第7章 角度调制与解调
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第7章 角度调制
= ω c t + m p cos Ωt
(7―10)
ω (t ) = ω c − m p Ω sin Ωt
= ω c − ∆ω m sin Ωt u(t ) = U cm cos(ω c t + m p cos Ωt )
(7―11) (7―12)
u Ω (t) UΩ m 0 ∆ϕf (t) mf 0 ∆ωm 0 ∆ω (t)
＋9 V 2200 3k 25 k V1 1000 ～ 20 k 100 C j 2.2 k V2 100 100 100 27 30 k L 100 C
图7.12 100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路
7.3.2 间接调频电路 间接调频的方法是：先将调制信号u 积分，再加到 调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框 图如图7.13所示。设调制信号u =U
ϕ p (t ) = ω ct + k p uΩ (t ) = ω ct + ∆ω p (t )
对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为
(7―7)
duΩ (t ) ω (t ) = = ωc + k p = ω c + ∆ω p (t ) (7―8) dt dt duΩ (t ) ∆ω p (t ) = k p dt
t
t
t
u(t)
0
t
图7.2 调相波的波形图
7.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱 用式(7―6)调频波来说明调角波的频谱结构特点。
u(t ) = U cm cos(ω c t + m f sin Ωt )
利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, 将式(7-6)变换成
(7―10)
ω (t ) = ω c − m p Ω sin Ωt
= ω c − ∆ω m sin Ωt u(t ) = U cm cos(ω c t + m p cos Ωt )
(7―11) (7―12)
u Ω (t) UΩ m 0 ∆ϕf (t) mf 0 ∆ωm 0 ∆ω (t)
＋9 V 2200 3k 25 k V1 1000 ～ 20 k 100 C j 2.2 k V2 100 100 100 27 30 k L 100 C
图7.12 100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路
7.3.2 间接调频电路 间接调频的方法是：先将调制信号u 积分，再加到 调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框 图如图7.13所示。设调制信号u =U
ϕ p (t ) = ω ct + k p uΩ (t ) = ω ct + ∆ω p (t )
对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为
(7―7)
duΩ (t ) ω (t ) = = ωc + k p = ω c + ∆ω p (t ) (7―8) dt dt duΩ (t ) ∆ω p (t ) = k p dt
t
t
t
u(t)
0
t
图7.2 调相波的波形图
7.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱 用式(7―6)调频波来说明调角波的频谱结构特点。
u(t ) = U cm cos(ω c t + m f sin Ωt )
利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, 将式(7-6)变换成
第七章角度调制与解调要点
第7章 角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
第七章 角度调制与解调
角度调制 角度解调
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬 时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 3
t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬 时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 16
振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随 频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不 变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调 制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变 小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形 状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非 线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率 调制为频率由 载波 ωc 和 无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波 的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
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π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬 时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
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t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬 时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
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振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随 频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不 变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调 制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变 小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形 状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非 线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率 调制为频率由 载波 ωc 和 无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波 的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
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π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2
高频电子线路最新版课后习题解答第七章——角度调制与解调答案
第七章 思考题与习题7.1 什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。
7.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在m f MF ∆=；调频波和调相波的不同点在：调频波m f m f k V Ω∆=与调制信号频率F 无关，但f m f k V M Ω=Ω与调制信号频率F 成反比；调相波p p m M k V Ω=与调制信号频率F 无关，但m f m f k V Ω∆=Ω与调制信号频率F 成正比；它们的联系在于()()d t t dtϕω=，从而具有m f MF ∆=关系成立。
7.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。
7.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？ 解：工程上确定设备的频谱宽度是依据2m BW f =∆确定7.5为什么调幅波调制度 M a 不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度 M a 不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为f fcmmV M k V Ω=。
7.6 有一余弦电压信号00()cos[]m t V t υωθ=+。
其中0ω和0θ均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解： 瞬时相位 00()t t θωθ=+ 瞬时角频率0()()/t d t dt ωθω==7.7 有一已调波电压1()cos()m c t V A t t υωω=+，试求它的()t ϕ∆、()t ω∆的表达式。
如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：()t ϕ∆＝21A t ω，()()12d t t A t dtϕωω∆∆==若为调频波，则由于瞬时频率()t ω∆变化与调制信号成正比，即()t ω∆＝()f k u t Ω＝12A t ω，所以调制电压()u t Ω＝1fk 12A t ω 若为调相波，则由于瞬时相位变化()t ϕ∆与调制信号成正比，即 ()t ϕ∆＝p k u Ω（t ）所以调制电压()u t Ω＝1pk 21A t ω 由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。
角度调制及解调电路
角度调制及解调电路
6-1 调角信号的分析
6-1-1 调频波和调相波的基本特性
调角： 调频（FM） 调相（PM）
u(t ) U m cos (t )
频率和相位的关系：
( t ) ( t )dt
一.调相波的特性 Um为恒定值，瞬时相位随调制信号规律变 化。 (t ) c t K p u (t ) c t (t )
一.叠加型相位鉴频器 二.比例鉴频电路
u( t ) U m cos c t K p u ( t )
瞬时角频率： d ( t ) du ( t ) (t ) c K p c c dt dt
二.调频波的特性 Um为恒定值，角频率按调制信号规 c c
6-2-1 直接调频原理
改变LC振荡回路的元件参数实现调频；
6-2-2 间接调频原理
原理：1.对调制信号进行积分； 2.用积分后的信号对载波进行调相。 优点：载波频率稳定度高。
6-3 变容二极管直接调频电路
6-3-1 原理电路及工作原理
L1：高频扼流圈； VD：PN结内建电势； ： 变容指数。
1.灵敏度：
2.线性范围；
duo S FD df
f fc
3.非线性失真。
6-5-2 实现鉴频的基本方法
一.斜率鉴频
二.相位鉴频
三.脉冲计数式鉴频
6-6 斜率鉴频器
线性频-幅线性变换网络+包络检波电路 （调频波调幅波）
6-6-2 鉴频电路
6-7 相位鉴频器
频-相变换网络+相位检波器
C j
C jQ u 1 V U D Q
6-3-2 实用的变容管直接调频电路
6-1 调角信号的分析
6-1-1 调频波和调相波的基本特性
调角： 调频（FM） 调相（PM）
u(t ) U m cos (t )
频率和相位的关系：
( t ) ( t )dt
一.调相波的特性 Um为恒定值，瞬时相位随调制信号规律变 化。 (t ) c t K p u (t ) c t (t )
一.叠加型相位鉴频器 二.比例鉴频电路
u( t ) U m cos c t K p u ( t )
瞬时角频率： d ( t ) du ( t ) (t ) c K p c c dt dt
二.调频波的特性 Um为恒定值，角频率按调制信号规 c c
6-2-1 直接调频原理
改变LC振荡回路的元件参数实现调频；
6-2-2 间接调频原理
原理：1.对调制信号进行积分； 2.用积分后的信号对载波进行调相。 优点：载波频率稳定度高。
6-3 变容二极管直接调频电路
6-3-1 原理电路及工作原理
L1：高频扼流圈； VD：PN结内建电势； ： 变容指数。
1.灵敏度：
2.线性范围；
duo S FD df
f fc
3.非线性失真。
6-5-2 实现鉴频的基本方法
一.斜率鉴频
二.相位鉴频
三.脉冲计数式鉴频
6-6 斜率鉴频器
线性频-幅线性变换网络+包络检波电路 （调频波调幅波）
6-6-2 鉴频电路
6-7 相位鉴频器
频-相变换网络+相位检波器
C j
C jQ u 1 V U D Q
6-3-2 实用的变容管直接调频电路
第7章频率调制与解调ppt课件
uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt)
=Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct
当mp≤π/12时,上式近似为
uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct
（7―20）
第7章 频率调制与解调
f (t)
∑ AM
放大 器
＋
cos ct －
(a)
f (t) 放大 器
第7章 频率调制与解调
至于PM波的频谱及带宽,其分析方法与FM相同。 调相信号带宽为
Bs 2(mP 1)F
u
积分
调相
FM
u
微分
PM 调频
(a)
(b)
图7―9 调频与调相的关系
第7章 频率调制与解调
2．调频波与调相波的比较 调频波与调相波的比较见表7―1。 在本节结束前,要强调几点: （1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现 （ ωc±nΩ ） 分 量 , 在 多 频 调 制 时 还 会 出 现 交 叉 调 制 （ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。 （2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。 （3）与AM制相比, 调角方式的设备利用率高,因其 平均功率与最大功率一样。
（7―22） （7―23）
第7章 频率调制与解调
将式（7―23）代入式（7―21）,得
Cj
(1
EQ
C0 U
cos t )
u
C0 (1 EQ )
(1
1 U cos t)
u
EQ u
CQ (1 m cos t)
(7―24)
第7章 频率调制与解调
2) 变容二极管直接调频性能分析
（1）Cj为回路总电容。图7―13为一变容二极管直 接调频电路,Cj作为回路总电容接入回路。图7-13（b） 是图7―13（a）振荡回路的简化高频电路。
角度调制与解调—频谱分析
(7-21)
af(t)=Vocos(ot+ mfsint)
=Vo[cos(mfsint)cosot–sin(mfsint)sinot (7-22)
函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数, 采用贝塞尔函数分析，可分解为 cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t +2Jn(mf)cost+… (n为偶数) (7-23)
n
可见，单频调制情况下，调频波和调相波可分解为载频 和无穷多对上下边频分量之和，各频率分量之间的距离均等 于调制频率，且奇数次的上下边频相位相反，包括载频分量 在内的各频率分量的振幅均由贝塞尔函数Jn(mf)值决定。
图7-5所示频谱图是根据式(7-25)和贝塞尔函数值画出 的几个调频频率(即各频率分量的间隔距离)相等、调制系数 mf不等的调频波频谱图。为简化起见，图中各频率分量均取 振幅的绝对值。
而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指数均可大于1。
二、调角信号的频谱与有效频带宽度
由于调频波和调相波的方程式相似,因此要分析其中一种 频谱,则另一种也完全适用。 1. 调频波和调相波的频谱 前面已经提到，调频波的表示式为
af(t)=Vocos(ห้องสมุดไป่ตู้t+ mfsint) (Vm=Vo)
利用三角函数关系，可将(7-21)式改写成
率为0时的调频波和调相波。 根据式(7-7)可写出调频波的数学表达式为
K V a f ( t ) Vm cos 0 t f sin t Vm cos( 0 t m f sin t )
(7-14)
根据式(7-9)可写出调相波的数学表达式为
第7章 频率调制与解调
未加调制信号时的频率 若γ=2,则得
一般情况下,γ≠2,这时,上式可以展开成幂级数
忽略高次项,上式可近似为
2013年8月23日星期五8时17分29秒
二次谐波失真系数可用下式求出:
2013年8月23日星期五8时17分29秒
调频灵敏度可以通过调制特性或式（7―27）求出。根据调频灵敏 度的定义,有
表明调频灵敏度由二极管的特性和静态工作点确定。
Bs=2nF=2mfF=2Δfm
最大频偏的 两倍 当mf很小时,如mf<0.5,为窄 带调频,此时 Bs=2F 图7―6 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
2013年8月23日星期五8时17分29秒
对于一般情况,带宽为 Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更准确的调频波带宽计算公式为 根据mf的值来选择 带宽的计算公式
2013年8月23日星期五8时17分29秒
FM信号的频谱有如下特点： 1）以载频fc为中心，无穷多对以 调制信号频率为间隔的边频分量 组成，各分量的幅度值取决于 Bessel函数。 2）载频分量不总是最大，有时 为零。 3）FM信号的功率大部分集中在 载频附近。 4）频谱结构于mf有密切关系。 思考：哪些参量的变化 能够引起mf的变化，频 谱结构有何影响？ （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数
当mp≤π/12时,上式近似为
uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct
当x很小时cosx≈1,sinx≈x
2013年8月23日星期五8时17分29秒
说明在调相指数很小时，调相波可以由两个信号合成。
先积分再调相 为调频信号
调相原理框图
调幅原理框图
图7―11 矢量合成法调频
2013年8月23日星期五8时17分29秒
《角度调制及解调》课件
四进制相移键控（QPSK）
解释QPSK调制技术的工作原理， 讨论其在高速通信中的优势和限 制。
八进制相移键控（8PSK）
介绍8PSK调制技术的特点和应 用，探究其在无线通信系统中的 性能和效率。四、解调方式1
同步解调
介绍同步解调技术的原理和方法，讨论其在信号解码中的作用和挑战。
2
相干解调
详细解释相干解调技术的工作原理，探究其在数字信号处理中的优势和适用范围。
《角度调制及解调》PPT 课件
了解角度调制及解调的原理、应用场景，以及不同调制和解调方式的优缺点。 掌握误码率分析方法和该技术的发展前景。
一、引言
角度调制及解调是一种重要的通信技术，用于将模拟信号转换为数字信号， 并实现信号的传输和解码。本章将介绍其定义和应用场景。
二、角度调制原理
奈奎斯特采样定理
介绍奈奎斯特采样定理的原 理和意义，对模拟信号进行 合理采样以确保信号的完整 性和准确性。
模拟信号的频谱
解释模拟信号的频谱特性， 探讨频谱分析在角度调制中 的重要性。
广义正交振幅调制
介绍广义正交振幅调制 （GMSK）的原理，讨论其 在现代通信中的应用和优势。
三、调制方式
二进制相移键控（BPSK）
详细说明BPSK调制技术的原理， 探讨其在数字通信领域的重要性 和应用。
七、参考资料
• 文献推荐 • 网络资源
3
径向基网络解调
介绍径向基网络解调算法的概念和应用，探讨其在信道估计和解调中的创新性和 效果。
五、误码率分析
• BER计算方法 • 码间干扰的影响 • 多径、多普勒效应对误码率的影响
六、总结
1 优点
说明角度调制及解调的优势和益处，以及其在现代通信系统中的重要性。
模拟角度调制与解调电路
信号通过频幅转换网络变成调频 - 调幅
信号，在通过包络检波取出调制信号 斜率鉴频 频幅转换网络：LC并联回路、LC互感耦合回路 检波电路：差分检波电路、二极管包络检波电路 先将调频信号通过频相转换网络变成调频 - 调相 信号，在通过鉴相方式取出调制信号
相位鉴频电路
单音频信号调相
( t ) k p ( t ) k pV m co s t M
p
co s t
其中 M p m k pV m 为最大相位偏移，称为调相波的 “调相指数”
(t ) k p d (t ) dt k pV m sin t m sin t
(t ) k f
t 0
(t ) d t
k f Vm
sin t M
f
sin t
其中 M
f
m
k f Vm
为最大相位偏移，称为调频波的
“调频指数”
单音频信号调频
瞬时角频率
( t ) c ( t ) c m co s t
u t
积分器
相 位 调制器
uPM t
RC积分器
可控相移网络 应用最广：变容二 极管相移网络
7.4 鉴频电路
7.4.1 鉴频电路的主要性能指标
鉴频线性特性
输出低频解调电压与输入调频信号瞬时频偏的关系
鉴频线性范围
鉴频的灵敏度
在鉴频的线性范围内，单位频偏产生的解调信号电压 的大小
特点
不产生与原频谱无关的频谱
分量
位置
第六章
7.1 概 述
模拟频率调制、模拟相位调制合称为模拟角度调 制，简称调角
信号，在通过包络检波取出调制信号 斜率鉴频 频幅转换网络：LC并联回路、LC互感耦合回路 检波电路：差分检波电路、二极管包络检波电路 先将调频信号通过频相转换网络变成调频 - 调相 信号，在通过鉴相方式取出调制信号
相位鉴频电路
单音频信号调相
( t ) k p ( t ) k pV m co s t M
p
co s t
其中 M p m k pV m 为最大相位偏移，称为调相波的 “调相指数”
(t ) k p d (t ) dt k pV m sin t m sin t
(t ) k f
t 0
(t ) d t
k f Vm
sin t M
f
sin t
其中 M
f
m
k f Vm
为最大相位偏移，称为调频波的
“调频指数”
单音频信号调频
瞬时角频率
( t ) c ( t ) c m co s t
u t
积分器
相 位 调制器
uPM t
RC积分器
可控相移网络 应用最广：变容二 极管相移网络
7.4 鉴频电路
7.4.1 鉴频电路的主要性能指标
鉴频线性特性
输出低频解调电压与输入调频信号瞬时频偏的关系
鉴频线性范围
鉴频的灵敏度
在鉴频的线性范围内，单位频偏产生的解调信号电压 的大小
特点
不产生与原频谱无关的频谱
分量
位置
第六章
7.1 概 述
模拟频率调制、模拟相位调制合称为模拟角度调 制，简称调角
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其中： t k f U costdt m f sint — —瞬时相偏
t 0
m mf — —调频指数
第7章 角度调制与解调 单频调制情况下的调频信号表达式：
uFM Uc cosct m f sin t
调制信号为一般信号，即 u f t 时的调频信号表 达式：
mf较小时的调频信号频谱
u FM U c cosc t m f sin t U c cosm f sin t cosc t U c sin m f sin t sin c t U c cosc t U c m f sin t sin c t 1 1 U c cosc t U c m f cosc t U c m f cosc t 2 2
T 2 FM 2 T c
U 2 RLT
2 c
2 c
T
1 cos2 t m
c 0
f
sin t dt
U 1dt Pc 2 RLT 0
T
第7章 角度调制与解调 从频域来看：
U 1 u t P dt T 0 RL RLT
T 2 FM 2 T c
0 n
n t
n阶第一类Bessel函数
J n mF 是宗数为 mF的
n
–调频波除了载波频 率外，还有无穷多 个旁频分量，其幅 度由调制指数的第 一类Bessel函数决 定。
第7章 角度调制与解调
贝塞尔函数的性质
1. 随m f 的增加 ，呈现近似周期性变化 ，
2. J n m f 1 J n m f
u U cost
uc U c cosct
调频信号的瞬 t c t c k f u 时角频率： c k f U cos t c m cos t 其中：
t k f u — —瞬时（角）频偏 m k f U — —最大（角）频偏 k f — —调频系数（调频灵敏 度）
第7章 角度调制与解调
最大频偏、调制指数与调制信号频率的关系
m k f U f m 与调制信号频率无关； 2 2 m mf 与 调 制 信大于 ，而且通常远远大于。 m 1 1
第7章 角度调制与解调
2. 调频信号的频谱
3. 调频信号的带宽
调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的， 因为它包含有无穷多个频率分量。但实际上，在调
制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已
经相当小，其影响可以忽略，这时则可认为调频波 所具有的频带宽度是近似有限的。因此有：
Bs 2m f 1F J n m f 0.1
Bs 2 m f m f 1 F
mf较小时，调频信号由三个频率分量构成：载波 频率、载波频率与调制信号频率的和频和差频。 这种调频称为窄带调频。 窄带调频与标准幅度调制的区别
u AM U c cos c t 1 1 maU c cos c t maU c cos c t 2 2
第7章 角度调制与解调
u FM t k t f d U c cos c f 0
第7章 角度调制与解调
单频调制情况下的调频波波形
• • • 调频信号的瞬时频率与调 制信号呈线性关系； 调频信号的瞬时相位与调 制信号的积分呈线性关系； 调频信号单位时间内的波 形数与调制信号呈线性关 系，即调制信号的大小反 映到调频信号的波形上就 是其波形的疏密程度。
载波 调制信号
瞬时频率
波形
瞬时相位
第7章 角度调制与解调
调频波中各参数的意义
uFM k f U U c cos c t sint m U c cos c t sint U c cos c t m f sint
1. 2. 与标准调幅情况不同，调频波的调制指数可大于1，而且通常应用 于大于1的情况 对于某些特殊的mf值，载频分量或某次边频分量的幅度可以为零： 例如，当mf=2.40,5.52,8.65时，没有载频分量
频率调制不是将信号的频谱在频率轴上平移,而是将信号各 频率分量进行非线性变换
第7章 角度调制与解调
J n m f 0.01
第7章 角度调制与解调 调频信号带宽公式（卡森公式）：
Bs 2 m f 1 F
mf<<1时，称为窄带调频（NBFM)，带宽为：
Bs 2F
mf>>1时，称为宽带调频（WBFM)，带宽为：
Bs 2m f F 2f m
第7章 角度调制与解调
第7章 角度调制与解调
调频波频谱结构 u U J m cos
FM c n n f
c
nt
0.44
0.77 0.44
mf 1
• 理论上包含无穷多个 边频分量
1. 各边频分量之间的距 离是调制信号频率： ，F 2. 各频率分量的幅度由 贝塞尔函数决定： Jn(mf) 3. 奇次旁频分量的相位 相反：J-2n-1(mf) = J2n+1(mf)
k f — —比例常数，表示单位 调制电压产生的频率偏 移；
c — —载波角频率； — —调制信号角频率；
m — —调频波相对于载波的 最大角频偏； f m m / 2 — —调频波的最大频率偏 移，称为最大频偏 ;
m f m / f m / F — —调制指数，又称为最 大相偏，表示调频 波的最大相位偏移。
制信号调频时，仍可以用卡森公式来计算FM信号带宽。其
中Δfm应该用峰值频偏，F和mf用最大调制频率Fmax和对应的
mf 。
第7章 角度调制与解调
4. 调频信号的功率
从时域来看：
U 1 u t 2 P dt cos ct m f sin t dt T 0 RL RLT 0
第7章 角度调制与解调 调频信号 t t t dt t (c k f U cos t )dt ct t 0 0 的瞬时相 t c t k f U cos tdt 位： 0
c t c t k fU sin t m sin t c t m f sin t
0.11 0.02
0.11 0.02
c 2 c 3
c
c 2 c c 3
c
包含载波频率分量
其幅度小于1，与 调制指数有关 --- J0(mf)
第7章 角度调制与解调
调频波频谱结构特点
调频波的频谱结构与调制指数mf关系密切。mf愈大，则具有
一定幅度的边频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点
Jn m f
J0
J1
J2 J 3 J 4 J 5 J 6 J7 J J J J 8 9 10 11 J
12
mf
第7章 角度调制与解调
mF 0.00 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00 2.40 2.50 3.00 4.00 5.00 5.45 6.00 7.00 8.00 8.65 9.00 10.0 J0 1 0.98 0.94 0.77 0.51 0.22 0.00 -.05 -.26 -.40 -.18 0.00 0.15 0.30 0.17 0.00 -.09 -.25 0.12 0.24 0.44 0.56 0.58 0.52 0.50 0.34 -.07 -.33 -.34 -.28 0.00 0.23 0.27 0.25 0.05 0.03 0.11 0.23 0.35 0.43 0.45 0.49 0.36 0.05 -.12 -.24 -.30 -.11 0.06 0.14 0.25 0.02 0.06 0.13 0.20 0.22 0.31 0.43 0.36 0.26 0.11 -.17 -.29 -.24 -.18 0.06 0.01 0.03 0.06 0.07 0.13 0.28 0.39 0.40 0.36 0.16 -.10 -.23 -.27 -.22 0.02 0.02 0.04 0.13 0.26 0.32 0.36 0.35 0.19 0.03 -.06 -.23 0.01 0.01 0.05 0.13 0.19 0.25 0.34 0.34 0.26 0.20 -.01 J1 J2 J3 J4 J5
n
n 2 n f
3. J m 1 n m 4. J m 0
n f
峰值下降
f
1
第7章 角度调制与解调
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
双音调频信号的频谱
uFM U c
n k
J m J m cos
n f1 k f2
c
n1 k 2 t
当调制信号中含有F1、 F2两个频率分量时，FM信号中
不但有ωc，ωc±nΩ1，ωc±kΩ2分量, 还会有
ωc±nΩ1±kΩ2的组合分量。根据分析和经验，当多频调
第7章 角度调制与解调
第7章
角度调制与解调
7.1 角度调制信号分析
7.2 调频方法
7.3 变容二极管调频电路 7.4 其他直接调频电路 7.5 间接调频电路 7.6 调频信号的解调
7.7 相位鉴频器电路
第7章 角度调制与解调
7.1
角度调制信号分析
7.1.1 调频信号分析 1. 调频信号的表达式与波形 调制信号： 载波信号：
2 J n m f cos2 c n tdt
U c2 2 RL Pc