给学生，这样不但降低了学习难度，还增强了学习效果。
所以，合理使用立体模型进行教学，能提升教学水平。
关键词：立体模型；立体几何；高中数学在高中立体几何教学中，由于立体几何包含的知识点比较多，而且大都比较抽象，难以理解，许多学生学习起来感觉比较困难。
就如何运用立体模型提升几何教学水平做了一些探索。
一、运用模型教学，降低教学难度大多数教师在教学高中立体几何时，一般以口述方式讲解教学内容，即使一些学校在立体几何教学中运用多媒体讲课，也不能将立体几何图形用平面图形表示出来。
因此，高中立体几何的教学效果不是很好。
运用多媒体进行立体几何教学，虽然收到了一定成效，可时间一长会使学生逐渐失去学习兴趣。
而立体模型在立体几何教学中的应用，则可以将抽象的立体图形以形象、直观的图形展现给学生，让学生能更好地观察立体几何图形，有利于帮助学生更好地理解高中立体几何的基本知识，还能帮助学生更好地解答立体几何习题。
所以，数学教师一定要更新教学理念，树立运用立体模型教学理念来进行立体几何课堂教学，以提高立体几何教学的有效性。
例如，在学习空间几何体的三视图这部分内容时，教师如果单纯运用口述方式或多媒体课件，为学生显示立体几何图形，提高学生听课兴趣，可是在课堂教学过程中，学生的空间想象能力不能得到较好的发挥。
这样就会造成数学教师把立体几何图形展现完成后，学生没有对立体几何图形留下深刻印象。
教师如果运用真实的立体模型进行课堂教学，将各种立体几何模型放在教室，让全班学生直接观察图形，增强学生观察立体图形的感性认识，降低学生学习的抽象感，增强学生对立体图形的理性认识，强化学生对于立体几何图形三视图的理解。
自制几何模型在高中立体几何教学中的应用模式探究
自制几何模型在高中立体几何教学中的应用模式探究摘要：高中立体几何是高中数学教学中非常重要的一个模块。
立体几何对于学生的三维空间感和抽象思维的培养有重要意义。
新课程标准要求老师要有意识的培养学生的动手能力和理论应用于实际的能力，立体几何的教学恰能契合这一要求。
本文就自制几何模型的教学模式进行了若干探究。
关键词：自制几何模型、高中几何教学、教学模式一、高中立体几何教学的现状分析高中立体几何不同于小学、初中阶段的几何教学，不像小学、初中阶段相对简单和具体可感，高中立体几何更加抽象，考验学生的抽象思维和空间想象能力。
比如某一模型并不是简单的圆柱体或者圆锥体，而是若干个圆柱体、圆锥体和长方体等几何体的组合，那么如果学生的空间想象能力不足，很难去仅凭脑子想象出来这个几何体到底长什么样子。
在高中立体几何教学过程中，很多老师未能充分考虑到高中阶段的学生空间想象能力的局限，或者学校原有的几何模型教具年久损坏，未能及时购置新的，老师仅凭口头描述，难以让学生想象出来，进而难以理解透彻，甚至对学习产生倦怠心理；另外，还有一些学校有几何教学模型，但仅是简单展示，未能展开讲解模型的制作过程，学生走马观花地过了一遍，并未产生深刻印象，更不能深刻透彻的理解和提升空间思维能力。
这些都不利于高中空间几何的教学开展。
二、自制几何模型教学的意义为了可以更好地进行立体几何教学，可以让学生自制几何模型。
在制作的过程中，可以帮助学生更好地更直观地感受和理解几何体的线、面的空间关系。
自制几何模型的教学模式更加具体直观，可以让学生积极参与其中，培养学生的动手能力和应用能力，有助于提高学生的抽象思维能力，激发学习兴趣和自信心。
三、自制几何模型的教学模式在具体的教学过程中，可以从三个方面进行。
1.在几何教学的相关章节配合开设手工课。
让学生分小组去完成一个几何模型。
取材方面可以用常见的物品，如胶水、胶带、橡皮泥、棉线、使用完的笔芯、硬纸板、用过的A4纸等。
立体模型在高中立体几何教学中的应用
立体模型在高中立体几何教学中的应用立体模型在高中立体几何教学中具有非常重要的作用，它能够使抽象的数学概念变得直观起来。
在学习几何学的过程中，很多概念和定理都是比较抽象和难以理解的，而通过立体模型，可以将这些抽象的概念变得更加直观、形象化，学生可以通过观察、摸索、感受等方式更容易地理解和掌握这些数学概念。
立体模型可以帮助学生更好地理解空间关系和几何问题。
通过观察立体模型，学生可以更清晰地理解空间中的各种图形和体积之间的关系，从而更好地掌握几何学中的相关知识点。
立体模型的应用能够帮助学生形成对空间关系的直观感受和理解，提高他们的空间想象能力和几何问题的解题能力。
立体模型可以激发学生学习兴趣，提高学习的积极性。
相对于纯粹的文字、图示教学方式，立体模型显得更加生动、有趣，它能够给学生带来一种直观、形象、具体的感受，从而更容易引起学生的兴趣，激发他们对数学学习的积极性。
立体模型在高中立体几何教学中的应用十分广泛，它可以用于向学生展示各种平面图形的立体形式，帮助他们更好地理解空间中的几何问题。
具体来说，立体模型可以应用于以下几个方面。
立体模型可以用于展示各种立体图形的表面积和体积。
通过制作相应的模型，学生可以更加直观地感受到各种几何体的表面积和体积之间的关系，更加深入地理解相关的数学概念和定理。
立体模型可以用于展示几何体的旋转、平移、镜像等变换。
通过制作相应的模型，学生可以更加直观地感受到几何体在空间中的旋转、平移、镜像等变换规律和特点，从而更好地掌握相关的数学知识。
立体模型在高中立体几何教学中的制作方法有很多种，可以根据不同的教学内容和要求选择合适的方法来制作相应的模型。
一般来说，制作立体模型可以根据所需的几何体形状和结构，选择合适的材料和工具进行制作。
制作立体模型需要选择合适的材料。
一般来说，常见的制作材料有纸板、塑料板、软木板等，学生可以根据需要选择不同的材料来制作相应的模型。
在选择材料时，要考虑材料的易加工性、稳定性和成本等因素，以便制作出符合要求的立体模型。
分析高中数学立体几何的解题技巧
分析高中数学立体几何的解题技巧高中数学的立体几何是数学学科中的一个重要部分，也是考试中必考的内容之一。
立体几何通常考察学生对空间思维能力和数学知识的理解和运用。
掌握好立体几何的解题技巧对于高中数学的学习非常关键。
下面将针对高中数学立体几何的解题技巧进行分析和总结。
一、建立数学模型在解决立体几何问题时，首先需要建立一个数学模型，把立体图形抽象成几何模型、二维平面上的图形，以便于进行数学推理。
建立数学模型有助于将立体几何问题转化为二维平面上的几何问题，从而方便进行分析和求解。
在建立数学模型的过程中，可以采用正投影的方法将立体图形映射到一个平面上，这样就可以得到一个相似的二维图形。
然后，根据投影的性质和所给条件进行分析和求解。
在求解的过程中，需要注意投影的相关性质和相似三角形等几何知识，巧妙地利用这些知识进行推导和计算，得出正确的结论。
二、熟练掌握立体几何图形的性质和定理熟练掌握立体几何图形的性质和定理是解决立体几何问题的基础。
在学习立体几何时，需要认真学习并掌握各种图形的性质和定理，例如立体的表面积和体积的计算公式、平行四边形的性质、正多面体的性质和各种立体图形的特点等。
只有掌握了这些基本知识，才能在解题过程中应用得当，准确分析问题并给出正确的解答。
三、善于运用投影、相似三角形和等高线等技巧四、重视图形推理和逻辑思维能力的训练解决立体几何问题需要依靠图形推理和逻辑思维能力。
在学习立体几何时，需要注重图形推理和逻辑推理能力的训练。
通过大量的练习和实例分析，培养学生对图形性质和推理方法的掌握，提高他们的逻辑思维能力。
只有训练了良好的逻辑思维能力，才能在解题时做到丝丝入扣，得出正确的结论。
五、灵活运用数学知识进行综合分析在解决立体几何问题时，需要灵活运用数学知识进行综合分析。
立体几何问题通常涉及到数学知识的多个方面，需要学生综合运用所学的知识进行分析和求解。
学生在解题时需要把所学的知识进行合理地组合和运用，不能局限于某一个方面的知识，应该全面考虑问题的各个方面，灵活运用数学知识进行分析。
立体模型在高中立体几何教学中的应用
立体模型在高中立体几何教学中的应用立体模型在高中立体几何教学中扮演着重要的角色。
立体模型是一种能够直观地展示几何概念和几何关系的工具，能够帮助学生更好地理解和掌握立体几何知识。
立体模型可以帮助学生更好地理解和感受几何概念。
立体几何中的很多概念都是抽象的，难以通过图形或文字来准确表达。
而立体模型可以将这些抽象的概念具象化，使学生能够直观地看到和触摸到几何形体，从而更好地理解其属性和特征。
在教学平面图形的投影时，立体模型可以帮助学生更好地理解投影的概念。
教师可以通过将立体模型放在不同投影面上，让学生观察并比较不同投影下的图形形态和特征，加深学生对投影的理解。
在教学平面与直线的交点时，立体模型可以帮助学生更好地理解平面与直线的位置关系。
通过将平面模型和直线模型放在一起，学生可以观察和触摸平面与直线的交点，从而加深对平面与直线的位置关系的理解。
立体模型还可以帮助学生进行几何思维和推理的训练。
立体几何是一门要求学生发展几何思维和推理能力的学科，而立体模型可以提供一个具体的素材和情境，激发学生进行几何思考和推理，并培养学生的几何思维和推理能力。
在解决几何问题时，学生可以用立体模型来模拟原始情境，并通过观察和实践来进行推理和求解。
这种基于立体模型的实践训练有利于学生发展空间想象和推理能力，提高解决几何问题的能力。
立体模型在高中立体几何教学中具有重要的应用价值。
通过立体模型的运用，可以帮助学生更好地理解和感受几何概念，掌握几何关系，培养几何思维和推理能力。
教师在进行高中立体几何教学时，应充分利用立体模型这一资源，将其运用到教学中，并通过具体的操作和实践让学生积极参与，从而提高教学效果。
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立体模型在高中立体几何教学中的运用探析
作者：阎昀昀 李轶虎
来源：《天津教育·下》2018年第02期
立体几何在高中数学中的占比很大，是很重要的一部分，也是重难点。学生们通过学习立
体几何这门课程可以增强自己的逻辑思维能力、三维空间想象能力以及培养想象力。
不过因为这门课程本身的难度较大，加之内容也较多，学生们学习的时候会遇到许多困
难。所以这门课程对我们的逻辑思维能力和空间想象力的要求就比较高。这也引出了立体模型
的运用对于掌握立体几何的重要性。
通过立体模型降低解答立体几何的重要性
高中数学书中涉及到的立体几何的题目有一定难度，也比较抽象，除了要求学生熟练掌握
书本中的定理公式以及题目类型之外，还要求学生可以掌握立体几何的不同变化。我们发现，
学生们如果只是仅仅掌握书中的内容，用最古老的方法计算问题，那么立体几何的难度会超过
你的想象。这个时候，如果我们运用立体模型的方法来尝试解开立体几何的题目，就可以降低
很大一部分的难度。做题目的时候也就变得轻松起来。
例如：三视体的内容，在我们的课本中，简单的长方体、正方体，大家都还能轻易的说出
来他们的三面展开图。但是一旦到复杂一点图形的时候，就容易想象不出来。尤其是反过来通
过三面展开图推出立体几何图形的时候就更加地难以想象。这个时候立体模型的重要性就显而
易见了。学生们通过立体模型就可以很轻松地解答相关立体几何的题目。
立体模型在高中立体几何教学中的运用
不断加强学生的想象能力
在立体几何的教学中，立体模型最大的作用就是把抽象的图形直观地展示出来，使得学生
通过立体模型的展示更好地观察立体图形并熟练掌握书本中的一些基本概念、公式和定理。所
以这个时候教师就需要抛弃传统的教学，不仅仅单纯依靠多媒体，还应该开发出新的教学模
式。首先，就是教会学生们对于课本中公式定理的了解，然后运用立体模型来进行教学。
例如：课本中的球，教师可以让学生将日常生活中会出现的球体带到课堂中，让大家描述
球的特性。并且结合书本中的内容出一些简单的题目。先利用立体模型帮助学生们了解定理公
式。再进一步教会他们如何运用这些概念来解答题目。这样直接地观察图形，不仅可以增加学
生们上课的积极性和参与感，同时也降低了难度，让学生们可以更加认真地集中到课堂中来。
然后通过直观地观察立体图形，再结合纸上的图，可以培养学生的三维空间想象能力，并当场
通过实物来验证。还能增加学生对于立体图形的敏感性。降低他们的抽象程度。形成一个有逻
辑的思考，增强学生对立体图形的理解。
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利用立体模型巩固立体几何理论知识
在我们学习知识的过程中总是伴随着理论知识，立體几何也不例外。不过如果只教给学生
们理论知识的话，立体几何的题目还是很难掌握。即便现在科技先进发达，有多媒体的帮助，
但依然收效甚微。可是立体模型就能够很好地帮助我们巩固立体几何的理论知识。
例如：我们在学习圆柱这一章的时候会遇到的问题有圆柱的侧面展开图会是什么形状，圆
柱由哪几种图形组合而成。这个时候教师让学生们通过对圆柱体的物品进行拆解时就不难发
现，圆柱体是由两种图形组成的，侧面展开便是长方形。也可以理解为什么圆柱的周长、圆柱
的面积要那么算，以及圆柱两个面最近的距离为什么那么走。进而帮助学生巩固理论知识。
让学生制作立体模型，加深了解
在学习高中立体几何的过程中，教师能做的其中之一就是鼓励学生们自主制作立体模型。
在学生们自己动手的过程中，不仅增强了学生们的动手能力，还可以让学生们加深对立体几何
图形存在特征的了解。我们不难发现，仅仅只是通过观察立体几何图片的话，学生们很难把抽
象的问题简单化，甚至可能进入死胡同。但是通过实践就能发现，这个过程中既加深了我们的
印象，还帮助我们更好地了解理论知识。
就比如我们在学到三棱锥这块内容的时候，为了更好地结合三棱锥的特性，可以让学生们
用生活中可以借用的东西来制作三棱锥。例如学习棒或者火柴等等。在三棱锥逐渐形成的时
候，也是学生们对它认识进一步加深的时候。
结语
立体几何的学习不能再依赖老旧的教学方法，而是应该在巨人的肩膀上进行更新换代，不
再依赖传统的多媒体、纸张，而是运用立体模型这样的教学方法来帮扶。这样，不仅可以减少
学生学习几何知识时遇到的问题，还可以减缓教师的压力。提升教学质量，从而达到我们的课
程指标。制作模型、运用模型、分析问题不仅适用于数学，更适用于生活。