非正弦波发生电路
电工技术-第十二章 非正弦交流电
❖ 2. 负载方面
❖ 电路中含有非线性元件，则元件在外加电压的作用下， 电路中的电流不与电压成正比变化。
例如半波整流电路，虽然电源电动势是正弦波，但电 路中的电流及负载上所输出的电压却是非正弦的。
（a）半波整流电路
（b）电路的电流波形
图12-1-2 半波整流的电路与波形
二、非正弦周期量的傅里叶级数表达式
❖ 二次以上谐波统称为高次谐波，频率均为 基波频率的整数倍。
❖ 实验和理论分析都证明：
❖非正弦交流电可以被分解成一 系列频率成整数倍的正弦成分。
❖也就是说，我们在实际工作中 所遇到的各种波形的周期信号， 都可以由许多不同频率的正弦 波组成。
❖ 两个不同频率的正弦电压相加的情况。
设 u1 Um sint
X Ln nL
X Cn
1
nC
电阻是一个恒定值。
❖ （3）分别计算各谐波分量单独作用时电路 中的电流或电压。
❖ （4）利用叠加原理，把所求得的同一支路 的各电流分量（或电压分量）进行叠加， 即可得各支路电流（或电压）。
本章小结
❖ 一、非正弦量的（傅里叶级数）分解 ❖ 1. 周期性的非正弦电压或电流均能被分解为一系列
❖ 凡是奇次对称的信号都只有基波、三次、五次等奇次谐波，而不存在直 流成分以及二次、四次等偶次谐波。
（a）
（b）
（c）
图12-1-4 奇次对称性波形
2. 偶次对称性
❖ 偶次对称谐波的特点是： ❖ 波形的后半周期重复前半周期的变化，且符号相同（即前半
周与后半周都是正的），波形所具有的这种性质被称为偶次 对称性。
《电工技术》
第十二章 非正弦交流电
12-1 非正弦量的 （傅里叶级数）分解与计算
非正弦周期性电流电路
增加能耗
非正弦周期性电流可能导致额外的 能耗，增加能源消耗和运营成本。
非正弦周期性电流的消除方法
电路中加入滤波器可以 滤除非正弦周期性电流成 分。
优化电源设计
优化电源设计，提高电源 的输出质量，减少非正弦 周期性电流的产生。
采用线性负载
采用线性负载可以减少谐 波干扰和非正弦周期性电 流的影响。
非正弦周期性电流电 路
目录
• 非正弦周期性电流电路概述 • 非正弦周期性电流的产生与影响 • 非正弦周期性电流电路的分析方法
目录
• 非正弦周期性电流电路的实验研究 • 非正弦周期性电流电路的工程应用 • 非正弦周期性电流电路的发展趋势与展望
01
非正弦周期性电流电路概 述
定义与特点
特点
定义：非正弦周期性电流电 路是指电路中的电流呈非正
在控制系统中的应用
执行器控制
非正弦周期性电流电路可以用于执行器的控制，以实现系统的稳 定性和动态性能。
传感器信号处理
非正弦周期性电流电路可以用于传感器信号的处理，以提取有用 的信息并进行反馈控制。
伺服系统
非正弦周期性电流电路可以用于伺服系统的设计，以实现精确的 位置和速度控制。
06
非正弦周期性电流电路的 发展趋势与展望
如雷电、电磁场等外部因素可能对电 路产生干扰，导致非正弦周期性电流 的产生。
电路中元件的非线性
电路中的元件，如电阻、电容、电感 等，可能具有非线性特性，导致非正 弦周期性电流的产生。
非正弦周期性电流对电路的影响
电压波动
非正弦周期性电流可能导致电压 波动，影响用电设备的正常运行。
谐波干扰
非正弦周期性电流可能产生谐波干 扰，影响通信和信号处理设备的性 能。
《电工技术基础与技能》(第5章)正弦交流电的产生-基本物理量-表示方法-非正弦周期波课件PPT
u Um sin(t 1)
i Im sin(t 2 )
则u和i的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2 正弦交流电的相位差等于其初始相位之差。它是一个常量，与计时起点即初相无关。
同相 0
（b）超前 0 （c）反相 （d）正交
2
5.2.3 相位、初相和相位差
尼古拉·特斯拉
5.2.2 最大值（振幅）和有效值
3．有效值 交流电的有效值是根据电流的热效应来确定的。即在相同的电阻R中，分别通入 直流电和交流电，在经过一个交流周期的时间内，如果它们在电阻上产生的热量相等， 则用此直流电的数值表示交流电的有效值。一般电气设备铭牌上所标明的额定电压和 额定电流，交流电表上所指示的电压、电流读数等，就是指被测量的交流电的有效值。 如电压220 V，就是指供电电压的有效值。 交流电的有效值规定用大写字母表示，如E，I，U。有效值与最大值的关系分别为
相位和初相的单位是弧度，但一般习惯用角度表示。计算时须将 t 和 0 化成
相同的单位。初相 0 的变化范围一般为 0 。
5.2.3 相位、初相和相位差
3．相位差
两个相同变化快慢的正弦交流电的相位之差称为相位差，用 表示。它表明了
两个正弦量到达最大值的先后差距。 例如，当一个正弦交流电的电压和电流分别用下式表示时
Im ，Um ，Em ——表示电流、电压、电动势的最大值；
——表示电流、电压、电动势的角频率；
i0 ，u0 ，e0 ——表示电流、电压、电动势的初相。
5.3.1 解析式法
【例】已知一正弦交流电的电压为220 V，在t=0时的瞬时值为 110 2 V ， 频率为50 Hz，试写出其交流电电压的解析表达式。
两个正弦交流电波形
单相非正弦电路中的无功功率定义-最新资料
单相非正弦电路中的无功功率定义随着电力电子学的发展以及电力电子装置在实际中的大规模应用，非正弦电路的功率理论也越来越受到重视。
人们对非正弦功率定义的探讨已有近百年之久，其中电压、电流、有功功率的定义已经明确，而无功功率的定义却有很多，到目前为止尚未统一。
20 世纪80 年代以来，各种新的功率理论不断推出，[1-7] 在众多的功率理论中，可根据其分析方法分为三大流派：基于频域分析的功率理论，基于时域分析的功率理论以及基于瞬时功率分析的功率理论。
在不断涌现的新的无功功率定义中，大部分都基于Budeanu、Fryze 、Czarnecki 和Akagi 等学者提出的几种不同的功率理论。
因此，本文详细介绍了上述几种常见的无功功率定义，并对各种定义的优缺点进行了讨论，有助于相关研究人员对无功功率定义的深入理解。
一、Budeanu的频域功率理论Budea nu功率理论的基本思路是将非正弦的周期电压电流通过傅立叶分解为无数个不同频率的正弦波，然后将正弦电路中功率理论扩展到非正弦电路中。
[1]正弦电路中的有功功率和无功功率的定义为1)类似地，非正弦电路中有功功率P和无功功率QB的定义为[6]（2）（3）式中，Un、In为n次谐波电压、电流的有效值，© n为它们之间的相位角。
视在功率S的定义为电压与电流有效值的乘积，即（4）但是，按上述定义计算得到的有功功率和无功功率的平方和小于视在功率的平方，因此Budeanu定义了一种新的功率畸变功率D。
（5）根据式（5）的定义，实际上是由不同频率的电压电流正弦波分量产生的。
Budea nu功率理论是目前应用最广泛的功率定义，同时被IEEE 标准采用。
目前“电力电子技术”教材也大都采用这个无功功率的定义。
虽然该定义被广泛应用，但是Budeanu功率理论存在很大的缺陷。
例如在式（3）中，每一个Qn都有清晰的物理意义，但Qn的代数叠加和QB就失去了其代表的物理意义。
由于第n次谐波对应的无功功率Qn既可能为负也可能为正，有可能导致QB为零，但这并不能说明系统里不存在无功能量交换。
信号产生电路
C 0.01μF
R
10kΩ
10kΩ
Au
随之下降至 Au 3 ， Uo
（2）由选频网络可求得振荡频率为
1 1 f0 Hz 1.59kHz 3 6 2 RC 2 10 10 0.0110
（3）R2影响输出电压的波形和幅度。为了保证起振，须满足
R2﹥2R1- R3,若R2过小，电路会停振；R2略大于2R1- R3，起 振后的输出振荡幅度较小，但输出波形比较好；若R2增大， 输出电压幅度跟着增大，失真也增大，当 R2﹥2R1时，将 ，
相频特性为：
0 f arctan 0 3
由此可作出 Fu 的幅频特性和相频特性的曲线图分别为
+90°
00
幅频特性为：
-90°
1 F 由图可见，当 时， u 3 ，即 0
1 U 2 U1 3
，f 0，
从图中可以看出，RC串联支路， RC并联支路，R1支路，RF支路，刚好 构成一个文氏电桥的四个臂，运算放 大器的输入端和输出端分别跨接在电 桥的对角线上，故把这种振荡电路称 为RC桥式振荡电路，也称之为文氏桥 式振荡电路，如图（b）所示。
热敏电阻
＋ U id －
（b）文氏电桥
.
＋
U od
.
（a）RC桥式正弦波振荡电路
2.振荡的平衡条件和起振条件 1）振荡的平衡条件
由以上的分析可知，振荡的平衡条件包括振幅平衡条件 和相位平衡条件： （1）振幅平衡条件（幅度平衡条件）
Au Fu 1
即在振荡闭环正反馈环中，环路总的传输系数应该等于1，使反馈 电压与输入电压大小相等。
（2）相位平衡条件
a f 2n (n 0,1, 2, )
第8章 非正弦周期电流电路
I0(1) I1(1) I 2(1) 18.57 21.801 5.547 56.31
(20.319 j2.281) 20.446 6.405 A
u(3) =70.7cos(3t 30 )V 单独作用(图c)
70.7 U (3) 2 30 V 50 30 V
第八章 非正弦周期电流电路
非正弦周期电流电路：线性电路在非正弦周期电 源或直流电源与不同频率正弦电源的作用下，达到稳 态时的电路。 本章主要介绍非正弦周期电流电路的一种分析方 法：谐波分析法。
8-1 非正弦周期电流和电压 8-2 非正弦周期信号的傅立叶展开 8-3 非正弦周期量的有效值、平均值 和平均功率 8-4 非正弦周期电流电路的计算
其平均功率为
1 T P pdt T 0
代入 (8 7) 式展开有以下各项
1 T 0 U 0 I 0dt U 0 I 0 T
1 T 0 U mk cos(kt uk ) I mk cos(kt ik )dt U k I k cos( uk ik ) T 1 T 0 U 0 I mk cos(kt ik )dt 0 T 1 T 0 I 0U mk cos(kt uk )dt 0 T 1 T 0 U mk cos(kt uk ) I mn cos(nt in )dt 0 (k n) T
U 0 I 0 U k I k cos k
k 1
(8 8)
式中
I 0、U 0 为直流分量， I k、U k 为 k 次谐波有效值，
k uk ik
第k次谐波电压电流的相位差。
注意
直流与交流分量之间不产生平均功率；不同频率的 正弦分量之间也不产生平均功率。
电气学院《电路-非正弦周期电流电路和信号的频谱》课件
k =1
例 周期性方波 的分解
直流分量 t
三次谐波
t
基波 t
五次谐波 七次谐波 t
直流分量+基波 直流分量 基波
直流分量+基波+三次谐波
三次谐波
频谱图
时域
U
Um
T
t
4U m
=U0
U0
3
w 3w
频域
U0
5w
5w
U = 4Um (coswt + 1 cos 3wt + 1 cos 5wt + )
π
13-4 非正弦周期电流电路的计算
一、一般步骤：
1） 将激励为非正弦周期函数展开为傅立叶级数： f (w t) = A0 + Ak m cos(kw t + k ) k =1 2） 将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的 正弦激励分量； 3） 求各激励分量单独作用时的响应分量：
(1) 直流分量作用：直流分析（C开路，L短路）求Y0;
（2）基波分量作用：角频率为w （正弦稳态分析）求y1; （3）二次谐波分量作用：角频率为2w （正弦稳态分析）求y2;
………………
4) 时域叠加：y(t)= Y0 + y1 + y2 + y3 + y4 + ……
例：图示电路中 us (t) = 40 + 180 coswt + 60 cos(3wt + 45)
二、非正弦周期函数的有效值
若 u(wt) = U0 + Ukm cos(kwt + k ) k =1
则： U =
U
2 0
+ U12
+
方波发生电路的设计与仿真研究
方波发生电路的设计与仿真研究一、引言方波信号是工程中常用的一种非正弦波形信号，在各种电路和系统中起着重要的作用。
本文将对方波发生电路进行设计和仿真研究，重点关注方波发生电路的原理、设计方法以及仿真分析。
二、方波发生电路的原理方波发生电路主要由振荡器部分和驱动部分组成。
1. 振荡器部分振荡器部分是方波发生电路的核心，它能够产生具有特定频率和幅值的方波信号。
常见的方式有多种，包括但不限于以下两种方式：(1) RC振荡器：该振荡器由一个电容和一个电阻组成。
通过改变电容和电阻的数值可以调整输出方波的频率和幅值。
(2) 可控非谐振振荡器：该振荡器利用非线性元件的特性，在特定条件下产生方波输出。
常见的非谐振振荡器包括双稳态振荡器和多谐振荡器。
2. 驱动部分驱动部分主要负责放大振荡器产生的方波信号，并将其输出到外部负载上。
常用的驱动电路包括放大器和输出级。
放大器用于放大信号的幅值，输出级用于将放大后的信号输出到负载上。
三、方波发生电路的设计方法设计方波发生电路需要考虑以下几个方面：1. 确定方波的频率和幅值要求：根据具体的应用需求确定方波信号的频率范围和幅值要求，这有助于选择合适的振荡器和驱动部分设计方案。
2. 选取合适的振荡器电路：根据频率和幅值要求，选择合适的振荡器电路。
如果需要高精度的方波信号，可以考虑采用稳定性较好的RC振荡器电路；如果需要更大的频率范围和更高的输出幅值，可以采用可控非谐振振荡器。
3. 设计驱动部分：根据振荡器的输出信号特性，设计合适的驱动电路。
放大器的增益和输出级的特性需要根据振荡器输出信号的幅值和负载要求进行选择和设计。
4. 仿真和实验验证：通过电路仿真软件进行方波发生电路的仿真分析，验证设计的参数是否满足实际要求。
如有必要，可以进行实验验证，对比仿真结果和实际测量结果，进行调整和优化。
四、方波发生电路的仿真研究在仿真研究中，我们可以利用电路仿真软件，如SPICE软件等，进行方波发生电路的仿真分析。
非正弦周期信号 ; 周期函数分解为傅里叶级数 ; 有效值、平均值和平均功率、 非正弦周期电流电路的计算
T /2
0
ak
2
2
0
iS (t ) cos kt d (t )
2I m 1 sin kt 0 0 k
11
bk
Im
1
2
0
iS (t ) sin ktd(t )
1 ( cos k t ) 0 k
若k为偶数，bk=0
2I m 若k为奇数， bk k
2
0
k p
17
2. 非正弦周期信号的有效值 设 i (t ) I 0 则有效值:
1 T 2 I i dt 0 T 1 T 0
1 I T 0
T
I
k 1
km
cos( k1t k )
T
I 0 I km cosk1t k dt k 1
k 1
f (t ) A0 Akm cos( k1t k )
k 1
9
f (t ) A0 Akm cos( k1t k )
k 1
式中：A0——直流分量
Akm cos( k1t k ) ——k次谐波分量
振幅 角频率 初相位
一次谐波分量常称为基波分量，1为基波频率
2
2 2 I 2 I I cos k t I cos k t 0 0 km 1 k 1 k dt km k 1 k 1
18
1 T 2 2 I I 0 I km cos 2 k1t k 2 I km I jm cosk1t k cos j1t j dt T 0 k 1 k , j 1 k j
快来看看电压比较器的电路构成、原理框图及引脚功能
快来看看电压比较器的电路构成、原理框图及引脚功
能
首先，电压比较器它可用作模拟电路和数字电路的接口，其次还可以用作波形产生和变换电路等。
利用简单电压比较器可将正弦波变为同频率的方波或矩形波。
电压比较器是对输入信号进行鉴别与比较的电路，是组成非正弦波发生电路的基本单元电路。
常用的电压比较器有单限比较器、滞回比较器、窗口比较器、三态电压比较器等。
电压比较器可以看作是放大倍数接近“无穷大”的运算放大器。
电压比较器的功能：比较两个电压的大小（用输出电压的高或低电平，表示两个输入电压的大小关系）：当”+”输入端电压高于”－”输入端时，电压比较器输出为高电平；当”+”输入端电压低于”－”输入端时，电压比较器输出为低电平；可工作在线性工作区和非线性工作区。
工作在线性工作区时特点是虚短，虚断；工作在非线性工作区时特点是跳变，虚断；由于比较器的输出只有低电平和高电平两种状态，所以其中的集成运放常工作在非线性区。
从电路结构上看，运放常处于开环状态，又是为了使比较器输出状态的转换更加快速，以提高响应速度，一般在电路中接入正反馈。
电压比较器的原理框图及其引脚功能
电压比较器内部含输入级、中间放大器和输出级电路，我们需要掌握的是输入端和输出端之间的关系，由此分析电路原理和找到故障检测方法。
如前述，运算放大器开环应用时，即为（不太精确的）电压比较器。
但放大器的比较特性并不理想，专业的设计和专业的性能需要由专业器件来保障，在应用到电压比较器的场所，大多还是采用专用的电压比较器。
其中，集电极开。
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建 平 县 职 业 教 育 中 心 备 课 教 案
课 题 模块（单元） 项目（课）
非正弦波发生电路
授课班级 11电子 授课教师 安森
授课类型 新授 授课时数 2
教学目标 知识目标
三角波变锯齿波电路
三角波变正弦波电路。
能力目标 会进行波形之间的转换
情感态度目标 培养学生的学习兴趣，培养学生的爱岗敬业精神
教学核心 教学重点
1、方波发生器
2、三角波发生器
教学难点
三角波变锯齿波电路
三角波变正弦波电路。
思路概述 本节以讲授为主，并借助多媒体形象、生动的特点理解基本概念。
教学方法 读书指导法、演示法。
教学工具 电脑，投影仪
教 学 过 程
一、组织教学：师生互相问候，安全教育，上实训课时一定要听从老师的指挥，在实训室不要乱动
电源。
二、复习提问：
三、导入新课：
1、方波发生器
1）电路结构
方波发生器是由滞回比较器和RC定时电路构成的，电路见教材P375图8.39(a)所示。
2） 工作原理及波形分析
电源刚接通时，设Uc=0，Uo=+Uz21Z2P,RRURU所以,电容C充电，Uc升高。
当NCUU≥PU时，ZoUU，所以21Z2PRRURU，电容C放电，Uc下降。
当NOUU≤PU时，ZOUU，返回初态。如此周而复始产生振荡。电路输出波形见教材
P375图8.39(b)所示。由于充电和放电时间常数相同，故输出Uo的高低电平宽度相等，故为方波发生器。
3） 振荡周期
方波的周期Ｔ用过渡过程公式可以方便地求出
)21ln(2123RRCRT
4）电路特点
改变R3、C及R2/R1的比值，可改变周期T。
2、占空比可调的矩形波电路
1）电路结构
显然，为了改变输出方波的占空比，应改变电容器C的充电和放电时间常数。占空比可调的矩形波
电路见教材P374图8.38（a）所示。
2）工作原理及波形分析
C充电时，充电电流经电位器的上半部、二极管D1、R3；
C放电时，放电电流经R3、二极管D2、电位器的下半部。
由于充、放电时间常数不同，这样就得到了矩形波电路。其输出波形见教材P374图8.38（b）所示。
3）振荡周期
占空比为：2111TT。其中：
时间常数： 111RrRCw'd，221RRrRCww'd
R’w是电位器中点到上端的电阻，和是二极管导D1、D2的导通电阻。控制τ1和τ2的比值
即可得到输出高低电平宽度不同的波形。
振荡周期： )21ln()2(21321RRCRRTTTW
4） 电路特点
通过调节Rw，可改变输出波形的占空比。
3、三角波发生器
1）电路结构
三角波发生器的电路见教材P376图8.40(a)所示。它是由滞回比较器和积分器闭环组合而成的。积
分器的输出反馈给滞回比较器，作为滞回比较器的UREF。
2）工作原理及波形分析
当UO1=+UZ时,则电容C充电, 同时UO按线性逐渐下降，当使A1的Up略低于UN 时，UO1 从+UZ
跳变为-UZ。
在U01= —UZ后，电容C开始放电，Uo 按线性上升，当使A1的Up略大于零时，U01 从—Uz
跳变为+Uz，如此周而复始，产生振荡。Uo的上升、下降时间相等，斜率绝对值也相等，故Uo为三角波。
其输出波形见教材P376图8.40(b)所示
输出峰值moU：正向峰值Z21moURRU，负向峰值Z21moURRU。
3） 振荡周期
由 mo2/03Z2d1utRuCT
振荡周期： 213Zmo344RCRRUUCRT
4）电路特点
通过改变R3、C及R1/R2的比值，可改变振荡周期T。
4、锯齿波发生器
1）电路结构
锯齿波发生器的电路见教材P379图8.43（a）所示，显然为了获得锯齿波，应改变积分器的充、放
电时间常数。
2）工作原理及波形分析
电路工作原理是利用二极管的单向导电性，使积分电路中充电和放电的回路不同。锯齿波电路的波
形图见教材P379图8.43（b）所示。
3）振荡周期和占空比
振荡周期 CRRRRTW)2(2321
占空比 WRRRTT33212
4）电路特点
调整R1和R2的阻值可改变锯齿波的幅值；调整R1、R2和Rw的阻值及C的大小，可以改变振荡周
期；调整电位器滑动端的位置，可以改变输出波形的占空比，以及锯齿波上升和下降的斜率。
五、小结：
三角波变锯齿波电路
三角波变正弦波电路。
课 后 反 思
三角波变锯齿波电路
三角波变正弦波电路。