北师大版有理数的乘法说课稿
北师版七年级上册数学 2.7.1 有理数的乘法法则 说课稿
北师版七年级上册数学2．7．1 有理数的乘法法则说课稿2．7．1 有理数的乘法法则我说课的内容是北师大出版的七年级上册第二章第7节《有理数的乘法》，我将从教材分析、教学目标、教学方法、学法指导、教学程序设计等五个部分进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。
由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教材的重点和难点本节课的重点是有理数的乘法法则。
这是因为：（1）要熟练地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运算法则，对法则理解得越深，运算才能掌握得越好。
（2）学好有理数的乘法法则，对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。
本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。
由于初一年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术数的乘法比较，学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维强度也增大。
二、教学目标1、知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
3、情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索新知的精神。
三、教学方法本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。
它符合教学论中的自觉性和积极性。
2.9有理数的乘方 说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学上册
2.9 有理数的乘方说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学上册一、教学目标1.掌握正数、负数的指数运算规律；2.了解有理数的指数运算；3.能够运用有理数的乘方进行运算。
二、教学重难点1.重点：正数、负数的乘方和零的乘方；2.难点：有理数的乘方运算。
三、教学内容本节课主要内容是介绍有理数的乘方运算，包括正数、负数的指数运算规律，以及有理数的乘方运算。
四、教学步骤步骤一：导入新知识1.引入新知识：同学们，上节课我们学习了有理数的加法和减法运算，你们对有理数的运算有什么了解呢？2.引出问题：如果有理数相乘，我们该如何进行运算呢？步骤二：正数和负数的指数运算规律1.讲解正数的指数运算规律：当指数为正整数时，一个正数的乘方就是该正数连乘多次。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，可以简写为2^3=2×2×2=8。
2.题示例：计算2^4，展示计算过程。
3.引导学生找出规律：当指数为负整数时，一个正数的乘方等于其倒数的绝对值的乘方。
例如，2的-3次方等于1/(2的3次方)，也即1/8，可以简写为2-3=1/23=1/8。
4.题示例：计算2^-4，展示计算过程。
步骤三：有理数的乘方运算1.引入有理数的乘方运算：我们之前学过正整数、负整数的乘方运算，那么对于有理数的乘方运算，我们该如何进行呢？2.讲解有理数的乘方运算规律：对于任意一个非零有理数a和整数n，a^n有以下几种情况：–当n为正整数时，a^n是一个正数；–当n为负整数时，a^n是一个小数；–当n为0时，a^n等于1。
3.题示例：计算(-2)^3，展示计算过程。
4.引导学生找出规律：负数的乘方可以转化为正数的乘方再取倒数。
例如，(-2)3可以转化为23再取倒数，即1/(2^3)=1/8。
5.题示例：计算(-2)^-4，展示计算过程。
步骤四：总结归纳1.总结正数、负数的指数运算规律；2.总结有理数的乘方运算规律。
五、课堂练习同学们，请完成以下练习：1.计算：(-3)4，(-3)-2，63，(-5)2。
有理数的乘法说课稿2篇
有理数的乘法说课稿有理数的乘法说课稿精选2篇（一）Title: Introduction to Rational Number MultiplicationTopic: Rational Number MultiplicationGrade Level: Middle school (7th grade)Objective:By the end of this lesson, students will be able to:1. Apply the rules of rational number multiplication to solve problems.2. Multiply rational numbers both mentally and using the traditional method.3. Understand the concept of multiplying two rational numbers and its relationship to the product of their numerators and denominators.Materials:- Whiteboard or chalkboard- Dry erase markers or chalk- Chart paper or a projector- Worksheets or practice problems- Exle problems and solutionsIntroduction (5 minutes):1. Greet the students and briefly review the concept of rational numbers, emphasizing that they are numbers that can be expressed as a fraction with a numerator and denominator.2. Ask the students if they remember how to add, subtract, and divide rational numbers. Establish that multiplying rational numbers is the focus of today's lesson.Development (15 minutes):1. Review the rules for multiplying positive and negative numbers:- A positive number multiplied by a positive number equals a positive number.- A negative number multiplied by a positive number equals a negative number. - A positive number multiplied by a negative number equals a negative number. - A negative number multiplied by a negative number equals a positive number.2. Present the concept of multiplying two rational numbers.- Explain that when we multiply two rational numbers, we multiply the numerators and the denominators separately.- Emphasize the importance of simplifying fractions after multiplication by canceling mon factors between the numerator and the denominator.3. Model the multiplication of rational numbers using exle problems:Exle 1: -3/4 x 2/5 = (-3 x 2) / (4 x 5) = -6/20 = -3/10 (Emphasize the importance of simplifying the fraction)Exle 2: 8/3 x 5/4 = (8 x 5) / (3 x 4) = 40/12 = 10/3 (Emphasize the importance of simplifying the fraction)4. Demonstrate mental multiplication of rational numbers:- Teach the students mental strategies such as canceling mon factors, cross-cancelling, and estimating.- Provide exles to practice mental multiplication, encouraging students to share their mental steps with the class.5. Engage the students in an interactive activity:- Divide the class into pairs or small groups.- Provide each group with a worksheet containing rational number multiplication problems.- Allow the groups to work collaboratively to solve the problems.- Walk around the classroom, observing and providing guidance as needed.Conclusion (5 minutes):1. Recap the rules for multiplying rational numbers.2. Encourage students to use mental strategies whenever possible to multiply rational numbers.3. Summarize the main points covered in the lesson and highlight the importance of simplifying fractions after multiplication.4. Assign practice problems for homework to reinforce understanding.Assessment:- Monitor student engagement and participation during class discussions and group activities.- Review pleted worksheets or practice problems to assess individual understanding. - Provide individual support and re-teaching as needed.有理数的乘法说课稿精选2篇（二）说课稿：有理数的加法【一、说教材】本节课我们将学习有理数的加法。
北师大版七年级上册《有理数的乘法》教案
北师大版七年级上册《有理数的乘法》教案《北师大版七年级上册《有理数的乘法》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、课题有理数的乘法(1)二、教学目标1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.三、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算.难点：有理数乘法中的符号法则.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)从学生原有认知结构提出问题1.计算(-2)+(-2)+(-2).2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)(二)师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?解：3×2=6(厘米).①答：上升了6厘米.问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?解：(-3)×2=-6(厘米).②答：上升-6厘米(即下降6厘米).引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.此外，(-3)×0=0.综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0.继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值.(三)运用举例，变式练习例1计算：例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.(1)t小时后温度是多少?(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2;②a=-3，t=2;②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.课堂练习1.口答：(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);(7)(-6)×0;(8)0×(-6);2.口答：(1)1×(-5);(2)(-1)×(-5);(3)+(-5);(4)-(-5);(5)1×a;(6)(-1)×a.这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0;-a未必是负数，也可以是正数或0.3.当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4.填空：(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.5.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.(四)、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.七、练习设计1.计算：(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).2.计算：(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;(3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).3.计算：4.填空(用“>”或“<”号连接)：(1)如果a<0，b<0，那么ab________0;(2)如果a<0，b<0，那么ab_______0;(3)如果a>0时，那么a____________2a;(4)如果a<0时，那么a__________2a.八、板书设计§2.9有理数的乘法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计北师大版七年级上册《有理数的乘法》教案这篇文章共5544字。
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》说课稿2
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除和乘方的概念基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，以及会进行有理数的乘方运算。
在教材中，首先通过examples 引出有理数的乘方，然后通过解释乘方的意义，让学生理解乘方的概念。
接下来，教材给出了有理数乘方的法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握有理数的乘方运算。
最后，教材还介绍了乘方的性质，让学生进一步理解乘方的意义。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于有理数的乘方运算，很多学生可能还没有完全理解。
因此，在本节课的教学中，需要让学生通过 examples 和练习，逐步理解和掌握有理数的乘方运算。
同时，七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，可以通过解释和讲解让学生理解乘方的意义。
此外，学生对于数学的学习兴趣也较高，可以通过examples 和练习激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，以及会进行有理数的乘方运算。
具体来说，学生需要能够：1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算。
2.理解乘方的意义，能够运用乘方解决实际问题。
3.能够运用有理数的乘方法则进行计算，并能够进行乘方的性质推导。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生理解乘方的意义，以及掌握有理数的乘方运算。
具体来说，学生需要能够：1.理解乘方的意义，能够运用乘方解决实际问题。
2.掌握有理数的乘方运算，能够熟练进行有理数的乘方计算。
3.理解乘方的性质，能够进行乘方的性质推导。
五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法和练习法进行教学。
首先，通过讲解和解释让学生理解乘方的意义，然后通过 examples 和练习让学生掌握有理数的乘方运算。
《有理数的乘法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (9)
【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，开展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，开展合作能力和交流能力。
目标达成：学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程：【课前展示】〔1〕任意选择两个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□和○内，并比拟两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？〔2〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：〔□×○〕×◇和□×〔○×◇〕，又有什么发现？〔3〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：□×〔○+◇〕和□×○+□×◇〕，又有什么发现？〔4〕通过计算积的比拟，猜测乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】〔1〕有理数加法法那么和乘法法那么各是什么？〔2〕如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？〔3〕在小学学过哪些运算律？【自学导航】1、〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
以下等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .〔２〕思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕有理数乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac【合作探究】〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
7有理数的乘法-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它遵循特定的法则。这些法则对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示有理数乘法在温度变化、货币兑换等实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘法的符号判定和绝对值计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示有理数乘法的基本原理。
对于教学流程的安排，我觉得实践活动的时间可以适当延长，让学生有更充足的时间进行讨论和操作。同时，在总结回顾环节，我要更加关注学生是否真正理解了本节课的重点和难点，及时解答他们的疑问。
最后，我注意到部分学生在混合运算中仍然存在困惑，不知道如何正确地确定运算顺序。在今后的教学中，我会着重强调混合运算的规则，并通过大量练习，帮助学生熟练掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班Байду номын сангаас示他们的讨论成果和计算练习的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）绝对值计算的运用：学生在计算过程中容易忽略绝对值，导致计算错误。
举例：计算-2×3时，误将结果计算为-6，而忽略了绝对值应为2×3=6。
七年级数学上册 2.9 有理数的乘方说课稿 (新版)北师大版
有理数的乘方
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a 记作 a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
一、学习任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：
1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
二、教学过程设计
本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
· ··· 2.7 有理数的乘法（第一课时） 各位专家,各位同仁 : 大家好! 我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第7节“有理数的乘法”.第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计. 一．教材分析 （一）教材的地位与作用 本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，应用“不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。 （二）教学目标分析 1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。 2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。 （三）教学重、难点及成因分析 教学重点定为:掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。 教学难点定为:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。 为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。 二、教法、学法分析 （一）、学情分析 1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。 2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。 （二）、教法分析 《课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。 （三）、学法指导 本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。 三、教学过程分析 我根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”。我将从以下六个方面操作本节课的教学：
(一) 创设情境，提出问题 对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式: 1.直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？ （1）2×3=____；（2）（－2）×（－3）=____；（3）2×（－3）=____；（4）0×（－4）=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。 2、通过演示实际生活中甲,乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式,以次引入
创设情景 提出问题 自主探究 归纳结论 知识运用 加深理解 变式训练 拓展思维 回顾反思 感悟提升 布置作业 延伸知识 ·
··· 课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。 （二）自主探究，归纳结论 根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了：出示问题，建立模型；独立思考,探索规律; 归纳总结，得出法则 这样三个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程,突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。 1.出示问题 ，建立模型 问题1. 议一议 （-3）×4= -12 （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= 在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1. 议一议，我要求学生按6人一组，进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法（链接）；2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。 问题2：①你知道（－3）×0的结果吗？ ②如何用水位的变化来解释（－3）×0= 0 ？ 通过演示,学生很容易就能看出当时间没有变化时，水位不会发生变化。 问题3.认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？ 此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边，找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变，另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3。 上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习数学的兴趣，同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。 2. 独立思考,探索规律 问题4.猜一猜 （-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= 由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定: 水位上升为正，水位下降为负 ; 为区分时间,我们规定:“现在前”为负,“现在后”为正 。根据上述规定，我先让学生说一说这4个算式的实际意义，如（-3）×（-1）表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示,然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。 这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。 问题5.你能猜出 3×（-2）的结果，并解释理由吗？ 通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。 本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。 接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则. 3、归纳总结，得出法则 · ··· 通过对前面5个问题的解答，学生对有理数乘法有了一定的认识，我接着出示问题6：让
完成问题6后，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我提出了问题7：
由于学生对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8，让学生清楚运算时的几个步骤.并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。
通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。
（三）知识运用，加深理解 1、运用法则进行计算
在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘, （5）设计了有理数的连乘，在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘，有理数的连乘
请你做一做： 1.（—5）×（—3）……………………………………同号相乘 （—5）×（—3）= +（ 15）………………………… 得正 5×3=15…………………………………………把绝对值相乘 所以（—5）×（—3）= 15 2.（—7）×4………………………………………………________ （—7）×4=—（ 28 ）……………………………………________ 7×4=28……………………………………_________所以（—7）×4=＿＿＿ 归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ，再确定积的_______
问题6：观察上面的10个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为 数。 负数乘正数积为 数。 正数乘负数积为 数。 负数乘负数积为 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
问题7：你能概括出有理数的乘法法则吗？ 归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
问题8：你认为运用乘法法则进行计算应该分哪几个步骤？ 例1：计算 4个题 （1）)2()21( （2）)5.1(32
（3）)811()311( （4）)322()5.4( ⑸)65()53(×(－2)