第八章 统计指数分析
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统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
第八章统计指数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2.20% 7 5.60%
2 2.70% 8 6.50%
3 3.30% 9 6.20%
4 3.00% 10 6.50%
5 3.40% 11 6.90%
6 4.40% 12 6.50%
上证指数
上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，上证指 数以“点”为单位，基日定为1990年12月19日。基日指数定为100点。 随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与 上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1 日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、 公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。 至此，上证指数已发展成为包括综合股价指数、A股指数、B股指数、分类 指数在内的股价指数系列。
数、农副产品收购价格指数、零售物价指数、 产品成本指数、股票价格指数）
第七章 统计指数
第一节 统计指数概述 第二节 统计指数的编制方法 第三节 统计指数的应用 第四节 指数体系和因素分析
第一节 统计指数概述
统计指数的概念 统计指数的分类 统计指数的性质 统计指数的作用
一、统计指数的概念
股票价格指数：道•琼斯指数、标准普尔指 数、恒生指数等
2007年各月CPI指数
8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00%
2007年中国各月CPI指数序列图
6.90%
6.50% 6.20% 6.50%
6.50%
5.60%
4.40% 2.70% 3.30% 3.00% 3.40% 2.20%
第八统计指数与综合评价-精品
8 - 15
统
计 学
例
商品名称
甲 乙 丙
某商场三种商品的销售量和价格
计量 单位
只
销售量
2019
2019
1200
1500
单价(元)
2019
2019
3.6
4.0
公斤
1500
2000
2.3
2.4
件
500
600
9.8
10.6
各种商品的销售量不同度量、不能直接加总； 各种商品的价格也是不同度量的。
8 - 16
计 学
同度量因素的选择
2. 固定同度量因素——选择在不同的时间，就 有不同的计算公式。同度量因素的时间常 有以下几种：
基期——拉氏指数，或 L 式指数
报告期——派氏指数，或P式指数
某一特定时间——如采用不变价格计算的 产量指数
一般，计算数量指标指数采用 L 式，
计算质量指标指数采用 P 式。
2. 平均法指数的主要问题是：
• 哪种平均法 • 权数如何确定
主要有三种：基期总额 (或总量)、报告期总额 (总量)和固定权数（w）。
8 - 20
统 计
（学 一）作为综合法指数变形的平均法指数
1. 作为综合法指数变形的加权算术平均法指数
• 以基期总量（qopo）为权数的
• 是 L 式综合法指数的变形
统 计
（二）居民消费（者）价格指数
学
(Consumer Price Index)
1. 世界各国普遍编制的一种价格指数
不同国家对这一指数赋予的名称不一致 我国称之为居民消费价格指数，以2000年为固定基期
2. 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价 格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。
第8章 统计指数 《应用统计学》PPT课件
第一节 统计指数的概念
➢ 英国百科全书对指数的定义：“指数是用来测 定一个变量对一个特定变量值大小的相对 数” 。
➢ 具体而言，根据不同的分析角度，指数的概念 有广义和狭义之分。 广义的指数是指由两个 数值对比而得到的相对数。 狭义的指数是指 用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的 一种相对数。
➢ 指数可以分为个体指数和综合指数。
其编制的主要步骤为： 第一，将各种居民消费划分为8大类（325种），即食品类、衣着类、家 庭设备和用品类、医疗保健类、交通和通信工具类、文教娱乐用品类、居 住项目类和服务项目类等。由此再划分为若干个中类和小类。 第二，从以上各类中选定数百种有代表性的商品项目（含服务项目）入编 指数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数。 第三，根据有关时期内各种商品的销售额构成确定代表性商品的比重权数。 第四，按从低到高的顺序，采用固定加权算术平均数的计算公式，依此编 制各小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数：
总产值指数＝产品产量指数×产品价本指数＝产品产量指数×产品单位成 本指数
二、总量变动的因素分析 利用指数体系分析的一般模型为（以两因素分析为例）
p1q1 q1p0 p1q1 p0q0 q0 p0 p0q1 p1q1 p0q0 ( q1p0 q0 p0) ( p1q1 p0q1)
（一） 拉氏指数
取基期的销售价格作为同度量因素，得到综合 物量指数的计算公式
Lq
q1 p0 q0 p0
此式也称为拉氏公式。
（二） 帕氏指数
取报告期的销售价格作为同度量因素，得到综 合物量指数的计算公式
Pq
q1 p1 q0 p1
此式也称为帕氏公式。
三、平均指数
平均指数编制的基本原理：先计算出个别 现象的个体指数，然后将个体指数平均而得到 综合指数。由于总体中的不同个体其重要程度 不一，因此，在平均指数的编制中需要对个体 指数进行加权。平均指数一般有算术平均指数 和调和平均指数。
➢ 英国百科全书对指数的定义：“指数是用来测 定一个变量对一个特定变量值大小的相对 数” 。
➢ 具体而言，根据不同的分析角度，指数的概念 有广义和狭义之分。 广义的指数是指由两个 数值对比而得到的相对数。 狭义的指数是指 用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的 一种相对数。
➢ 指数可以分为个体指数和综合指数。
其编制的主要步骤为： 第一，将各种居民消费划分为8大类（325种），即食品类、衣着类、家 庭设备和用品类、医疗保健类、交通和通信工具类、文教娱乐用品类、居 住项目类和服务项目类等。由此再划分为若干个中类和小类。 第二，从以上各类中选定数百种有代表性的商品项目（含服务项目）入编 指数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数。 第三，根据有关时期内各种商品的销售额构成确定代表性商品的比重权数。 第四，按从低到高的顺序，采用固定加权算术平均数的计算公式，依此编 制各小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数：
总产值指数＝产品产量指数×产品价本指数＝产品产量指数×产品单位成 本指数
二、总量变动的因素分析 利用指数体系分析的一般模型为（以两因素分析为例）
p1q1 q1p0 p1q1 p0q0 q0 p0 p0q1 p1q1 p0q0 ( q1p0 q0 p0) ( p1q1 p0q1)
（一） 拉氏指数
取基期的销售价格作为同度量因素，得到综合 物量指数的计算公式
Lq
q1 p0 q0 p0
此式也称为拉氏公式。
（二） 帕氏指数
取报告期的销售价格作为同度量因素，得到综 合物量指数的计算公式
Pq
q1 p1 q0 p1
此式也称为帕氏公式。
三、平均指数
平均指数编制的基本原理：先计算出个别 现象的个体指数，然后将个体指数平均而得到 综合指数。由于总体中的不同个体其重要程度 不一，因此，在平均指数的编制中需要对个体 指数进行加权。平均指数一般有算术平均指数 和调和平均指数。
统计学 4、指数
（元） q0p0
50000 43200 70000 163200
基期增长(％) [kq-100]
－5 ＋10 ＋20
—
数（％） kq＝q1/q0
95 110 120 —
kqq0p0
47500 47520 84000 179020
求：产量总指数并分析其经济效益。
k q
q1 p0 q0 p0
kqq0 p0 q0 p0
第八章 指数分析
加权算术
kqq0 p0
平均数指数 q0 p0
2平均数指数：
加权调和 p1q1
平均数指数 p1q1 / kp
q1 p1 kq q0 p0 p1q1
q0 p0
q0 p0
1 k p p1q1
第八章 指数分析
4、应用条件： 综合指数：全面资料，不同时期数、质量指标。 平均数指数： 个体指数：加权算术：(数量指数) 加权调和：(质量指数) 不同权数：基期销售额 报告期销售额
第八章 指数分析
2、居民消费价格指数与零售物价指数的调查方法和计算 公式是相同的。 3、两者的区别：
(1) 编制的角度不同。零售物价指数是从商品卖方的角度 出发，着眼于零售市场，观察零售商品的平均价格水平及 其对社会经济的影响；居民消费价格指数 是从商品买方角
度出发，着眼于人民生活，观察居民生活消费品及服务项 目价格的变动对城乡居民生活的影响。
中：类权数和大部分商品和服务项目的权数是根据住户调 查中居民的实际消费构成计算，部分在住户调查中不编码 汇总计算的商品和服务项目，其权数可根据典型调查资料 推算。 三、应用：居民消费价格指数除了计量商品和服务价格的 变动程度外，还有很多用途：(一) 可用于测定通货膨胀 (1)可以用来说明实际收入的水平=货币收入/消费价格指数。
精选第八章统计指数黄良文资料
方法：通过计算交替年（不变价格改变的那一年） “价格换算系数”解决。
例题：某工业企业按1990年不变价格计算的1995年工业总产 出为4000万元，按2000年不变价格计算的2004年工业总产出为 1.5亿元，2000年按1990年和2000年两种不变价格计算的工业总 产出分别为1亿元和1.2亿元，求该企业2004年对1995年工业产品 产量指数。
同度量因素的固定时期，可以是基期， 也可以是报告期。由此产生了两大类 指数：拉氏指数和帕氏指数。
拉 斯 贝 尔 （ Etienne Las913 ， 德 国著名经济统计学 家 ， 于 1864 年 提 出 “基期加权综合指 数”的编制方法， 人们把这种方法称 为“拉氏指数”。
510 120 910
2 600 95 000 15 000 23 000
612 136 212
120.00 111.11 80.00 130.00 95.56 536.67
108.33 113.10 150.00 95.83 120.00 587.26
资料栏
计算栏
如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。
首先，计算交替年2000年的价格换算系数：
q2000 p2000 1.2 120% q2000 p1990 1.0
其次，将按1990年不变价格计算的1995年工业总产出调 整为按2000年不变价格计算的工业总产出：
q p
q p
q p
2000 2000
1995 2000
kqi wi
式中， 为数量指标个体指数
。
为基期第i种产品的销售额占全部产品销售额的比重。
（五）按所采用的基期不同，可分为 定基指数和环比指数。
例题：某工业企业按1990年不变价格计算的1995年工业总产 出为4000万元，按2000年不变价格计算的2004年工业总产出为 1.5亿元，2000年按1990年和2000年两种不变价格计算的工业总 产出分别为1亿元和1.2亿元，求该企业2004年对1995年工业产品 产量指数。
同度量因素的固定时期，可以是基期， 也可以是报告期。由此产生了两大类 指数：拉氏指数和帕氏指数。
拉 斯 贝 尔 （ Etienne Las913 ， 德 国著名经济统计学 家 ， 于 1864 年 提 出 “基期加权综合指 数”的编制方法， 人们把这种方法称 为“拉氏指数”。
510 120 910
2 600 95 000 15 000 23 000
612 136 212
120.00 111.11 80.00 130.00 95.56 536.67
108.33 113.10 150.00 95.83 120.00 587.26
资料栏
计算栏
如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。
首先，计算交替年2000年的价格换算系数：
q2000 p2000 1.2 120% q2000 p1990 1.0
其次，将按1990年不变价格计算的1995年工业总产出调 整为按2000年不变价格计算的工业总产出：
q p
q p
q p
2000 2000
1995 2000
kqi wi
式中， 为数量指标个体指数
。
为基期第i种产品的销售额占全部产品销售额的比重。
（五）按所采用的基期不同，可分为 定基指数和环比指数。
统计学课件西财版 第八章 统计指数与综合评价
1. 数量指标指数
2. 质量指标指数
LOGO
（三）按时间状况不同分： 动态指数和静态指数
动态指数（时间对比指数） 总体变量在不同时间上对比形成 有定基指数和环比指数之分（见三） 静态指数（空间对比指数、区域指数） 总体变量在同一时间不同空间上的对比； 复杂总体的计划完相同。
k
：
Iq
Ip
：数量指标个体指数
：质量指标个体指数
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例
某粮油商店三种商品的销售量和价格
商品名称 大 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤 销售量 1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600 单价(元) 1998 3.6 2.3 9.8 1999 4.0 2.4 10.6
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第八章
统计指数与综合评价
统计指数分析与时间数列分析
都是从动态的角度来研究现象的发展变化 时间数列分析法侧重于单个现象的发展变化 情况，而统计指数分析法着重于多个现象的 发展变化情况。
LOGO
统计指数的概念、作用和种类 总指数的计算 指数体系与因素分析 综合评价方法 EXCEL应用实例
2.
LOGO
（二）按说明对象的特征（指数化指标的性质） 不同分： 数量指标指数与质量指标指数
在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标 称为指数化指标。 反映说明总体在规模上、总量上的数量变动； 如产品产量指数、商品销售量指数等 说明总体在比较关系上（内含数量）的数量变动 如价格指数、产品成本指数等
LOGO
第一节统计指数的概念、作用和种类
统计指数的概念 统计指数的作用 统计指数的种类
第八章统计指数与综合评价-PPT精品
如居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体
8-4
统
计 学
（狭义）指数的特点
1. 相对性：指数是总体变量在不同场合下 对比形成的相对数；
2. 综合性：指数反映的不是单一事物的变 动，而是多个个体构成的总体的变动， 是一种综合性数值；
3. 平均性：指数是总体中各个体变化程度 的一个代表性数值，即指数所反映的总 体的变动只是一种平均意义上的变动 。
计 学
同度量因素的选择
2. 固定同度量因素——选择在不同的时间，就 有不同的计算公式。同度量因素的时间常 有以下几种：
基期——拉氏指数，或 L 式指数
报告期——派氏指数，或P式指数
某一特定时间——如采用不变价格计算的 产量指数
一般，计算数量指标指数采用 L 式，
计算质量指标指数采用 P 式。
Kp
q1p1 q1p0
报告期销售总额 报告期销售价 商格 品计 按算 基的 期销售
1 5 4 .0 0 20 0 2 .4 0 60 0 1 .6 0 17 1 1 .0 0 % 6 6 8 0 1 5 3 .6 0 20 0 2 .3 0 60 0 9 .80 15880
（一）指数体系的概念
——若干有联系的指数形成的整体，表现形式为:
• 某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积 • 总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和
8 - 33
统
计 学
指数体系
1. 因所用权数时期不同，有不同的指数体系
2. 比较常用的是L式数量指数和P式质量指数形成 的指数体系
相对数关系
1 kpq1p1
22050 150 36 .650 1.141.051.20
8-4
统
计 学
（狭义）指数的特点
1. 相对性：指数是总体变量在不同场合下 对比形成的相对数；
2. 综合性：指数反映的不是单一事物的变 动，而是多个个体构成的总体的变动， 是一种综合性数值；
3. 平均性：指数是总体中各个体变化程度 的一个代表性数值，即指数所反映的总 体的变动只是一种平均意义上的变动 。
计 学
同度量因素的选择
2. 固定同度量因素——选择在不同的时间，就 有不同的计算公式。同度量因素的时间常 有以下几种：
基期——拉氏指数，或 L 式指数
报告期——派氏指数，或P式指数
某一特定时间——如采用不变价格计算的 产量指数
一般，计算数量指标指数采用 L 式，
计算质量指标指数采用 P 式。
Kp
q1p1 q1p0
报告期销售总额 报告期销售价 商格 品计 按算 基的 期销售
1 5 4 .0 0 20 0 2 .4 0 60 0 1 .6 0 17 1 1 .0 0 % 6 6 8 0 1 5 3 .6 0 20 0 2 .3 0 60 0 9 .80 15880
（一）指数体系的概念
——若干有联系的指数形成的整体，表现形式为:
• 某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积 • 总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和
8 - 33
统
计 学
指数体系
1. 因所用权数时期不同，有不同的指数体系
2. 比较常用的是L式数量指数和P式质量指数形成 的指数体系
相对数关系
1 kpq1p1
22050 150 36 .650 1.141.051.20
大学课程《统计学原理》PPT课件：第八章 统计指数
第八章 统计指数
目录
1 统计指数概述 2 总指数的编制和计算 3 平均数指数和平均指标指数的因素分析 4 指数体系和因素分析 5 指数在社会经济统计中的应用
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
统计指数是一种常用的统计分析方法,用 来分析研究社会经济现象数量之间的关系。
统计指数的含义有广义和狭义之分。广义 的统计指数泛指所有反映社会经济现象变 动程度的相对数,用来反映客观现象在不 同空间、不同时间上的变动程度,如动态 相对数、计划完成相对数和比较相对数等。 狭义的统计指数是指用来综合反映那些不 能直接相加的复杂社会经济现象总体变动 的相对数,是一种特殊的相对数。
多因素分析的基本方法与两因素分析相
第四节 指数体系和因素分析
四、总指数与平均指标指数相结合的因素分析
平均指标指数与总指数之间的关系如同 平均指标与总量指标之间的关系,存在 着一定的经济联系,同样可以进行两因 素分析和多因素分析。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用
一、零售物价指数
零售物价指数是测定市场零售商品价格变 动程度和趋势的一种相对数。它是政府加 强宏观调控和市场管理、制定物价和分配 政策、研究和分析市场商品供需情况及国 民经济运行的重要依据之一。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用 三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用
(一)测定通货膨胀
所谓通货膨胀,是指货币发行量过多,超 过商品流通的正常需要,引起物价上涨、 货币贬值的一种经济现象。
通货膨胀程度的测定是计算通货膨胀率, 其计算方法很多,通常用价格指数的环比 增长率表示,也可以用居民消费价格指数 计算。
(二)其绝对数上的关系
商品销售额增减总额 = 因销售量变动影 响而增减的销售总额+因销售价格变动 影响而增减的销售总额。
目录
1 统计指数概述 2 总指数的编制和计算 3 平均数指数和平均指标指数的因素分析 4 指数体系和因素分析 5 指数在社会经济统计中的应用
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
统计指数是一种常用的统计分析方法,用 来分析研究社会经济现象数量之间的关系。
统计指数的含义有广义和狭义之分。广义 的统计指数泛指所有反映社会经济现象变 动程度的相对数,用来反映客观现象在不 同空间、不同时间上的变动程度,如动态 相对数、计划完成相对数和比较相对数等。 狭义的统计指数是指用来综合反映那些不 能直接相加的复杂社会经济现象总体变动 的相对数,是一种特殊的相对数。
多因素分析的基本方法与两因素分析相
第四节 指数体系和因素分析
四、总指数与平均指标指数相结合的因素分析
平均指标指数与总指数之间的关系如同 平均指标与总量指标之间的关系,存在 着一定的经济联系,同样可以进行两因 素分析和多因素分析。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用
一、零售物价指数
零售物价指数是测定市场零售商品价格变 动程度和趋势的一种相对数。它是政府加 强宏观调控和市场管理、制定物价和分配 政策、研究和分析市场商品供需情况及国 民经济运行的重要依据之一。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用 三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用
(一)测定通货膨胀
所谓通货膨胀,是指货币发行量过多,超 过商品流通的正常需要,引起物价上涨、 货币贬值的一种经济现象。
通货膨胀程度的测定是计算通货膨胀率, 其计算方法很多,通常用价格指数的环比 增长率表示,也可以用居民消费价格指数 计算。
(二)其绝对数上的关系
商品销售额增减总额 = 因销售量变动影 响而增减的销售总额+因销售价格变动 影响而增减的销售总额。