灯杆计算

灯杆应力计算

城乡规划设计研究院

一、引言

国内历年来最大风力达17级，全市平均风速45m/s，椒江大陈陈岛最高风速达58.7m/s，台风持续时间长达16个小时，是1956年以来台州遭受的最大一次台风，给当地造成严重的影响，经济遭受重大损失。诸多建筑物和构筑物，包括高杆灯、广告牌等在袭击过程中损失颇为严重，尤其是构筑物，在建设管理过程中，未执行基本建设程序，建设市场秩序相对混乱，无勘察、无设计、无资质施工现象大量存在，工程质量安全隐患严重，部分设计、施工单位经验不足，主体结构未经设计计算，导致刚度稳定性不足，对细部构造处理不当，偷工减料，以及建设单位偏面追求低成本，要求低造价，也导致构筑物质量低劣。经过这次台风，引起各有关职能部门和建设主体的重视，本文以浙江永耀灯饰有限公司机场高杆灯在风荷载作用下强度和基础计算为例，以供读者参考。

二、设计条件⑴．基本数据：灯塔距地面高度30m，方形基础平面尺寸为4m×4m，基础埋深2.5m，灯杆截面为正十二边形，计算时简化为圆形，顶部直径D为280mm，根部直径D 为650mm，厚度自顶端至底端分三段。δ=6mm，长10m，δ=8mm，长10m，δ=8mm，长10m。材料为上海宝钢生产的低合金钢，Q/BQB303 SS400,屈服强度为f屈=245N/mm2，设计强度取f=225N/mm2，fV=125N/mm2，灯盘直径为3800mm，厚度简化为200mm，高杆灯总重为Fk=40KN。

⑵．自然条件：当地基本风压Wo=0.75KN/m2，地基土为淤泥质粘性土，地承载力特征值fak=60 KN/m2，地面粗糙度考虑城市郊区为B类，地下水位埋深大于2.5m，地基土的容重γm=18 KN/m3。

⑶．设计计算依据：

①、《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001

②、《建筑地基基础设计规范》GB5007-2002

③、《钢结构设计规范》 GB50017-2003

④、《高耸结构设计规范》 GBJ135-90

三、风荷载标准值计算基本公式：WK=βz·μs·μz·ur·Wo

式中：Wk—风荷载标准值（KN/m2）；

βz—高度z处的风振系数；

μs—风荷载体型系数；

μz—风压高度变化系数；

μr —高耸结构重现期调整系数，对重要的高耸结构取1.2。

⑴．灯盘：高度为30m，μz =1.42，μs =0.5，μr=1.2

βz=1+

式中ξ—脉动增大系数；

υ—脉动影响系数；

φz—振型系数；

βz=1+ =1+（）=2.04

WK=βz·μs·μz·ur·Wo

=2.04×0.5×1.42×1.2×0.75=1.30KN/m2

⑵．灯杆：简化为均布荷载，高度取15m，

μz=1.4, μs=0.59, μr=1.2

βz=1+ =1+（）=2.16，

WK2=βz·μs·μz·ur·Wo

=2.16×0.59×1.14×1.2×0.75=1.31KN/m2

四、内力计算⑴．底部（δ=8mm）

弯矩设计值：M=M灯盘+M灯杆

M=γQ×WK1×0.2×3.8×30+γQ×WK2× ×30×15

=1.4×1.30×0.2×3.8×30+1.4×1.31× ×30×15

=426KN·m

剪力设计值：V=V灯盘+V灯杆

V =γQ×WK1×0.2×3.8+γQ×WK2× ×30

=1.4×1.30×0.2×3.8+1.4×1.31× ×30

=27KN

⑵．δ=8mm与δ=6mm，交接处

弯矩设计值：

M=γQ×WK1×0.2×3.8×10+γQ×WK2×（0.28+ ）×10×5

=1.4×1.30×0.2×3.8×10+1.4×1.31×（0.28+ ）×10×5

=51KN·m

剪力设计值：

V =γQ×WK1×0.2×3.8+γQ×WK2×（0.28+ ）×10

=1.4×1.30×0.2×3.8+1.4×1.31×（0.28+ ）×10

=9KN

五、在风荷载作用下的强度复核（未考虑高杆灯自重）⑴．底部（δ=8mm）

截面惯性矩I= ×（d －d ）= （6504－6344）=8.31×108mm4.

最大拉应力бmax= ·y=426×106×325/(8.31×108)=167N/mm2

最大剪应力τmax=2·V/A=2×27×103/[ ×（6502－6342）]=3.3N/mm2 max

⑵．δ=8mm与δ=6mm，交接处

截面惯性矩I= ×（d －d ）= （4004－3884）=1.44×108mm4.

最大拉应力бmax= ·y=51×106×200/（1.44×108）=70.8N/mm2

最大剪应力τmax=2·V/A=2×9×103/[ ×（4002－3882）]=2.4N/mm2

бmax

六、地基承载力验算⑴．基础平面尺寸：b×h=4×4m，

基础底面抗弯模量W= bh2=10.67m3，

地基承载力特征值fak=60KN/m2，

⑵．基础自重和基础上的土重

Gk=b×h×H×γ0=4×4×2.5×20=800KN

⑶．相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值：

Mk=M/γQ+VH/γQ

=426/1.4+27×2.5/1.4×2.5=353KN·m

⑷．修正后的地基承载力特征值：

fa＝fak+ηb·γ(b-3)+ ηd·γm(d-0.5)

=60+0+1.0×18×(2.5－0.5)=96KN/m2

⑸．相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面边缘的最大最小压力值：

Pkmax= +

= =53+33=86KN/m2<1.2fa=115KN/m2能满足要求。