第二单元 多边形的面积 组合图形面积练习课
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
2021秋五年级数学上册第2单元多边形的面积单元易错专项训练习题课件苏教版
22×15＋(15＋30)×8÷2＝ 510(cm2) 答：这个横截面的面积是510 cm2。
易错点 4 混淆面积单位间的进率
7． 9公顷＝( 90000 )平方米 8平方千米＝( 800 )公顷 150000平方米＝( 15 )公顷 300平方千米＝( 300000000 )平方米 45000公顷＝( 450 )平方千米
2 多边形的面积
单元易错专项训练
提示：点击 进入习题
1
2
3
4567 Nhomakorabea错点 1
计算平行四边形的面积时， 底和高不对应
1．计算下面图形的面积。
26×15＝390(cm2)
2．手工课上，李平同学剪了一个平行四边形，量得 相邻两边的长度分别是24 cm和20 cm，量得两条 高的长度分别是15 cm和18 cm。你能算出这个平 行四边形的面积吗？
易错点 3
求组合图形的面积时，未找准分成 的简单图形的相应数据
5．下图是一块木板，这块木板的面积是多少平方厘
米？(单位：cm)
75×94－(75－56)×(94－24)÷2
＝6385(cm2)
答：这块木板的面积是6385cm2。
6．下图是一个喇叭的横截面，计算出这个横截面的 面积。(单位：cm)
20×18＝360(cm2) 答：这个平行四边形的面积是360cm2。
易错点 2 计算三角形或梯形面积时，忘记公式
中“÷ 2”或逆用公式时忘记“× 2” 3．猪肉的价格一涨再涨，不少地方开始鼓励农民养
猪。张大伯靠墙建了一个小型养 猪场(如图)，量得新建的三面围 栏共长70米，这个养猪场的面积 是多少平方米？
(70－22)×22÷2＝528(平方米) 答：这个养猪场的面积是528平方米。
苏教版五年级上册数学第二单元多边形的面积《整理与复习》教案
多边形的面积整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：教学内容：教材第25—26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1—5题。
教学目标：1.通过回顾与整理，进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。
2.掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构面积算的知识体系，发展几何直观。
3.逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：体会转化策略在平面图形面积中的应用，感受图形之间的联系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题、明确目标谈话：这一单元，我们学习了多边形的面积，我们都学习了哪些图形的面积？揭题：这节课我们整理和练习多边形面积的内容。
（板书课题）二、整理知识回顾整理多边形的面积计算知识⑴同桌交流：本单元学习过哪些平面图形的面积计算？说出相对应的面积计算公式。
⑵小组交流：你是怎么归纳整理这些平面图形及其面积计算公式的？⑶全班交流：①展示各小组的整理方法，并说一说自己是怎么想的？②在整理的过程中，你发现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？三、练习与运用1.完成“练习与应用”第1题。
（1）出示点子图和图形，思考：这四个图形的面积有什么关系？（2）计算这4个图形的面积。
（2）全班交流：平行四边形和长方形面积相等，因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；三角形和梯形等高，梯形上、下底的和等于三角形的底，所以梯形和三角形的面积也相等；长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的2倍。
2.完成“练习与应用”第2题。
⑴ 出示第2题的三幅平面图，学生独立完成。
⑵ 全班交流：先说出每个图形的面积计算公式，再校对计算结果。
注意：求哪些图形的面积时，要除以2？⑶ 学生订正。
3.完成 “练习与应用”第3题。
学生独立完成。
全班交流：长方形的面积是15平方厘米，那么画出的三角形、梯形、平行四边形的面积都是15平方厘米。
五年级上册数学试题 第二单元 多边形的面积 精讲精练 人教版【精品】
第二单元多边形的面积第一课时平行四边形的面积计算【精品】【课标解读】通过剪拼，平移，旋转等方法，探索并掌握三角形平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
【考点解析】：平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积【知识要点】：1.掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形,面积没有发生变化,所以:平行四边形的面积=底×高2．会用平行四边形的面积计算公式解答实际问题【例题精讲】：例1.、计算下面平行四边形的面积10dm5cm2m 15dm 3m例2、一块平行四边形菜地,底为12米,高为3米,平均每平方米收青菜8千克,这块地可收青菜多少千克?例3、一块平行四边形钢板，底6m，高4m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例4、有一块平行四边形草地，底长24m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？例5、一块平行四边地,底长200m,高100m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？【新题速递】1、填空（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2、填表底高平行四边形面积7cm5cm4dm 112dm216m 96m23、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。
多边形面积(四)组合图形面积求解
组合图形面积求解
小学五年级数学
手工课上小明在下面的两张拼接彩纸上描画出 如阴影部分所示的图形。阴影部分的面积是多 少? (单位: dm)
通过分析可知：本题阴影部分由两个三角形组成，其 中上面的红色的三角形底边长是不确定的，黄色的三 角形底边长也是不确定，所以不能用常规方法计算。
可以考虑将这个图形填补成一个长方形，然后减去底 和高明确的三角形、长和宽明确的长方形面积即可。
104-52-18=34（cm2） 黄色阴影部分的面积是34cm2
甲的面积是52cm2， 乙的面积是18cm2
黄色阴影部分的面积： =平行四边形ABCD面积-甲面积-乙面积
平行四边形ABCD面积： 52×2=104（cm2）
下图中，甲的面积和乙的面积是什么关系？
三角形甲和乙的等底等高。 底=大正方形的边长+小正方形的边长 高=大正方形的边长
三角形ABD和三角形BCE的面积是相等的， 都是11.25cm2。
面积×2÷高=底 高所对应的底相等。 三角形ABD的边AB与三角形 BCE的边CE相等。
梯形ABCD的上底比下底短 10cm。
三角形DBE的面积： 10×4.5÷2=22.5（cm2）
DE的长度是10cm。
三角形ABD和三角形BCE的面积都 是11.25cm2。
=
—
大正方形的长：2+10+4 大正方形的宽：10+4 大正方形的面积：16×14=224(dm2)
黄色三角形的面积：（10+2）×（10+4）÷2=84(dm2)
粉色三角形的面积：（4+10+2）×4÷2=32(dm2)
蓝色长方形的面积：10×4=40(dm2)
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
《整理与复习》多边形的面积PPT课件
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
9.4×3.5÷2＝16.45（cm²）
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
8.2×4.6＝37.72（cm²）
巩固应用
2. 选择合适的数据，求图形的面积。（单位： cm）
巩固应用 3. 在一块梯形的地中间有一个正方形水池，其 余是绿地（如下图）。绿地的面积是多少平方 米？
相等。 （4）两个等底、等高的三角形，不管它们的形
状如何，面积一定相等。
巩固复习 4. 计算房屋侧面（如下图）的面积。
Байду номын сангаас12×1.5÷2＝9（m²） 12×2.8＝33.6（m²） 33.6＋29＝42.6（m²）
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
（5＋6.8）×3.2÷2＝18.88（cm²）
20×20＝400（m²） （40＋80）×40÷2＝2400（m²）
2400－400＝2000（m²） 答：绿地的面积是2000平方米。
巩固应用
4. 下图是一枚火箭模型的平面图，计算它的面 积。
8×10÷2＝40（cm²） 8×70＝560（cm²） （8＋16）×8÷2＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：它的面积是696cm²。
巩固复习
2. 先量出计算每个图形的面积所需要的数据， 再分别算出它们的面积。比较它们的面积，你 发现了什么？
巩固复习
3. 下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （2）一个长方形和一个平行四边形，只要它们
的周长相等，面积就一定相等。 （3）如果两个三角形的高相等，它们的面积就
冀教版小学数学五年级
《多边形的面积》单元集体备课
转
化
三角形面积
转 化 转化 转化
梯形面积
平行四边形面积
第一板块：总体引入、轻松开路 第二板块：一法为主、多法相辅
第二板块：一法为主、多法相辅
1、引导学生探究，渗透“转化”思想 2、重视动手操作与体验,培养学生用多种策略解决问 题的意识和能力
1 2
第一板块：总体引入、轻松开路
下图中平行四边形的面积是 （
12 A、54平方分米 C、48平方分米
选 择
综合拓展
把一个长方形框架拉成一个平行 四边形（如图），它的面积（ ）， 周长（ ）。
A、不变 B、越来越大 C、越来越小
综合拓展
比较下列平行四边形的面积 高
底
综合拓展
一块三角形的玻璃，她的底12.5dm, 高是7.8 dm.每平方米玻璃的价钱是6元 买这块玻璃要用多少钱？
第一板块：总体引入、轻松开路
9、课时分配（共9课时）
课题 课时 2 2 2 2
1、单元内容 2、单元地位作用 3、单元编排特点 4、单元教学目标 5、单元教学重难点 6、单元知识联系 7、学情分析 8、教学准备
《平行四边形的面积》 《三角形的面积》 《梯形的面积》 《组合图形的面积》
《整理和复习》与《练习十九》
D
8cm
C
第一板块：总体引入、轻松开路
第二板块：一法为主、多法相辅 第三板块：习题礼包、教你高招
总体引入轻松开路1单元内容2单元地位作用3单元编排特点4单元教学目标5单元教学重难点6单元知识联系7学情分析8教学准备9课时分配共9课时课题课时平行四边形的面积2三角形的面积2梯形的面积2组合图形的面积2整理和复习与练习十九1知识体系长方形面积平行四边形面积三角形面积梯形面积转化转化转化转化转化第一板块
小学五年级数学《多边形的面积》教学设计教案
五年级数学(学科)教学设计主备人授课人授课时间课题6、多边形的面积（三角形、平行四边形的面积习题）授课课时第 3 课时总课时共课时教学目标知识与能力使学生通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。
会计算平行四边形的面积。
能解决日常生活中简单的实际问题。
过程与方法在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观通过练习，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程。
教学重点通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。
教学难点在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。
教学方法练习法、讲授法教学准备教师习题学生教学过程教学活动二次备课一、求下面图形的面积。
求甲，乙图形的面积。
二、应用题。
1、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？3、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?三、判断正误。
拼成的平行四边形的面积是（）。
4、小组讨论，总结梯形的面积公式。
梯形=平行四边形的面积÷2= 底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2二、用三角形的面积公式解决问题。
1、出示例3。
A 学生试着自己解决问题。
B 教师订正。
做一做：一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），他们的面积分别是多少？归纳总结练习。
通过观察，我发现上面三个梯形是（），所以它们的（）也是一样的。
布置作业完成练习二十一第1、2、3、4题。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b)h÷2板书设计梯形的面积梯形的面积＝底（上底+下底）×高÷ 2 S = （a + b ) ×h ÷2课后反思S S三、求下面图形的面积。
苏教版五年级上册数学 第10课时 练习四 教学课件
22个整格；32个不满整格。
面积约是在22~54平方厘米之间
面积约是：22＋32÷2＝38（平方厘米）
第五页，共十二页。
拓展提升 张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门 的形状如右图。（教材P24第7题）
（1）维修校舍时，要给10扇门的正面涂上油漆
，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
沿这条线段剪去一个角（如右图）， 剩下的面积是多少？
8×8－4×4÷2＝56（平方厘米）
答：剩下的面积是56平方厘米。
第十页，共十二页。
巩固练习
4．一个牧场的形状如图。这个牧场的 面积是多少平方米？是多少公顷？
220 180150 2 30000 m2
220 30 230 150 2 10000 m2
12 16 20 9 2 282 cm2 10 8 10 6 2 2 64 cm2
第三页，共十二页。
复习巩固
知识点2：不规则组合图形的面积
将不规则图形放置在方格图中，满格为1格， 不满格为半格，再进行估算。
第四页，共十二页。
复习巩固
2．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（教材22页练一练第1题）
注：刷漆面积=大长方形面积-小长方形面积
100 200 50 6010 170000 cm2
答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。
第六页，共十二页。
拓展提升
张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇 门的形状如右图。 （2）刷油漆每平方米的材料费和人工费按56元
算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？
答：平均每公顷收小麦6吨。
第十二页，共十二页。
30000 10000 40000 m2 4 hm2
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第二单元 多边形的面积
课题：组合图形面积练习课 第 9 课时
教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4．渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标
1、组合图形面积计算方法回顾。
导学要点：
引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图
形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，
求出它们的面积差。
2、明确学习目标。
板书：组合图形的面积（练习）
二、分层练习，共同发展。
1. 计算下列图形的面积。
（1）小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说
组合图形面积的计算方法。
4m
3m
6
m
7m
指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？
（2）小组合作完成至少一种面积计算方法。
引导说说分成的每个图形的面积计算方法。
（3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。
指导运用多种方法计算组合图形的面积。
2.独立完成作业P23~24，集体交流。
（1）练习四第4题
点拨：
分：梯形面积+长方形面积
补：正方形面积—三角形面积
（2）练习四第5题
辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？
面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？
（3）练习四第6题
提示：平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积
（4）练习四第7题
提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。
（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、实践活动，拓展提高
1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法？每个图形的面积计算方法是什么？
涉及到的数据是哪些？
2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？
指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？
3、实践：测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算：小组合作计算中队旗的面积。
提示：数据保留整数。
5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
板书
反思：