2012年福师大网络教育数学建模作业2
2012-2022北京市高考数学建模(有答案)
2012-2022北京市高考题中的数学建模1、（2012理第8题）某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关 系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，m 的值为（A ）5（B ）7（C ）9（D ）11 答案：C2、（2014文第8题）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在 特定条件下，可食用率p 与加工时间t （单位：分钟）满足函数关系2p at bt c =++（,,a b c 是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到 最佳加工时间为（A ）3.50分钟（B ）3.75分钟（C ）4.00分钟（D ）4.25分钟 答案：B3、（2014文第14）顾客请一位工艺师把A, B 两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完 成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：则最短交货期为 个工作日．答案：424、（2014理第8题）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若 学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成 绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也 相同的两位学生，那么这组学生最多有（A ）2人（B ）3人（C ）4人（D ）5人 答案：B1 2 3 5 6 8 1114 7 9 nOS n· ··5、（2015理第8题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是 （A ）消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 （B ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（C ）甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油（D ）某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车 更省油答案：D6、（2015文第8题）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米）2015年5月1日 12 35000 2015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （A ）6升（B ）8升（C ）10升（D ）12升答案：B 7、（2015文第14题）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总 成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，① 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_______； ② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_______．甲乙丙总成绩年级名次总成绩年级名次 267267语文成绩年级名次数学成绩年级名次OO267267甲车乙车丙车速度燃油效率答案：乙数学8、（2016文第8题）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（A）2号学生进入30秒跳绳决赛（B）5号学生进入30秒跳绳决赛（C）8号学生进入30秒跳绳决赛（D）9号学生进入30秒跳绳决赛答案：B9、（2016文第14题）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有种；②这三天售出的商品最少有种．答案：162910、（2016理第8题）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多答案：B11、（2017理第8题）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3613，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为8010（参考数据：lg30.48≈）（A）331010（D）9310（B）5310（C）73答案：D12、（2017理第14题）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的 工作情况如图所示，其中点i A 的横、纵坐标分别为第i 名工人上午的工 作时间和加工的零件数，点i B 的横、纵坐标分别为第i 名工人下午的工 作时间和加工的零件数，1,2,3i =．① 记i Q 为第i 名工人在这一天中加工的零件总数，则123,,Q Q Q 中最大的是 ；② 记i p 为第i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则123,,p p p 中最大的是 ．答案：1Q 2p 13、（2017文第14题）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数； （ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．① 若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 ； ② 该小组人数的最小值为 ．答案：6 12 14、（2018文第5题）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 的频率为f ，则第八个单音的频率为（A（B（C）（D）（A ）10.110（B ）10.1（C ）lg10.1（D ）10.110- 答案：A16、（2019理第8题）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线22:1||C x y x y +=+就是其中 之一（如图）．给出下列三个结论：① 曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ② 曲线C③ 曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是（A ）①（B ）②（C ）① ②（D ）① ② ③工作时间（小时）答案：C 17、（2019理第14题）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、 西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进 行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x 元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会 得到支付款的80%．① 当10x =时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元； ② 在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x 的最大值______． 答案：130 1518、（2019文第8题）如图，,A B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上 的动点，APB ∠是锐角，大小为β．图中阴影区域的面积的最大值为（A ）44cos ββ+（B ）44sin ββ+（C ）22cos ββ+（D ）22sin ββ+ 答案：B19、（2020第10题）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day ）．历史上，求圆周率π的 方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n 充分大 时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将 它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是（A ）30303(sin tan )n nn︒︒+（B ）30306(sin tan )n nn︒︒+（C ）60603(sin tan )n nn︒︒+（D ）60606(sin tan )n nn︒︒+答案：A 20、（2020第15题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量W 与时间t 的关系为()W f t =，用()()f b f a b a---的大小评价在[,]a b 这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时 间的关系如下图所示．给出下列四个结论：① 在12[,]t t 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ② 在2t 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③ 在3t 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④ 甲企业在11223[0,],[,],[,]t t tt t 这三段时间中，在1[0,]t的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是_______．答案：①②③P21、(2021第8题)对24小时内降水在平地上的积水厚度（mm ）进行如下定义：0～10 10～25 25～50 50～100 小雨中雨大雨暴雨小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（ ）A ．小雨B ．中雨C ．大雨D ．暴雨答案：B22、(2021第10题)数列{a n }是递增的整数数列，且a 1≥3，a 1+a 2+a 3+…+a n ＝100，则n 的最大值为（ ） A ．9 B ．10C ．11D ．12 C答案：Ｃ23、（2022第7题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献，如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T 和1gP 的关系，其中T 表示温度，单位是K ；P 表示压强，单位是bar ，下列结论中正确的是（A ）当220T =，1026P =时，二氧化碳处于液态 （B ）当270T =，128P =时，二氧化碳处于气态 （C ）当300T =，9987P =时，二氧化碳处于超临界状态 （D ）当360T =，729P =时，二氧化碳处于超临界状态答案：D。
2012年全国数学建模A题参考答案
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）答案仅供参考：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异根据表1计算的各取样点葡萄质量综合评分结果, 结合当地气象资料,进行相关普查和回归分析, 挑选出相关性显著, 并通过0. 01显著性检验的11个因子, 果实着色期平均最低气温(Tn45 )、果实着色期平均日较差(D45 )、果实着色期平均相对湿度(U45 )、果实着色期降水量(R 45 )、果实着色期水热系数(K 45 )、全生育期平均相对湿度(Ug )、全生育期降水量(Rg )、全生育期水热系数(Kg )、7~ 8月份降水量(R 7- 8 )、日照时数( S7- 8 )、水热系数(K 7- 8 )。
利用DPS3. 01 数据处理系统对这些影响因素进行因子分析, 并进行倾斜旋转( promaxrotation)得到11种影响酿酒葡萄品质气象因子结构如表5。
2012年数学建模集训小题目
2012年数学建模集训小题目2012年数学建模集训小题目1.（1）编写下列一元函数的函数M 文件⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=-.0,cos 2,0,sin )(22x x x x e x f x要求输入变量可以取向量。
（2）编写脚本M 文件，要求调用上述函数文件作出函数)(x f 在区间]4,4[-上图形。
2. 已知如下两类曲线标准正态分布的概率密度曲线2221x ey -=π；四叶玫瑰线θρ2sin =；（1）在同一个图形窗口画出上述两类曲线，并进行标注。
（2）在同一个图形窗口内用subplot 命令，分成1×2的子窗口，分别做出上述两类曲线，并为每个图形加上标题。
3. 作出下列曲面的三维图形（1）)sin(22y x z +=π；（2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=∈+=∈+=.sin ),2,0(,sin )cos 1(),2,0(,cos )cos 1(u z v v u y u v u x ππ4.生成一个10个数据的随机向量，绘制对应的直方图，并把画出的图形保存为jpg 文件。
5. 编程求解线性规划.0,0,0,50,2443,1632,02t.s.,23104max 421321214214321≥≥≥≤≤≤+≤+=++--++=x x x x x x x x x x x x x x x z6. 编程求解下列最小值问题213124min x ax x --，.7,6,4,2;4,3,2,1,0,0,,2,52,4s.t.21212121==≥≥+-≤+≤+b a x x bx x x x x x7. 先用解析方法求出方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1422212221x x x x 的精确解，再用LINGO 软件解这个方程组，并与精确解进行比较，如何才能用LINGO 求出这个方程组的所有解？8. 用LINGO 编程，并将最终运算结果保存为文本文件。
34333231242322141311981008910610010091103100132min x x x x x x x x x x +++++++++,91,39,83,62.t s.342414332313322212312111=++=++=++=++x x x x x x x x x x x x.4,3,2,1,,0=≥j i x ij9.用LINGO 软件求解：}.1,1{,,, ,23 ,11 ..,21 max 432143214321-∈≤+++≤-≤+≤-+=x x x x x x x x x x x x t s Qx x x c z TT其中,6,8,4,2][Tc =Q 是三对角线矩阵，主对角线上元素全为-1，两条次对角线上元素全为2。
2012年数学建模C题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要：脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一,为了让脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，需要进行疾病的风险评估。
本文先对数据进行统计处理，然后分析各个量之间的关系，再建立数学模型，利用数据拟合计算各个量之间的函数关系，最后求解得出结论。
在问题一中，通过对脑卒中的发病人群进行了统计和分析，分别研究了四个不同年份的患者，将他们按不同年龄、不同性别以及不同职业分别进行划分，然后通过建表和作图将他们进行统计和分析，从而判断脑卒中在不同人群中的发病情况：男性比女性的发病率偏高，且男女的平均比为1.35：1；青少年患病率较低，占29%；中老年人患病率偏高，占70%，而且患病率逐年增加，平均年龄为69.77339，发病年龄最高的为76岁；农民、退休人员、工人的患病率比其他职业的人群高，其中农民发病率最高，为67.46%。
2012数学建模试卷A
（共4页） 第1页（共4页） 第2页数学与应用数学专业《数学建模》期末试卷（A ）（110分钟）一、判断题（每小题2分，共10分）( )1、简单地讲，数学建模就是用数学知识和方法解决实际问题。
( )2、类比法建模是数学建模中常用的一种方法。
( )3、微分方程模型主要是采用平衡原理进行建模的。
( )4、根据自然状态的不同，决策问题常被分为确定型决策和不确定型决策。
( )5、在线性规划问题的图解法中，其可行解只能在顶点得到。
二、填空题（每空2分，共10分）1、数学建模的方法一般主要分为 与 。
2、若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是 。
3、人口增长模型主要有 和 。
三、名词解释（每小题5分，共10分）1、模型：2、数学模型：四、分析题（共50分）1、我国已经逐步实行了大学收费制度。
为保障子女将来的教育费用，某家庭从他们的儿子出生时开始，每年在银行中存入若干元作为将来子女的教育基金。
若年利率为10%，儿子18岁入大学后共需受教育费用约为10万元，按复利计算，该家庭每年应存入银行多少钱？（注：1.119=6.1159）（20分）2、某厂生产甲、乙两种产品，一件甲产品用A 原料1千克,B 原料5千克；一件乙产品用 A 原料2千克, B 原料4千克.现有A 原料20千克, B 原料70千克。
甲、乙产品每件售价分别为20元和30元。
问如何安排生产使收入最大？（10分）························阅·······················卷························密························封························线·························系别：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：_______________························装·······················订························密························封························线·························3、经统计，一家便民店的销售情况如下：如本月经营得好（赚钱），则下月经营也好的概率为0.6,；反之，如本月经营得不好（亏本或不赚钱），下月经营得好的概率则为0.5,。
2012全国数学建模b题参考答案
太阳能设计的小屋方案摘要太阳能电池板方阵安装角度怎样计算由于太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。
1.方位角太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。
一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。
如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。
至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。
方位角＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。
在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。
2.倾斜角倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。
一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。
但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。
2012年数学建模C题论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：贵州电力职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1. 樊清松2. 温淑敏3. 陈慧婷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：朱卫红日期： 2012 年 09 月 09日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要为了探索脑卒中（俗称脑中风）的发病情况、分布规律以及对高危人群提出预警和干预的建议方案，分析脑卒中高危人群发病的环境因素，通过建立数学模型，进而研究脑卒中与气温、气压、相对湿度之间的关系，降低脑卒中高危人群的发病率，并帮助健康人了解自己得脑卒中的风险程度。
通过应用回归分析法、图表分析法和统计方法把发病人群职业类型人数、各年龄段人数、2007年月份发病人数、发病性别比例人数排列在工作表的列或行中，其数据可以绘制到柱形图中。
柱形图用于显示一段时间内的数据变化或显示各项数据之间的比较情况，可以直观地看出发病人群的发病情况以及分布规律。
综上所述，男性的老年人发病率较高，是潜在的脑卒中高危人群。
从职业上来看，脑卒中高危人群为60岁以上的农民和退休人员，且发病率随年龄的增大而上升。
奥鹏福师21年秋季《数学建模》在线作业二_4.doc
1.数学建模的真实世界的背景是可以忽视的A.错误B.正确【参考答案】: A2.恰当的选择特征尺度可以减少参数的个数A.错误B.正确【参考答案】: B3.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B4.现在公认的科学单位制是SI制A.错误B.正确【参考答案】: B5.蒙特卡罗模拟简称M-C模拟A.错误B.正确【参考答案】: B6.研究新产品销售模型是为了使厂家和商家对新产品的推销速度做到心中有数A.错误B.正确【参考答案】: B7.量纲分析是20世纪提出的在物理领域建立数学模型的一种方法A.错误B.正确【参考答案】: B8.利用数据来估计模型中出现的参数值称为模型参数估计A.错误B.正确【参考答案】: B9.数学建模中常遇到微分方程的建立问题A.错误B.正确【参考答案】: B10.整个数学建模过程是又若干个有明显区别的阶段性工作组成A.错误B.正确【参考答案】: B11.系统模拟是研究系统的重要方法A.错误B.正确【参考答案】: B12.数学建模以模仿为目标A.错误B.正确【参考答案】: A13.没有创新，人类就不会进步A.错误B.正确【参考答案】: B14.论文写作的目的在于表达你所做的事情A.错误B.正确【参考答案】: B15.建模中的数据需求常常是一些汇总数据A.错误B.正确【参考答案】: B16.我们研究染色体模型是为了预防遗传病A.错误B.正确【参考答案】: B17.在解决实际问题时经常对随机现象进行模拟A.错误B.正确【参考答案】: B18.对系统运动的研究不可以归结为对轨线的研究A.错误B.正确【参考答案】: A19.关联词联想法属于发散思维方法A.错误B.正确【参考答案】: B20.图示法是一种简单易行的方法A.错误B.正确【参考答案】: B21.捕食系统的方程是意大利学家Lanchester提出的A.错误B.正确【参考答案】: A22.问题三要素结构是初态，目标态和过程A.错误B.正确【参考答案】: B23.任何一个模型都会附加舍入误差A.错误B.正确【参考答案】: B24.现在世界的科技文献不到2年就增加1倍A.错误B.正确【参考答案】: A25.关键词不属于主题词A.错误B.正确【参考答案】: A26.利用无量纲方法可对模型进行简化A.错误B.正确【参考答案】: B27.赛程安排不属于逻辑分析法A.错误B.正确【参考答案】: A28.建模假设应是有依据的A.错误B.正确【参考答案】: B29.建模主题任务是整个工作的核心部分A.错误B.正确【参考答案】: B30.常用的建模方法有机理分析法和测试分析法A.错误B.正确【参考答案】: B31.量纲齐次原则指任一个有意义的方程必定是量纲一致的A.错误B.正确【参考答案】: B32.电-机类比是同一数学模型在科学上应用最为广泛的一种类比A.错误B.正确【参考答案】: B33.数据的需求是与建立模型的目标密切相关的A.错误B.正确【参考答案】: B34.随机误差不是由偶然因素引起的A.错误B.正确【参考答案】: A35.利用理论分布基于对问题的实际假设选择适当的理论分布可以对随机变量进行模拟A.错误B.正确【参考答案】: B36.数学建模的误差是不可避免的A.错误B.正确【参考答案】: B37.建立一个数学模型与求解一道数学题目没有差别A.错误B.正确【参考答案】: A38.数学建模没有唯一正确答案A.错误B.正确【参考答案】: B39.引言是整篇论文的引论部分A.错误B.正确【参考答案】: B40.数学建模第一步是明确问题A.错误B.正确【参考答案】: B41.采取面向事件法进行系统模拟的步骤是____A.写出实体（实体的特征），状态，活动B.确定系统的运转规则，画出说明事件和活动的流向图C.绘制轨迹表表格，产生随机数进行模拟D.写轨迹表【参考答案】: AB42.系统模拟的方式包括____A.计算机程序B.软件包或专用模拟语言C.列表手算【参考答案】: ABC43.数据作用于模型有以下形式____A.在建立模型的初始研究阶段，对数据的分析有助于我们寻求变量间的关系，形成初步的想法B.可以利用数据来估计模型中出现的参数值，称为模型参数估计C.利用数据进行模型检验【参考答案】: ABC44.分析检验一般有____A.量纲一致性检验B.参数的讨论C.假设合理性检验【参考答案】: ABC45.建立数学模型时可作几方面的假设____A.关于是否包含某些因素的假设B.关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设C.关于变量间关系的假设D.关于模型适用范围的假设【参考答案】: ABCD46.任意分布随机数的模拟包括____A.离散型随机数的模拟B.连续型随机数的模拟C.正态随机数的模拟【参考答案】: ABC47.数学模型的误差原因有____A.来自建模假设的误差B.来自近似求解方法的误差C.来自计算工具的舍入误差D.来自数据测量的误差【参考答案】: ABCD48.正态随机数的模拟的方法有____A.反函数法B.舍选法模拟正态随机数C.坐标变换法D.利用中心极限定理【参考答案】: ABCD49.对模拟模型的分析包括____A.收集系统长期运转的统计值B.比较系统的备选装置C.研究参数变化对系统的影响D.研究改变假设对系统的影响E.求系统的最佳工作条件【参考答案】: ABCDE50.实验误差有____A.随机误差B.系统误差C.过失误差【参考答案】: ABC。
2012年大学生数学建模C题
4.模型的建立与求解
4.1 问题 1 (1) 经 过 对 Appendix C1 中 的 某 些 数 据 进 行 筛 选 、 整 理 ， 我 们 分 别 得 到 了
data1、data 2、data3、data 4 中男、女性别发病总人数，如表 1
3
表1 男 data1 中的发病总人数 data2 中的发病总人数 data3 中的发病总人数 data4 中的发病总人数 总和 6571 10646 5143 11025 33385 女 5351 8852 4712 9611 28526
由于分为 6 组数据，柱状图更能直观地显示脑卒中这种疾病与年龄之间的关系，因 此画出脑中风发病人数与年龄的柱状图，如图 2：
脑中风与年龄的关系 12000 10000 发病人数 8000 6000 4000 2000 0
-6 0 -7 0 -8 0 以 下 -9 0 50 岁 90 以 50 60 70 80 上
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
脑卒中发病环境因素分析及干预
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 河南商业高等专科学校 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王纳丽 2. 杨 浩 3. 何美菊 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 侯立华 日期： 2012 年 9 月 10 日
奥鹏福师21年秋季《数学建模》在线作业二_2.doc
1.摘要是对论文内容不加注释和评论的简短陈述A.错误B.正确【参考答案】: B2.常用理论分布有均匀分布正态分布等A.错误B.正确【参考答案】: B3.模型的成功与否取决于经受住实践检验A.错误B.正确【参考答案】: B4.要获得真正理论意义上的最优回归方程是很困难的A.错误B.正确【参考答案】: B5.把各类问题归结为我们熟知的模型为类比思维A.错误B.正确【参考答案】: B6.数学建模仅仅设计变量A.错误B.正确【参考答案】: A7.数学建模的误差是不可避免的A.错误B.正确【参考答案】: B8.面向事件法又称时间增量法A.错误B.正确【参考答案】: A9.利润受销售量的影响和控制A.错误B.正确【参考答案】: B10.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B11.回归分析是研究变量间相关关系的统计方法A.错误B.正确【参考答案】: B12.电-机类比是同一数学模型在科学上应用最为广泛的一种类比A.错误B.正确【参考答案】: B13.数学建模第一步是明确问题A.错误B.正确【参考答案】: B14.研究新产品销售模型是为了使厂家和商家对新产品的推销速度做到心中有数A.错误B.正确【参考答案】: B15.国际上仅有一种单位体系A.错误B.正确【参考答案】: A16.通过实验收集和问卷调查等可以获取数据A.错误B.正确【参考答案】: B17.数据的动态性又称为记忆性A.错误B.正确【参考答案】: B18.渡口模型涉及到先到后服务的排队问题A.错误B.正确【参考答案】: A19.现在公认的科学单位制是SI制A.错误B.正确【参考答案】: B20.建模主题任务是整个工作的核心部分A.错误B.正确【参考答案】: B21.利用数据来估计模型中出现的参数值称为模型参数估计A.错误B.正确【参考答案】: B22.变量间关系通常分为确定性与不确定关系A.错误B.正确【参考答案】: B23.时间序列研究对象为静态数据A.错误B.正确【参考答案】: A24.获取外部信息时必须考虑其可靠性和权威性A.错误B.正确【参考答案】: B25.附录是正文的补充A.错误B.正确【参考答案】: B26.蒙特卡罗模拟简称M-C模拟A.错误B.正确【参考答案】: B27.在许多的数学模型中变量时相互影响的A.错误B.正确【参考答案】: B28.量纲齐次原则指任一个有意义的方程必定是量纲一致的A.错误B.正确【参考答案】: B29.赛程安排不属于逻辑分析法A.错误B.正确【参考答案】: A30.引言是整篇论文的引论部分A.错误B.正确【参考答案】: B31.模型不具有转移性A.错误B.正确【参考答案】: A32.整个数学建模过程是又若干个有明显区别的阶段性工作组成A.错误B.正确【参考答案】: B33.数学建模的真实世界的背景是可以忽视的A.错误B.正确【参考答案】: A34.任何一个模型都会附加舍入误差A.错误B.正确【参考答案】: B35.数据也是问题初态的重要部分A.错误B.正确【参考答案】: B36.样本平均值和理论均值不属于参数检验方法A.错误B.正确【参考答案】: A37.实验中服从确定性规律的误差称为系统误差A.错误B.正确【参考答案】: B38.利用乘同余法可以产生随机数A.错误B.正确【参考答案】: B39.人口预测模型用以预测人口的增长A.错误B.正确【参考答案】: B40.大学生走向工作岗位后就不需要数学建模了A.错误B.正确【参考答案】: A41.问题分析的步骤是____A.明确问题B.分析条件和数据C.解决问题D.求出答案【参考答案】: AB42.观察实际问题中的平衡现象的方法有______A.从长期的宏观的角度着眼，在大局上或整体上进行研究B.从瞬时的局部的角度着眼，把微小结构及瞬时变化作为问题来研究C.利用宏观模型去观察 D.利用微观模型去观察【参考答案】: ABCD43.随机数的统计检验有____A.参数检验B.分布均匀性检验C.独立性检验【参考答案】: ABC44.对现实对象的认识主要来源有_________A.与问题相关的物理、化学、经济等方面的知识B.通过对数据和现象的分析对事物内在规律作出的猜想（模型假设）C.搜集一些对象的相关资料【参考答案】: AB45.线性规划问题的特点是____A.每一个问题可用一组决策变量表示某一方案：这组决策变量的值就代表一个具体的方案B.存在一定的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示C.都有一个要求达到的目标，它可以用决策变量的线性函数来表示，这个函数称为目标函数【参考答案】: ABC46.用模拟模型去解决实际问题时的注意事项有____A.应该做足够多次的模拟运行后，对结果进行分析B.注意抓住系统中的主要因素C.把握原则D.牢记建模目标E.模拟模型的每一次模拟都是从特定的初始状态开始F.一个系统是在稳定状态条件下按正常情况设计的【参考答案】: ABCDEF47.正态随机数的模拟的方法有____A.反函数法B.舍选法模拟正态随机数C.坐标变换法D.利用中心极限定理【参考答案】: ABCD48.采取面向事件法进行系统模拟的步骤是____A.写出实体（实体的特征），状态，活动B.确定系统的运转规则，画出说明事件和活动的流向图C.绘制轨迹表表格，产生随机数进行模拟D.写轨迹表【参考答案】: AB49.系统模拟的方式包括____A.计算机程序B.软件包或专用模拟语言C.列表手算【参考答案】: ABC50.对模拟模型的分析包括____A.收集系统长期运转的统计值B.比较系统的备选装置C.研究参数变化对系统的影响D.研究改变假设对系统的影响E.求系统的最佳工作条件【参考答案】: ABCDE。
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《数学建模》作业2
一、根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2010年的人口数。
时间
1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910
人口
数
3.930 5.309 7.241 9.639 12.867 17.070 23.193 31.444 38.559
时间
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2010
人口
数
50.156 62.949 75.996 91.973 105.712 122.766 131.670 142.698 174.71
（人口数单位：百万）
二、问题：四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能
否同时着地？
一、 模型假设
对椅子和地面都要作一些必要的假设：
1. 椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触可视为一个点，四脚的连线呈正方形.
2. 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即
地面可视为数学上的连续曲面.
3. 对于椅脚的间距和椅脚的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有
三只脚同时着地.
二、模型建立
中心问题是数学语言表示四只脚
同时着地的条件、结论.
首先用变量表示椅子的位置，由于
椅脚的连线呈正方形，以中心为对称
点，正方形绕中心的旋转正好代表了椅
子的位置的改变，于是可以用旋转角度
这一变量来表示椅子的位置.
其次要把椅脚着地用数学符号表
示出来，如果用某个变量表示椅脚与地
面的竖直距离，当这个距离为0时，表示椅脚着地了.椅子要挪动位置说明这个距离是位置
变量的函数.
由于正方形的中心对称性，只要设两个距离函数就行了，记A、C两脚与地面距离之和
为f，B、D两脚与地面距离之和为g，显然f、0g，由假设2知f、g都
是连续函数，再由假设3知f、g至少有一个为0.当0时，不妨设
B
B
A
C A x
C
D
D
0,0fg
，这样改变椅子的位置使四只脚同时着地，就归结为如下命题：
命题 已知f、g是的连续函数，对任意，f*g=0，且
00,00fg
，则存在0，使000fg.
三、模型求解
将椅子旋转90，对角线AC和BD互换，由00,00fg可知
02,02fg.令fgh，则
02,00hh
，由f、g的连续
性知h也是连续函数，由零点定理，必存在2000使00h，00fg，
由000gf，所以000fg.
三、问题：建立模型说明同样多的面粉，多包几个饺子能多包馅，还
是少包几个饺子能多包馅？
解：在饺子皮相对与饺子馅比较薄的情况下，忽略饺子皮厚度对饺子体积的影响。
每个饺子能包的馅y=f(x)=kx^1.5 其中x为每个饺子消耗面粉量，k为常数。
所以能包的馅总共有 My/x=Mkx^0.5 其中M为总面粉量。
显然这个函数在0到正无穷上是增函数，
所以结论：饺子包越大相同面粉能包的馅越多。