第八章 角度调制与解调

第八章 角度调制与解调
一、填空题：
1．角度调制电路有__________ 和____________两种。

（频率调制 、 相位调制）
2．调频是用__________控制___________的频率，使其按调制信号的变化规律成比例的变化。

（调制信号、载波信号）
3．鉴相器输出电压与输入信号的瞬时相位偏移△Φ应满足__________关系。

（线性）
4．惰性失真和负峰切割失真是 检波器特有的失真。

（大信号包络检波器）
5.相位鉴频器是由__________ 和 __________ 组成。

（频相转换网络，相位检波器）
6. 调频有两种方法，分别称为 和 。

（调频，调相） 二、计算题：
1．角调波u （t ）=10cos(2πⅹ106t + 10cos2000πt) （V ）， 试确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏；
（3）信号 带宽； （4）此信号在单位电阻上的功率； （5）能否确定这是FM 波还是PM 波？（6）调制电压。

解：
()()()44432000/1000Hz ()10cos 200010cos 2000()(1)210sin 2000210/,10Hz
2(2)10(3)2()2(101)1022kHz
(4)m
m m m P S m rad S F t t d t d t t
dt dt
rad s f m rad
B f F πϕππϕωππωωππ
ϕΩ=∆=∆∆===-⨯∆∆=⨯∆==∆===∆+=+⨯=根据给定条件，可以看出，
，=，最大频偏最大相偏信号带宽因为调角波的功率就等()
22
1050W 22
(5)C L U R ===于载波功率，所以P 因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM 还是PM 信号。

2.调制信号u Ω=2cos2πⅹ103t + 3cos3π*103t ，调频灵敏 度kf=3kHZ/V ，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t (V)，试 写出此FM 信号表达式。

解：
3．频率为 100 MHz 的载波被频率被 5 kHz 的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz 。

，求此时FM 波的带宽。

若 U Ω加倍，频率不变，带宽是多少？若U Ω不变，频率 增大一倍，带宽如何？若U Ω和频率都增大一倍，带宽又如何
解：
()
333333303333
337
()223102cos 2103cos 3101210cos 2101810cos 310()()1210cos 2101810cos 3106sin 2106sin 310()5cos 210()5cos 2ωππππππππϕωπππππππϕΩ∆==⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯∆=∆⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯⎣⎦=⨯+⨯⎡⎤=⨯+∆⎣⎦
=⎰⎰f t
t
FM t k u t t t t
t t dt
t t dt t t
u t t t ()
733106sin 2106sin 310V πππ⎡⎤⨯+⨯+⨯⎣⎦t t t 100MHz,5kHz,50kHz
(1)2()2(505)110kHz
(2)ω==∆==∆+=+=∆∆根据题意，已知
当加倍时，因为正比于，所以也加倍，
C m s m F f B f F U f U f
4．有一调频发射机，用正弦波调制。

未调制时，发射机在50Ω电阻负载上的输出功率为0100P W =。

将发射机的频偏由零慢慢增大，当输出的第一个边频成分等于零时即停止下来。

试计算： 1) 载频成分的平均功率。

2）所有边频成分总的平均功率。

3）第二次边频成分总的平均功率。

注：102(3.83)0,(3.83)0.4,(3.83)0.4J J J =≈-≈
解：1）未调制时，0(0)1,J =输出功率0100P W =。

1()0f J m =发生在mf ＝3.83时，此时0(3.83)0.4,J ≈-因此载波成分的平均功率为
2020(3.83)0(0)
16J T J P P W =
=
(3)2()2(5010)120kHz
(4)2()2(10010)220kHz f s m f s m
U F m B f F U F m B f F ΩΩ'=∆+=+=''=∆+=+=当不变时，加倍时，最大频偏不变，但调频指数减小一倍， 所以带宽为
当、都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数不变，所以带宽为
2）所有边频总的平均功率为 1001684s P W W W =-= 3)二次边频功率为
2
22
0(3.83)20(0)
2[]32J J P P W ==
5.变容二极管直接调频电路如图所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。

解：振荡部分的交流通路如右图所示。

电路构成克拉泼电路。

()U t Ω通过C L 加到变容二极管两端，控制其j c 的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。

左图，2R 、1C 为正电源去耦合滤波器，3R 、2C 为负电源去耦合滤波器。

4R 、5R 构成分压器，将-15
V 电压进行分压，取4R 上的压降作为变容二极管的反向偏压。

C L 为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；5C 为隔直流电容，6C 、7C 为高频旁路电容。

6．已知：载波u C =10cos(2π×50×106t) (V),调制信号u Ω(t)=5cos(2π×103t) (V)调频灵敏度S f ＝10kHz/V
max min min 2.2 2.750.8/(24 2.75)21.25C C cr CM CC C i A
v V g A V
V V v V V ===-=-=＝
求:1）调频波表达式； 2）最大频偏Δf m ；
3）调频系数m f 和有效带宽BW 。

解： 1）调频系数m f =Δf m /F=S f U Ωm /F=50
调频波表达式u FM (t)=10cos （2π×50×106t ＋50sin2π×103t ）
2）最大频偏Δf m = S f U Ωm =50kHz
3）调频系数m f =Δf m /F= S f U Ωm /F=50
有效带宽BW=2(m f +1)F=102kHz
7． 习图，哪个电路能实现包络检波?哪个电路能实现鉴频?01f 和02f 如何配置?
解：
（a ）图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。

两调谐回路是对称连接的，将其各自的端电压用包络检波之后，由于是差动合成，故鉴频器的输出特性如图所示。

实现鉴频功能。

1212[()()]av av av d I v v v k V A f A f =-=-
01f 和02f 要配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一
条线性范围较大的鉴频特性曲线。

（b ）解：图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。

1212[()()]av av av d I v v v k V A f A f =+=+
故不能实现鉴频功能，为检波电路。