一种低信噪比下PSK信号载波频率估计方法
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Ｒａｅ Ａ ｅｈ ｄ ｏ Ｓ ｓｇ ａ ａ ｒｅ ｒ ｑ ｅ ｃ ｓｉ ｔ ｎ ｉ ｏ Ｓ ｔ－ ｍ ｔ ｏ ｆＰ Ｋ ｉｎ ｌｃ ｒｉｒｆｅ ｕ ｎ ｙ ｅｔ ｍａ ｉ ｎ ｌｗ ＮＲ ｏ
Ｇ Ｏ Ｑａｇｗｕ Ｊ ，Ａ Ｇ Ｒ ｉ Ｕ ｉ ， ｉ Ｓ Ｎ ｕ ｎ ｅ
【 ｅ ｏｄ】ｃｒｅ ｅｕｎｙｅ ｉａｏ ；ｏ ｇａ ｔ ｎｉ ｔ ； ｅ ｒｓｎ ｅ ｃｏ ； ｄｐｖ ｏ ｈ Ｋ ｙｗ ｒｓ ａ ｉ ｆ ｑｅｃ ｓｍ ｔ ｎ ｌ ｓ ｎｌｏ ｏ ｅ ａｏ ｚ ｏｃ ｓ ｇ ｔ ｔ ｎ ａａｔｅ ｔ ｒ ｒｒ ｔ ｉ ｗ ｉ ｓ ｒｉ ｒ ｏｉ ｄｅｉ ｉ ｎｃ
采样长度 Ⅳ 的影 响 。锁相环 法性 能 良好 ， 但用到 电压
．
．
『 原始信号 ｌ
＝］ ＝ ＝
．
＝二匕
翮 ．
控制振荡器使得实现结构较 复杂 ， 应用难度增 大。 本 文根据 自适应陷波 器性质提 出一种适应 于低信 噪 比下对 Ｐ Ｋ信 号载 波频率 估计 的方法 。仿 真证 明 ， 方 Ｓ 该
（） ２
式 中： ｍ Ｘｎ＝Ｎ ， Ａ为 ｍ× 维矩 阵 ， ｎ 秩为 （ Ｒ≤ｍ ｎ ｍ， ｉ（
ｎ ）， ） 对矩 阵 Ａ进行奇异值分解
Ａ ＝ Ｕ ×Ａ ｍ ×
环境下 ， 采样信号瞬时信息受到 的干扰较大。因此 在低信
过零点检测估计载波频 率误 差较大。但 是信号通 和 分别为 ｍ ｘ ｍ和 ｎｘ ｎ的正交矩阵， ／ ｍ ｘ 噪比下 ， Ｉ为 ｎ 再进行过零点检测估计 载波 的非负对角矩阵 ， 假设 ｍ ＞ｎ， ｏ ≥ｏ ≥ … ≥ｏ 则 ｒ － ｒ ＞０ 与 过上述的奇异值分解 降噪后 ， 川 ＝
调制解调系统在信号解调 的过程 中， 发射机 与接收机 之 间的频率偏差会引起 载波间干扰 ， 从而导致解 调性 能严 重下降。为了正确地解调信号 ， 必须对载 波频率进行高精
度估计 ， 系统达 到很 好 的载 波 同步 …。现有 的载 波频 使
率估计方法主要有过零点检测法 、 谱估计法 、 锁相环法 。
ｒ １ ≠
（） ５
添加 白噪声 的信 号
若要 消除正 弦干扰 ， 需使滤波器满足如下 频率特性
日（ ＝｛ ｅ）
０ ０２ ． ０４ ． ０６ ． ０８ ．
（） ６
＝ ０
【 ０
经 奇 异值 分解 降 噪 的信 号
这样 的系统称 为 自适应 陷波器 （ 简称 Ｎ ） 又称 为点 Ｆ， 阻滤波器 。
（ 空军工程 大学 电讯工程 学院， 陕西 西安 ７０ ７ ） １０ ７
【 摘 要】提 出了一种利用 自适应 陷波器 对单 频信号分量 衰减 的特 性估计 Ｐ Ｋ信 号 的载 波频率 的方 法。信 号通过 陷波器 滤波 ， Ｓ 输 出能 量最小对应 的频点 即为信号 的载波估计 频率。仿真 结果表 明， 在低 信噪 比环境 下该方 法的估计误差 小于 １ 。 ％ 【 关键 词】 载波频 率估计 ； 信噪 比； 低 过零 点检测 法； 适 应 陷波 自 【 中图分类号】Ｔ ９９８ Ｎ １． ． 【 文献标识码】Ａ
穗鞠弦壤
ｉｄ ￣ ｎｇ ｉｎ ｅｔｒｉ ｅｏ ｎｇ
． ． 丌 ＮＧ
魏 疆
【 本文献信息】郭强， 吴杰， 桑睿．一种低信噪比下 Ｐ Ｋ信号载波频率估计方法［］ 电视技术， １ ， （ ） ｓ Ｊ． ２ ２３ ７ ０ ６
一
种低信噪比下 Ｐ Ｋ 信号载波频率估计方法 Ｓ
郭 强， 吴 杰 ， 睿 桑
图 ４中所 示 。
ＩＡ Ｍ － 鸶 ｌＧ■ Ｒ Ｓ＇ ＧＲ Ｅｌ Ｎ ＩＮ８Ｅ ￣ ＆ ＣＶ Ｉ Ｎ
２ ）将此频率 向量作 为 自适应 陷波器 的输人频 率 ， 计 ３ ）将最小 的能量对应的频率作 为下一次迭代的频 率 向量 的中心频率 ， 同时缩小分辨率 △．建立新 的频率向量 厂 ，
０
０２ ．
０． ４
０６ ．
０８ ．
理想 信 号
输 出能量对应 的频率即为载波估计频率 。 Ｊ
假设接收的信 号中含有单一频率 。 的正 弦干扰分量
Ａ ｉ（ ０ ）， ｓ 加 ｎ 即 ｎ
０ ０２ ． ０４ ． ０６ ． ０８ ．
Ｙ ｎ （ ）＋Ａ ｉ（ ｎ （ ）＝ ｎ ｓ ０ ） ｎ
设 （ ） ｎ＝ １２ … ， ｎ， ， ， Ⅳ是长度为 Ⅳ的一维信号采样
序列 ， 利用此序列可 以构造矩阵
（） １
Ａ＝
３ 过零点检测对载波频率预估计
过零点检测估计载波频率利用 的是周期信号重复通过 零点的陛质 ， 通过单位时间内对信号通过零点次数的统计 ，
ｘ ２ （）
ｘ ｎ＋２） （
过零点检测法通过测量信 号单位时 间通过零点 的次数计
算频率 ， 该方法易于实现 ， 但是易受噪声和直流分 量影 响。
谱估计法分为现代谱估计 与直接谱估 计 。现代谱估 计有 ＭＵ Ｉ ＳＣ算法估计 、 Ｒ模 型估 计与最 大 似然估 计 等方 法 ， Ａ 其特点是估计 精度高 ， 但是算法复杂计算量大。直接谱估 计（Ｖ ） Ｄ Ｆ 计算量小 ， 但是 估计误 差大 ， 算法 精度受 到信号
【 ｂｔ ｃ】 ｅ ｏ ｆ Ｓ ｇａ ｃｒｅ ｅｕｎｙｅｔ ａｏ ｈ ｈ ｓ ｇ ｈ ｈｒ ｔ ｓｃｏ ａａｔｅｎｔ ｌｒｈｔｔ ａ ｌｒ ｈ ｉ ｌ ｆ— Ａ ｓ ａｔ Ａ ｍ ｔ ｄｏ Ｋｓ ｎｌ ａ ｉ ｆｑｅｃ ｓｍ ｔｎｗ ｉ ｉ ｅｃａ ｃ ｒｔ ｆ ｄｐｖ ｏ ｈｆｔ ａ ｉｃｎｆｔ ｅＳｎ ｅ ｒ ｒ ｈ Ｐ ｉ ｒ ｒｒ ｉ ｉ ｃｕｎｔ ａｅ ｉ ｉ ｉ ｃ ｉｅ ｔ ｉ ｅ ｔ ｇ －ｅ
法能够在低信噪 比环境下有 效地估计 Ｐ Ｋ信 号 的载波 频 Ｓ
率， 提高 了载波频率估计精度 。
１ 信 号模 型
本 文利 用 自适 应 陷波 器 可 以将 单频 干扰 滤 除 的特
性 ， 了一种 可 以在低 信噪 比下有 效估 计 Ｐ Ｋ信 号 的 设计 Ｓ
载波频率的方 法 。如 图 １ 所示 ： 本文先将 信号进行降噪 处 理； 再通过过零 点检测法对信号载波频率进行预估计得 到
Ｆ２ 。
正 弦干扰 ， 并且需要 两个权 系数的 自适 应陷波 器 ， 分别跟 算每一个频率点对应得 到的陷波器输出的能量大小 。
４ ）重复上 面步骤 ， 迭代 多次得 到精确并且 稳定 的频 率估计值． 厂 。
图 ４ 自适 应 单 频 陷 波 器
估计的输入信号 。
４ 自 适应 陷波器滤波对载波频率精确估计
自适应 陷波器是 自适 应对 消器 的一个 应用 ， 可 以 其 抵消掉 的干扰是 单色 干扰 （ 即单 一频率 的 正弦波 干扰 ） 。 利用这个特性 ， 本文对信号进行 陷波 器滤波 ， 得到 的最小
理 ， 出信号与原信号基本一致 ， 输 可以作为后 续的载波频率 ４ １ 自适应 陷波器原理 ．
≥Ｏ ＂ … ≥Ｏ ２≥ ＂ Ｒ≥ ＲＩ … ≥ Ｏ ＞０ ＋≥ ＂ ｍ （） ３
一 一
前 Ｒ个较大 的奇异值反 映的主要是有用信号 ， 后ｍ一 尺 个较小 的奇 异值反 映的是 噪声影 响。奇 异值分解 降噪过 程， 就是先判决反映有用信号的奇异值 尺的个 数 ， 再将后 面
ｍ— Ｒ个奇异值置零 。 令 ＝ ＝… ＝ ＝０， 构造 如
则误差会减小很多， 以作为下一 步 自适应 陷波器滤 可 ： … ＝ ｏ ＝０为矩 阵 Ａ 的奇 异值 。那 么 频率 ， ｒ 波的参考频率 。
／【 Ｉ ＝
系如
１
＝ｉ Ｏ０… ｄ（ ＂ ａ ＂２ ｇ１ ，
如图 ３ 所示 ， 对经过奇异值分解 降噪之后 的信号进行
明显 比没有经 过处理 的 但是如果信号含有噪声 ， 则利用信号的采样序列构造 过零点检测估计载波频率 的结果 ， 尤其是在低信噪 比环境 下 ， 经过处 的矩阵 Ａ 在 进行 奇异 值 分解 之后 得到 的 ｍ个 奇 异值关 接收信号的误差小很多 ， 理的信号的优势更加明显 。
ｑ ｎ ｙ ｓｇ ａ ｓｐ ｏ ｏｅ ｎ ｔｉ ａ ｅ ． ｉ ｇｔｅ ａ ａ ｔｖ ｏｃ ｉｔｒｗｈｃ ｅｆｅ ｕ ｎ ｙｖ ｃｏ ｓｔ ｆｒ ｎ ｅｆｅ ｅ ｃ ｏｆｎ ｅｍｉｉ ｍ ｎ ｒ ｙ ｕｅ ｃ ｉｎ ｌｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ Ｕｓｎ ｈ ｄ ｐ ｉｅｎ ｔｈ ｆｌ ｉｈｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｅ ｔｒｉ ｈｅＲｅｅｅ ｃ ｒｑ ｎ ｙ ｔ ｄｔ ｎｍｕ ｅ ｅｇ ｅ ｈ ｕ ｉ ｈ ｏ ｕｐ ｔ ｈ ｎｍｕ ｅ ｅ ｇ ｕｐ ｔｏ ｅｆｅ ｅ ｃ ｓｔｅ ｓｇ ａ ａｒｅ ｒｑ ｅ ｃ ｓｉ ｔ ｎｆｅ ｅ ｙ ｉ ｌｔ ｎｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔ ｈ ｔｏ ｆｅ— ｆｏ ｔｕ ，ｔｅ ｍｉｉ ｍ ｎ ｒ ｏ ｔｕ ｆｔ ｒｑ ｎ ｙｉ ｈ ｉｎ ｌｃ ｒｉｒｆｅ ｙ ｈ ｕ ｕ ｎ ｙｅ ｔｍａｉ ｒｑ ｎｃ ．Ｓｍｕａｉ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔａ ｅｍｅｈ ｏ ｓ ｏ ｕ ｏ ｓ ｔ ｄ ｔｍａｉｎ ｅｒ ｒｉ ｅ ｓ【ａ ％ ｉ ｈ ｏ Ｓ ｉ ｔ ｒｏ ｓｌｓ ｈ ｎ １ ｏ ｎ ｔｅ ｌｗ ＮＲ ｎ ｉ ｎ ｎ ． ｅ ｖｒ ｍｅ ｔ ｏ
未处 理信号 载波 频率估 计
－
： 钐； ：
。
一 一
真载号波 估 处后频 率计 实波率 理信载频
： ： ：
＾ ｔ
垂 ｌ
。 １
＿瓤 Ｉ
’
●
ｒ． ｖ、・ Ｌ， 一 、 、， ，
０ ２５ ． ５ ７５ １ ０ Ｓ ＮＲ／ Ｂ ｄ
（ｅｃ ｒ ｒ ｔｎ ｎ ｎｒｇ ｎｉｔ Ａ ｒ ｇ ｅ ｇ ｎｅｉ， ｉ ７ ０ 。 ｈａ Ｔｅ ｍ ｕｃｉ ｇ ｅｉ ｓ ｕ ，ｉＦ ｃＥｉ ｒ ｉｒｙ Ｘ’ １ ７ Ｃｉ ） ｌｏ ｍ ｉ ｏ Ｅ ｉｅｎ Ｉｔ ｅ ｒ ｏｅ ｎ ｎ ｉ Ｕ ｖｓ ａ ｔ ｅ ｎ ｔ ０７ ｎ
图 ２ 奇 异值 分解 降 噪
９ 《 视 术 第３卷 期（ 第３ 期） 稿网 ｔ： ｗ ． ｅＥ ｎ ４ 电 技 》 ６ 第７ 总 ８ Ｉ ２ 投 址ｈ ／ ｗ ｉｏ． ｔ／ Ｖ ｐｗ ｄ ｃ
熬
为了消除单色 干扰 ， 在参 考输 入端 输入 同频 率 的 需 踪干扰 的相位和幅度 的变化。 自适应 陷波器工作 原理 如
（） ｎ
（ １ ｒ４ ） ｔ－
（ｎ ２）
（
估计出信号的频率。程序实现 中利用采样信号的相邻两个
（ｎ一 ） ｎ＋） （ 一 ） ｎ＋） （ １Ｘ １ ， ｍ １Ｘ ２
采样值之积 ｃ进行判断 ， 即当 ｃ 时判定信号没有通过零 ≥０ 点 ， ０时判定信号通过零点 。 Ｃ＜ 此种方法受到噪声的影响 比较 明显 ， 在信 噪 比较低 的
‘
： －ａ … （ 】 ｄ（ ｉ ｇ ） ４ ）
一
得到新的矩阵 ／ ， ｌ 再利用构造矩阵 Ａ 的方法 反演 ， 得 到新的信号采样序列 （ ）。 ｎ
１ ０
—７５
— ５
— ． ２５
图 ３ 过零 点检 测估 计 载波 频率
图２是理想正弦信号在加入 白噪声之后 ， 再经过奇异 值分解 降噪 的过程 ， 以看到 ， 可 经过 奇异值 分解 降噪 的处
基金 项 目： 国防科 技重点 实验室基金 项 目Ｉ１ ０Leabharlann Baidu０ ｏ ９ ４ ｌ 坶 ）
投 网 ｔ： ｗ ． ｅＥ ｎ 电 技 》 ６ 第７ 总 ３２ ９ 稿 址ｈｐ／ ｗ ｉｏ． Ｉ 视 术 第３ 卷 期（ 第 Ｂ期） ３ ｔ／ Ｖ ｗ ｄ ｃ《
＿ＴＡＭ＿Ｇ ＣＶＧ Ｒ ｓｌＮ８Ｅ Ｉ Ｎ １ 输 接 ｒ Ｉ 与Ｉ ＥＮ 收
Ｇ Ｏ Ｑａｇｗｕ Ｊ ，Ａ Ｇ Ｒ ｉ Ｕ ｉ ， ｉ Ｓ Ｎ ｕ ｎ ｅ
【 ｅ ｏｄ】ｃｒｅ ｅｕｎｙｅ ｉａｏ ；ｏ ｇａ ｔ ｎｉ ｔ ； ｅ ｒｓｎ ｅ ｃｏ ； ｄｐｖ ｏ ｈ Ｋ ｙｗ ｒｓ ａ ｉ ｆ ｑｅｃ ｓｍ ｔ ｎ ｌ ｓ ｎｌｏ ｏ ｅ ａｏ ｚ ｏｃ ｓ ｇ ｔ ｔ ｎ ａａｔｅ ｔ ｒ ｒｒ ｔ ｉ ｗ ｉ ｓ ｒｉ ｒ ｏｉ ｄｅｉ ｉ ｎｃ
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．
．
『 原始信号 ｌ
＝］ ＝ ＝
．
＝二匕
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控制振荡器使得实现结构较 复杂 ， 应用难度增 大。 本 文根据 自适应陷波 器性质提 出一种适应 于低信 噪 比下对 Ｐ Ｋ信 号载 波频率 估计 的方法 。仿 真证 明 ， 方 Ｓ 该
（） ２
式 中： ｍ Ｘｎ＝Ｎ ， Ａ为 ｍ× 维矩 阵 ， ｎ 秩为 （ Ｒ≤ｍ ｎ ｍ， ｉ（
ｎ ）， ） 对矩 阵 Ａ进行奇异值分解
Ａ ＝ Ｕ ×Ａ ｍ ×
环境下 ， 采样信号瞬时信息受到 的干扰较大。因此 在低信
过零点检测估计载波频 率误 差较大。但 是信号通 和 分别为 ｍ ｘ ｍ和 ｎｘ ｎ的正交矩阵， ／ ｍ ｘ 噪比下 ， Ｉ为 ｎ 再进行过零点检测估计 载波 的非负对角矩阵 ， 假设 ｍ ＞ｎ， ｏ ≥ｏ ≥ … ≥ｏ 则 ｒ － ｒ ＞０ 与 过上述的奇异值分解 降噪后 ， 川 ＝
调制解调系统在信号解调 的过程 中， 发射机 与接收机 之 间的频率偏差会引起 载波间干扰 ， 从而导致解 调性 能严 重下降。为了正确地解调信号 ， 必须对载 波频率进行高精
度估计 ， 系统达 到很 好 的载 波 同步 …。现有 的载 波频 使
率估计方法主要有过零点检测法 、 谱估计法 、 锁相环法 。
ｒ １ ≠
（） ５
添加 白噪声 的信 号
若要 消除正 弦干扰 ， 需使滤波器满足如下 频率特性
日（ ＝｛ ｅ）
０ ０２ ． ０４ ． ０６ ． ０８ ．
（） ６
＝ ０
【 ０
经 奇 异值 分解 降 噪 的信 号
这样 的系统称 为 自适应 陷波器 （ 简称 Ｎ ） 又称 为点 Ｆ， 阻滤波器 。
（ 空军工程 大学 电讯工程 学院， 陕西 西安 ７０ ７ ） １０ ７
【 摘 要】提 出了一种利用 自适应 陷波器 对单 频信号分量 衰减 的特 性估计 Ｐ Ｋ信 号 的载 波频率 的方 法。信 号通过 陷波器 滤波 ， Ｓ 输 出能 量最小对应 的频点 即为信号 的载波估计 频率。仿真 结果表 明， 在低 信噪 比环境 下该方 法的估计误差 小于 １ 。 ％ 【 关键 词】 载波频 率估计 ； 信噪 比； 低 过零 点检测 法； 适 应 陷波 自 【 中图分类号】Ｔ ９９８ Ｎ １． ． 【 文献标识码】Ａ
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ｉｄ ￣ ｎｇ ｉｎ ｅｔｒｉ ｅｏ ｎｇ
． ． 丌 ＮＧ
魏 疆
【 本文献信息】郭强， 吴杰， 桑睿．一种低信噪比下 Ｐ Ｋ信号载波频率估计方法［］ 电视技术， １ ， （ ） ｓ Ｊ． ２ ２３ ７ ０ ６
一
种低信噪比下 Ｐ Ｋ 信号载波频率估计方法 Ｓ
郭 强， 吴 杰 ， 睿 桑
图 ４中所 示 。
ＩＡ Ｍ － 鸶 ｌＧ■ Ｒ Ｓ＇ ＧＲ Ｅｌ Ｎ ＩＮ８Ｅ ￣ ＆ ＣＶ Ｉ Ｎ
２ ）将此频率 向量作 为 自适应 陷波器 的输人频 率 ， 计 ３ ）将最小 的能量对应的频率作 为下一次迭代的频 率 向量 的中心频率 ， 同时缩小分辨率 △．建立新 的频率向量 厂 ，
０
０２ ．
０． ４
０６ ．
０８ ．
理想 信 号
输 出能量对应 的频率即为载波估计频率 。 Ｊ
假设接收的信 号中含有单一频率 。 的正 弦干扰分量
Ａ ｉ（ ０ ）， ｓ 加 ｎ 即 ｎ
０ ０２ ． ０４ ． ０６ ． ０８ ．
Ｙ ｎ （ ）＋Ａ ｉ（ ｎ （ ）＝ ｎ ｓ ０ ） ｎ
设 （ ） ｎ＝ １２ … ， ｎ， ， ， Ⅳ是长度为 Ⅳ的一维信号采样
序列 ， 利用此序列可 以构造矩阵
（） １
Ａ＝
３ 过零点检测对载波频率预估计
过零点检测估计载波频率利用 的是周期信号重复通过 零点的陛质 ， 通过单位时间内对信号通过零点次数的统计 ，
ｘ ２ （）
ｘ ｎ＋２） （
过零点检测法通过测量信 号单位时 间通过零点 的次数计
算频率 ， 该方法易于实现 ， 但是易受噪声和直流分 量影 响。
谱估计法分为现代谱估计 与直接谱估 计 。现代谱估 计有 ＭＵ Ｉ ＳＣ算法估计 、 Ｒ模 型估 计与最 大 似然估 计 等方 法 ， Ａ 其特点是估计 精度高 ， 但是算法复杂计算量大。直接谱估 计（Ｖ ） Ｄ Ｆ 计算量小 ， 但是 估计误 差大 ， 算法 精度受 到信号
【 ｂｔ ｃ】 ｅ ｏ ｆ Ｓ ｇａ ｃｒｅ ｅｕｎｙｅｔ ａｏ ｈ ｈ ｓ ｇ ｈ ｈｒ ｔ ｓｃｏ ａａｔｅｎｔ ｌｒｈｔｔ ａ ｌｒ ｈ ｉ ｌ ｆ— Ａ ｓ ａｔ Ａ ｍ ｔ ｄｏ Ｋｓ ｎｌ ａ ｉ ｆｑｅｃ ｓｍ ｔｎｗ ｉ ｉ ｅｃａ ｃ ｒｔ ｆ ｄｐｖ ｏ ｈｆｔ ａ ｉｃｎｆｔ ｅＳｎ ｅ ｒ ｒ ｈ Ｐ ｉ ｒ ｒｒ ｉ ｉ ｃｕｎｔ ａｅ ｉ ｉ ｉ ｃ ｉｅ ｔ ｉ ｅ ｔ ｇ －ｅ
法能够在低信噪 比环境下有 效地估计 Ｐ Ｋ信 号 的载波 频 Ｓ
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１ 信 号模 型
本 文利 用 自适 应 陷波 器 可 以将 单频 干扰 滤 除 的特
性 ， 了一种 可 以在低 信噪 比下有 效估 计 Ｐ Ｋ信 号 的 设计 Ｓ
载波频率的方 法 。如 图 １ 所示 ： 本文先将 信号进行降噪 处 理； 再通过过零 点检测法对信号载波频率进行预估计得 到
Ｆ２ 。
正 弦干扰 ， 并且需要 两个权 系数的 自适 应陷波 器 ， 分别跟 算每一个频率点对应得 到的陷波器输出的能量大小 。
４ ）重复上 面步骤 ， 迭代 多次得 到精确并且 稳定 的频 率估计值． 厂 。
图 ４ 自适 应 单 频 陷 波 器
估计的输入信号 。
４ 自 适应 陷波器滤波对载波频率精确估计
自适应 陷波器是 自适 应对 消器 的一个 应用 ， 可 以 其 抵消掉 的干扰是 单色 干扰 （ 即单 一频率 的 正弦波 干扰 ） 。 利用这个特性 ， 本文对信号进行 陷波 器滤波 ， 得到 的最小
理 ， 出信号与原信号基本一致 ， 输 可以作为后 续的载波频率 ４ １ 自适应 陷波器原理 ．
≥Ｏ ＂ … ≥Ｏ ２≥ ＂ Ｒ≥ ＲＩ … ≥ Ｏ ＞０ ＋≥ ＂ ｍ （） ３
一 一
前 Ｒ个较大 的奇异值反 映的主要是有用信号 ， 后ｍ一 尺 个较小 的奇 异值反 映的是 噪声影 响。奇 异值分解 降噪过 程， 就是先判决反映有用信号的奇异值 尺的个 数 ， 再将后 面
ｍ— Ｒ个奇异值置零 。 令 ＝ ＝… ＝ ＝０， 构造 如
则误差会减小很多， 以作为下一 步 自适应 陷波器滤 可 ： … ＝ ｏ ＝０为矩 阵 Ａ 的奇 异值 。那 么 频率 ， ｒ 波的参考频率 。
／【 Ｉ ＝
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１
＝ｉ Ｏ０… ｄ（ ＂ ａ ＂２ ｇ１ ，
如图 ３ 所示 ， 对经过奇异值分解 降噪之后 的信号进行
明显 比没有经 过处理 的 但是如果信号含有噪声 ， 则利用信号的采样序列构造 过零点检测估计载波频率 的结果 ， 尤其是在低信噪 比环境 下 ， 经过处 的矩阵 Ａ 在 进行 奇异 值 分解 之后 得到 的 ｍ个 奇 异值关 接收信号的误差小很多 ， 理的信号的优势更加明显 。
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未处 理信号 载波 频率估 计
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真载号波 估 处后频 率计 实波率 理信载频
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图 ２ 奇 异值 分解 降 噪
９ 《 视 术 第３卷 期（ 第３ 期） 稿网 ｔ： ｗ ． ｅＥ ｎ ４ 电 技 》 ６ 第７ 总 ８ Ｉ ２ 投 址ｈ ／ ｗ ｉｏ． ｔ／ Ｖ ｐｗ ｄ ｃ
熬
为了消除单色 干扰 ， 在参 考输 入端 输入 同频 率 的 需 踪干扰 的相位和幅度 的变化。 自适应 陷波器工作 原理 如
（） ｎ
（ １ ｒ４ ） ｔ－
（ｎ ２）
（
估计出信号的频率。程序实现 中利用采样信号的相邻两个
（ｎ一 ） ｎ＋） （ 一 ） ｎ＋） （ １Ｘ １ ， ｍ １Ｘ ２
采样值之积 ｃ进行判断 ， 即当 ｃ 时判定信号没有通过零 ≥０ 点 ， ０时判定信号通过零点 。 Ｃ＜ 此种方法受到噪声的影响 比较 明显 ， 在信 噪 比较低 的
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一
得到新的矩阵 ／ ， ｌ 再利用构造矩阵 Ａ 的方法 反演 ， 得 到新的信号采样序列 （ ）。 ｎ
１ ０
—７５
— ５
— ． ２５
图 ３ 过零 点检 测估 计 载波 频率
图２是理想正弦信号在加入 白噪声之后 ， 再经过奇异 值分解 降噪 的过程 ， 以看到 ， 可 经过 奇异值 分解 降噪 的处
基金 项 目： 国防科 技重点 实验室基金 项 目Ｉ１ ０Leabharlann Baidu０ ｏ ９ ４ ｌ 坶 ）
投 网 ｔ： ｗ ． ｅＥ ｎ 电 技 》 ６ 第７ 总 ３２ ９ 稿 址ｈｐ／ ｗ ｉｏ． Ｉ 视 术 第３ 卷 期（ 第 Ｂ期） ３ ｔ／ Ｖ ｗ ｄ ｃ《
＿ＴＡＭ＿Ｇ ＣＶＧ Ｒ ｓｌＮ８Ｅ Ｉ Ｎ １ 输 接 ｒ Ｉ 与Ｉ ＥＮ 收