MSC.Patran、MSC.Nastran、MSC.Dytran软件应用于桥梁动力响应的实时模拟

-0.3
-150
-0.5
时间(ms)
图3-7
（2）各参数与土体刚度系数的关系 动刚度系数定义：
图三
K d1
=
Pmax Sp
式中 Pmax--应力峰值 Sp—应力峰值时刻对应的位移
通过对硬件参数间的不同组合，提交计算分析，动刚度系数与各参数间的关系见表一。
表一
参
数 承载板 直 径D
动荷载峰值Pmax
影响 程度
1995.11
[9] Users Manual MSC.DYTRAN Version 4.7 ,MSC SOFTWARE Corporation,1999,9 [10] MSC/DYTRAN Example Problem Manual Version 3.0 ,The MacNeal-Schwendler
图四图五Βιβλιοθήκη 根据数据文件可以算出每组组合参数下对土体的影响深度。
4 仪器参数选择原则 • 仪器总体要求便携，这就要求锤和荷载板重量不能太大。 • 为了能真实反映土的性质，荷载冲击土体的展宽时间应尽可能地长些，以适应土的低频响
应特性，这就要求弹簧的刚度系数不能过大。 • 仪器作用土体的影响深度应与K30对土体影响深度相当，以便落锤测试的动刚度kd值与K30值
600
Kd = 0.5682K30 + 99.554 500 相关系数 R = 0.9147
400
300
200
100
0 0 100 200 300 400 500 600
K30(MPa/m)
图六
图七
通过现场测试，其展宽时间（Tz）、最大应力Pmax与计算中的基本吻合。图六、图七为
现场测试Kd与基床系数K30之间的关系，试验表明两者之间具有良好的线性相关性。
种情况，8 节点等参体单元； z 土体：150cm×150cm×100cm，150cm×150cm×200cm
两种情况，8 节点等参体单元；
z 落距：H 100cm，在锤体下落接触弹簧时，定义锤体的初始速度来实现。
在弹簧和落锤之间定义点面接触，在承载板和土体之间定义面面接触，这样就和实际 情况完全一致了。 （2） 材料属性
corporation,1996,2 [11]MSC/DYTRAN Preference Guide MSC/PATRAN Version 8, The MacNeal-Schwendler corporation,1998,9
落锤式动刚度仪硬件参数研制的仿真分析
熊建珍 （铁道部科学研究院）
摘 要 在研究落锤式动刚度仪的过程中，分别对仪器的硬件参数（弹簧的刚度、落锤的 重量、承载板的直径）设计值和对测试土层的变形模量进行假设，然后采用 MSC.Dytran 动 力有限元的分析方法，进行仿真计算，找出合理的硬件参数设计值，使研制的仪器满足设计 要求。
动载作用土体的时间就越长，土体获得的冲量就越大，影响土层的深度就越深。对 Tz 影响最大的参数为弹簧的刚度系数。图三为一组硬件参数计算出的展宽时间。
应力P(KPa) 位移(mm)
展宽时间Tz
200
0.7
150
应力 0.5
100
位移 0.3
50 0
0.1
-50 0
2
4
6
8
10
12
14
16 -0.1
-100
2 基本理论与算法 动力的有限元基本求解方程：
图一
[M ]{u''} + [C]{u'} + [K]{u} = {F}
其中[M]为质量矩阵，[K]为刚度矩阵，[C]为矩阵，{u}为位移列阵，{u′}为速度列阵， {u′′}为加速度列阵，{F}为荷载列阵。 （1）模型几何形状及其单元形式
根据文献检索和试算分析，选定模型见图二: z 锤： 8 节点等参体单元； z 弹簧：视为一个质量很轻杆单元； z 承载板：厚 22mm，板径 D 100mm、200mm、300mm 三
承载板直径 D－100mm、200mm、3000mm
锤
重 G－5kg、10kg
弹簧刚度Ks－150kg/cm、400kg/cm、689kg/cm、1000 kg/cm 变形模量E0 － 10Mpa、20Mpa、30Mpa、40Mpa、60Mpa、80Mpa
（3）测试深度 图四、图五为土层中的计算竖向应力和位移的云图。
之间进行对比。 通过对各组参数的计算，选择出合适的硬件参数。
5 落锤动刚仪与k30的对比试验
Kd(MPa/m) Kd(MPa/m)
600
Kd= 0.5847K30+ 75.597 500 相关系数 R = 0.9121
400
300
200
100
0 0 100 200 300 400 500 600
K30(MPa/m)
z 锤 — 视为刚性体，弹性模量E=2.1×1011Pa，锤重 5kg、10kg两种假设情况； z 弹簧 — 刚度系数 150kg/cm、400kg/cm、689kg/cm 和 1000kg/cm 四种假设情况； z 承载板 — 视为刚性体，弹性模量E=2.1×1011Pa ，密度为ρ=7.8×103 kg/ m3； z 土体 —采用弹性模型。假设密度为ρ=2×103 kg/ m3 ,泊松比ν=0.3，土体的变
形模量设置为E0=10Mpa、20Mpa、30Mpa、40Mpa、60Mpa、80Mpa六种情况； 在检测土体的动刚度Kd值时，土体的下沉位移S包含两部分：可恢复的弹性变形和不可 恢复的塑性变形。但在动荷载不大，压实土体本身具有一定的强度下，土中应力应变还能保 持一定的线性性质；本模型没有考虑阻尼系数的影响，因为土体的阻尼系数是比较难以测定 的参数，并且受瞬态冲击作用，土体中的阻尼吸收的能量较少，测试在瞬间完成，所以土体 产生的变形基本可以认为是可恢复的弹性变形。 （3） 边界条件 试验中锤体、弹簧、承载板和土体受到垂直方向的荷载冲击，土体产生只有竖直方向的 位移。在锤体冲击作用土体时，土体只在一定的宽度和深度范围内发生变形，超过这个区域 变形很小。通过试算确定土体的准零变形边界，所以土体的几何周边各节点设为全约束。 3 仿真计算结果及分析 （1）荷载与土体作用时间（展宽时间 Tz）的长短。
重 量G
而增大
大
而增大
增大
弹簧
较大 Pmax随着Ks增
大
Sp随着Ks的增
Tz 随 着 Ks
He 随 着 Ks 的
很大 的减小而 较大 增 加 而 减
刚 度Ks
大而增大
大而增大
增大
小
变形模
很小
－
量E0
大 Sp随着E0的减 很小
－
小而增大
He 随 着 E0 的 大 增大而增
大
说明：本结论中影响程度的大小是针对以下具体参数值的变化而言。
6 结论 （1）仿真计算中的展宽时间（Tz）、最大应力 Pmax 与实测中时间基本一致。 （2）该仪器测试土体的影响深度主要集中在 50cm 以内的土层。 （3）通过现场对比试验，证明动刚度系数Kd与基床系数K30值之间存在一定的相关性。 （4）该仪器对土体压实度的分辨率较K30高。
参考文献 [1] 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理与数值方法， 清华大学出版社，1988.9 [2] 朱百里，沈珠江等，计算土力学，上海科学技术出版社，1990.8 [3] 钱家欢、殷宗泽，土工原理与计算，水利电力出版社，1994 [4] 刘成宇主编，土力学，西南交通大学，中国铁道出版社，1990.12 [5] 唐贤强等，地基工程原位测试技术，中国铁道出版社，1993 [6] 印度]S.普拉卡什著，徐攸在等译，汪闻韶校，土动力学，水利电力出版社 1984.12 [7] 黄文熙主编，土的工程性质，水利电力出版社，1983 [8] 史存林，高速列车作用下地基弹塑性与刚度的研究，铁道部科学研究院研究报告
很大
影响 趋势 Pmax 随 着 板 径D的减小 而增大
位移Sp
影响
影响
程度
趋势
Sp随着板径D 大 的减小而增
大
展宽时间Tz
影响 程度
影响 趋势
很小
－
土体影响深度He
影响 程度
很大
影响 趋势 He随着板径 D的增大而 增大
锤体
Pmax 随 着 锤
Sp随着锤重G
Tz 随 着 锤
He随着锤重
较大 重 G 的 增 大 大 的 增 大 而 增 较大 重的增大 小 G的增大而
关键词 仪器 测试 压实度 MSC.Dytran
1 前言 目前，我国铁路路基填筑压实质量的控制方法主
要有环刀法、灌砂(水)法、核子密度仪、平板荷载试 验（K30）等。然而新建铁路不仅要求建设进度快，而 且施工质量要求也高。作为路基，它填筑的压实质量 对列车以后的运营状况起着重要的作用。作为控制压 实质量指标之一的基床系数K30值，其检测方法比较复 杂，需要用大型机械设备提供测试反力，而且测试时 间比较长。在此背景下，提出了研究一种简单、快速、 方便的土体填筑压实质量的测试仪器——落锤动刚度 仪。该仪器（图一）利用锤体自由下落施加动荷载， 荷载板上的传感器记录板上的应力和下沉位移，经过 程序处理计算出土体的动刚度Kd值。硬件（锤重、弹 簧的刚度、荷载板的尺寸等）的参数设计是仪器研制 的关键之一。研制中分别对仪器的硬件参数和被测试 土体的弹性模量进行多种假设分析。