四年级下册数学第五单元三角形(知识点加练习)
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》重点知识归纳与练习
第五单元《三角形》重点知识归纳与练习总结【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
人教版四年级数学下册《第五单元 第3课时 三角形的内角和》课时练习题
人教版四年级数学下册课时作业第五单元第3课时三角形的内角和一、填空题1. 已知等腰三角形一个底角的度数是30°，它的顶角的度数是。
2. 如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是；这个三角形按角分是三角形。
3. 一个等腰三角形，顶角是120°，它的一个底角是°。
4. 在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是和。
5. 我们的红领巾按角分，属于三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是°，如果按边分这是一个三角形。
6. 填出下面各角的度数∠1=∠2=∠3=7. 15°、105°、85°、55°是几个三角形中某四个角的度数，其中和肯定不在同一个三角形内。
8. 在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是。
9. 如图，已知AC=BC，那么∠2=°，∠3=°。
10. (左图)是一个角三角形，∠2是47°，∠1是°。
如果三角形有两个角分别是10°、45°，还有一个角是°，它是一个角三角形。
二、判断题11. 有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。
()12. 锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°。
()13. 一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。
()14. 三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。
()15. 把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
( )三、单选题16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=()。
A. 74°B. 106°C. 117°D. 127°17. 在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是()。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
新人教版数学四年级下册第五单元三角形课时练习题集
第五单元 第 1 课时三角形的特性一、填空题。
1．由（ ）条线段围成的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。
2．三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（ ）。
4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的5. 伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的(),把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的()。
（）（ ）性。
6.任何三角形都有()个底,（ ）条高。
（ ） （ ） （ ）7．写出右面三角形的各部分名称。
二、分别给上面的三角形画一条高。
（） （）（）（）（）底 底底三、在下面的三角形中，以 AB 为底边的高是（ ），我还能找到以（）边为底边的高是（）。
四、宁宁要去书店，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？三题图四题图1第 2 课时三角形三条边的关系一、填空题。
1、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有（ ）种选法。
2、已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为双数，以 3，5，x 为边能组成（ ）个三角形。
3、△ABC 中，如果 AB=8cm，BC=5cm，那么 AC 的取值范围是（ ）。
4、 三角形任意两边的( )大于()。
二、判断题。
1.三角形任意两边之和大于第三边。
（ ）2.任意 3 根小棒都可以围成三角形。
（ ）3.一个三角形的三边长分别为 3 厘米、4 厘米、8 厘米。
（ ）三、选择题。
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（ ）A.2 厘米、5 厘米、7 厘米 B.3 厘米、4 厘米、10 厘米C.5 米、13 米、13 米D.4 分米、8 分米、3 分米2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )。
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.每组中的三条线段能围成三角形吗?能的打对号。
【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第5单元《三角形》
四年级（下）数学培优讲义第五单元《三角形》第1节三角形的特性第2节三角形的分类第3节三角形的内角和第1节三角形的特性【例1】⑴由三条_______围成的图形（每________________的端点相连）叫三角形。
⑵从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的______，这条对边叫做三角形的_________。
⑶三角形具有_________性。
⑷一个三角形有______条边、_______个角和_______个顶点⑸三角形_________两边的和都大于____________。
【练习1-1】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
【练习1-2】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点【练习1-3】各组小棒的长度如下，判断它们能否拼成三角形。
⑴3厘米、5厘米、9厘米（）⑵6厘米、6厘米、6厘米（）⑶5厘米、2厘米、7厘米（）【练习1-4】把一根长25米的绳子剪成三段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？【例2】⑴两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.⑵三角形_________两边的和都大于____________。
三角形_________两边的差都小于____________。
⑶小明要去书店，哪条路近？学校书店小明小华家第______条路最近，因为两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.【练习2-1】一个巨人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？【练习2-2】小红从家到外婆家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路程相差多少米？图书馆外婆家小红学校【例3】有六根小棒，长度分别是3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，你能摆出几种三角形？第1种：3厘米、3厘米、3厘米第2种：第3种：第4种：第5种：第6种：第7种：【练习3】有5根小棒，长度分别是2厘米，3厘米，5厘米，6厘米，10厘米，选择其中的三根组成三角形，你有几种选法？【例4】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和10厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？【练习4-1】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？【练习4-2】一根木棍长48厘米，现在把它剪成三段组成一个三角形，且这个三角形的三条边长都是整厘米数，则该三角形中最长的边最多．．是多少厘米？【例5】我会发现规律。
四年级下册小学数学第五单元三角形测试(含答案解析)
四年级下册小学数学第五单元三角形测试（含答案解析）一、选择题1．下面哪一组中的三根小棒不能围成一个三角形（）A. 10cm、8cm、3cmB. 10cm、8cm、7cmC. 10cm、3cm、7cm2．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角（）．A. 一定是50°和80°B. 一定都是65°C. 可能是50°和80°，也可能都是65°3．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（）。
A. 0.4厘米B. 2.8厘米C. 2厘米4．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（）。
A. 30°B. 40°C. 50°5．如果三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长度范围应是（）。
A. 大于3厘米B. 小于15厘米C. 大于3厘米小于15厘米D. 小于3厘米大于15厘米6．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。
A. B. C.7．下面三组木棒中（）不能拼成三角形。
（单位：厘米）A.B.C.8．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（）A. 50厘米B. 70厘C. 80厘米9．下面三组小棒不能围成三角形的是（）A. 6cm、6cm、12cmB. 4cm、6cm、7cmC. 3cm、3cm、3cm10．三角板上最大的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角11．下面第（）组的三条线段不能围成三角形。
（单位：cm）A. B. C.12．下面各说法正确的是（）。
A. 直角三角形只有1条高。
B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。
C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。
D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。
二、填空题13．三角形ABC中，∠A=35°，∠B=52°，∠C=________，这是一个________三角形．14．用两个相同的直角三角形拼成的一个大长方形，这个大长方形的内角和是________。
(各版本)四年级数学下册第五单元知识汇总
（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形,只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和,两个数的差,求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理,就是想办法使它们一样多,然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少）,大数拿8个（假设）给小数, 这样两个数一样多,求这两个数。
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第五单元三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。
5.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5．三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）
（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
8．三角形按边分成：
（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；有
两个角相等，相等的两个角叫做底角。
）（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）
（3）不等边三角形
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
15、图形的拼组
用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大等腰直角三角形。
课堂巩固练习
一、选择
1、一个三角形有（）条高。
A、1
B、3
C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A、20°
B、70°
C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性
B、有三条边的特征
C、易变形
4、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、锐角
B、钝角
C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）
A、54°
B、24°
C、36°
二、填空
1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
三角形的内角和是（）。
2、等边三角形的每一个内角是（）度。
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。
5、一个三角形中至少有（）个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。
这是一个（）三角形。
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角
形既是（）三角形，又是（）三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形。
………………………………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。
…………………………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
………………………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。
……（）
5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………（）
7、锐角三角形都有三条高。
…………………………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。
………………………………（）
四、按要求做一做
1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。
（）（）（）（）（）2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
（单位：厘米）
（）（）（）3、按要求分一分。
锐角三角形有（）钝角三角形有（）
直角三角形有（）等腰三角形有（）
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
六、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗
七、解决问题
1、 你能解释为什么吗
2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米
3、从学校到少年宫有几种走法哪条路最近为什么
4、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm 。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72，求∠3的度数。
按角分，这是个什么三角形。