握手问题
与领导握手的礼仪要求
与领导握手的礼仪要求上下级之间，上级伸手后只能握住；握手时，你不必伸直手臂，分开很远或太近。
一般距离在一步左右，上身微微前倾，右手伸出，四指对齐，大拇指张开，可以抓住两侧伸出的手。
不要抓着对方不放，也不要用力。
如果你和女士握手，不要触摸她的手掌，而是轻轻地握住她的手指。
注意：⑴ 一定要用右手握手。
⑵ 要紧握对方的手，时间一般以1~3秒为宜。
当然，过紧地握手，或是只用手指部门漫不以心地接触对方的手都是不礼貌的。
⑶ 被介绍之后，最好不要立即主动伸手。
职务低被介绍给职务高者时，应根据职务高者的反应行事，即当职务高者用点头致意代替握手时，职务低者也应随之点头致意。
和女性握手，一般男士不要先伸手。
⑷ 握手时，职务低者对职务高者都应稍稍欠身相握。
有时为表示特别尊敬，可用双手迎握。
男士与女士握手时，一般只宜轻轻握女士手指部位。
男士握手时应脱帽，切忌戴手套握手。
⑸ 握手时双目应注视对方，微笑致意或问好，多人同时握手时应顺序进行，切忌交叉握手。
⑹ 在任何情况下拒绝对方主动要求握手的举动都是无礼的，但手上有水或不干净时，应谢绝握手，同时必须解释并致歉。
2.每当和单位领导见面和临走时握手应注意哪几点?应该说些什么?见到领导，先微笑问好。
话很简单。
比如，导演早上好。
你先请。
直接领导也可以再补充两句。
部长今天的衣服很漂亮，部长最近气色也很好。
1、握手，先出右手，要紧握双方的手，时间一般以1~3秒为宜。
当然，过紧地握手，或是只用手指部分漫不经心地接触对方的手都是不礼貌的。
男士与女士握手时，一般只宜轻轻握女士手指部位。
握手时双目应注视对方，微笑致意或问好，多人同时握手时应顺序进行，切忌交叉握手。
在任何情况拒绝对方主动要求握手的举动都是无礼的，但手上有水或不干净时，应谢绝握手，同时必须解释并致歉。
2、介绍，先介绍自己的人，介绍顺序从高的位置开始。
3、座位，如果旁边有领导，那你就得坐在门口。
4、交谈，用笔和纸认真做记录，在听取别人讲话时眼睛看着他的鼻梁（大概位置），但不能一直看着。
握手原理公式
握手原理公式
（最新版）
目录
1.握手问题的定义和背景
2.握手原理的描述
3.握手公式的推导过程
4.握手公式的应用举例
5.总结
正文
1.握手问题的定义和背景
握手问题是一个经典的组合问题，描述的是在多个人相互握手的过程中，每个人握手的次数和总握手次数的问题。
这个问题最早出现在初中数学教材中，旨在培养学生的逻辑思维和计算能力。
2.握手原理的描述
在握手问题中，有一个基本的原理，即每个人握手的次数等于他与其他人握手次数的总和。
这个原理可以简单地表述为：如果一个人与 n 个人握手，那么他握手的次数就是 n-1 次，因为每个人只能与其他人握手一次。
3.握手公式的推导过程
根据握手原理，我们可以推导出握手问题的公式。
假设有 n 个人，每个人与其他人握手的次数为 x，那么根据握手原理，我们可以得到以下公式：
x = n*(n-1)/2
这个公式就是握手问题的公式，它描述了在 n 个人相互握手的过程
中，每个人握手的次数与其他人握手次数的关系。
4.握手公式的应用举例
我们可以通过握手公式来解决一些实际问题。
例如，假设在一个公司中，有 10 个员工，每个员工与其他员工握手的次数为 20 次，那么我们可以通过握手公式来计算公司的总握手次数：
总握手次数 = 10*(10-1)/2 * 20 = 900
这个结果意味着，在这个公司中，所有员工相互握手的次数达到了900 次。
5.总结
握手问题是一个经典的组合问题，握手公式是解决这个问题的关键。
通过握手公式，我们可以计算出在任意人数和握手次数的情况下，每个人握手的次数和其他人握手次数的关系。
握手定理的推论
握手定理的推论1. 握手定理简介握手定理是组合数学中的一条重要定理，它描述了一个有限集合中的元素之间的关系。
在一个集合中，每个元素都与其他元素进行握手，握手只能由两个人之间进行，不允许三个或更多人同时握手。
这个问题可以用图论来描述。
2. 握手定理的表述在一个有n个人的集合中，每个人都与其他所有人握过手。
那么，总共发生了多少次握手呢？答案可以通过以下公式计算：握手次数 = n * (n - 1) / 2。
这个公式可以通过归纳法进行证明。
3. 握手定理的证明基本情况当n = 2时，只有两个人，他们之间只能发生一次握手。
归纳假设假设当n = k时，总共发生了k * (k - 1) / 2次握手。
归纳步骤现在考虑当n = k + 1时的情况。
我们将第k + 1个人加入到原来的集合中。
新增加的这个人需要与原来的k个人分别握手。
因此，新增加的这个人会发生k次握手。
而在原来的k个人中，每个人都会与新增加的这个人握手一次。
因此，原来的k个人之间总共会发生k次握手。
所以，当n = k + 1时，总共发生了k + k = 2k次握手。
根据归纳假设，当n = k时，总共发生了k * (k - 1) / 2次握手。
所以，当n = k + 1时，总共发生了(2k) + (k * (k - 1) / 2) = k * (k + 1) / 2次握手。
因此，通过归纳法可以证明握手定理成立。
4. 握手定理的推论在得到握手定理的证明后，我们可以利用这个定理得到一些有趣的推论。
推论1：n个人中每个人平均握多少次手？由于每个人都要与其他所有人握过手，所以每个人平均会与(n-1)个人握过手。
因此，每个人平均会握(n-1)/2次手。
推论2：n个人中总共有多少对不相交的握手？在一个集合中进行握手时，有些握手是相交的（A与B同时与C进行握手），而有些是不相交的（A与B握手，C与D握手）。
我们可以用组合数学的知识来计算总共有多少对不相交的握手。
握手问题的练习题
握手问题的练习题握手问题的练习题握手是人与人之间最常见的一种非语言交流方式，它能够传递出许多信息，如友好、尊重和信任等。
然而，在现实生活中，我们有时候会遇到一些握手的尴尬场景，比如握手力度过轻或过重，握手时间过长或过短等。
为了避免这些尴尬，我们可以通过一些练习题来提高握手的技巧和水平。
练习题一：掌握握手的基本姿势和力度首先，握手的基本姿势是非常重要的。
正确的握手姿势应该是面对面站立，双手自然下垂，手指微微张开，手掌与手掌相对，然后轻轻握住对方的手。
这样的姿势既显得自然，又能够传递出友好和尊重的信息。
其次，握手的力度也是需要注意的。
握手力度过轻会给人一种不自信和不重视的感觉，而握手力度过重则会给人一种咄咄逼人的感觉。
因此，我们应该掌握一个适中的握手力度，既不过轻也不过重，让对方感受到你的自信和友好。
练习题二：掌握握手的时间和姿态除了基本的握手姿势和力度外，握手的时间和姿态也是需要注意的。
在握手时，我们应该保持一个自然的握手时间，既不过长也不过短。
握手时间过长会让对方感到尴尬和不自在，而握手时间过短则会让对方感到不被重视和冷漠。
此外，握手的姿态也是需要注意的。
在握手时，我们应该保持一个直立的姿态，身体微微向前倾斜，眼神要坚定而友好。
这样的姿态能够传递出你的自信和诚意，让对方感到你的真诚和友善。
练习题三：适应不同的握手场景和文化差异在实际生活中，握手的场景和文化差异是不可避免的。
有时候，我们可能会遇到一些特殊的握手场景，比如商务场合、正式场合或者是不同国家和地区的文化差异等。
为了在这些场合下能够做到得体的握手，我们需要适应不同的握手场景和文化差异。
在商务场合中，握手通常是一种正式的礼仪，所以我们应该保持一个得体的握手姿势和力度，以及一个适中的握手时间，以展现出我们的专业和自信。
在正式场合中，握手通常是一种礼貌的表达，所以我们应该保持一个礼貌而友好的握手姿势和力度，以及一个适当的握手时间，以展现出我们的尊重和关心。
握手问题
所以在直线l上有n个点共能构成线段的条
数是
1 n(n 1) 2
2Байду номын сангаас
n(n 1)
方法2： 1号和2、3、 …、n号都握一次手共握(n-1)次 ； 2号和3、4 、…、n号都握一次手共握(n-2)次； 3号和4、 5、…、n号都握一次手共握(n-3)次 ； ………… n-2号和n-1、n号握一次手共握2次 ； n-1号和n号握一次手共握1次 . 这样所有人握手的次数是 (n-1)+(n-2)+(n-3)+ …+2+1.
综上所述： 1 按照方法1握手的次数是： 2 n(n 1) 按照方法2握手的次数是： (n-1)+(n-2)+(n-3)+ …+2+1.
1 ∴ (n-1)+(n-2)+(n-3)+ …+2+1= n(n 1) 2
在直线l上有n个点共能构成多少条线段？
在这个问题中，如果把一个点看成一个人， 两点连成一条线段看做两人握手一次。 那么这个问题就可以转化成握手问题了。 这就是数学中的转化思想。 1 n个人中每两个人之间握一次手共握手 n(n 1)次。
在某次聚会中，共有n个 人参加，如果每两个人之间 都握一次手，共握几次手？
解：假设会场有n个人. 先给这n个人编上序号，分别为1、2、3、…、 n . 方法1： 1号和2、3、4 …、n号都握一次手共握(n-1)次； 2号和1、3、4…、n号都握一次手共握(n-1)次； 3号和1、2、4 …、n号都握一次手共握(n-1)次； ………… n号和1、2、3 …、n-1号都握一次手共握(n-1)次 . 这样所有人共握了n(n-1)次. 按照这个操作方法，实际上每两个人之间都握了2次. 如果两人之间只能握一次手，那么握手次数 就应是 1
五年级握手问题
数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（2）（3）8个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握多少次手？握手问题（单项问题）例1. n 个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握多少次手？分析：一个人握手)1n (-次，n 个人握手)1n (n -次，但甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手2)1n (n -次。
握手时，如果我和你握手了一次手，你就无需再来和我握手。
习题训练1、 参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？解：设有x 个人参加聚会，每个人要握手（x-1）次，但每人都重复了一次。
根据题意得(1)102x x -=， 解得X=5或X=-4（不合题意，舍去）答：有5人参加聚会。
2、线段AB 上有n 个点（含端点），问线段AB 上共有多少条线段？分析：一个点与其它的点可以组成)1n (-条线段，n 点可以与其它点组成)1n (n -条线段，但A 与B 组成的线段与B 与A 给成的线段应算为一次，故一共有2)1n (n -条线段。
3、 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？分析：一个球队和其它球队比赛，要进行)1n (-场，那么n 个球队要进行)1n (n -场，但A 队与B 队比赛和B 队与A 队的比赛算为一场。
三年级数学握手问题窍门
三年级数学握手问题窍门题目 1有 5 个小朋友，每两个小朋友握一次手，一共要握多少次手？解析：第 1 个小朋友要和其余 4 个小朋友握手，第 2 个小朋友要和剩下 3 个小朋友握手，第 3 个小朋友要和剩下 2 个小朋友握手，第 4 个小朋友要和剩下 1 个小朋友握手。
所以一共握手次数为：4 + 3 + 2 + 1 = 10（次）题目 26 位同学聚会，每两人握一次手，一共握了多少次手？解析：第 1 位同学要和其余 5 位同学握手，第 2 位同学要和剩下 4 位同学握手，第 3 位同学要和剩下 3 位同学握手，第 4 位同学要和剩下 2 位同学握手，第5 位同学要和剩下 1 位同学握手。
所以一共握手次数为：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15（次）题目 3班级里有 7 名同学，他们两两握手，一共握手多少次？解析：第 1 名同学要和其余 6 名同学握手，第 2 名同学要和剩下 5 名同学握手，第 3 名同学要和剩下 4 名同学握手，第 4 名同学要和剩下 3 名同学握手，第5 名同学要和剩下 2 名同学握手，第 6 名同学要和剩下 1 名同学握手。
所以一共握手次数为：6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21（次）题目 48 个人相互握手，一共要握多少次？解析：第 1 个人要和其余 7 个人握手，第 2 个人要和剩下 6 个人握手，第 3 个人要和剩下 5 个人握手，第 4 个人要和剩下 4 个人握手，第 5 个人要和剩下 3个人握手，第 6 个人要和剩下 2 个人握手，第 7 个人要和剩下 1 个人握手。
所以一共握手次数为：7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28（次）题目 59 名运动员，每两人之间都要握一次手，一共要握多少次手？解析：第 1 名运动员要和其余 8 名运动员握手，第 2 名运动员要和剩下 7 名运动员握手，第 3 名运动员要和剩下 6 名运动员握手，第 4 名运动员要和剩下 5 名运动员握手，第 5 名运动员要和剩下 4 名运动员握手，第 6 名运动员要和剩下 3 名运动员握手，第 7 名运动员要和剩下 2 名运动员握手，第 8 名运动员要和剩下 1 名运动员握手。
握手问题一元二次方程
握手问题常常可以用一元二次方程来解决。
以下是一个常见的握手问题的例子：
在一个聚会上，每个人与其他每个人只握手一次，如果总共发生了56次握手，那么聚会中有多少人？
解题步骤：
设聚会中有x个人。
每个人都会与其他(x-1)个人握手（因为自己不会与自己握手）。
因此，总的握手次数可以表示为x个人每人与(x-1)个人握手的总和，但这样每个握手都被计算了两次（一次从握手的发起者角度，一次从握手的接收者角度），所以需要除以2。
所以，我们可以建立以下一元二次方程：
握手次数 = (x * (x-1)) / 2
根据题目，我们知道握手次数为56，所以我们可以将这个数值代入方程：
56 = (x * (x-1)) / 2
接下来，我们解这个一元二次方程：
112 = x * (x-1)
展开：
112 = x^2 - x
移项，得到一元二次方程的标准形式：
x^2 - x - 112 = 0
这是一个一元二次方程，可以使用求根公式或者因式分解等方式来解。
在这个例子中，我们可以尝试因式分解：
x^2 - x - 112 = (x-16)(x+7) = 0
所以，x = 16 或 x = -7。
由于人数不能为负数，所以聚会中有16人。
较为复杂的握手问题例题
较为复杂的握手问题例题第一题：一次朋友聚会，大家见面时总共握手45次。
如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？这道题给我的第一感觉，应该是属于一道“组合”题：在一堆人中不重复地选两个人进行“组合”，共有45种选法，求总人数。
但“组合”是高中数学的内容，用在这里肯定不合适，所以要另找解法。
如果按照题意分析握手的过程，则可以得到以下的结果：1. 假设一共有n 个人。
第一个人与其它的人都握一次手，需要握n-1 次；2. 第一个人握完手以后就“完成任务”并“离开”了，然后第二个人与剩下的人都握一次手，需要握n-2 次；3. 以此类推，握手的次数依次为：n-1 ，n-2 ，…，3，2 ，1相加即得总的握手次数。
根据题意，得（n-1 ）+（n-2 ）+…+3+2+1 = 45或1+2+3+…+（n-2 ）+（n-1 ）= 45至此，我们发现这与等差数列求和问题有关；4. 注意到以上的等差数列中，其首项为1、末项为n-1，且共有n-1 项，故根据求等差数列前n 项和的公式（首项+ 末项）* 项数/ 2得[ 1+（n-1 ）] （n-1 ）/ 2 = n（n-1 ）/ 2 = 45即n（n-1 ）= 90解之，即得n = 10。
所以正确的答案是：共有10个人握手。
问题虽然解决了，但此题用到的等差数列求和公式也是高中数学的内容！据说老师已经介绍了什么是等差数列以及等差数列的求和公式，但学生是否真正理解而不是死记硬背却要打一个大大的问号。
况且本题要从公式出发逆向推导才能求出总共有10个人，这对于一个连代数都没有学过的四年级小学生来说无异于天方夜谭！老师是怎样讲解这道题的我不得而知，但我觉得完全没有必要过早地向小学生灌输此类知识，否则就有揠苗助长、摧残儿童之嫌！真不知道现在的教育是怎么了！第二题：小明计算从1开始若干个连续自然数的和，结果不小心把1当做10来计算，得出错误的结果恰好是100，你知道小明算的是哪些自然数的和吗？正确的结果应是多少？这道题起码可以知道与等差数列有关，所以不像第一题那样先要分析。
叙述并证明握手定理
叙述并证明握手定理握手定理是一个数学定理，也被称为手指握手问题或者人数握手问题。
它是由著名的瑞士数学家欧拉在1736年提出的。
握手定理的内容是：在一群人中，假设每个人都和其他人握手一次，那么握手的总次数等于这群人的总人数乘以（总人数减1）的一半。
这个定理的证明可以通过数学归纳法来完成。
我们来看一下为什么这个定理被称为握手定理。
在一群人中，每个人都可以和其他人握手，这相当于每个人都要和其他人进行一次接触。
当两个人握手时，相当于两人之间建立了一条连接，这就好比握手是两人之间的一条线段。
当整个群体中的每个人都进行了一次握手之后，所有的线段就构成了一张网络图，而这个网络图的特点是每个人都和其他人有一条线段连接。
因此，握手定理实际上是在计算这张网络图中线段的总数。
为了证明握手定理，我们可以使用数学归纳法。
首先，我们来看当人数为2时，即只有两个人相互握手的情况。
根据题意，这两个人会进行一次握手，也就是说握手的总次数为1。
而根据握手定理，2乘以（2减1）的一半等于1。
因此，当人数为2时，握手定理成立。
接下来，我们假设当人数为k时，握手定理成立。
也就是说，k个人的握手总次数等于k乘以（k减1）的一半。
我们要证明当人数为k+1时，握手定理也成立。
当人数为k+1时，我们可以将这群人分成两部分，一部分是其中的一人，另一部分是剩下的k个人。
根据题意，其中的一人会与其他k个人分别握手，所以他会进行k次握手。
而剩下的k个人之间的握手次数可以根据假设得到，即k个人的握手总次数等于k乘以（k 减1）的一半。
因此，k+1个人的握手总次数等于k次握手加上k个人的握手总次数。
根据假设，这两部分的握手次数分别为k和k乘以（k减1）的一半。
所以，k+1个人的握手总次数等于k加上k乘以（k减1）的一半。
我们可以对这个式子进行简化，将k加上k乘以（k减1）的一半进行合并得到k乘以（k加1）的一半。
而k加1正好等于（k+1）减1，所以k乘以（k加1）的一半等于（k+1）减1乘以（（k+1）减1）的一半。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
握手问题
南山区赤湾学校初一三班童珍妃
这次主要浅谈握手问题的运用，以及怎么样去解决握手问题。
关键词：握手问题运用
问题一：
某班共有45名学生，在元旦班级联欢晚会上两两握手致意，那么他们共握手多少次？
对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；……依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有45×44次握手，显然此时每两人之间都按
握了两次手进行计算的。
因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了=990次手。
如果该班共有n名学生，按照题意，就应有次握手，像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”。
“握手解法”在数学上的应用非常广泛，现举几例如下：
例1.已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？
分析：将5个点看作是5名学生，每两点构成一条线段，就好比是两个学生握手。
而5
个学生两两握手时，按照“握手解法”，共握次手，从而直线上5个点共构成10条线段。
例2.平面上有10个点，任三点不在一条直线上，那么过两点画一条直线，共可画多少条直线？
分析：平面上的10个点就象是10个学生，过两点画一条直线，就好象是两个学生握
一次手，其中n=10，按照“握手解法”，共可画=45条直线。
例3.n边形共有多少条对角线？
分析：n边形共有n个顶点，这n个顶点按照例2共可以构成条线段，去掉n
条边，所以n边形的对角线共有条。
以上我们探讨了“握手解法”的一些数学应用，而在实际生活中，有一类问题与握手问题相似，但它不需要除以2。
现举例如下：
例5.初三（1）班学生临毕业前，每人都互送明信片一张，现已知该班有45名学生，那么共需多少张明信片？
分析：该问题中，甲同学送给乙同学的明信片与乙同学送给甲同学的明信片不一样，因此按照“握手解法”考虑问题时，不需除以2，即该班共需45×44=1980张明信片。
例6.某列火车在甲、乙两城市间来回行驶，除甲、乙两城市外，中间还停靠8个站点，那么该列火车共需准备多少种车票？
分析：该题中，火车从A站点到B站点的车票与从B站点到A站点的车票是不一样的，所以按照“握手解法”考虑问题时，不需要除以2，即共需准备10×9=90种车票。
问题二：
平面上有n个点A1，A2，……，A n，没有三点在同一直线上，那么以这些点为端点的线段有多少条？
分析：这题考点在于直线，射线，斜线。
根据线段的定义列出算是，再根据求和公式解答。
解答：解：三点没有在同一直线上，
三点线段的条数为：（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
(n-1+1)(n-1)
2
=
n(n-1)
2
．
点评：本题考查了直线、射线、线段，理解线段的定义并列出算式是解题的关键．
问题三：
如图，从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，……，OA n，以这些射线为边的角共有多少个？
考点：角的概念
分析：根据角是由公共顶点的射线组成的图形，可得答案。
解答：解：从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，…,OAn以这些射线为边的角共有
n(n-1)
2
个。
答：这些射线为边的角共有
n(n-1)
2
个．
点评：本题考查了角的概念，注意每两条射线有一个角
思考题就不做了。