第1章 电路的基本概念与基本定律
1电路基本概念和基本定律
1电路基本概念和基本定律知识要点·了解电路和电路模型的概念；·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性；·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。
随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。
所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。
本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。
1.1电路和电路模型1.1.1 电路的概念1. 电路及其组成简单地讲，电路是电流通过的路径。
实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。
每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。
如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。
手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。
电源是向电路提供电能的装置。
它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。
在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。
负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。
通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。
中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。
最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。
复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。
图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
电工技术(西电第二版)第1章 电路的基本概念与基本定律
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
图1-8 电动势与电压的方向
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
1.2.5 电能和电功率
当正电荷从电源正极经过元件移动到负极时， 电场力 要对电荷做功， 这时元件吸收能量， 此元件可看作是负载， 如电阻等； 反之， 当正电荷从负极经过元件移动到正极时， 外力做功， 电场力做负功， 这时元件对外释放电能， 此元 件可看作电源， 如电池等。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
在电源内部， 电动势的实际方向是正电荷所受外力的方 向， 因此从低电位（负极）指向高电位（正极）。 而电压的 实际方向是正电荷所受电场力的方向， 所以是从高电位（正 极）指向低电位（负极）， 即在电源内部， 电动势与电压方 向相反。 在电源内部， 电流从低电位流向高电位， 与电源 外部电流方向相反。 电动势的单位与电压相同， 也用伏特 （V）表示。 电源电动势与电压的方向如图1-8所示。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
信号电路在电子技术、 电子计算机和非电量电测中广泛 应用， 其主要目的是实现信号（例如语言、 音乐、 文字、 图像、 温度、 压力等）的传递、 存储和处理。 电视机就是通 过有线或无线的方式接收电视信号， 然后进行转换处理并输 出图像和声音的。 在这类电路中，虽然也有能量的传输和转 换问题， 但最主要的是信号传递的质量， 一般要求传输的过 程中信号不能失真， 应尽可能准确、 快速。
(3) ① 如果已知A、 B两a)所示， 可证明如下
UAB=UAO+UOB=UAO－UBO=VA－VB 图1-6(a)中， 电压UAB=VA－VB=2－(－4)=6 V。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
② 电路中某一点的电位随参考点（零电位点）选择的不 同而不同， 但两点间的电压（电位差）不变。
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个，即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件，分别用图13(a)，(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
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§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流，用符号ＡＣ表示。
我们以d为参考点（即Ud=0） 设Uc=15V，R=5欧姆则电流 I=（Uc-Ud）/R= 15/5=3A Ub=IR=3×（4+5）
=3×9=27V Ua=IR=3×（2+4+5）=3×11=33V 我们再以b为参考点（即Ub=0）设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=（UaUb）/R=6/2=3A
Ｐ＝Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 非关联参考方向：（电路图如右）－──→─□───＋（电压为U，电流为I， 电阻为R） Ｐ＝-Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 举例如下：
如下图所示：R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V，求两个电压元件各自的功 率？并判断吸收和释放 分析：首先要求功率必须先求出电流，然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5）=-27V （可见c、d两 点的电位为负） 总结：电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变，但参考点一经 选定，那么某点电位就是唯一确定的数值。
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§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时，将电场能转换成 其他形式的能，即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。 电功W可用下式表示：
第1章 电路的基本概念与基本定律
R2
，
I3
=
VA R3
50 − VA = VA + 50 + VA
I1 = I2 + I3 ， 即
R1
R2
R3
∴
VA =
50 − 50 R1 R2 1+1+1
=
50 − 50 10 5 1 +1+ 1
= − 100 ≈ −14.3V 7
R1 R2 R3 10 5 20
1.7.5 在图 1.14 中，如果 15 Ω 电阻上的电压降为 30V，
20W 电阻 1.5.7 在图 1.03 的两个电路中，要在 12V 的直流电源上使 6V
50mA 的电珠正常发光，应该采用哪一个联接电路？
解
电珠电阻
RN
= UN IN
=
6 0.05
= 120
Ω
采用图 1.03（a）串联电路，电珠分压
U
= 12 120 + RN
× RN = 12 ×120 = 6 120 + 120
解 （1）额定工作状态下的电流
负载电阻
IN
= PN UN
=
200 50
=4
A
R = U N = 50 = 12.5 Ω IN 4
（2）开路状态下的电源端电压 U 0 = E =U N + I N R0 = 50 + 4 × 0.5 = 52 V
（3）电源短路状态下的电流
IS
E R0
=
52 0.5
= 104
电流的参考方向计算：电压、电流的参考方向方向一致时，功率 P = UI 。若 P > 0 为负载；
P < 0 为电源。 图 1.01 中元件 1，2 是电源（U，I 的实际方向相反）；元件 3，4，5 是负载（U，I 的
电工学秦曾煌第七版第一章课件
例：有一额定值为5W 500Ω的绕线电阻，其额定电流 是多少？在使用时电压不得超过多大的数值？
P18：例1.5.3 （1-34）
1.5.2 电源开路
I
开关断开
特征: I=0
E
-
U0
R
Ro
-
U = U0 = E
P= 0
1. 开路处的电流等于零 2. 开路处的电压 等于电源电动势
I
++
E
-
U0
R0
-
P19：例1.5.4
（1-37）
练习： 1：试问可否将110Ｖ100W和110V40W的两只白 炽灯串联在220V的电源上使用？
2：试问将40Ω10W和200Ω20W的两只电阻串联 使用，其两端最高允许电压应多大？
3：据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些， 为什么？
（1-39）
§1.6 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或电流间的关系， 包括电流(KCL)和电压(KVL)两个定律。
支路：电路中每一个分支
名
每条支路流过一个电流，称为支路电流
词 结点：三个或三个以上支路的联结点
回路：电路中任一闭合路径
（1-40）
支路、结点、回路
R1
R3
+
uS1
R2
_
支路数 结点数 回路数
负载大小的概念:
负载增加指负载取用的电流和功率增加*
0
I
（1-23）
功率与功率平衡 功率的概念
aI
U
R
b
P UI
如果U I方向不一 致结果如何？
（1-24）
功率与功率平衡
电路第1章电路的基本定律
图1.15（b）
3、短路
图1.16（c）
短路电流：
IS
E R0
电源端电压： U 0
负载消耗功率：P 0
短路时，由于电源内阻R0很小，故短
路电流很大，电源所产生功率全部消
电耗源在短内路阻是上一。种非常严重的事故，应该
在电路中设置短路保护装置。
例1-4 。试
在图1.16所示电路中，已知E=100V，
例如，图示复杂电路各支路电流关系 可写成： I1 I2 I3
或
I1 I2 I3 0
基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一节点，也可 推广至任一 封闭面如图1.19。
节点a： Ica Ia Iab
节点b： 节点c：
Iab Ibc Ib
Ibc Ica Ic
图1.19 KCL推广形式
图1.18 复 杂电路
1、基尔霍夫电流定律（KC L）任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的
电流之和。其表示式为
Ii I0
也可写成
Ii I0 Ii (I0 ) 0
I 0
也可表述成，任一瞬间流入某个节点的电流代 数和为0。若流入节点的电流为正，那么流出节 点的电流就取负。
图1.14 线性电容元件
1.3 电气设备的额定值及电路的 工作状态
• 1.3.1 电气设备的额定值 • 1.3.2 电路的3种工作状态
1.3.1 电气设备的额定值
基本概念：
• 额定电流 I N ：为使电气设备工作温度不超过其最高允许温度，对电气设 备长期运行时的最大容许电流设定了一个限制值，该限制值便是电气设备 的额定电流。
• 信号的处理．如电话机、电视机、收音机等。将 声音或图像信号转换成电信号经各种处理后，送 到负载，负载再将电信号转换成声音或图像信号 。
第1章 电路的基本概念和基本定律1
电功率为：
U
P UI
关联
(1)
若P > 0，电路实际吸收功率，元件为负载 （U和I的实际方向相同，是负载）
(2)
若P < 0，电路实际发出功率，元件为电源 （U和I的实际方向相反，则是电源）
当元件电流和电压的参考 I
方向非关联情况下，吸收
的电功率为：
U
P UI
非关联
(1)
若P > 0，电路实际吸收功率，元件为负载 （U和I的实际方向相同，是负载）
A
若以O作为参考A点，请
1 k 计算A和B点的电位。1 k
3V
O
3 VVO=0
O
2 k
VA=VA-VO=UAO2=k1 V
B (a)
VB=VB-VO=UBOB=-UOB=-2 V
(b)
若以B作为参考点，请计算A A 和O点的电位。
共用了多长的导线？
解：查表1.3.1得铜的电阻率为ρ=1.7×10-8Ω·m,
由
R l
S
得
l
RS
R(r 2 )
1.64 3.14 1 1.13103 2
2
97m
1.7 108
例：有一条输电铝线，全长100km,线的横 截面积为17mm2，求这条输电线的电阻 是多少？ P17 1.07
三种状态：根据所接负载的情况， 电路有三种工作状 态，即通路（有载）、开路（空载）、短 路。
I
E
U
R0
R I
有载工作
I
开关闭合,接通 电源与负载，电
E
U
路中有电流通过
电路的基本概念和基本定理
对于交流电路电压、电流的真实方向随时间变化，要简 单的用一个函数或用一条曲线描述电流、电压需要假设电流、 电压的方向。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
假设的电流方向就称为电流的参考方向。
电流的参考方向与电流的真实方向一致，电流取正值； 电流的参考方向与电流的真实方向相反，电流取负值。 利用电流值（大于零或小于零）并结合参考方向，就能 够确定电流的真实方向。 电压和电动势同理。 在以后的电路分析中，如果没有特别声明，所涉及的电 流、电压的方向，都是参考方向，电压、电流的值均为代数 值。
如果将上式中的 i3 移到等号左边，则有
i1 i2 i3 0
基尔霍夫电流定律则可以叙述为： 流进任一节点的电流的代数和为零。 同样
流出任一节点的电流的代数和为零。
i 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
基尔霍夫电流定律不仅对任意一个节点来说是成立 的，而且还可以推广到包围着多个节点的闭合面（广义 节点）。
三. 电路中的功率 电功率的定义： 平均功率： 在直流情况下
p ui
1 P T
T
0
1 pdt T
T
uidt
0
P UI
I
电压和电流的参考方向为关联参考方向
P UI
P 0
表示吸收功率 吸收功率 发出功率
P0
P 0
U R
P 0
电压和电流的参考方向为非关联方向
P
第一章. 电路的基本概念和基本定理
一．基尔霍夫电流定律（KCL）
对于电路中任意的一个节点，由于电荷是不会产生、 消灭和积累的，所以任意时刻流进节点的电荷一定等于流 出节点的电荷，也即：
流进节点的电流之和一定等于流出节点的电流之和。
01 第1章 电路的基本概念和基本定律 学习指导及习题解答
表示。电力中任意两
=
—
Va
。
（5）习惯上规定，电压的真实方向是由高电位点指向低电位点。即电压降的方向。 在 电路分析中，电压的真实发现法为未知。为了分析计算的方便，像电流一样，先任意 假定参考方向，在电路图中标出。标示的方法可以“+”号表示高电位点， “—”号表示低 电位点，或用箭头符号表示，箭矢方向是由高电位点指向低电位点。在表达式用双下标表 示时，如
U ab
= dw
dq
， 式中 w 就是电场力推动正电荷 q 从 a 点到 b 点所做的功。 电压的单位
是伏特（V） 。u 表示任意的电压。对于支流电压一般用 U 表示，也可以用 u 表示。 （3）如果电场力做功为正值，单位正电荷失去能量， 做负功为负值，单位正电荷获得能量，
U ab U ab
称为电压降；如果电场力
i 0
理解和应用这一定律时，应明确和注意以下几点：
（1） 所谓通过节点支路电流的代数和等于零，就是任意假定各支路电流的参考方 向后，每一电流都是一代数量，在列节点 KCL 方程时，可以规定从支路流入节点的电 流为正，流出节点的电流为负（也可以作相反的规定） ，于是，流入节点的电流必然等 于流出节点的电流，即通过节点各支路电流的代数和等于零。这是电荷守恒原理必然 的结果。否则，就意味着节点是有电荷堆积或消失，那就违背电荷守恒的原理了。 （2） 基尔霍夫电流定律与电路中各元件的性质无关。这是因为 KCL 是电荷守恒原 理，也就是电流连续性原理的结果，故与元件性质无关。 （3） 基尔霍夫电流定律仅适用于集总电路分析的一个基本定律。 （4） 基尔霍夫电流定律，不仅使用于电路中任何一个节点，而且也可以推广应用 于包围部分电路的任何一个假想的封闭面，该封闭面称为广义节点。故 KCL 的推广应用 是：任一瞬间通过集总电路的广义节点，即封闭面电流的代数和等于零。 3． 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律用来确定电路中任一个闭和回路各支路电压之间的关系。该定律 指出：对于任何一个集总电路的任一闭和回路，在任一瞬间沿该闭和回路所有支路电压 的代数和等于零。其一般数学表达式，即回路的 KVL 方程为
第1章电路基本概念与电路定律习题与答案
第1章 习题与解答1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求ab u 。
解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ∆=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ∆=，ab u 为正且 2102ab W OJu V q C∆===∆ （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ∆=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ∆=，ab u 为负且 2102ab W OJu V q C∆-===∆ 所以10ab u V =-1－2 在题1－2图中，试问对于A N 与B N ，u i 、的参考方向是否关联？此时下列各组乘积u i ⨯对A N 与B N 分别意味着什么功率？并说明功率是从A N 流向B N 还是相反。
（a ）15,20i A u V == (b) 5,100i A u V =-= 题1－2图 (c) 4,50i A u V ==- (d) 16,25i A u V =-=- 解：（a ）15,20i A u V == ，此时A N 非关联，3000P ui W ==>，发出功率B N 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。
功率从A N 流向B N 。
(b) 5,100i A u V =-= ，此时A N 非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率B N 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。
功率从B N 流向AN 。
(c) 4,50i A u V ==- ，此时A N 非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率B N 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。
功率从B N 流向AN 。
(d) 16,25i A u V =-=- ，此时A N 非关联，4000P ui W ==>，发出功率B N 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。