第六章 时序逻辑电路(修)
《电子技术基础》第6章时序逻辑电路的分析与设计-1
6.1 时序逻辑电路的基本概念
1. 时序电路的一般化模型
I1 Ii
O1
Oj
Sm 特点： Ek 1）时序逻辑电路由组合电路（逻辑门）和存储电路( 一般由触 发器构成) 组成。 2）电路的输出由输入信号和原来的输出状态共同决定.
4/9/2019 12:58:22 PM
… … S1 …
… E1 … …
组合电路
1/0 1/0 1/0
01 01 0/0 10 10
00
11
10
01
0/1 11 11
1/1
0/0
电路进行减1计数 。 电路功能：可逆4进制计数器 Y可理解为进位或借位端。
4/9/2019 12:58:22 PM
D2 Q
n 1
(3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表
Sn→Sn+1
S = Q2Q1Q0
Q
n 1 0
Q Q
n 1
n 0
Q
n 1 1
Q
n 0
n 1 Q2 Q1n
状态表
n 1 n n 1 n 1 n Q Q Q Q Q Q 0 1 0 1 2
n 2
(4) 画出状态图 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
存储电路
时序电 路输入 信号
I1
Ii
O1 Oj
组合电路
时序电 路输出 信号
存储电路激 励信号(触发 器的输入)
… …
… …
存储电路输 出信号 (电路状态S) 各触发器的状态Q
S1 Sm …
E1
… Ek
存储电路
各信号之间的逻辑关系方程组为：
O = F1（I，Sn） E = F2
第六章时序逻辑电路-丽水学院
第六章 时序逻辑电路（14课时）本章教学目的、要求：1．掌握时序逻辑电路的分析方法。
2．掌握常用时序逻辑部件：寄存器、移位寄存器、由触发器构成的同步二进制递 增计数器和异步十进制递减计数器，及由集成计数器构成任意进制计数器。
3．熟悉常用中规模集成时序逻辑电路的逻辑功能及使用方法。
4．掌握同步时序逻辑电路的设计方法。
重点：时序逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点；同步时序逻辑电路的分析方法；常用中规模集成时序逻辑电路的逻辑功能及使用方法；由集成计数器构成任意进制计数器。
难点：同步时序逻辑电路的设计方法第一节 概述（0.5课时）一、定义：1．定义：任一时刻电路的稳定输出不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态。
2．例：串行加法器：指将两个多位数相加时，采取从低位到高位逐位相加的方式完成相加运算。
需具备两个功能：将两个加数和来自低位的进位相加， 记忆本位相加后的进位结果。
全加器执行三个数的相加运算， 存储电路记下每次相加后的运算结果。
CP a i b i c i-1(Q ) s i c i (D )0 a 0 b 0 0 s 0 c 0 1 a 1 b 1 c 0 s 1 c 1 2 a 2 b 2 c 1 s 2 c2 3．结构上的特点：①时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两部分，存储电路（触发器）是必不可少的；②存储器的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与外部输入信号共同决定组合逻辑电路的输出。
∑CI COCLKC1<1DQ 'Qia ic i-1c ib is 串行加法器电路二、时序电路的功能描述原状态：q1, q2, …, q l新状态：q1*，q2 *，…，q l*1．逻辑表达式。
Y = F [X，Q] 输出方程。
Z = G [X，Q] 驱动方程（或激励方程）。
Q* = H [Z，Q] 状态方程。
2．状态表、状态图和时序图。
三、时序电路的分类1. 按逻辑功能划分有：计数器、寄存器、移位寄存器、读/写存储器、顺序脉冲发生器等。
17第十七讲——第六章 时序逻辑电路的分析与设计4
S3
S4 S5 S6 S7
S4 /0
S5 /1 S5 /1 S7 /1 S6 /1
Sn＋1 Z
S
S1 S2 S3 S4 S5 S6
X
0
S2 /0 S5 /1 S4 /0 S5 /1 S5 /1 S7 /1
1
S3 /0
化简后的状态图为：
Sn＋1 Z
S3 /0
S1 /0 S1 /0
S X
S1 S2
0
S2 /0 S2 /1
0 S S1 S2 / 1 S2 S2 / 1 S3 S3 / 1
Y X
A B C D E
X
1 S2 / 0 S3 / 0 S2 / 1
0 C /1 C /1 B/1 D/1 D/1
1 B/0 E /0 E /0 B/1 B/1
S ( t 1) / Z
Y( t 1) / Z
例2：化简图示原始状态表
后继状态等效
0/0
S1
1/1 1/0 0/0
0/0
S2 1/1 1/0 0/0
S3 0/1
1/1 1/1
S4 0/1
0/0
S5
S6 1/0
S1,S2 1/1 0/1 0/0
次态循环
S3,S4 1/1
S5,S6
在原始状态表中判断状态的等效
X Y
A B C D E
3）后继状态等效，等效。此例 中B和C是否等效，要看E和 Y( t 1) / Z D是不是等效，因为E和D等 效，所以B和C等效。 根据等效的传递性可知，A和B等效，B和C等效，则A和C等效 等效对： (A, B) (B, C) (A, C) (D, E)
次态交错
输入/输出 1/0 S1 S2 1/0 S1,S2
第06章时序逻辑电路习题解
课件主编：徐 梁
习题解
第1题
第8题
第15题
数
字
第2题
第9题
第16题
电
第3题
第10题
第17题
子 技
第4题
第11题
第18题
时序电路分析 时序电路设计 计数器分析设计
术
第5题
第12题
基 础
第6题
第13题
序列信号发生器 VHDL设计
第7题
第14题
★★
A组★ B组★
[题6.1]分析图P 6.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图和时序图。
图A 6.4
[题6.5]试分析图P 6.5时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图。A为输入逻辑变量。
解：首先从电路图写出它的驱动方程 D1=AQ2' D2=A(Q1'Q2')'=A(Q1+Q2) 将上式代入D触发器的特性方程后得到电路的状态方程 Q1*=AQ2' Q2*=A(Q1+Q2) 电路的输出方程为 Y=AQ1'Q2 根据状态方程和输出方程画出的状态转换图如图A 6.5所示。
[题6.2]分析图P6.2时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画 出电路的状态转换图，并说明该电路能否自启动。
解：由给定的电路图写出驱动方程为 D1=Q3' D2=Q1 D3=Q1Q2 将驱动方程代入D触发器的特性方程Q*=D，得到电路的状态方程 Q1*=Q3' Q2*=Q1 Q3*=Q1Q2 电路的输出方程为 Y=(Q1'Q3)'=Q1+Q3' 电路的状态转换图如图A 6.2所示，电路能够自启动。
第6章_时序逻辑电路
数字电子技术（第5版）第6章时序逻辑电路1.(334)利用（）可以把集成计数器设计成初态不为零的计数器。
答案.反馈置数法2.(318)时序逻辑电路由( ) 和( ) 两部分组成。
答案.组合电路存储电路3.(337)一个4位的扭环形计数器有（）个状态。
答案. 84.(335)集成计数器的级联方式有（）和（）两种方式。
答案.异步同步5.(333)利用（）和（）可以改变集成计数器的计数长度。
答案.反馈归零法反馈置数法6.(332)一个模为24的计数器，能够记录到的最大计数值是（）。
答案. 237.(331)计数器的模表示计数器的（）计数长度。
答案.最大8.(329)构成时序电路的各触发器的时钟输入端都接在一起，这种时序电路称为（）。
答案.同步时序电路9.(328)时序电路的输出不仅与电路的（）有关，还与电路的（）有关。
答案.现态输入信号10.(327)摩尔型时序电路的输出仅由电路的（）决定，而与电路的( ) 无关。
（注：教材中没有讲述摩尔型电路的概念，故删去此题）答案.现态输入信号11.(326) 时序逻辑电路的功能描述有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。
答案. 逻辑方程式 状态表 状态图 时序图12.(330) 异步时序电路中的各触发器的状态转换 （ ）同一时刻进行的。
答案. 不是在13.(336) 一个4位的环形计数器有（ ）个状态。
答案. 414.(325) 时序逻辑电路可分为 （ ） 和 ( ) 两大类。
答案. 同步时序电路 异步时序电路15.(354) 分析如图7307所示电路，说明其功能。
图7307输 入输 出CR LD T CT P CT CP 3D 2D 1D 0D 3Q 2Q 1Q 0QCO0 × × × × × × × × 000 10××↑3d 2d 1d 0d 3d 2d 1d 0d1111↑×××× 计数 110×××××× 保持 11××××××保持答案. 经分析知，采用了74LS160的同步置数功能。
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)1、第六章时序规律电路本章主要内容6.1概述6.2时序规律电路的分析方法6.3若干常用的时序规律电路6.4时序规律电路的设计方法6.5时序规律电路中的竞争-冒险现象1.时序规律电路的特点2.时序规律电路的分类3.时序规律电路的功能描述方法§6.1概述一、时序规律电路的特点1、功能：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入；还与电路原来的状态有关。
例:串行加法器:两个多位数从低位到高位逐位相加一、时序规律电路的特点2.电路结构①包含存储电路和组合电路，且存储电路必不行少；②存储电路的输出状态必需反馈到组合电路输入端，与输入变量共同确定组合规律的输出。
yi:输出信号xi:输2、入信号qi:存储电路的状态zi:存储电路的输入可以用三个方程组来描述：Z=G(X,Q)二、时序电路的分类1.依据存储电路中触发器的动作特点不同时序电路存储电路里全部触发器有一个统一的时钟源;触发器状态改变与时钟脉冲同步.同步：异步：没有统一的时钟脉冲，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。
二、时序电路的分类2.依据输出信号的特点不同时序电路输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。
Y=F(X,Q)米利(Mealy)型：穆尔(Moore)型：输出状态仅取决于存储电路的状态。
犹如步计数器Y=F(Q)三、时序规律电路的功能描述方法描述方法3、规律方程式状态转换表状态转换图时序图三、时序规律电路的功能描述方法(1)规律方程式：写出时序电路的输出方程、驱动方程和状态方程。
输出方程反映电路输出Y与输入X和状态Q之间关系表达式；驱动方程反映存储电路的输入Z与电路输入X和状态Q之间的关系状态方程反映时序电路次态Qn+1与驱动函数Z和现态Qn之间的关系三、时序规律电路的功能描述方法(2)状态〔转换〕表：反映输出Z、次态Qn+1和输入X、现态Qn间对应取值关系的表格。
(3)状态〔转换〕图：(4)时序图：反映时序规律电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向图形。
数字电路与逻辑 第6章
CP 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 111100000
Q1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
n 1 1
Q1n1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
Q0n1 1 y0n211 0 1 0 1 0 1
状态表
现态 y1n次1态 Q1n1 Q0n1
yn2 1
器的逻辑功能及其应用； 5. 了解时序可编程器件。
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6.1 时序逻辑电路基本概念 6.1.1 时序逻辑电路模型与分类
1. 时序电路的模型
时序逻辑电路由进行逻 辑运算的组合电路和起 记忆作用的存储电路组 成。电路模型如图。
输入信号 I，I=( I1，I2，···，Ii )
触发器或锁存器构成
其余五个状态为无效状态。 无论电路的初始能力称为自启动能力。
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6.2 同步时序电路分析
6.2.2 同步时序逻辑电路分析举例
例6.2.3 根据状态图画出时序图
4. 确定其逻辑功能 由状态图可见，电路的有 效状态是三位循环码；
输出信号 O，O=( O1，O2，···，Oj )
激励信号 E，E=( E1，E2，···，Ek ) ——存储电路的输入信号
状态信号 S，S=( S1，S2，···，Sm ) ——存储电路的输出信号
输出方程组： O=f ( I，S) ——输出信号是输入I与状态S的函数
激励方程组： E= g ( I，S) ——激励信号是输入I与状态S的函数
Z↑借位操作
Z↓进位操作
4. 确定电路的逻辑功能：电路是一个2位二进制数可逆计数器，输出
Z作为进位或借位操作。
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6.2 同步时序电路分析
第六章 时序逻辑电路的常用功能器件
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电气工程学院 苏士美
ÿÿ
11
同步二进制计数器
可见： u最低位，每输入一个CP，状态改变一次。 u高位触发器只有在所有低位触发器状态全为1时，在下一个CP到来 时， 状态才改变一次。
状态表：
三位为例
Ø每输入一个脉冲，递减计数。 Ø低位的状态由0→1时，相邻高位的状态改变一次。 其它同加计数，分频器。最小脉冲周期Tmin=ntpd
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2013-11-03
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异步二进制计数器
（3）总结：
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駿ÿÿÿ
19
非二进制计数器
状态方程：
Q0n +1 = Q0n Q1n +1 = Q0n Q3n Q1n + Q0nQ1n
n +1 n Q2 = Q0n Q1n ⊕ Q2 n n n n Q3n +1 = Q2 Q1 Q0 Q3 + Q0nQ3n
n+1
Q0 1 1 1 1 1 0 1 0
n+1
001 000 010 011 101 111 110
100
可见：电路为模5，五进制同步可自启动计数器。 有效状态数5个，3个无效状态。
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※最低位每输入一个脉冲CP，状态改变一次。 ※高位只有在所有低位状态全为“0”时，在下一个CP到来时，状态改变一次。 其它类同加计数。 状态图：Q3Q2Q1Q0→ 0000→1111→1110→1101→1100→……→0001→0000
第六章 时序电路介绍
Mealy 与 Moore模型
状态机表示法
同步时序电路分析 构造状态图 计数器设计
• 构成状态机的四个要素
现态 条件 转换 次态
8
• 状态机M1
状态图
状态表 转换表 激励表 激励函数
9
• 状态图
更加形象地表示时序电路的逻辑功 能； 状态图中的圆圈中S表示某个状态； →代表转换方向，输入变量与输出 变量取值写在线之上，用“输入变 量/输出变量”形式表示
26
• J-K 触发器实现时序逻辑电路
Transition Table for state machine M1
state machine M1 excitation table using J-K flip-flops
27
JA K-Map
KA K-Map
JB K-Map
KB K-Map
JA=f(FA,FB,x,y)=Σ(5,7) +Σd(8,9,10,11,12,13,14,15) =FBy KA=f(FA,FB,x,y)=Σ(8,11,12,14) +Σd(0,1,2,3,4,6,7) =FB’xy+x’y’+FBy’ JB=f(FA,FB,x,y)=Σ(2,3) +Σd(4,5,6,7,12,13,14,15) =FA’x KB=f(FA,FB,x,y)=Σ(12,13) +Σd(0,1,2,3,8,9,10,11) =FAx’
5
输入变量(Input variable) 输出变量(Output variable) 状态变量(State variable) 激励变量(Excitation variable） 状态(State) 状态变量个数与状态个数 的关系
第六章 时序逻辑电路计数器
EP ET
CLK Q0 Q1 Q2
C LD LD R D RD Q3
（b）功能表
图6.3.9 4注：74161和74LS161只是内部电路结构有些区别。74LS163 也是4位二进制加法计数器，但清零方式是同步清零
01
01
0
6.3.2 计数器
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
Ti Qi 1Qi 2 ...Q0 T0 1
T 触发器
1.定义： 凡在时钟信号作用下，具有表5.6.3所示功能的触 发器称为T 触发器 表5.6.3
在数字电路中，凡在 CP 时钟脉冲 控制下，根据输入信号T取值的不 同，具有保持和翻转功能的电路 ，即当 T=0 时能保持状态不变 ， T=1 时一定翻转的电路，都称为 T 触发器。 2.特性方程： 由特性表可得
(a)逻辑图形符号 （b）功能表 图6.3.12 同步十六进制可逆计数器74LS193的图形符号及功能表
6.3.2 计数器
2. 同步十进制计数器：
①加法计数器 基本原理：在四位二 进制计数器基础上修 改，当计到1001时， 则下一个CLK电路状 态回到0000。
T1 Q0 Q0Q3
6.3.2 计数器
K1 ＆ T3 J Q3 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 3 2 1 0 9 0 0 0 1 0
C K1
6.3.2 计数器
其逻辑电路如图6.3.15所示
驱动方程：
T0 1 (Q3 Q2 Q1 ) T1 Q0 Q0 (Q1 Q2 Q3 ) T2 Q1 Q1 Q0 T3 Q2