山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 3.1字母能表示什么导学案(无答案) 北师大版
北师大版七年级数学上册第三章3.1字母表示数(教案)定稿
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某些数量或规律的情况？”比如，我们用“+”代表加法，“×”代表乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用字母表示长方形的面积，通过代入不同的数值来观察面积的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
课堂上，我尝试通过生活化的例子导入新课，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。从学生Байду номын сангаас反应来看，这种教学方法还是颇受欢迎的。在接下来的新课讲授环节，我注重理论与实际相结合，让学生在理解概念的基础上，学会运用字母表示数。不过，我也注意到，在讲解重点难点时，可能还需要更加细致地分解知识点，让学生逐步消化吸收。
五、教学反思
在今天这节课中，我发现学生们对字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解并运用字母进行简单的运算，但也有一些学生对此感到困惑。我意识到，对于这部分学生来说，字母的抽象性是一个很大的挑战。在今后的教学中，我需要更加注重从具体到抽象的过渡，通过更多的实例和实物操作，帮助学生建立起字母与数之间的联系。
北师大版七年级上册数学 3.1 字母表示数优质教案
3.1 字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
教学设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。
学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
教具准备：多媒体课件、棋子。
教学设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A 地到B 地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml ，字母ml 表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E 表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。
请大家做个抢答游戏（展示课件）。
活动1：算24点。
利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。
北师大版-数学-七年级上册-3.1《字母表示数》教学设计
3.1《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
教学重点：
现实情景中字母表示数的意义
教学难点：
现实情景中字母表示数的意义
教学过程：
一、导入新课
活动过程：用字母a表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.
活动成果：在现实情景中体会字母能表示什么
【设计意图】：用大家耳熟能详的儿歌引入本节课研究的课题——字母表示数。
二、探究新知
活动一：
活动过程：探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系
活动成果：借助于探索规律的过程进一步体会字母能表示什么
【设计意图】：借助于探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系的这一过程，体会字母能表示什么
四、课堂练习
教材随堂练习
五、课堂总结
你是怎样得到表示规律的代数式的?通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看法？字母能表示什么？
六、课后作业
课内作业：课本课后习题习题3.1 1、2、3
七、板书设计
课题：3.1 用字母表示数
1.用字母表示数：
八、教学反思
通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示一些数的情况？”比如，我们用“x”来表示一个未知数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学第三章第一节“字母表示数”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2.学会用字母表示数的方法，包括常数和变量。
3.掌握用字母表示数的运算规则，如字母与数字的四则运算、字母与字母的运算等。
4.能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
4.培养学生的数学建模素养：让学生在用字母表示数的过程中，学会构建数学模型，体会数学与现实生活的联系，培养数学建模素养。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和交流中，让学生学会倾听、表达和协作，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义和作用，包括常数和变量的概念。
其次，在新课讲授环节，我尝试用简单明了的语言解释字母表示数的基本概念，并通过案例分析让学生感受其实际应用。然而，我也注意到，部分学生在将实际问题抽象为字母表示数的模型时仍然感到困惑。这让我意识到，在这一环节中，我需要更加细致地引导学生从问题中提取关键信息，并逐步构建数学模型。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们的参与度非常高，他们积极思考、交流，展示了自己的成果。但从学生的讨论中，我发现他们在理解字母表示数的运算规则方面还存在一些误区。因此，我决定在下一节课中增加一些针对运算规则的练习和讲解。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《3.1 字母表示数》word教案 (4).doc
精品【初中语文试题】
用字母表示数
教学反思
本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。
1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。
本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。
2、充分挖掘学习素材。
情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。
“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。
3、教师角色的深刻变化。
课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。
4、课堂上的德育的渗透。
把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。
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北师大初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》word教案 (2)
字母表示数
教学流程
一、创设情境——利用唱青蛙歌导入。
（2分钟）
二、新知探索——教学例题。
1、学生读（1）（2）小题，举手回答。
（2分钟）
2、学生读（3）小题——交流自己预习时的思路（5分钟）——学生举手回答并板书（5
3、学生读（4）小题——让学生根据（3）小题的思路举手回答并板书——根据时间情况决定是否课件演示。
（2~5分钟）
（感受从特殊到一般的寻求规律的方法，）
4、做一做：和学生一起在上述方法中任意选2种进行计算，看结果是否一致。
（2分钟）
（感受字母可以表示任何数，可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
）
5、议一议：让学生按示例说出用字母表示数的例子（4分钟）
（感受可以用字母表示数的运算律和公式法则）
三、巩固新知——随堂练习（3分钟）
四、课堂感悟——全课小结（4分钟）
五、布置作业（1分钟）
1、完成教材习题3.1
2、预习《代数式》。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
1.学生对字母表示数的认知基础：了解学生对字母表达式的掌握程度，以便有针对性地进行教学。
2.学生的思维发展水平：关注学生的抽象思维能力，引导他们从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中共同成长。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中取长补短，共同提高。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生的自信心。
教师要鼓励学生勇于探索、善于思考，对学生在探究过程中取得的成果给予充分的肯定，提高学生的自信心。
4.培养学生的数学思维，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.难点：从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律，并用于解决实际问题。
学生在从具体到抽象的过渡过程中，往往难以把握字母表示数的规律。教师需要引导学生观察、分析、概括，帮助他们突破这一难点。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活实例、趣味数学故事等，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现字母表示数的意义和价值。
2.自主探究，合作交流：
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究字母表示数的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.搭建脚手架，梯度教学：
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师搭建合适的脚手架，设计梯度性的教学活动。从简单的字母表示数入手，逐步引导学生解决更复杂的问题。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
一、教学目标
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。
通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。
但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：字母表示数的抽象思维。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。
在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。
2.学生准备笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。
让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。
引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。
如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。
题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。
北师版七上《3.1 字母能表示什么》课件1
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学需走___s_/_5___小时。
（3）钢笔每枝元，铅笔每枝元， 买2支钢笔和3支铅笔共需（__2_ ___+_3___）元。
概括：
上面的这些问题中出现的如16n，
s/5，2a+3b，以及上节课出现的
a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，
15，5050，
，5x，s/t等式
子，我们称它为代数式。
即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为____r_²_cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
§3.1 字母能表示什么
第一课时
1.用字母表示数
问题一：
为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系， 通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半
北师大初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》word教案 (1)
第三章整式及其加减 1 字母表示数1．内容结构特点本章是学生在小学学习了用字母表示运算律，计算公式和常见数量关系的基础上，进一步探索如何利用字母把数与数量关系简明地表示出来．本章内容的展开注重从具体情境入手，引出用代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景，给出代数式的值在实际背景下的解释；利用直观方法引出合并同类项法则和去括号法则；通过活动使学生感受代数式运算在判断和推理上的意义，并初步体会数学建模的思想．2．教材的地位及作用本章研究的内容是代数的起始点，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，这是代数的一个重要特征．同时也深刻揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于学生对现实世界的认识．本章内容也是今后研究一次方程和进一步研究各种代数式恒等变形的基础，同时也是研究函数的重要工具．本章提供了许多有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，还有可以用自然语言、表格和代数式三种形式表示的问题，也有利用代数式求值进行比较和推理的问题等，以培养学生的探索精神，发展他们的符号感及运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力以及符号运算的能力．因此本章内容在整套教材中处于非常重要的位置．3．教学重点与难点教学重点：(1)能用含字母的式子表示数、数量关系和规律．(2)正确理解代数式的意义．(3)理解整式的有关概念．(4)熟练掌握合并同类项的法则．(5)熟练掌握去括号法则．教学难点：(1)探索用代数式表示数列、图形的规律的过程．(2)探索用代数式表示规律的方法．4．教学目标(1)经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．(2)在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．(3)理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．(4)理解单项式、多项式的有关概念，能正确确定单项式的系数、次数和多项式的项数、次数．(5)理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算．(6)初步掌握探索用代数式表示规律的方法．5．教学建议首先，教师要提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程．在探索过程中，不要以教师的演示代替学生的实际活动．同时鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行思考，用语言、表格、符号多种形式表示规律．要引导学生重视代数式值的实际意义，以及运用它推断代数式所反映规律的过程．在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，注重发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力．在探索合并同类项和去括号法则时，注意引导学生从不同角度理解法则，重视代数式运算对验证规律的作用，并要求学生进行适度的练习．6．课时分配教学重点与难点教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律的过程．教学难点：(1)对字母表示数的一般意义的理解；(2)探究规律的过程及方法．学情分析认知基础：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生．小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定的基础，许多学生大多已经接触到了大量的字母表示数的实例，从而为本节的深入学习奠定了一定的基础．活动经验基础：在小学的学习过程中，许多题目都为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、模型操作、拼摆等活动，使学生在活动中自觉体会了许多规律，获得了初步的数学活动经验和体验．同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中，并具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为学生进一步理解用字母表示数奠定了一定的基础．教学目标1．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式．2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感(知识与技能)．3．经历探索规律的过程(过程与方法)．4．培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程(情感与态度)．教学方法通过创设具有挑战性的问题情境，使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义．教学过程一、引入新课提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整．教学说明通过编数青蛙的儿歌，使学生注意力集中，让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突．清唱儿歌也能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人．这是一个很好的起点，这种自然的渗透更说明生活处处有数学．让学生“想个办法”不很困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的．二、讲授新课1．实例引入教材实例．搭1个正方形需要4根火柴棒．(1)按上图方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒．(7,10)(2)搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒．(学生动手拼搭，从中体会过程)(31)(3)搭100个这样的正方形需要__________根火柴棒．你是怎样得到的？(301)(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？(小组讨论交流，用语言表达规律)问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：3x＋1,4x－(x－1)，x＋x＋x＋1你认为他们的结果对吗？你能说出他们是怎么想的吗？教学说明上面实例来源于教材，师生共同活动．要求学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程．在对活动作回顾时，适时组织学生感受从特殊到一般的过程．从一个个特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法．要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法．三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律．实践证明他们可以构思出我们不曾想到的方法，学生对他人想法的理解也会极大地调动他们学习的积极性．2．巩固练习(1)用字母表示的运算律．如果用a，b，c分别表示三个数，那么：①加法交换律可以表示成__________；②加法结合律可以表示成__________；③乘法交换律可以表示成__________；④乘法结合律可以表示成__________；⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________．(2)计算一些图形的周长和面积．①长方形的周长__________，面积__________，其中__________表示长方形的长，__________表示长方形的宽．②圆的周长__________，面积__________，其中__________表示圆的半径．③长方体的体积__________，其中__________、__________、__________分别表示长方体的长、宽、高．④正方体的体积__________，其中__________表示正体的边长．⑤球的体积__________，其中__________表示球的半径．教学说明本部分通过创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知识之间联系的桥梁，体会知识间的渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生，加深学生对字母表示数的广泛性的理解．从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师要留心观察学生中出现的特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，使课堂气氛因此变得轻松．3．尝试成功，应用新知(1)填空题：①一个排球售价45元，买a个排球要__________元．②小张步行上学，速度为n米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为__________米/秒．③希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有__________人．④房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是__________平方米．⑤飞机第一次上升的高度是a平方米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是__________千米．⑥一种小麦磨成面粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__________千克．⑦单价为m元的毛笔降价20%后，售价为__________元；若买n支降价后的毛笔，可节省__________元．⑧在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人参加了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快__________米．(2)如图，用字母表示图中阴影部分面积．4．中考链接在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是__________元．教学说明本环节练习以学生独立思考方式展开．教学中要鼓励学生积极回答，由于题目比较简单，回答过程中可加快一下节奏，每一名回答问题的同学都要说出自己的理由，教师讲解过程中，注意强调书写格式，并注意总结列式时关注理解题中的数量关系．三、巩固应用为美化我们中学的校园环境，学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形空地上设计一个花坛，花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形，请你给出你的设计方案．教学说明本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，欲让学生再一次热情高涨；学生在参与开放式的设计中，可以大胆地构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都可在此时找到自信，进而起到了极佳的情绪迁移；最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与创新性．四、积累与总结1．小结本节课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，最后教师对本节知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记．”2．名言导航，养成品质．在本节课结束之时，教师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸．A＝X＋Y＋Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话．评价与反思本节课按照创设情境→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃．1．学生自主探究、合作学习的课堂教学模式．本节课的核心环节(第二环节)均由学生在动手、动脑与小组交流中达成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成．2．充分挖掘学习素材．情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入．3．教师角色的深刻变化．课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上．4．课堂上的德育的渗透．把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合．。
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用心 爱心 专心
1
课题：3.1、字母能表示什么
学目标：
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示
以前学过的运算律和计算公式．
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过
程．
3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．
导学重点：能够自觉地使用字母表示简单的数学关系
导学难点:1、认识用字母表示数具有不唯一性2、能根据实际情况列出合理的代数式
温故：
用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公
式 、三角形面积公式 、梯形面积公
式 。
链接：
有一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只
眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水„„„„”
你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水
知新：
一、合作交流：
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度
可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均
收入将达________元．
二、阅读教材P102
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。
搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的
100换成x呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方
形就需要 根. 2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，
共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要
根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．总之，
应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
三、归纳总结：
通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题的认识
是 。
用心 爱心 专心
2
练一练：
一、填空题
1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.
3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.
4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.
5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时
_______千米.
二、选择题
1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）
A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克
2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和
如何用年龄差表示（ ）
A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y) D.3(x+y)
3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）
A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13
4.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）
A.nP+1 B.1nP C.1nPP D.1nP
三、根据题意列代数式
1.平行四边形高a，底b，求面积.
2.一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
3.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
4.甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
四、解答题
小明坐计程车，发现：
路程x（km） 费用y元
2 5
2.5 5+1
3 5+2
3.5 5+3
请用x表示y.
拓展：
一、填空题
1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.
2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒
液的重量为__________.
3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入
江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.
4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____
千米.
用心 爱心 专心
3
5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人
付资y元，需给苹果__________斤.
6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______
张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.
7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格
出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.
二、选择题
8.用字母表示加法交换律，错误的是（ ）
A.a+b=b+a B.m+n=n+m
C.p·q=q·p D.x+y=y+x
9. a表示（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ）
A.πR2 B.πr2
C.π(R2+r2) D.πR2－πr2
11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离
为3的点B所对应的实数为（ ）
A.3－a B.a－3 C.a+3 D.－3
12.下列数值一定为正数的是（ ）
A.｜a｜+｜b｜ B.a2+b2
C.｜a｜－｜b｜ D.｜a｜+21
13.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（ ）
A.a+b≥a－b B.a+b＞a－b
C.由a的大小确定 D.由b的大小确定
三、解答题
14.
A 9 H M O X 7
方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为
19，求A+H+M+O的值.
15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.
（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？
用心 爱心 专心
4
（2）试推断第n天木棍的长度是多少？
16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个
尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.
（1）标号为7的鞋的尺码为多少？
（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）
标
号
1 2 3 „ 13 14
尺
码
23
2
1
2321+1×21 2321+2×21 „ 2321+12×21 2321+1
4×21