1-函数阶段练习1(tm)
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一、选择题：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定5．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 7．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k<13（B）13<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<138．已知abc≠0，而且a b b c c ac a b+++===p，那么直线y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限9．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是12a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t （分）与离开点A的路程S（米）•之间的函数关系的是（）二、填空题11．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．12．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________． 13．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．14．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．三、解答题15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．16．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．17．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．18．在直角坐标系x0y中，一次函数y=23x+2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．19．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．20．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．答案:1．B 2．B 3．A 4．A5．B 提示：由方程组y bx ay ax b=+⎧⎨=+⎩的解知两直线的交点为（1，a+b），•而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，故图C不对；图D•中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，故图D不对；故选B．6．B 提示：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴0,kb<⎧⎨>⎩对于直线y=bx+k，∵0,kb<⎧⎨>⎩∴图像不经过第二象限，故应选B．7．B 提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B正确．∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．∵k<0，b=•2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．8．C 9．D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，将y=-32x•的图像向下平移4个单位就可得到y=-32x-4的图像．10．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，∴5,50,1410,,4m m m m ≠⎧-≠⎧⎪⎨⎨+==-⎩⎪⎩即 ∴m=-14，故应选C ． 11．B 12．C 13．B 提示：∵a b b c c a c a b+++===p ， ∴①若a+b+c ≠0，则p=()()()a b b c c a a b c+++++++=2；②若a+b+c=0，则p=a b cc c+-==-1， ∴当p=2时，y=px+q 过第一、二、三象限； 当p=-1时，y=px+p 过第二、三、四象限， 综上所述，y=px+p 一定过第二、三象限．14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C20．A 提示：依题意，△=p 2+4│q │>0， ||0k b p k b q k b +=-⎫⎪=-⇒⎬⎪≠⎭k ·b<0，一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小000k k b <⎫⇒<⇒⇒⎬>⎭一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A ． 二、1．-5≤y ≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．4．m ≥0．提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全． 5．（13，3）或（53,-3）．提示：∵点P 到x 轴的距离等于3，∴点P 的纵坐标为3或-3 当y=3时，x=13；当y=-3时，x=53；∴点P 的坐标为（13，3）或（53，-3）．提示：“点P 到x 轴的距离等于3”就是点P 的纵坐标的绝对值为3，故点P 的纵坐标应有两种情况． 6．y=x-6．提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b ． ∵直线y=kx+b 与y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b ．将P （8，2）代入，得2=8+b ，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．7．解方程组92,,83323,,4x y x y x y ⎧=⎧⎪=⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=⎩⎪⎩得∴两函数的交点坐标为（98，34），在第一象限． 8．222()aq bp bp aq --． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10．1004200911．据题意，有t=25080160⨯k ，∴k=325t ． 因此，B 、C 两个城市间每天的电话通话次数为T BC =k ×2801003253205642t t⨯=⨯=．三、1．（1）由题意得：20244a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 ∴这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（•函数图象略）． （2）∵y=-2x+4，-4≤y ≤4， ∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x ≤4．2．（1）∵z 与x 成正比例，∴设z=kx （k ≠0）为常数， 则y=p+kx ．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx ， 得2131k p k p +=⎧⎨+=-⎩ 解得k=-2，p=5，∴y 与x 之间的函数关系是y=-2x+5；（2）∵1≤x ≤4，把x 1=1，x 2=4分别代入y=-2x+5，得y 1=3，y 2=-3．∴当1≤x ≤4时，-3≤y ≤3．另解：∵1≤x ≤4，∴-8≤-2x ≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y ≤3． 3．（1）设一次函数为y=kx+b ，将表中的数据任取两取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得2131k p k p +=⎧⎨+=-⎩∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．（2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套． 4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD 的解析式为y=k 1x+b 1，由C （2，15）、D （3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x ≤3）． 当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米． （3）设过E 、F 两点的直线解析式为y=k 2x+b 2，由E （4，30），F （6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x ≤6） 过A 、B 两点的直线解析式为y=k 3x ， ∵B （1，15），∴y=15x ．（0≤x ≤1），•分别令y=12，得x=265（小时），x=45（小时）． 答：小明出发小时265或45小时距家12千米．5．设正比例函数y=kx ，一次函数y=ax+b ，∵点B 在第三象限，横坐标为-2，设B （-2，y B ），其中y B <0， ∵S △AOB =6，∴12AO ·│y B │=6， ∴y B =-2，把点B （-2，-2）代入正比例函数y=kx ，•得k=1．把点A （-6，0）、B （-2，-2）代入y=ax+b ，得1062223a b a a b b ⎧=-+=-⎧⎪⎨⎨-=-+⎩⎪=-⎩解得∴y=x ，y=-12x-3即所求． 6．延长BC 交x 轴于D ，作DE ⊥y 轴，BE ⊥x 轴，交于E ．先证△AOC ≌△DOC ， ∴OD=OA=•1，CA=CD ，∴CA+CB=DB=222234DE BE +=+= 5． 7．当x ≥1，y ≥1时，y=-x+3；当x ≥1，y<1时，y=x-1； 当x<1，y ≥1时，y=x+1；当x<•1，y<1时，y=-x+1．由此知，曲线围成的图形是正方形，其边长为2，面积为2．8．∵点A 、B 分别是直线y=23x+2与x 轴和y 轴交点， ∴A （-3，0），B （0，2），∵点C 坐标（1，0）由勾股定理得BC=3，AB=11，设点D的坐标为（x，0）．（1）当点D在C点右侧，即x>1时，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴BC CDAB BD=，∴23|1|112xx-=+①∴22321112x xx-+=+，∴8x2-22x+5=0，∴x1=52，x2=14，经检验：x1=52，x2=14，都是方程①的根，∵x=14，不合题意，∴舍去，∴x=52，∴D•点坐标为（52，0）．设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b ，2225 522b kk bb⎧⎧==-⎪⎪∴⎨⎨+=⎪⎪=⎩⎩∴所求一次函数为y=-225x+2．（2）若点D在点C左侧则x<1，可证△ABC∽△ADB，∴AD BDAB CB=，∴2|3|2113x x++=②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-14，x2=52，经检验x1=14，x2=52，都是方程②的根．∵x2=52不合题意舍去，∴x1=-14，∴D点坐标为（-14，0），∴图象过B、D（-14，0）两点的一次函数解析式为y=42x+2，综上所述，满足题意的一次函数为y=-225x+2或y=42x+2．9．直线y=12x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），∴OA=6，OB=3，∵OA ⊥OB ，CD ⊥AB ，∴∠ODC=∠OAB ， ∴cot ∠ODC=cot ∠OAB ，即OD OAOC OB=， ∴OD=463OC OA OB ⨯==8．∴点D 的坐标为（0，8）， 设过CD 的直线解析式为y=kx+8，将C （4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．∴直线CD ：y=-2x+8，由2213524285x y x y x y ⎧=⎧⎪=-⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=-⎩⎪⎩解得 ∴点E 的坐标为（225，-45）． 10．把x=0，y=0分别代入y=43x+4得0,3,4;0.x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴A 、B 两点的坐标分别为（-3，0），（0，4）•．•∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k ，QP=k+1．当QQ ′⊥AB 于Q ′（如图）， 当QQ ′=QP 时，⊙Q 与直线AB 相切．由Rt △BQQ′∽Rt △BAO ，得`BQ QQ BQ QP BA AO BA AO ==即．∴4153k k -+=，∴k=78．∴当k=78时，⊙Q 与直线AB 相切．11．（1）y=200x+74000，10≤x ≤30（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况． 12．设稿费为x 元，∵x>7104>400，∴x-f （x ）=x-x （1-20%）20%（1-30%）=x-x ·45·15·710x=111125x=7104． ∴x=7104×111125=8000（元）．答：这笔稿费是8000元． 13．（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和b 元，则原计划是：ax+by=1500，①．由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．由①，②，③得：1.51044,568.5.x y ax y a+-=⎧⎨+-=⎩④-⑤×2并化简，得x+2y=186．（2）依题意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<5523．由于y是整数，得y=55，从而得x=76．14．设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=8,08(),c x ab x ac x a+≤≤⎧⎨+-+≥⎩由题意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别代入②式，得198(15)338(22)b a cb a c=+-+⎧⎨=+-+⎩解得b=2，2a=c+19，⑤．再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>a，将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．综上得a=10，b=2，c=1． ()15．（1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又010,010, 01828,59, x xx x≤≤≤≤⎧⎧∴⎨⎨≤-≤≤≤⎩⎩∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；•当x=5时，W取到最大值13200元．（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+•400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200．又010,010, 010,010, 0188,1018, x xy yx y x y ≤≤≤≤⎧⎧⎪⎪≤≤∴≤≤⎨⎨⎪⎪≤--≤≤+≤⎩⎩∴W=-500x-300y+17200，且010,010,018.xyx y≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤+≤⎩（x，y为整数）．W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．当x=•10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．当x=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200．11。
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一、一次函数的定义与表达式1. 题目下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (1)/(x)+1B. y = x^2+1C. y = 2x 1D. y=√(x)+1解析一次函数的一般形式为y = kx + b（k，b为常数，k≠0）。
选项A，y=(1)/(x)+1是反比例函数与常数函数的和，不是一次函数，因为反比例函数y = (1)/(x)不符合一次函数形式。
选项B，y = x^2+1是二次函数，因为自变量x的次数是2，不符合一次函数自变量次数为1的要求。
选项C，y = 2x 1符合一次函数y = kx + b的形式，其中k = 2，b=-1。
选项D，y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。
所以答案是C。
2. 题目已知一次函数y=(m 1)x+3，求m的取值范围。
解析因为一次函数的一般形式为y = kx + b（k≠0），在函数y=(m 1)x+3中，k = m 1。
要使函数为一次函数，则m 1≠0，解得m≠1。
二、一次函数的图象与性质1. 题目一次函数y = 2x+1的图象经过哪几个象限？解析对于一次函数y = kx + b（k，b为常数，k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限。
在函数y = 2x+1中，k = 2>0，b = 1>0，所以图象经过一、二、三象限。
2. 题目已知一次函数y=-3x + b的图象经过点(1, -1)，求b的值，并判断函数图象的单调性。
解析因为函数y=-3x + b的图象经过点(1,-1)，将x = 1，y=-1代入函数可得：-1=-3×1 + b-1=-3 + b移项可得b=-1 + 3=2。
对于一次函数y = kx + b，这里k=-3<0，所以函数y=-3x + 2的图象是单调递减的，即y随x的增大而减小。
三、一次函数的应用1. 题目某汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。
初一英语一次函数练习题
初一英语一次函数练习题### 初一英语一次函数练习题#### 一、选择题1. The equation of a linear function is typically represented as:- A. \( y = mx + b \)- B. \( y = x^2 \)- C. \( y = x / m \)- D. \( y = \sqrt{x} \)2. If the slope (m) of a line is 3, and the y-intercept (b) is -2, then the equation of the line is:- A. \( y = 3x - 5 \)- B. \( y = 3x + 2 \)- C. \( y = -3x + 2 \)- D. \( y = 3x - 2 \)3. Which of the following is not a property of a linear function?- A. The graph of a linear function is a straight line.- B. The graph of a linear function has a y-intercept.- C. The graph of a linear function has a constant rate of change.- D. The graph of a linear function can be a curve.#### 二、填空题4. If the equation of a line is \( y = 4x + 1 \), the slopeof the line is _______.5. The y-intercept of the line described in question 4 is_______.6. If two lines are parallel, their slopes are _______.7. If two lines intersect, their slopes are _______.#### 三、解答题8. Given the points (2, 6) and (4, 10), find the equation of the line that passes through these points.9. If a line has a slope of 5 and passes through the point (3, -1), write the equation of the line.10. A line with an equation \( y = -2x + 4 \) intersects they-axis at point A. What is the y-coordinate of point A?#### 四、应用题11. A car travels at a constant speed of 60 km/h. If the car starts at 8:00 AM, what is the distance traveled by the carat 10:00 AM?12. A farmer has 200 meters of fencing to enclose arectangular area. If the length of the rectangle is 50 meters, what is the maximum area that can be enclosed?#### 五、拓展题13. If a line with a slope of 4 and a y-intercept of 3 is translated vertically upwards by 2 units, what is the newequation of the line?14. A line with an equation \( y = 3x - 7 \) is reflected over the x-axis. What is the equation of the reflected line?#### 六、综合题15. A company's profit function is given by \( P(x) = 5x - 200 \), where \( x \) represents the number of units sold. If the company wants to make a profit of $300, how many units must be sold?16. A linear function has a slope of 7 and passes through the point (1, 8). Write the equation of the function and determine the y-intercept.本练习题旨在帮助初一学生巩固一次函数的基本概念和计算方法，通过不同类型的题目，学生可以更好地理解和应用一次函数的知识。
高一 函数练习题
高一函数练习题高一函数练习题函数作为数学中的重要概念，在高中数学课程中占据着重要的地位。
通过函数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种问题，并且能够运用函数的知识解决实际问题。
在高一的数学学习中，函数的练习题是必不可少的一部分，下面我们就来看一些典型的高一函数练习题。
1. 设函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值。
解析：将 x = 4 代入函数 f(x) = 2x + 3 中，得到 f(4) = 2(4) + 3 = 11。
所以 f(4) 的值为 11。
2. 设函数 g(x) = x^2 - 5x + 6，求 g(2) 的值。
解析：将 x = 2 代入函数 g(x) = x^2 - 5x + 6 中，得到 g(2) = 2^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0。
所以 g(2) 的值为 0。
3. 已知函数 h(x) = 3x - 2，求解方程 h(x) = 1 的解。
解析：将 h(x) = 1 转化为方程 3x - 2 = 1，解得 x = 1。
所以方程 h(x) = 1 的解为 x = 1。
4. 设函数 f(x) = x^2 + 2x + 1，求函数 f(x) 的最小值。
解析：函数 f(x) 是一个二次函数，对于二次函数来说，最小值出现在抛物线的顶点处。
通过求导可以得到函数 f(x) 的导函数 f'(x) = 2x + 2。
令 f'(x) = 0，解得x = -1。
将 x = -1 代入函数 f(x) 中，得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 0。
所以函数 f(x) 的最小值为 0。
5. 已知函数 g(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 4，求函数 g(x) 的导函数。
解析：对于函数 g(x) 来说，求导就是将指数降低一个单位，并将原来的系数乘以指数。
所以函数 g(x) 的导函数 g'(x) = 3x^2 + 4x + 3。
(完整版)高一函数大题训练及答案
(完整版)高一函数大题训练及答案 一、解答题 1．已知函数fx满足22fxfx，当0,2x时，1ln2fxxaxa，当
4,2x时，fx的最大值为-4.
（1）求0,2x时函数fx的解析式；
（2）是否存在实数b使得不等式xbxfxx对于0,11,2x时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由. 2．若函数fx对任意的xR，均有112fxfxfx，则称函数fx具有性质
P． （1）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．①1xyaa；②3yx． （2）若函数fx具有性质P，且*002,Nffnnn，求证：对任意1,2,3,,1in有0fi；
（3）在（2）的条件下，是否对任意0,xn均有0fi．若成立给出证明，若不成立给出反例． 3．已知2()2(1)3()faxxaxRa.
（1）若函数()fx在3[,3]2单调递减，求实数a的取值范围；
（2）令()()1fxhxx，若存在123,[,3]2xx，使得121()()2ahxhx成立，求实数a的取值范围. 4．已知定义在R上的函数x的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上x都不
是常值函数.设011iinatttttb，其中分点121nttt、、、将区间,ab任意划分成*nnN个小区间1,iitt，记01121,,nnMabntttttt，称为x关于区间,ab的
n阶划分“落差总和”.
当,,Mabn取得最大值且n取得最小值0n时，称x存在“最佳划分”0,,Mabn. (1)已知xx，求1,2,2M的最大值0M；
(完整版)一次变量函数专项练习题
(完整版)一次变量函数专项练习题题目一已知一次变量函数 $f(x) = 2x - 3$，求当 $x = 5$ 时的函数值。
解答一将 $x$ 的值代入函数 $f(x)$，得到 $f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 7$。
所以当 $x = 5$ 时，函数 $f(x)$ 的值为 7。
题目二已知一次变量函数 $g(x) = -4x + 2$，求当 $g(x) = 0$ 时的解。
解答二将 $g(x)$ 置为零，得到 $-4x + 2 = 0$。
解方程可得 $x =\frac{1}{2}$。
所以当 $g(x) = 0$ 时，方程的解为 $x = \frac{1}{2}$。
题目三已知一次变量函数 $h(x) = 3x + 1$，求 $h(x)$ 的增减性。
解答三一次变量函数的增减性可通过斜率来判断。
对于函数 $h(x)$，其斜率为正常数 3，表示函数是递增的。
所以函数 $h(x)$ 是递增的。
题目四已知一次变量函数 $k(x) = -2x - 5$，求 $k(x)$ 的零点。
解答四由于函数 $k(x)$ 的零点即为方程 $-2x - 5 = 0$ 的解，解方程可得 $x = -\frac{5}{2}$。
所以函数 $k(x)$ 的零点为 $x = -\frac{5}{2}$。
题目五已知一次变量函数 $m(x) = 3x + 2$，求 $m(x)$ 的定义域和值域。
解答五一次变量函数的定义域为全体实数，所以函数 $m(x)$ 的定义域为 $(-\infty, +\infty)$。
而值域可以通过函数对应的斜率来确定，对于函数 $m(x)$，其斜率为正常数 3，表示函数可以取到任意大的正值，因此值域为 $(-\infty, +\infty)$。
以上是一次变量函数专项练习题的完整解答。
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1-函数阶段练习一
1．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ x2 B．f(x)＝ x2，g(x)＝( x)2
C．f(x)＝x2－1x－1，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1
2．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，
④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是( )
A．① B．② C．③ D．④
3．设函数f(x)＝ 2x－3，x≥1，x2－2x－2，x<1，若f(x0)＝1，则x0等于( )
A．－1或3 B．2或3 C．－1或2 D．－1或2或3
4．设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2010)＝2，则f(0)等于( )
A．12 B．6 C．3 D．2
5．已知函数f(x)＝ 2x，x>0，x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
6．函数y＝lnx＋1－x2－3x＋4的定义域为( )
A．(－4，－1) B．(－4,1) C．(－1,1) D．(－1,1]
7．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－13 B.13 C.12 D．－12
8．已知f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)等于( )
A.12 B．1 C.32 D．2
9．f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少
是( )
A．1 B．4 C．3 D．2
10．若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(3)－2f(－3)＝0，则fx－f－x2x<0的解集为
( )
A．(－∞，－3)∪(0,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
C．(－3,0)∪(0,3) D．(－3,0)∪(3，＋∞)
11．设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝( )
A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4}
C．{x|x<0或x>6} D．{x|x<－2或x>2}
12．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[0,2] C．[1,2] D．(－∞，2]
13．如果幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图像不过原点，则m的取值是( )
A．－1≤m≤2 B．m＝1或m＝2 C．m＝2 D．m＝1
14．对一切实数x，若不等式x4＋(a－1)x2＋1≥0恒成立，则a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a≥0 C．a≤3 D．a≤1
15．已知f(x－1x)＝x2＋1x2，则f(3)＝______.
16．函数f(x)＝x3＋sinx＋1的图像关于________点对称．
17．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)
＝f(0)．其中正确的序号是________．
18．已知y＝(cosx－a)2－1，当cosx＝－1时y取最大值，当cos x＝a时，y取最小值，则a的范围是
________．
19*．函数f(x)＝ x2x≤04sinx0
(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
21．已知对于任意实数x，二次函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋12(a∈R)的值都是非负的，求函数g(a)＝(a
＋1)(|a－1|＋2)的值域．
22．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．