2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5

C．��0.5

D．5

2．下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107

B．9.6×106 C．96×105

D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%]

4．如图所示的几何体的主视图正确的是（）

A． B． C． D．

5．使代数式+有意义的整数x有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出

随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能

从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身

高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源:

中@#国教*育出版~网^]

[来源~#:中国教育出版网*&%]

A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m

7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8

C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@]

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已

知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺

的表面积是（）

A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2

9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC

于E，F两点．若AC=2

，∠AEO=120°，则FC的长度为（）

A．1 B．2 C．

2

D．[来源:z^p.co*#m]

10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象

与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8

11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于

点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则

的值为（）

A． B． C． D．

12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，

第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则

+

+

+…+

的值为（）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：

8a��2= ． 14．关于x的分式方程

=

的解是．

2

15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A

的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．

16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的

概率是．

17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF

绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+

的最小值为．

18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC

的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是

，则

的值是．

三、解答题（本大题共7小题，共86分） 19．（1）计算：

+cos245°��（��2）��1��|��|

（2）先化简，再求值：（��）÷，其中x=2，y=．[o*m~]

20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中

随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 175 188 195 193 186

201 200 198 179 203 202 208 188 221 204 197 199 186 212 219 192 207 208 210 185 187 204 206 224 （1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统

计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：[中谷粒颗数频数对应扇形图中区域

175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225 D E 8 10 C 3

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为

度；

（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗

的水稻有多少株？

21．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦

1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦

2.5公顷．（1）每台

大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？om]

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号

的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用． 22．如图，设反比例函

数的解析式为y=

（k＞0）．

（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（��2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如

图所示，当△ABO的面积为

时，求直线l的解析式．

23．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切

线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；[来源:中@教网*&^%] （2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=2