四年级数学要点知识点和重难点三角形
三角形的特性(导学案)四年级下册数学人教版
三角形的特性（导学案）四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解三角形的特性，能够识别和分类三角形。
2. 培养学生运用三角形的特性解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的特性，三角形的分类。
2. 教学难点：三角形稳定性原理的理解和应用。
三、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引导学生关注三角形的特性。
- 学生分享他们对三角形的认识。
2. 探究新知- 学生分组合作，通过观察和讨论，发现三角形的特性。
- 教师引导学生总结三角形的定义和特性。
- 学生举例说明三角形的稳定性原理。
3. 实践操作- 学生分组，每组尝试用不同的材料制作三角形。
- 学生分享他们的制作过程和心得。
4. 小结与反思- 学生总结本节课的学习内容。
- 教师引导学生反思他们的学习过程。
四、作业布置1. 让学生回家后，观察生活中有哪些物品或建筑使用了三角形，记录下来并与同学分享。
2. 完成课后练习题。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实践等方式，让学生了解了三角形的特性和稳定性原理。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，培养他们的合作意识和动手操作能力。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够识别和分类三角形，并能够运用三角形的特性解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、思考、动手操作等能力，使他们在生活中能够更好地应用三角形的特性。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展学生对三角形的学习，如引入三角形的面积、三角形与四边形的关系等内容，使学生对三角形的认识更加全面。
同时，教师还可以引导学生关注三角形的美的特性，如对称、稳定等，培养学生的审美情趣。
总之，本节课的教学旨在让学生了解三角形的特性和稳定性原理，培养他们的合作意识和动手操作能力。
在教学过程中，教师应注重学生的主体地位，关注他们的学习反馈，提高教学效果。
(教案)第七单元认识三角形-四年级数学下册(苏教版)
（教案）第七单元认识三角形四年级数学下册（苏教版）一、引入情境同学们，你们有没有在生活中见过三角形？比如我们家里的电视机的角，或者我们桌子的边角都是三角形的形状。
二、作业设计1. 作业题目：请同学们找出生活中常见的三角形，并画出它们的图形。
答案：生活中常见的三角形有：电视机的角、桌子的边角、三角形的窗户、三角形的屋顶等。
（1）一个锐角为60度的三角形。
答案：锐角三角形。
（2）一个直角为90度的三角形。
答案：直角三角形。
（3）一个钝角为120度的三角形。
答案：钝角三角形。
三、例题讲解（1）一个由三条线段组成的图形，其中两条线段长度相等，第三条线段长度为它们的和。
答案：是三角形。
因为两条线段长度相等，它们可以作为三角形的两条边，第三条线段长度为它们的和，可以作为第三条边。
（2）一个由三条线段组成的图形，其中两条线段长度相等，第三条线段长度为它们的差。
答案：不是三角形。
因为两条线段长度相等，它们可以作为三角形的两条边，但第三条线段长度为它们的差，无法与两条相等的线段组成三角形。
（1）一个锐角为45度，一个直角为90度，另一个锐角为45度的三角形。
答案：等腰直角三角形。
（2）一个钝角为100度，一个锐角为20度，另一个锐角为60度的三角形。
答案：钝角三角形。
四、随堂练习答案：（1）是三角形；（2）不是三角形。
答案：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形。
五、课后反思本节课通过引入生活情境，使同学们对三角形有了初步的认识。
在作业设计环节，同学们积极参与，能够准确判断图形的类型。
在例题讲解和随堂练习中，同学们掌握了三角形的类型和判断方法。
六、拓展延伸2. 请同学们尝试用纸片折叠出一个等边三角形，并观察其特点。
3. 请同学们探究三角形内角和的性质，并给出证明。
重点和难点解析：1. 引入情境：作为教学的开端，引入情境至关重要。
我选择了与生活紧密相关的例子，如电视机的角和桌子的边角，因为这些例子直观且容易理解，有助于激发学生的学习兴趣。
数学四年级下册三角形知识点总结
数学四年级下册三角形知识点总结
三角形知识点总结如下：
1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点
相连）叫做三角形。
2.三角形的基本元素：3条线段、3个角、3个顶点。
3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4.三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个内角的对
边相交，连接这个角顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做
三角形的中线。
6.三角形的周长：三角形所有边长的和。
7.三角形的面积公式：S=1/2(底×高)。
其中，底=1/2底和高。
8.直角三角形的性质：
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
(3)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.钝角三角形的性质：
(1)钝角大于90°。
(2)钝角三角形中的钝角的角平分线、中线、高称为三角形的“三线”。
10.判断三条线段能否组成三角形的依据：三角形两边的和大于第三
边，两边的差小于第三边。
人教版数学四下第五单元《三角形的内角和》说课稿
人教版数学四下第五单元《三角形的内角和》说课稿一. 教材分析《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一个重要内容。
本节课的主要目的是让学生通过探究活动，理解和掌握三角形的内角和定理，培养学生的空间观念和观察能力。
教材以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着通过学生自主探究、合作交流的方式，引导他们发现三角形的内角和定理，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的认识，对三角形有了初步的了解。
他们具备了一定的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，能够通过观察、实验、猜测、验证等方法探究三角形的内角和。
但是，学生的知识水平参差不齐，有的学生对三角形的内角和定理有一定的了解，而有的学生可能还没有完全掌握。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现三角形的内角和定理，培养学生的空间观念和观察能力。
2.让学生能够运用三角形的内角和定理解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点教学重点：让学生理解和掌握三角形的内角和定理。
教学难点：如何引导学生发现三角形的内角和定理，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生关注三角形的内角和，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：让学生通过自主探究、合作交流的方式，发现三角形的内角和定理。
3.实践操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对三角形内角和定理的理解。
4.信息技术辅助教学：利用多媒体课件，展示三角形的内角和定理，帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如三角形的房梁、自行车三角架等，引导学生关注三角形的内角和，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：让学生自主探究三角形的内角和，引导学生发现三角形的内角和定理。
四年级下二认识三角形和四边形整理与复习
四年级下二认识三角形和四边形整理与复习在四年级下册的数学学习中，三角形和四边形是非常重要的几何图形。
为了更好地掌握这些知识，让我们一起来进行整理与复习吧！一、三角形的认识三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
它有三个顶点、三条边和三个角。
1、三角形的分类（1）按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按边分类：等腰三角形：两条边相等的三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形。
等边三角形的三个角都相等，都是 60°。
2、三角形的内角和三角形的内角和是 180°。
不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是固定不变的。
我们可以通过测量或者剪拼的方法来验证。
3、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，如果三角形的三条边分别是 a、b、c，那么 a ＋ b ＞ c，a b ＜ c。
二、四边形的认识四边形是由四条线段首尾相接围成的封闭图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
1、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
它的对边相等，对角相等。
2、长方形长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角，对边相等。
3、正方形正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。
4、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
三、三角形和四边形的关系三角形是最简单的多边形，四边形可以通过连接对角线分割成两个三角形。
四、三角形和四边形在生活中的应用三角形和四边形在我们的生活中有着广泛的应用。
例如，三角形的稳定性在建筑中被广泛应用，如屋顶的钢梁结构、自行车的车架等。
四边形的应用也很多，比如窗户的框架通常是长方形或正方形，伸缩门利用了平行四边形的不稳定性。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)说课稿
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第1课时）说课稿一. 教材分析《三角形的认识》是四年级下册第五单元的第一课时，本节课主要让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
通过学习，让学生能够识别和判断生活中的三角形，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的特性有一定的了解。
但是，对于三角形的特点和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的已有知识，引导学生逐步掌握三角形的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生积极参与数学学习的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.教学难点：三角形三条边的关系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课通过展示生活中常见的三角形图片，引导学生回顾已学的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知（1）三角形定义：让学生观察三角形的特点，引导学生自己总结出三角形的定义。
（2）三角形特性：引导学生通过折纸、拼图等操作，探索三角形的特点，总结出三角形的性质。
（3）三角形三条边的关系：让学生通过实际操作，发现三角形三条边之间的关系，得出“三角形的两边之和大于第三边”的结论。
3.巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对三角形特点的理解。
4.课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深对三角形概念、特性和三条边关系的理解。
5.布置作业设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高运用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出三角形的特点和三条边的关系，便于学生理解和记忆。
北师大版四年级下册数学精品说课稿-第2单元 认识三角形和四边形
北师大版四年级下册数学精品说课稿-第2单元认识三角形和四边形一、教学目标1.让学生能够认识三角形和四边形的本质特征，了解它们的种类和性质；2.培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和创新意识；3.让学生学会收集数据，进行统计和分析，培养学生的数据处理能力和科学研究能力。
二、教学重难点1.教学重点：认识三角形和四边形的本质特征，掌握它们的种类和性质。
2.教学难点：培养学生的观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学过程1.导入环节：（1）学生回忆上节课学习的内容，了解如何用图形来描述物体的形状和大小。
（2）班级带头人抽取讲解课材料，介绍本节课的主题和目标。
2.提高探究环节：（1）引导学生观察教室内的椅子、桌子、黑板等物体的形状和大小。
（2）让学生将观察到的物体用图形的形式表示出来。
（3）教师介绍三角形和四边形的定义，让学生能够认识它们的本质特征。
（4）让学生分组收集三角形和四边形的图片，介绍图片的来源和特点，激发学生的学习兴趣。
3.新知讲解环节：（1）教师介绍三角形的种类和性质，让学生了解它们的构成和特点。
（2）教师介绍四边形的种类和性质，让学生了解它们的构成和特点。
（3）教师讲解三角形和四边形的周长和面积计算方法，让学生能够掌握相关的数学知识。
4.拓展应用环节：（1）让学生根据掌握的数学知识，对教室内的物体进行测量和计算，比较不同物体的大小和形状。
（2）让学生自己设计三角形和四边形的图形，展示自己的创新能力和想象力。
（3）让学生参与小组讨论和展示，分享自己的学习成果和体会。
5.总结归纳环节：（1）教师引导学生总结本节课的主要内容和学习收获，激发学生的自我反思能力。
（2）教师展示学生的精彩作品，表扬优秀的学生，激励全班同学学习的积极性。
四、教学评价1.观察学生的课堂表现，包括学习态度、学习能力、合作精神等方面。
2.收集学生的作业和小组讨论产生的共识，掌握学生对本节课内容的掌握程度和反思能力。
完整版)数学四年级下三角形知识点总结
完整版)数学四年级下三角形知识点总结三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的顶点、角、边、高、底分别为A、∠A、a、h、BC。
三角形内角和是180°，组成三角形的两个条件为：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
按角来分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，而钝角三角形有一个角是钝角。
按边来分，三角形可分为等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，而等边三角形则三条边都相等，每个角都是60°。
已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b。
例如，已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是4<c<14.如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm。
已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形。
例如，已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们不能组成三角形；而已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能组成等边三角形。
多边形内角和问题：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。
在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°。
五边形的内角和为540°，在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°。
分成三个三角形。
每个三角形的内角和为180°，因此三个三角形的内角和为540°。
另外，六边形的内角和为720°。
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四年级数学三角形知识点归纳等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
四年级数学三角形知识点。
1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形有3条高，3个底。
5.三角形具有稳定性，不易变形。
6.三角形任意两边的和大于第三边。
7.三角形任意两边的差小于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成一个三角形:看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形14.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形15.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（按边）有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（按角）16.有三条边相等的三角形是等边三角形。
（按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。
（按角）注：课本83页三角形集合图。
17.等边三角形是特殊的等腰三角形。
18.等边三角形一定是锐角三角形。
19.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
20.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
21.等边三角形也叫正三角形。
22.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
（P84图）23.三角形的内角和是180度。
24.多边形的内角和二180度x（多边形的边数-2）25.任意一个四边形的内角和是360度。
26.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
27.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
28.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
29.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。
30.所有的等边三角形都是锐角三角形。
31.有三个角的图形一定是三角形。
（x）32.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。
（x）因为也有可能是直角三角形。
33.等腰三角形一定是锐角三角形。
（x）因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
34.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。
（x）因为三角形的内角和是180度。
35.一个钝角三角形里最多有两个钝角。
（x）因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了 180度，根本拼不成三角形。
36.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（x）因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
37.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（x）因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。
38.由三条线围成的图形叫做三角形。
（x）因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
39.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。
«）40.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。
«）41一个三角形只有一条高。
（x）因为每个三角形都有3条高。
42.直角三角形的两个锐角的和是90度。
«）43.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。
«）44.0.15时=15分（x）因为每相邻两个时间单位的进率不是100。
45.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。
«）45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。
«）四年级知识点和重难点(一)数与计算(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”“百万、“千万。
相邻计数单位间的十进关系。
读法和写法。
数的大小比较。
以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
力口、减法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。
积的变化。
除数是三位数的除法。
商不变的性质。
被除数和除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。
三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。
十进制计数法。
读法和写法。
四则运算的意义。
加法与减法、乘法与除法之间的关系。
整除和有余数的除法。
运算定律。
简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。
小数大小的比较。
小数点移位引起小数大小的变化。
小数的近似值加法和减法。
加法运算定律推广到小数。
（注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级）。
（二）量与计量年、月、日。
平年、闰年。
世纪。
24时计时法。
角的度量。
面积单位。
（三）几何初步知识。
直线的测定。
测量距离（工具测、步测、目测）。
射线。
直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。
画垂线。
平行线。
画平行线。
三角形的特征。
*三角形的内角和。
（四）统计初步知识简单数据整理。
简单统计图表的初步认识。
平均数的意义。
求简单的平均数。
（五）应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
四年级下册数学知识点归纳(上)1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
⑵在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数X一个因数二积;一个因数二积+另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数♦除数工商，除数=被除数+商被除数=商乂除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。
(3)有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
(4)第一级运算加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：axb=bxa13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：axbxc=ax(bxc)14.乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)xc=axc+bxc四年级下册数学知识点归纳(下)15.小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
18.小数的读法一种是按照分数的读法来读。
带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。
例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。
例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。
(2)小数点移动会引起小数大小发生变化。
把小数点分别向右移动一位、二位、三位... 位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位...则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…21.小数的近似值保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
24.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。