2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第9章、不等式与不等式组单元复习试卷4
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．若a<b, 则-3a ＜-3bD ．3131a b +>+ 2．解集是x ≥5的不等式是（ ）A ．50x +≥B ．50x -≥C ．50x --≤D ．529x -≤-3．满足不等式组()5231131722x x x x ⎧+-⎪⎨-≤-⎪⎩＞的非负整数解的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．不等式2402x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5．若a <b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a +2c <b +2cB ．2c ﹣a <2c ﹣bC ．a +2c >b +2cD ．2ac <2bc 6．不等式组2131x x +≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 7．下列判断正确的是（ ）A ．若77a b <-，则a b >-B ．若23x -<，则23x >-C ．若33a b -<-，则a b >D ．若a b >，c d <，则 a c b d +>+8．关于x 的不等式组<031>2(1)x m x x -⎧⎨--⎩有解，那么m 的取值范围为（ ） A ．1m ≤- B ．1m <- C ．1m ≥- D ． 1m >-9．不等式组3523x x -≤⎧⎨<⎩的整数解是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21.5元，那么x 的最大值是（ ）A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题11．不等式组21736x x ->⎧⎨>⎩的解集是_____． 12．当x___________时,代数式1-x-14的值不大于代数式3(x 1)8+的值. 13．某市二月份某天的最高气温是25℃，最低气温是2-℃，则这天气温t （℃）的变化范围是__________________；14．已知x ＝2是关于x 的不等式x ﹣3m+1≤0的一个解，那么m 的取值范围为_____．15．若关x 的一元一次不等式组210320x x m +≥⎧⎨-≤⎩有三个整数解,则m 的取值范围是____________16．不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是1x >，则m 的取值范围是_________． 17．如果关于x 的不等式 4ax <的解集为4x a >,写出一个满足条件的a 的值:__________． 18．若不等式组{340x x x a >+-≤有3个整数解，则a 的取值范围是______．三、解答题19．（1）4512x x +≥- （2）1222132x x x x -≤-⎧⎪-⎨⎪⎩＞20．计算：（1）()()314110121325x y x y ⎧+--=-⎪⎨-+-=-⎪⎩；（2）解不等式组：()317,251.3x x x x ⎧--≤⎪⎨--<⎪⎩21．解不等式组：()211324x x x x ＞-+⎧⎨--≤⎩22．解不等式(组) 并将解集表示在数轴上:(1)2(x+1)-3(x+2)<0; (2)236,{145 2.x x x x -<--≤-23．下列不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨≤+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.24．对三个数x ，y ，z ，规定{},,3x y z M x y z ++=；{}min ,,x y z 表示x,y,z 这三个数中最小的数，如{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=- 请用以上材料解决下列问题：（1）若{}min 2,22,422x x +-=,求x 的取值范围；（2）①若{}{}21,2min 2,1,2M x x x x ，+=+，求x 的值；②猜想：若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么a ，b ，c 大小关系如何？请直接写出结论； ③问：是否存在非负整数a ，b ，c 使{}{}27,321,41min 27,321,41M a b a b c a b a b c -++++=-++++等式成立？若存在，请求出a ，b ，c 的值；若不存在，请说明理由.25．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车合算，请写出x 的范围．26．如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x=150时，输出值为，当x=17时，输出值为；（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．27．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？参考答案1．D2．B3．B4．C5．A6．D7．C8．D9．B10．B11．x＞412．≥7 513．-2≤t≤25 14．m≥115．3＜m≤9 216．0m 17．-118．5≤a＜619．（1）23x ≥-；（2）31-<≤x 20．（1）9218x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）122x -≤<- 21．2＜x≤522．(1) x>-4 ；(2)13≤x＜3， 23．不等式组的解集为-5≤x ＜-2；整数解为：-5，-4，-3，24．（1）0≤x≤1；（2）①x=1；②a=b=c ；③存在 063a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩使等式成立 .25．当x ＞1500时，选A （个体车主）合算；当x ＜1500，选B （出租车公司）合算；当x=1500，选A （个体车主）、B （出租车公司）都一样．26．（1）449，446；（2）41122x ≤<；（3）0x =（取12x ≤的任意值）， 27．（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷附答案
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.x=3是下列不等式（）的一个解．A. x+1<0B. x+1<4C. x+1<3D. x+1<52.下列不等式求解的结果，正确的是（）A. 不等式组的解集是B. 不等式组的解集是C. 不等式组无解D. 不等式组的解集是3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )A. B.C. D.4.关于x的不等式的解集是，则m的值为（）A. 1．B. 0．C. -1．D. -25.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A. m－4＜n－4B.C. 4m＜4nD. －2m＞－2n6.已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：① ；② 时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若代数式4x－的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )A. 4B. 6C. 7D. 88.如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共27分）11.如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是________．12.“x与y的平方和大于8．”用不等式表示：________．13.若，当________时，；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________．15.关于的不等式的解集为，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组的解集是，那么的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是________.18.关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+（2）四、解答题（共7题；共43分）20.解不等式组：并求该不等式组的非负整数解.21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，试求a的取值范围．23.某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?25.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】4＜m≤612.【答案】13.【答案】＞314.【答案】15.【答案】2；16.【答案】117.【答案】2或3或418.【答案】5三、计算题19.【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（）A． B． C． D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥ 12、解:由①得：1x ≥-；由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<. 解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试试题(含答案)
第九章《不等式与不等式组》单元检测题题号 一 二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题：1．不等式组102(1)x x x +<⎧⎨-⎩，≤的解集是（ ）．Ａ．x <－1 Ｂ．x ≤2 Ｃ．x >1Ｄ．x ≥22．不等式2+x <6的非负整数解有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下图所表示的不等式组的解集为（ ）-234210-1A ．x 3B ．32 x -C ．2- xD ．32 x -4．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）．Ａ．m >－1.25Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25Ｄ．m <1.255．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米6．对于不等式组下列说法正确的是（ ）A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤27．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤238．现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式＜m 的解集是（ ）A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣1C ．x ＜0D ．x ＞2 9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）A ．20ml 以上，30ml 以下B ．30ml 以上，40ml 以下C ．40ml 以上，50ml 以下D ．50ml 以上，60ml 以下10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题:11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．三、解答题:19、解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2 20、解不等式：21、解不等式：﹣2＞ 22、解不等式组：23、解不等式组： 24、解不等式组：25、把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个，你知道有多少学生，多少个苹果吗？26、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？27、已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.28、便利店老板从厂家购进A 、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A 种香醋售价8元，B 种香醋售价10元 （1）该店购进A 、B 两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A 、B 两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？29、为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A 、B 、C 三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C 种农产品需13辆汽车，那么装运A 、B 两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.参考答案1、A2、C3、A4、A5、C6、B7、C8、C9、A 10、D11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解．19、去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，去括号得，2x ＞6﹣x+3，合并同类项，得﹣x ≥1；系数化为1，得x ≤﹣1 在数轴上表示为：20、- 画数轴表示正确-21、去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x ﹣5）， 去括号，得：10x+2﹣24＞3x ﹣15， 移项，得：10x ﹣3x ＞﹣15﹣2+24， 合并同类项，得：7x ＞7， 系数化为1，得：x ＞1； 将解集表示在数轴上如下：22、解不等式组：由①得：x ≥-1由②得：x ≤3 ∴ -1≤x ≤3 23、，由①得：x ≥-2，由②得：x ＜-，不等式组的解集为：-2≤x ＜-，在数轴上表示为：；24、不等式组的解集为；25、设有x 个学生，则有(4x+3)个苹果。
初中七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷3套含答案
A
B
C
D
3.若 a b＞0 ，且 b＜0 ，则 a ， b ， a ， b 的大小关系为（ ）
A. a＜ b＜b＜a
B. -a＜b＜ b＜a
C. -a＜b＜a＜-b
D. b＜ a＜ b＜a
4.如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式的解集为（ ）
A. x≤1
B. x≥1
C. x＜1
D. x＞1
（2）设小亮答对了
y
道题，依题意，得
C. 3
7.一元一次不等式组
2x＞x 1
1 2
x≤1
的解集是（
）
A. x＞ 1
B. x≤2
C. 1＜x≤2
2x a＞3
8.若不等式组
x
2b＜1
的解集是
2＜x＜3
，则
3ab
等于（
）
A. 3
B.3
C. 6
D D.无解 D.4 个 D. 4
D. x＞ 1 或 x≤2 D.6
9.对于不等式组
1 2
21.【答案】解：
2x
1 2
(
x
3≥ 3 2a) 1
2
① x＜0
，解不等式①，得 x≤3 ， ②
解不等式②，的 x＜a .∵ a 是不等于 3 的常数， ∴当 a＞3 时，不等式组的解集为 x≤3 . 当 a＜3 时，不等式组的解集为 x＜a . 22.【答案】解：（1）设小明答对了 x 道题，依题意，得 5x 3(20 x) 68 ，解得 x 16 . 答：小明答对了 16 道题.
23.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 A ， B 两种奖品以鼓励抢 答者.如果购买 A 种 20 件， B 种 15 件，共需 380 元；如果购买 A 种 15 件， B 种 10 件，共需 280 元. （1） A ， B 两种奖品每件各多少元？
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。
1.下列式子中，是不等式的有( )．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个B．4个C．3个D．1个2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b23.不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣14.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76.不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞09.不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A ．f （1）=0B ．f （k+4）=f （k ）C ．f （k+1）≥f （k ）D ．f （k ）=0或1二．填空题1.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.2.2≥x 的最小值是a ，6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a3.把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .4.若不等式组⎩⎨⎧><b x ax 的解集是空集，则,a b 的大小关系是_______________. 5．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x+的值，则x 的取值范围是__________．6．不等式组的解集为 ．7．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x ﹣1的所有解，其所有解为 ． 三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2.求不等式组的正整数解．3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？5.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？6.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案：一、选择题。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷及答案
人教版七年级数学下册：第九章《不等式与一次不等式组》单元测试人教版七年级数学下册：第九章不等式及不等式组单元测试（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分）1．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a 的取值范围是（ ）.A ．a ＞﹣1B ．a ＞﹣2C ．a ＞0D ．a ＞﹣1且a≠02．若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩ 有解，则k 的取值范围是（ ）．A.2k <B. 2k ≥C.1k <D. 12k ≤<3.已知,a b 为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为22x -<<的不等式组是（ ）．A ．11ax bx >⎧⎨>⎩ B ．11ax bx >⎧⎨<⎩ C ．11ax bx <⎧⎨>⎩ D ．11ax bx <⎧⎨<⎩4．不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）．A.2≤mB. 2≥mC.1≤mD. 1>m5．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（ ）．A 、2-<xB 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 6.如图，用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（ ）．A ．正方形的面积大B ．圆的面积大C ．一样大D ．根据L 的变化而变化7．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元8. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（每题5分，共40分） 9．已知关于x 的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为 ．10．已知方程组⎩⎨⎧=+=-7325ay x y ax 的解满足⎩⎨⎧<>00y x ，则a 的取值范围 ．11. 若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是.12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．13.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围 .14.如果关于x 的不等式组9080x a x b -≥⎧⎨-<⎩的正整数解仅为1,2,3，则a 的取值范围是 ，b 的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 . 16.若不等式组114111.5(1)()0.5(21)22x x a x a x x +⎧+>⎪⎪⎨⎪-+>-+-⎪⎩①②只有一个整数解，则a 的取值范围 ．三、解答题（每题12分，共36分）17.已知x 满足⎪⎩⎪⎨⎧3)12(24213120)93(33)62(18)3(35－＜－－－＞－－－＋－x x x x x x ，化简|x －3|＋|2x －1| ．18.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？19. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】A ；【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a ＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a ＞﹣1，∴a 的取值范围为：a ＞﹣1．2. 【答案】A ；【解析】画数轴进行分析． 3. 【答案】D ；【解析】由选项及解集可得a b 、一正一负，不防设a 正b 负代入选项验证． 4. 【答案】C ；【解析】解第一个不等式得x ＞2，由题意可得1m +≤2，所以m ≤1．5. 【答案】C ；【解析】解第一个不等式得2x >-，解第二个不等式得1x ≤，所以不等式组的解集为21x -<≤． 6. 【答案】B ； 7. 【答案】C ；【解析】解：设降价x 元时商店老板才能人教版七年级下册 第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（ ）A ．240x -<B ．240x +<C ．27x >D ．1830x ->3．下列说法正确的是（ ） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A ．21x <B ．30y ->C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（ ） A ．2a <- B ．2a >- C ．2a < D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（ ） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（一）与简答 一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知函数112y x =+，当1y -…时，x 的取值范围是 ． 2．不等式3442(2)x x -+-…的最小整数解是 ． 3．若不等式组230x x m -⎧⎨⎩……无解，则m 的取值范围是 ．4．若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是 ． 5．若关于x 的不等式组0721x m x -⎧⎨-<⎩…的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．6．若不等式组12x x m <⎧⎨>⎩…有解，则m 的取值范围是 ． 7．不等式组112251x x ⎧-⎪⎨⎪+>⎩…的最大整数解是 ．8．不等式组1235a x a x -<<+⎧⎨<<⎩的解集是32x a <<+，若a 是整数，则a 等于 ．二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 9．若元一次不等式组()x aa b x b >⎧≠⎨>⎩的解集是x a >，则a ，b 的关系是( ) A ．a b <B ．a b …C ．a b >D ．a b …10．若a b >成立，则下列不等式成立的是( ) A ．a b ->- B ．11a b -+>-+ C ．(1)(1)a b -->-- D ．11a b ->-11．不等式组5335x x x a -<+⎧⎨<⎩的解集为4x <，则a 满足的条件是( )A ．4a <B ．4a =C ．4a …D ．4a …12．不等式32x x -⎧⎨<⎩…的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．D ．13．不等式组312840.x x -<⎧⎨-⎩…的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．14．若不等式组236x x x m -<-⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是( )A ．2m >B ．2m <C ．2m …D ．2m …15．下列不等式中，变形不正确的是( ) A ．若a b >，则b a < B ．若a b >，则a c b c +>+ C ．若22ac bc >，则a b >D ．若x a ->，则x a >-16．如果点(26,4)P x x -+在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A ． B ．C ．D ．17．不等式组10360x x -⎧⎨+>⎩…的解集为( )。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组单元测试(试卷
口诀法
同大取大 同小取小
比大大比小小 解集找不了；
比小大比大小 解集中间找；
20
知识点四：学科内联系
试题节选
4、点P(2m-1,3)，在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．
B
C
D
14．已知关于x，y的方程组
的解满足不等式x+y＞3，
则a的取值范围是
.
19、（10分）已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
36作业布置ຫໍສະໝຸດ 378/14/15/19/22/23 8/14/16/18/20、21/22/23 8/9/10/12/13/18/19/20/22/23 5/6/7/8/12/17/18/19/20/21/22
谭衡
118
常俊杰 118
王一明 117
张嘉诚 115
岳星阳 115
任冠泽 113
高博
112
刘雪
108
曹海文 108
21、（2004安徽省10分）（12分）某电视台在黄金时段的2分钟广告 时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次 收费0．6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不 少于2次．问：
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？． (2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
12、如图所示，A，B，C，D四人
在公园玩跷跷板，根据图中的情
况，这四人体重从小到大排列的顺序为
.
8
知识点一：不等式的基本性质
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．若a<b, 则-3a ＜-3bD ．3131a b +>+ 2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．ac 2＞bc 2C ．|a|＞|b|D ．ac 2≥bc 24．若关于x 的不等式组27412x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为x ＜3，则k 的取值范围为（） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤15．不等式组10220x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．不等式2x+3<2的解集是( )A ．2x<-1B ．x<-2C ．x<-12 D ．x<127．不等式组31422x x x ->-⎧⎨+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）A ．31x x <-⎧⎨-⎩B ．31x x <-⎧⎨≥-⎩ C ．31x x >-⎧⎨-⎩ D ．31x x >-⎧⎨≥-⎩9．若m n <，则下列各式中正确的是（ ）A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 10．（2分）若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（） A ．a+5＜b+5 B ．33baC ．﹣4a ＞﹣4bD ．3a ﹣2＜3b ﹣211．若关于x 的不等式组526223()x x x x a +≥-⎧⎨+<+⎩恰好只有四个整数解，则a 取值范围是（） A ．－2＜a ＜－53 B ．－2≤a ≤－53 C ．－2≤a ＜－53 D ．－2＜a ≤－5312．用数轴表示不等式45x >-的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知关于x 的不等式组16310x x a -≠⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是_____．14．x 的12与5的和不大于3，用不等式表示为______________15．不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的整数解是_____．16．不等式组2614x x <⎧⎨+-⎩的解集是_____．17．若不等式组34x x x a≤+⎧⎨<⎩只有三个整数解，则a 的取值范围是_________． 18．若x 的2倍与1的和大于x,则满足条件的x 的最小整数为___________19．某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了__________元.20．x 的一半与4的差不大于﹣2，根据题意可列不等式_____．三、解答题21．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.22．解不等式组20311434x x x -⎧<⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．23．先化简,再求值:2233111211x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭,其中x 是不等式组()5331131922x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩的整数解.24．某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为1000元/千克,乙原料的单价为800元/千克.现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克.(l)若需购进甲原料x千克,请求出x的取值范围；(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金()0m m>元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求m的值25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；(2)近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱．26．某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.（1）早餐中所含脂肪的质量是______g .（2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.27．对实数x ，y 定义一种新运算T ，规定T （x ，y )=2ax by x y++，（其中a ，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=01201a b b ⨯+⨯=⨯+．已知T （2，-1）=-1，T （4，1）=1．（1）求a ，b 的值；（2）解方程：T （m ，2-2m ）=14；（3）若关于m 的不等式组(2,54)4(,32)T m m T m m P -≤⎧⎨->⎩恰好有5个整数解，求实数p 的取值范围．28．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+1）x+4（k ﹣12）=0． （1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．29．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？参考答案1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．D8．B9．C10．B.11．D12．B13．a ≥514．2x +5≤3 15．﹣1、0、116．﹣5≤x ＜3．17．01a <≤18．019．25720．12x ﹣4≤﹣2． 21．x ＞3，23．13. 24．（1）7x 10≤≤；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）m 80=；25．（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）见解析26．（1）50；（2）早餐中所含碳水化合物质量的最大值为325g27．（1）a =1，b =5；（2）m =-2；（3）1310p -≤<-．28．（1）该方程有两个实数根；或（2）等腰三角形的周长为7或8，面积为429．（1）购进甲种纪念品每件需50元，购进乙种纪念品每件需100元；（2）该商店共有6种进货方案。
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不等式与不等式组综合
一、选择题
1.有下列说法：①x=0是2x-1<0的一个解；②13x不是3x-1>0的解；③-2x+1<0的解集是
x>2；④1,2xx的解集是x>1.其中正确的有 ( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量
从小到大排序正确的是( )
A．c
甲、乙两种笔记本作奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3
本，则张老师购买笔记本的方案共有( )
A.3种 B．4种 C．5种 D．6种
4.已知方程组1,35xyaxya的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：
①-3
③当a=-2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；
④若x≤1，则y≥2．
其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．①④ D．②③④
二、填空题
5．已知方程组31,33,xykxy，且2
7．满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______．
8．若11|1|xx，则x的取值范围是______．
9．若点M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为______．
三、解答题
10.已知方程组321,21xymxymm为何值时，x>y？
11.自学下面材料后，解答问题．分母中含有有未知数的不等式叫分式不等式．如：201xx；
23101xx
等．
那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异
号得负，其字母表达式为：
(1)若a>0，b>0，则0ab；若a<0，b<0，则0ab.
(2)若a>0，b<0，则0ab；若a<0，b>0，则0ab.
反之：(1)若0ab，则0,0ab或0,0;ab
(2)若0ab，则____或____．（填空）
根据上述规律，求不等式201xx的解集．
12.已知同时满足不等式3112384xx和31712xx的最大整数解是关于
x的方程3362xax的解，求a的值．
13.为了打造区域中心城市，实现城市跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序推进，
花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大
型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如
下表所示：
租金（单位：元／台·时） 挖掘土石方量（单位：
m3／台·时）
甲型挖掘机 100 60
乙型挖掘机 120 80
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖
掘机各需多少台？
(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的
租用方案？
14.某小区前有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，
如图所示．已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
15.某公园的门票每张10元，考虑到每人的需求不同，也为了吸引更多的游客，该公园除了保
留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的方法（从年票购买之日起，可供持票者使
用一年）．年票分A、B、C三类.A类年票每张120元，持票者进入公园时，不需要门票；B类年票每
张60元，持票者进入公园时，需要再购买门票，每张2元；C类年票每张40元，持票者进入该公
园时，需再次购买门票，每张3元，如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80元
花在该公园的年票上，试通过计算，找出可使进入该公园次数最多的购票方法．
参考答案
1.B解析：①不等式2x-1<0的解集是12x，包括0，正确；②不等式3x-1>0的解集是13x，
不包括13，正确；③不等式-2x+1<0的解集是12x，不正确；④不等式组2,1xx的解集是x>2，
故不正确，正确的有两个，所以选B．
2.A解析观察图形可知：b=2c，a>b，所以a>b>c．
3.D 解析设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则337550xyxy≥，≥，≤，
当x=3时，甲种要3本，乙种可以要3本，4本，5本；当x=4时，甲种要4本，乙种可以要3
本，4本；当x=5时，甲种要5本，乙种要3本．故共有6种不同的购买方案，故选D．
4.B解析1,35,xyaxya①② ②由3+a=-2a-2，得53a，②正确； 6.1≤k<3解析：因为2x-3y=4，所以432yx，243xx， 11.对于(2)可以类比(1)的字母表达式来填写；求不等式201xx的解集，可以按阅读中的 根据上述规律，201xx可转化为20,10xx或20,10,xx 12.解：根据题意得3113,843171.2xxxxx①② 解不等式①，得135x，解不等式②，得311x，所以不等式组的解集是332115x， (2)设租用甲型号的挖掘机m台，则可知租用乙型号的挖掘机5406080m台根据它们每小时的 根据题意，得5406010012085080mm≤， 分别代入5406080m.，可知只有当m=1时，54060=680m为整数，符合题意． 14.解：依题意，得848,2834,xx解得6 若选择购买C类年票，则进入该公园的次数为804040113333（次）．
①+②得x=3+a，①-②得y=-2a-2，
由题意得3+a>0，a>-3，-2a-2≥0，a≤-1，
∴3
③当a=-2时，x+y=1-a=3，5+a=3，③正确；
④当x≤1时，-3
5.0
分别将k=x-y代入这两个算式，可以得到有关x、y的两个算式：y=2k-4，x=3k -4．又因为x≥-1，
y<2，所以2k -4<2，3k-4≥-1，解由这两个式子构成的不等式组，可确定k的取值范围是1≤k<3．
7．9，10，11，12，13．
8．x＜1．
9．(－3，－1)
10.解：解方程组，得x=m-3,y=-m+5．因为x>y，
所以m-3>-m+5，所以m>4.所以当m>4时，x>y．
“反之：(1)„”转化为两个一元一次不等式组来求解．
解：0,0,0;0.aabb
分别解得：x>2或x<-1．
点拨：此类问题容易出错的地方是直接去分母，如把不等式201xx两边同乘以x+1，也不
考虑式子x+1的符号，就贸然得出x- 2>0，解得x>2．
因为332115x的整数解有0，1，2，其中最大整数解为x=2，所以把x=2代入方程可得6-3a=-6，
即a=4，所以a的值是4．（8分）
13.思路建立(1)根据等量关系：甲型号挖掘机+乙型号挖掘机=8台，租用的甲型号挖掘机每小
时挖掘量+租用的乙型号挖掘机每小时挖掘量=540m3，构建方程（组）求解即可；
总支付费用不多于850元建立一元一次不等式模型，求得符合题意的非负整数解即得各方案．
解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台，
根据题意，得8,6080540.xyxy
解得5,3.xy
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.
(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则租用乙型号的挖掘机5406080m台，
解得m≤4．
又m为非负整数，∴m=0或1或2或3或4．
∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台．
点拨：列不等式时，要找准题目中的“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“住不满”
等一些表示不等关系的关键词．由于该题符合条件的方案并不多，因此也可通过一一列举筛选出符
合题意的方案来.
若选择购买B类年票，则进入该公园的次数为8060102（次）．
所以选择购买C类年票进公园次数最多．