苏教版七年级数学二元一次方程组
苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.2.2》这一节主要讲述了二元一次方程组的概念、解法和应用。
学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习二元一次方程组，有助于提高他们解决实际问题的能力。
本节内容是本章的核心，也是后续学习的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识应用于实际问题，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解法；2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用合作交流法，培养学生团队协作能力；3.利用实例讲解法，让学生直观理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解二元一次方程组的概念和应用；2.设计好课件，展示二元一次方程组的解法；3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，购买两件商品的总价是140元，求购买一件商品的价格。
2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并展示解题过程。
例如：设购买一件商品的价格为x元，购买两件商品的价格为y元，则有方程组：x + y = 140解方程组得到：x = 50，y = 90。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并运用二元一次方程组进行求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
苏科版七年级下10.3解二元一次方程组课件(共13张PPT)
课堂小结
1。加减消元法
将方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相 减，消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消 元法，简称为加减法。
2。加减法的基本思想：消元。
3。加减法解二元一次方程组主要步骤：
一加减，二消元，三求解，四再代，五总结
1.解方程组
拓展提高
T3
课外作业: 补充习题 P56
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
(x1)(y1) 5 (x1)(y1) 1
2.已知二元一次方程 axby4的两
个解为
x y
1 1
和
x y
2, 3
求 a , b 的值。
拓展提高
3.某船在80km的航道上航行，顺流航行 需1.6h，逆流航行需2h。 求船在静水中航行的速度和水流的速度。
上本作业: 书P92 T1 (3)(4)
解方程组
2x y 32 （1）2x y 0
3x 2y 2 （2）3x 4y 6
例2
5x-2y=4 解方程组 2x-3y=-5
苏教版七年级下册数学[二元一次方程组的相关概念(提高)知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习二元一次方程（组）的相关概念（提高）知识讲解【学习目标】1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.【要点梳理】要点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做二元一次方程． 要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.要点二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：2,5.x y =⎧⎨=⎩(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如⎩⎨⎧=-=+52013y x x 也是二元一次方程组.要点四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成x a y b=⎧⎨=⎩的形式．(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526x y x y +=⎧⎨+=⎩无解，而方程组1222x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的解有无数个．【典型例题】类型一、二元一次方程1．已知方程（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m ﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值．【思路点拨】根据二元一次方程的定义作答．【答案与解析】解：∵（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m ﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，∴n ﹣1=1，|m ﹣1|=1，解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2．【总结升华】二元一次方程和二元一次方程组中系数的求解，要同时考虑两个未知数的系数与次数，不管方程的形式如何变化，必须满足含有两个未知数，含未知数的项的次数是一次且方程左右两边都是整式这三个条件．举一反三：【二元一次方程组的概念409142 例1（2）】【变式1】已知方程3241252m n xy +--=是二元一次方程，则m= ，n= . 【答案】-2，14【变式2】方程(1)(1)0a x a y ++-=，当______a a ≠=时，它是二元一次方程，当时，它是一元一次方程．【答案】1±；11-或类型二、二元一次方程的解2.（2016春•新华区期中）已知是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，求m 的值．【思路点拨】把方程的解代入方程可得到关于m 的方程，可求得m 的值．【答案与解析】 解：∵是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，∴2×2﹣6m ×（﹣1）+8=0，解得m=﹣2．【总结升华】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．【二元一次方程组的概念409142 例2（3）】举一反三：【变式】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是11x m y m =-⎧⎨=+⎩，求m 的值. 【答案】 解：将11x m y m =-⎧⎨=+⎩代入方程2x-y+m-3=0得2(1)(1)30m m m --++-=，解得3m =. 答：m 的值为3.3.写出二元一次方程204=+y x 的所有正整数解.【思路点拨】可以把二元一次方程中的一个未知数看成已知数，先解关于另一个未知数的一元一次方程，当两个未知数的取值均为正整数才是方程的解，写时注意按一定规律写，做到不重、不漏.【答案与解析】解：由原方程得x y 420-=，因为y x 、都是正整数，所以当4321， ， ， =x 时，481216， ， ， =y . 所以方程204=+y x 的所有正整数解为：⎩⎨⎧==161y x ， ⎩⎨⎧==122y x ， ⎩⎨⎧==83y x ， ⎩⎨⎧==44y x .【总结升华】对题意理解，要注意两点：①要正确；②不重、不漏. 两个未知数的取值均为正整数才是符合题意的解.举一反三：【变式1】（2015春•孟津县期中）已知是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7的解，求a 的值．【答案】 解：把代入方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7，可得： 2a+3（2a ﹣3）=7，解得：a=2．【变式2】在方程0243=-+y x 中，若y 分别取2、41、0、－1、－4，求相应的x 的值. 【答案】将0243=-+y x 变形得342y x -=. 把已知y 值依次代入方程的右边，计算相应值，如下表：类型三、二元一次方程组及解4.甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①② 由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩．乙看错了方程②中的b ．得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．试计算：20112010110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值． 【思路点拨】把x 、y 的值代入正确的方程，就可以求出字母的值．【答案与解析】解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，得-12+b ＝-2，所以b ＝10． 把54x y =⎧⎨=⎩代入①，得5a+20＝15，所以a ＝-1，所以201120112010201011(1)101(1)01010a b ⎛⎫⎛⎫+-=-+-⨯=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【总结升华】一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程解的定义可以求出方程中其他字母的值，所以在今后的学习中要会灵活运用它．举一反三：【变式】已知关于,x y 的二元一次方程组41323x ay x by x y +==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩的解是 ，求的值a b +． 【答案】解：将13x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组得：134332a b -=⎧⎨-+=⎩ ，解得113a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩， 所以23a b +=-．。
七年级下《解二元一次方程组》(苏科版)-课件
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从 而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关 系可以用二元一次方程组来表示；在 经济学中，价格和数量的关系也可以 用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包 括物理学、化学、生物学、工程学、 经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形 ，使其中一个未知数在其中一个方程 中消去，然后代入另一个方程中求解 。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形， 将其中一个未知数用另一个未知 数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行 变形，使其中一个未知数用另一 个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程 乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组 的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生 认识到解二元一次方程组在实际 生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元 一次方程的解法，引出二元一次 方程组的概念和解法。
10.2 二元一次方程组(配套教学设计)-初中数学七年级下册苏科版
10.2 二元一次方程组（配套教学设计）-初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.了解二元一次方程组的定义及解法；2.能够正确列出二元一次方程组；3.能够通过替换法、消元法解决二元一次方程组；4.能够解决一些与实际问题有关的二元一次方程组。
二、教学内容二元一次方程组三、教学重点1.列出二元一次方程组；2.替换法、消元法解决二元一次方程组。
四、教学难点1.如何通过实际问题列出二元一次方程组；2.如何使用替换法、消元法解决二元一次方程组。
五、教学过程A.教师引导1.引入本课主题，激发学生的学习兴趣；2.回顾上节课所学知识：一元一次方程的解法。
B.概念讲解1.什么是二元一次方程组；2.如何列出二元一次方程组。
C. 解法分析1.替换法解决二元一次方程组；2.消元法解决二元一次方程组。
D.实践应用1.解决一些实际问题，通过列出二元一次方程组得到答案。
E.归纳总结1.二元一次方程组的基础概念；2.列出二元一次方程组的方法；3.替换法和消元法的解法；4.实际问题的解决。
六、教学方法1.教师引导：教师引导学生了解本课主题、概念、解法以及实践应用，达到教师引导、学生自主的授课目的；2.小组讨论：通过小组讨论的方式，促进学生之间的合作、交流和互助；3.课堂演示：通过课堂演示的方式，让学生动手实践，从而更好地掌握本课的基础知识和技能。
七、教学评价1.完成课堂习题；2.完成课后作业。
八、教学资源1.讲义；2.课件；3.教学视频。
九、教学反思本课是初中数学七年级下册的二元一次方程组的教学内容，本课主要通过教师引导、小组讨论、课堂演示等多种教学方法，帮助学生了解了二元一次方程组的基本概念、列出二元一次方程组的方法、替换法和消元法的解法以及实际问题的解决。
通过本次教学，我发现学生们对于本课的掌握情况较为良好，但在实践应用方面还需要进一步训练和加强。
因此，在后续课堂教学中，我将加强实践应用环节，提高学生的实际解决问题的能力。
七年级数学下册教学课件-10.3 解二元一次方程组-苏科版
10.3 解二元一次方程组（2）
【小结】 1.加减消元法．
将方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或 相减，消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程．这种解方程组的方法称为加减消元 法，简称为加减法．
2.加减法的基本思想：消元．
3.加减法解二元一次方程组主要步骤： 一变形，二加减（消元），三求解，四代入，五结论．
10.3 解二元一次方程组（2）
【超越自我】甲、乙二人同时解方程组
甲看错了a，解得
x
y
；1乙看错了b，解得
1
程组xy的 3解1 ．
ax y 3， 2x by 1．
．求原方
10.3 解二元一次方程组（2）
【课后作业】 课本P102习题第1、2、3题．
4
再代入，求出x的值．
所以原方程组的解是
x
y
3 2
1 4
总结，写出方程组的解．
10.3 解二元一次方程组（2）
【例2】 解方程组
5x 2y 4 2x 3y 5
10.3 解二元一次方程组（2）
定义： 把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加 或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次 方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方
法称为加减消元法，简称加减法．
用加减消元法解二元一次方程组的步骤： 一变形，二加减（消元），三求解，四代入，五结论．
10.3 解二元一次方程组（2）
【例3】
解方程组
x 2
x 3Biblioteka y 3 y 416 5
10.3 解二元一次方程组（2）
【拓展提升】 在等式y=ax+b中，当x=4时，y=4;当x=-1时，y=-6,求a 、b的值。
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》优课件(共15张PPT)
y
6;
y
3;
y
பைடு நூலகம்
0
……
四、二元一次方程组的解
x 2, 可我以们看把出二元y 一 次3 ;方是程这组两中个两方个程方的程公的共公解，
共解，叫做二元一次方程组的解。
四、二元一次方程组的解
例1：二元一次方程组
的解是（ B ）
5x 2 y 4,
2
x
y
7
x 2,
A.
y
3;
B.
x 2,
y
3;
C.
x 2,
y
7;
D. x 3 ,
y
3.
四、二元一次方程组的解
1.
如果
x y
2, 3
是方程组
x 2
x
y
y
m, n
.
的解， 则m= , n= .
四、二元一次方程组的解
• 书本P98页练一练3； • 10.2第3题
五、课堂小结 • 说一说本堂课的收获?
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2x4y94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35,
2
苏教版 中学数学 七年级 下册 解二元一次方程组1 PPT课件
2x+y = 20 ②
小丽说：设该队赢了 x场，输了(12 - x)场，
可得一元一次方程
2x+(12-x)=20
解：由①得 : y=12-x ③
把③代入②式
得：2x+(12-x)=20 x= 8
将x=8代入③，得: y= 4
所以原方程组的解是 x = 8 y=4
例2.解方程组 y –x = 15
y = 4x
小明说：设该队赢了x场，输 了y场，可得二元一次方程组
x +y=12
2x+y = 20
小丽说：设该队赢了 x场，输了(12 - x)场，
可得一元一次方程
2x+(12-x)=20
那么两位同学所列的方程组或方程中，你得到什么启发呢？
小明说：设该队赢了x场，
输了y场，可得二元一次方
程组
x +y=12 ①
分析：此时②式x +12= 20 所以x=8，同样再回头代入 求解得到y=4
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形(用代数式表示一个未知数)； （2）代入(消元)； （3）解一元一次方程(求一个未知数值)； （4）(代入求另一个未知数的值)确定方程组的解. （5）总结
练习题
解方程组 2x －7y = 8 ① 3x－8y－10= 0 ②
归纳
解二元一次方程组：
x +y = 12， ① 2x +y = 20. ②
用代入法解二元一次方
程组时，一般先观察方程组中 的两个未知数的系数，并优先 选出未知数系数的绝对值为1的 方程，然后在这个方程中表示 出另一个未知数来消元。
2x -7y = 8 ① 3x- 8y -10= 0 ②
苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.2解二元一次方程组》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法和技巧。
在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探索如何求解二元一次方程组。
通过本节课的学习，让学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组，并能够理解方程组的解与方程组中未知数的系数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，能够求解单个的二元一次方程。
但在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何将方程组转化为单个方程求解，或者在求解过程中容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握解二元一次方程组的基本方法，以及如何检验解的正确性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.难点：如何将方程组转化为单个方程求解，以及解的检验。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法。
通过设置问题，引导学生积极探索，合作交流，发现解二元一次方程组的方法。
同时，教师在教学过程中进行适时引导，帮助学生理解和掌握解题技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备与教学内容相关的辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。
例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是买一件商品打九折，第二个活动是买两件商品送一件。
如果小华想买两件商品，那么他应该如何选择才能使得优惠最大化？2.呈现（10分钟）教师在黑板上展示二元一次方程组的图像，引导学生理解方程组的意义。
初中数学(苏科版)七年级-10.2 二元一次方程组_教学设计_教案_3(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与能力了解二元一次方程组及其解的概念过程与方法培养分析问题、解决问题的能力和计算能力；情感态度与价值观培养严格认真的学习态度2. 教学重点/难点重点二元一次方程组及其解的概念难点理解二元一次方程组的解的含义3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程：一．二元一次方程及二元一次方程组章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？二．二元一次方程、二元一次方程组的解问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中追问1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作追问3 你是如何理解“公共解”的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问4 章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．3．巩固练习练习1练习3 教科书第89页练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组课堂小结课堂小结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.板书板书设计：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成就组成了一个方程组．一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．。
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七年级数学二元一次方程组
1、 若2(5212)3260xyxy，则24____xy．
2、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛
的作品有b部，则b是( )
A．2140%a B．140%2a C．2140%a D．140%2a
3、若01)3(2yxyx，则x=___________，y=____________。
4、如果关于xy、的方程组24xymxym的解是二元一次方程3+214xy的一个解，那么
m
的值( ) A．1 B．-1 C．2 D．-2
5、方程199019891991xy的一组正整数解是( )
A．1278512768xy B．1278512770xy C．1193611941xy D．1382712632xy
6、在等式baxy中，当1x时，2y；当2x时，4y，那么ba,的值分
别是（ ）
A.2和0 B.0和2 C.6和－4 D.－4和6
7、已知2563640xyxy，则2_____xy.
8、解方程组356415xzxz ①② 9、解方程组22314mnmn ① ②
10、解方程组4(1)3(1)2223xyyxy
11、已知方程组45321xyxy和31axbyaxby有相同的解，求222aabb的值．
12、上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学
生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
13、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出
利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款
的数额各是多少？
14、已知方程bkxy的两个解为333yx和271yx，求bk,的值。
15、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤
子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料
生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？