实数 章末总结 教学案
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
(完整版)《实数》复习课教案
《实数》复习课教案一、教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．二、教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．三、教学准备课件、计算器．四、教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________ 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数02．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） 1．求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根． 生：（1）是求925的平方根；（2）是求5的平方根；（3）是求254的平方根． 由学生独立完成．2．x 取何值时，下列各式有意义．（1）x -2； （2）12+x ．师：a 在什么情况下有意义？生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数． （1）2－x ≥0；（2）x 2＋1≥0．师：如何求出x 的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：（1）x ≤2；（2）不论x 取什么实数，x 2≥0，x 2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．3．求下列各数的值：（1）()23π-；（2）122+-x x （x ≥1）．师：如何化简2a 呢？生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．（1）当a ≥0时，2a ＝a ；（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－（3－π）＝π－3．师：如何化简122+-x x 呢？生：将122+-x x 化为2a 的形式，即()22112-=+-x x x再考虑x －1的范围，由学生独立完成．4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．生：|x －2|和3-y 都是非负数．师：两个非负数的和可能是0吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0． 由学生独立完成．师：哪些数为非负数呢？生：实数a 的绝对值，表示为|a |，|a |是非负数；实数a 的平方，表示为a 2，a 2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．5．计算：32725-+（精确到0.01）． 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3． 由学生独立完成．6．在实数2-、13.0 、3π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个． 师：如何判断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环． 7．|x |＜2π，x 为整数，求x师：|x |＝2π，x 的值是多少？生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x |＝2π，所以|x |＜2π时，x ＝±2π．师：|x |＝2π的含义？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．师：|x|＜2π的含义呢？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．师：结合数轴，你能说出满足|x|＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范围内，因为x为整数，所以x＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升．1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．3．对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业1．教科书第19页复习题A组五、板书设计第6章实数1．知识疏理2．巩固训练3．归纳提升六、教学反思（略）七、课堂小卷（1）填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.16________.3.31-2-3(1)_______.55.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.若│x 2-则x=_______,y=_______.7.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.（2）选一选:8.4的平方根是（ ）A.2B.-2C.±29.下列各式中,无意义的是（ ）B. 10.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）A.-2与B.-2C.-2与-12D.│-2│与2 11. 下列说法正确的是 （ ）A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1（3）做一做：12. 求下列各数的平方根:（1）81;（2）1625;（3）1.44;（4）214; （513. 求下列各式中的x:①x 2=1.21; ②27（x+1）3+64=0.14. a≥0a 的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x 的取值范围吗？试试看:（1 （2; （3 （415.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.。
第二章实数回顾与思考-(教案)
5.培养学生的数学应用意识：将实数知识与现实生活相结合，让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）实数的定义与性质：理解实数的概念，掌握实数的性质，如相反数、绝对值、大小比较等。
（3）实数与数轴的结合：将实数与数轴结合时，学生可能难以理解数轴上的点与实数之间的对应关系。
举例：通过具体实例，让学生在数轴上标出实数，进行实数的比较和运算，加深对数轴与实数关系的理解。
（4）实数在实际问题中的应用：学生可能缺乏将实数应用于境，如购物、温度等，指导学生运用实数构建数学模型，解决实际问题。
举例：解释实数包括有理数和无理数，理解它们在数轴上的位置关系，掌握实数的性质，如正负性、绝对值的非负性等。
（2）实数的分类：明确实数的分类，了解各类实数之间的关系，如正实数、负实数、零、有理数和无理数等。
举例：区分有理数和无理数，了解它们的特点，掌握有理数的表示方法（分数）和无理数的表示方法（无限不循环小数）。
第二章实数回顾与思考-（教案）
一、教学内容
《第二章实数回顾与思考》主要包括以下内容：实数的定义与性质、实数的分类、实数的运算、实数与数轴的关系以及实数在实际问题中的应用。具体教学内容如下：
1.实数的定义与性质：回顾实数的定义，探讨实数的性质，如相反数、绝对值、大小比较等。
2.实数的分类：对实数进行分类，包括正实数、负实数、零、有理数和无理数等，并了解它们之间的关系。
1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步学习实数的知识。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。
通过本章的学习，使学生能更深入地理解实数的内涵，熟练运用实数进行计算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数，对负数、分数、小数等有了一定的理解。
但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，需要学生重新建立认知结构。
此外，实数与数轴的关系是本章的难点，学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。
三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能运用数轴解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。
2.教学素材：准备一些与实数相关的案例和习题。
3.数轴教具：准备数轴模型，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数的相关知识，如负数、分数、小数等。
然后提出问题：“有理数能否表示所有的数？有没有比有理数更广泛的数类？”从而引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍实数的定义、分类，以及实数与数轴的关系。
通过课件和数轴教具，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实数的运算规则，如加、减、乘、除等。
每组选取一个代表进行汇报，总结实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用教学素材，让学生解决一些实际问题，如计算实数的和、差、积、商等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数与数轴的关系，解决实际问题。
沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计
沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计，主要涵盖实数的定义、分类和性质，以及实数与数轴的关系。
本章内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
教材内容主要包括有理数、无理数和实数的概念，实数的性质，实数与数轴的对应关系等。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数和无理数的基本概念，对实数有一定的了解。
但部分学生对实数的性质和实数与数轴的关系理解不够深入，需要通过复习教学进一步巩固和提高。
学生的学习兴趣较高，但由于实数的概念较为抽象，部分学生可能在理解上存在困难。
三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。
2.建立实数与数轴的对应关系，能运用实数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质和实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和实数与数轴的关系。
2.利用数轴直观展示实数，帮助学生理解实数与数轴的对应关系。
3.通过实例分析，让学生学会运用实数解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括实数的定义、分类、性质和实数与数轴的关系等。
2.准备数轴教具，用于展示实数与数轴的对应关系。
3.准备一些实际问题，用于巩固学生对实数的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。
提问：实数有哪些分类？实数与数轴有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如：实数有大小、可以进行加减乘除等运算。
同时，展示实数与数轴的对应关系，解释实数在数轴上的位置与其实数值的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过数轴教具和PPT上的实例，自主探究实数的性质和实数与数轴的关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生探究的结果，进行巩固练习。
(完整版)实数全章总结
课题：第六章 实数（全章小结）耿城中心学校 张 莺教学目标：1、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2、了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义3、进一步体会数系扩充的必要性与合理性，了解实数与数轴上的点一一对应以及有理数的运算律适用于实数范围教学重点：．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；教学难点：．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义以及相关概念及运算。
．教学过程：一、知识点回顾1、特别是平方根、立方根、算术平方根的概念，进行对比复习，注重它们的区别与联系，可让学生找一找区别与联系。
2、当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数。
①实数分类： 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数负实数 负无理数②每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0③你会在数轴上寻找、、等无理数吗？现实生活中有它们吗？25二、巩固练习1、求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-．2 （）A.4B.5C.6D.73，则约等于（）3.777≈0.3777≈x A.0.0539 B.0.539 C.5.39 D.5394、下列各式中,无意义的是( )5、下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.-2B.-2C.-2与D.│-2│与26、下列说法错误的有（ ）个。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修一第三章《实数》的第三节“实数的运算”。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方和开方运算。
二、教学目标1. 理解实数运算的定义和性质，掌握实数的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方运算的方法。
2. 能够运用实数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的乘方和开方运算，以及实数运算在实际问题中的应用。
2. 教学重点：实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方和开方运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT课件。
2. 学具：笔记本、橡皮、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：设计一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生思考如何用实数运算解决问题。
2. 知识点讲解：利用PPT课件，逐个讲解实数的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方运算的定义和性质。
3. 例题讲解：挑选几个典型的例题，如“已知实数a、b，求(a+b)、(ab)、(a×b)、(a÷b)、(a²)、(√a)的值。
”进行讲解，让学生跟随步骤一起解答。
4. 随堂练习：设计一些实数运算的练习题，让学生在课堂上独立完成，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论实数运算在实际问题中的应用，分享解题方法和心得。
六、板书设计板书实数运算的定义和性质，以及关键的步骤和公式。
七、作业设计1. 题目：已知实数a、b，求(a+b)、(ab)、(a×b)、(a÷b)、(a²)、(√a)的值。
2. 答案：(a+b) = a + b(ab) = a b(a×b) = a × b(a÷b) = a ÷ b(a²) = a × a(√a) = √a八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解实数运算的应用，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握实数运算的方法。
初中数学_第7章 实数教学设计学情分析教材分析课后反思
《实数》教学设计复习目标：1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类;3、了解实数与数轴上的点一一对应，理解实数的相反数和绝对值的意义；了解有理数的运算律适用于实数范围知识点一：1．平方根和算术平方根概念及其性质：（1）概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，读作“根号a”。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 =a（在这里，a一定是一个非负数），那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）记作：a的算术平方根。
（也就是说一个数的平方根有两个，但是它的算数平方根只有一个）。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
（2）性质：①当a≥00；当a无意义；②2＝a；a=注意：(1)用平方根和算数平方根进行计算时易混淆；(2)理解根号，不要混淆其与平方运算；(3)算数平方根的非负性。
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
，读作3次根号a。
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方，其中a 叫做被开方数。
（2）性质：①33a a =；②()33a a =；③3a -＝3a -知识点二：实数的概念与分类无理数：无限不循环小数一般有三种情况：1.圆周率π 以及一些含有π的数。
2．开不尽方的数3．有一定的规律，但不循环的无限小数实数的概念:有理数和无理数统称为实数.实数有理数正有理数零负有理数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪练习：1、判断下列说法是否正确：（1）.实数不是有理数就是无理数。
（ ） （2）.无限小数都是无理数。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。
（2）实数运算的灵活应用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。
2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。
四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。
2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。
3. 总结实数在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。
2. 学生实数运算方法的运用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。
4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。
七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。
2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习，主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数的运算。
这一章是整个初中数学的基础，对于学生来说非常重要。
在本章的学习中，学生需要掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握实数的相关知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的分类和性质有一定的了解，能进行简单的实数运算。
但是，部分学生对于实数的理解仍然不够深入，对于一些复杂的实数运算还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，并通过适当的练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：实数的基本概念，实数的分类和性质，实数的运算。
2.难点：实数的运算，特别是涉及到复杂运算的题目。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的概念和性质。
2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
3.案例教学法：通过分析典型案例，引导学生总结实数的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数基本概念、分类、性质和运算的教学PPT。
2.练习题：准备一些有关实数的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
3.小组讨论：提前分组，并分配任务，让学生在课堂上进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生回顾实数的概念和性质。
例如，我们可以通过讨论购买商品时如何计算总价，来引出实数的概念和运算。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现实数的基本概念、分类、性质和运算规则。
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第五章 实数 章末总结 教学案
山东省单县终兴镇中学 编写人：王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一、学习目标：
1 巩固本章基本知识。
2 提高知识应用的能力。
二、知识网络：
边长与直角三角形的关系
实数
方根 用计算器求 方根估 算 实数｛ 与数轴上的点一一对应
三． 典型透析：
例1 已知3
x =-2，y x =1，求y-5x 的平方根。
例2 在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1m,一阵风吹过，红莲吹到一边，花朵齐及水面。
已知红莲移动的水平距离为2m ，则红莲生长出的水深是多少米？
｛ ｛ 勾股定理：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方 反之： ｛ 算数平方根：若x 2=a(x>0)，则x 是a 的算数平方根 平方根：若x 2=a ，则x 是a 的平方根（它们两个互为相反数） 立方根：若x 3=a,则x 是a 的立方根。
｝ ｝ ｛ 有理数 无理数：无限不循环小数 { 整数 分数 ｝
例3 工人师傅量出一个零件的各边长如图所示，且∠A=900回答下列问题:
（1）要保证零件中的∠DBC 是直角，你认为这个零件合格吗？
（2）求这个零件的面积。
三 当堂达标:
..1. .求下列各数的算数平方根及其平方根
121 (-2)2 10-4
2. 求下列各数的立方根
216
278 106
3. 估计下列各数的大小
(1)
75(精确到0.1) (2)3
90(精确到1)
4. 求下列各式中的x:
(1)｜x ｜=3-1
（2）（1-x ）3-27=0
A C
D 41
7 B
32
40
5. 为了美化环境，计划在某小区铺设一块面积为30平方米的等腰三角形绿地，使它的底边长为10米，求这个等腰三角形绿地腰的长。
6. 一个三角形两边的长分别为2和
3，第三边的长为何值是这个三角形是直角三角形？
7. 直角三角形两条直角的长分别为1和
3，，求斜边上的高。
8. 边长为2 的正三角形的高是多少？
9比较下列个数的大小：
（1）3
3与2 (2)3+2与5+1
10. 如图，已知圆心M 的坐标是（3，0），点A 的坐标是（8,0）,分别写出点B,C,D 的坐标。
x
y
C
B O
D
. . M
A。